第三单元小数除法检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第三单元小数除法检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共46分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 【答案】（4÷10＋2）×10 【分析】解决“24点”游戏问题通常采用尝试探索法。可以从算式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，比如4×6＝24，3×8＝24，2×12＝24等。然后拼凑出所求的式子。学习了小数乘除法后，也可以考虑2.4×10＝24等。 【详解】用倒推法来分析。因为题目中有数字10，所以可以考虑2.4×10＝24，0.4＋2＝2.4，4÷10＝0.4。由此得到： （4÷10＋2）×10 ＝（0.4＋2）×10 ＝2.4×10 ＝24 所以算式（4÷10＋2）×10的计算结果为24。 【点睛】解决此类问题需运用运算法则、运算顺序，经过多次尝试、探索。注意运用括号改变运算顺序。 2．（本题8分）在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 8.48×0.99( )8.48               5.26×1.01( )5.26 8.19÷1.7( )8.19                168×0.99( )1.68×99 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）积和因数的大小比较：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）商和被除数的大小比较：一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比被除数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 【详解】据分析可得：0.99＜1，即8.48×0.99＜8.48； 1.01＞1，即5.26×1.01＞5.26； 1.7＞1，即8.19÷1.7＜8.19； 168×0.99＝1.68×99 【点睛】灵活运用积和因数的大小比较方法与商和被除数的大小比较方法，这是解决此题的关键。 3．（本题2分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 【答案】12.4 【分析】用□×（0.8＋0.4）减去□×0.8＋0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出□×0.4－0.4＝5.6，即□×0.4＝6，所以里应该是15；将15代入到□×0.8＋0.4中，求出正确结果。 【详解】因为□×（0.8＋0.4）－（□×0.8＋0.4） ＝□×0.8＋□×0.4－□×0.8－0.4 ＝□×0.8－□×0.8＋□×0.4－0.4 ＝□×0.4－0.4 ＝5.6 所以□＝（5.6＋0.4）÷0.4 ＝6÷0.4 ＝15 即15×0.8＋0.4 ＝12＋0.4 ＝12.4 原来这道题的正确得数是12.4。 【点睛】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出□×0.4－0.4＝5.6。 4．（本题2分）一桶油最多装油，要装油至少需要( )个这样的油桶。 【答案】5 【分析】要求至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20千克里面有几个4.5千克，用除法计算即可。 【详解】20÷4.5≈5（个），即需要5个这样的油桶。 【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多装一个油桶，也就是用“进一法”取整。 5．（本题2分）在循环小数5.2ABC2ABC…中，小数部分前100位上的数字之和是500，这个循环小数最大是( )。 【答案】5.29902990… 【分析】5.2ABC2ABC…的循环节是2ABC，循环节由4个数字组成，把一个循环节看作一个周期，先用100÷4求出100位包含几个周期；再用500除以周期数求出每个周期里4个数字的和，即2＋A＋B＋C的和；最后根据高位上的数大这个数就大来确定A、B、C的值，从而确定这个循环小数最大是几。 【详解】周期数：100÷4＝25（个） 每个周期里各数字的和：500÷25＝20 A＋B＋C＝20－2＝18 A最大是9，B最大是9，C是0。 所以这个循环小数是5.29902990…。 【点睛】解答本题的关键是根据循环节确定周期数。 6．（本题2分）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动两位，所得到的新数比原数少1.125，原数是( )。 【答案】1.25 【分析】一个数的小数点，先向右移动一位,相当于这个数扩大十倍。再向左移动两位，相当于缩小到现在这个数的，相当于新数缩小到原数的，也就是原数是新数的十倍，所得新数比原数少的1.125是新数的9倍，据此先求出新数，再求出原数即可。 【详解】1.125÷（10－1） ＝1.125÷9 ＝0.125 0.125×10＝1.25 【点睛】本题考查小数点移动规律·，解答本题的关键是掌握小数点的移动变化规律。 7．（本题2分）甲、乙两数的差是25.8，已知甲数是乙数的4倍，甲数是( )。 【答案】34.4 【分析】甲数是乙数的4倍，乙数是1倍数，甲数比乙数多4－1倍，用差÷对应倍数，求出一倍数，即乙数，乙数×4＝甲数。 【详解】25.8÷（4－1） ＝25.8÷3 ＝8.6 8.6×4＝34.4 【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，找到差和对应倍数，先求出一倍数。 8．（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 【答案】13 【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】5.2×2÷（55.6－54.8） ＝10.4÷0.8 ＝13（小时） 两车用了13小时相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 9．（本题2分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。 【答案】480 【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度；最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具熊的个数。 【详解】0.8×360＝288（m） 0.8－0.2＝0.6（m） 288÷0.6＝480（个） 这批布现在可以做480个。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。 10．（本题2分）一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油( )次。 【答案】4 【分析】2560除以100，总共有25.6个100千米，可以求出总的耗油量，每消耗44升需要加油1次，可求出总的耗油量里面包含几个44升，然后求出加油的次数。 【详解】（升） （升） （次），此处采用进一法取近似值； （次），减去出发时加油的一次，途中需要加油4次。 【点睛】求商的近似值有四舍五入法、进一法、去尾法这几种方法，需要根据具体情况进行选择。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）3.6÷1.7的商是2，余数是2。( ) 【答案】× 【分析】被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。 【详解】3.6－1.7×2 ＝3.6－3.4 ＝0.2 3.6÷1.7的商是2，余数是0.2。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．（本题2分）40.8÷1.25×8＝40.8÷（1.25×8）。( ) 【答案】× 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，只有乘除法的算式按照从左到右的顺序依次计算，有小括号的算式先算括号里的再算括号外的。据此计算出两个算式的结果再比较。 【详解】40.8÷1.25×8 ＝32.64×8 ＝261.12 40.8÷（1.25×8） ＝40.8÷10 ＝4.08 所以40.8÷1.25×8≠40.8÷（1.25×8）。 故答案为：× 13．（本题2分）在，，0.57，0.578中，最大的数是0.578。( ) 【答案】√ 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝0.5757… ＝0.5777… 0.578＞0.5777…＞0.5757…＞0.57 0.578＞＞＞0.57 最大的数是0.578。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题2分）27.411的商小数部分第8位上的数字是9。( ) 【答案】√ 【分析】根据计算可知，27.4÷11＝，是循环小数循环节从小数后第2位开始是90；循环节个数是2，要求小数部分第8位上的数，用8－1，再除以循环节个数，如果没有余数，则数字是“0”，余数是1，则数字是“9”，据此解答。 【详解】27.4÷11＝ 循环节是90，两位数字； （8－1）÷2 ＝7÷2 ＝3……1 余数是1，则第8为上的数字是9。 27.411的商小数部分第8位上的数字是9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 【答案】√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ）。 A．a×0.25 B．a＋0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.25 【答案】D 【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身，除以小于1的数大于它本身，除以大于1的数小于它本身，据此判断解答。 【详解】A． a×0.25的积比a小。 B．a＋0.25的和比a大0.25，即为：a＋0.25。 C．a÷1.25的商比a小。 D．a÷0.25的商是a的4倍，即为：4a。 因为a是一个非零的自然数，所以4a＞a＋0.25 故答案为：D 【点睛】掌握积与因数的关系，以及被除数与商的关系并要学会灵活运用。 17．（本题2分）＝（    ）。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 【答案】B 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 观察算式，被除数和除数的小数位都有20个0，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘，即小数点同时向右移动20位，算式变成0.2020÷0.5，商不变，据此解答。 【详解】 ＝0.2020÷0.5 ＝0.404 故答案为：B 【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。 18．（本题2分）明明计算13个自然数的平均数，保留两位小数是12.44，老师告诉他百分位上的数字是错误的。正确的平均数是？（    ） A．12.48 B．12.47 C．12.46 D．12.45 【答案】C 【分析】根据自然数都是整数，可知13个自然数的和一定是整数，又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，161.2和162.37之间的整数只有162，所以这13个自然数的和是162，根据平均数的求法，用162除以13即可求出正确的平均数是多少。 【详解】12.40×13＝161.2 12.49×13＝162.37 161.2和162.37之间的整数只有162 162÷13≈12.46 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了平均数的意义以及求法。根据百分位上的数字是错误的，求出13个自然数的和是解答本题的关键。 19．（本题2分）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（    ）。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 【答案】C 【分析】根据题干可得规律： （1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同； （2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。 【详解】由分析得， （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 则12345.679×54＝666666.666 故选：C 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。 20．（本题2分）下图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是（    ）。 A．0 B．4 C．7 D．无法确定 【答案】C 【分析】由于题目是两位数除以两位数，因此竖式中7和4后面的框都填0，同时，还能知道除数×3＜40，除数×6＜70，可推断出除数＝11，再倒推补全竖式，得到被除数是29，商为无限循环小数是。据此进行计算，求出答案。 【详解】根据分析得， 所以竖式中M是7。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握两位数除以两位数的计算法则和循环小数的特征。 【第二部分】计算与算法技巧（共20分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题8分）列竖式计算，带※要验算。 ※300×0.57＝                              9.63×0.25≈（保留两位小数） 18÷99＝（商用循环小数简记法表示）         18.4÷46＝ 【答案】171；2.41 ；0.4 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积保留几位小数，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。小数乘法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，用积除以一个乘数，如果所得的商与另一个乘数相同，那么原计算正确。 计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 【详解】300×0.57＝171                                     9.63×0.25≈2.41 验算：           18÷99＝                                    18.4÷46＝0.4                         22．（本题12分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9   ②0.864÷（6.21－6.09）×125   ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6     ④2.5×12.5×32 【答案】①449.5；②900 ③5；④1000 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）（4）利用乘法结合律简便计算； （3）先提出三个除法式子中相同的除数3.6，再进行简便计算。 【详解】①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9 ＝41.2×8.1＋1.1×12.5＋（41.2＋12.5）×1.9 ＝41.2×8.1＋1.1×12.5＋41.2×1.9＋12.5×1.9 ＝41.2×8.1＋41.2×1.9＋1.1×12.5＋12.5×1.9 ＝41.2×（8.1＋1.9）＋12.5×（1.9＋1.1） ＝41.2×10＋12.5×3 ＝412＋37.5 ＝449.5 ②0.864÷（6.21－6.09）×125 ＝0.864÷0.12×125 ＝0.108×8÷0.12×125 ＝（0.108÷0.12）×（8×125） ＝0.9×1000 ＝900 ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6 ＝（12.5－2.8＋8.3）÷3.6 ＝18÷3.6 ＝5 ④2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（4×8） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 【第三部分】应用与解决问题（共34分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共34分） 23．（本题5分）一卷棉绳长10米，捆扎一只阳澄湖蟹需要28厘米的棉绳。 （1）棉绳不拼接，6卷这样的棉绳最多可捆扎阳澄湖蟹多少只？ （2）将这些捆扎好的阳澄湖蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒最多可以装8只，那么至少需要多少个礼盒？ 【答案】（1）210只； （2）27个 【分析】（1）用除法先求出一卷棉绳可以捆扎多少只螃蟹，再求6卷可以捆扎多少只螃蟹（注意棉绳不拼接）； （2）共有210只螃蟹，看210里面有几个8，用除法计算，注意盒子装物品时，要用“进一法”，得数取整数。 【详解】（1）10米＝1000厘米 一卷：1000÷28≈35（只） 6卷：35×6＝210（只） 答：棉绳不拼接，6卷这样的棉绳最多可捆扎阳澄湖蟹210只。 （2）210÷8＝26.25（个） 26＋1＝27（个） 答：至少需要27个礼盒。 【点睛】理解“棉绳不拼接”、“至少”、“最多”的题意，灵活运用“进一法”解决生活中的实际问题，这是解答此题的关键。 24．（本题5分）李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？ 【答案】15.36 【分析】根据题意，该两位小数应该大于15.3，小于15.4，因为15.3×11＝168.3、15.4×11＝169.4，又因为是11个整数的和，只能是169，再根据平均数的计算方法“总数÷数的个数＝平均数”解答即可。 【详解】15.3×11＝168.3； 15.4×11＝169.4； 因为是11个整数的和，只能是169； 169÷11＝15.36； 答：正确的结果是15.36。 【点睛】本题有难度，关键是确定两位小数的范围，进而确定这11个数的和，再进一步解答。 25．（本题6分）3支铅笔和5支钢笔一共43.5元，6支铅笔和7支钢笔一共64.5元，一支铅笔和一支钢笔各多少钱？ 【答案】一支铅笔2元，一支钢笔7.5元 【分析】先利用乘法求出6支铅笔和10支钢笔一共需要多少元钱，再利用减法求出3支钢笔需要多少元钱，从而利用除法求出1支钢笔多少元钱。用43.5元减去5支钢笔的钱，再除以3求出一支铅笔的钱即可。 【详解】钢笔： （43.5×2－64.5）÷3 ＝（87－64.5）÷3 ＝22.5÷3 ＝7.5（元） 铅笔： （43.5－7.5×5）÷3 ＝（43.5－37.5）÷3 ＝6÷3 ＝2（元） 答：一支铅笔2元，一支钢笔7.5元。 【点睛】本题考查了小数乘除法的应用，属于综合性题目，熟练运用“数量×单价＝总价”是解题的关键。 26．（本题6分）甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 【答案】5.6小时 【分析】首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。 【详解】甲的速度是每小时行： 15×2÷6＝5（千米/时） 5－3.5＝1.5（千米/时） 15÷1.5＝10（千米） 丙和甲相遇用的时间是： 10×3.5×2＝70（千米） 10－7.5＋10＝12.5（千米/时） 70÷12.5＝5.6（小时） 答：丙行了5.6小时和甲相遇。 【点睛】此题主要考查了相遇问题，要熟练掌握，注意速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两村之间的距离是多少。 27．（本题6分）2012年3月19日晚间21时，国家发改委发布了年内第二次燃油涨价通知：决定从3月20日零时起，将汽油、柴油价格分别提高600元/吨。调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。 （1）成都市某种型号的汽油每吨1277升，原售价为7.55元/升，求这种型号的汽油调价后每升的售价为多少元（计算结果按照“四舍五入”法保留两位小数） （2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站加油，当他22：00到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已经排起了长队，后面还有汽车接上来排队。张先生在等候加油的过程中发现平均每辆车加油需要3分钟，后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，当张先生加完油时已经是23∶12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过，以使后面到站的汽车不需要等候就能加到油，那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油？ 【答案】（1）8.02元 （2）4台 【分析】（1）根据题意可知这种型号的汽油每吨约是1277升，再乘7.55元，就是这种汽油每吨原来的售价，再加上600元就是每吨现在的售价，再用每吨现在的钱数除以升数1277升即可求解； （2）张先生加完油，排在他后面的是从22：00到24：00到来排队的，一共是2小时即120分钟。后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，所以截止到汽油调价前张先生后面一共有120÷3×2＝80（辆）车。张先生加完油后到调价前还有24：00－23∶12＝48（分钟），在调价前一台加油机还可以加：48÷3＝16（辆）。那么80辆车需要80÷16＝－5（台）加油机，则还需要增加5－1＝4（台）加油机。 【详解】（1）（7.55×1277＋600）÷1277 ＝10241.35÷1277 ≈8.02（元） 答：这种型号汽油调价后每升的售价为8.02元。 （2）24：00－22：00＝2（小时） 2小时＝120分钟 120÷3×2＝80（辆） 24：00－23∶12＝48（分钟） 48÷3＝16（辆） 80÷16＝5（台） 5－1＝4（台） 答：加油站至少需要增加开放4台加油机同时加油。 【点睛】本题关键是明确截止到汽油调价前，排在张先生的是从22：00到24：00到来排队的，而不仅仅是从他加完油到汽油调价前来排队的。 28．（本题6分）横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 【答案】（1）33.75元 （2）22吨 【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。 （2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。 【详解】（1）15×2.25＝33.75（元） 答：需要缴纳33.75元水费。 （2）2.25×18＝40.5（元） 52.3－40.5＝11.8（元） 11.8÷2.95＝4（吨） 18＋4＝22（吨） 答：君君家八月份用22吨水。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第三单元小数除法检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共46分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 2．（本题8分）在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 8.48×0.99( )8.48               5.26×1.01( )5.26 8.19÷1.7( )8.19                168×0.99( )1.68×99 3．（本题2分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 4．（本题2分）一桶油最多装油，要装油至少需要( )个这样的油桶。 5．（本题2分）在循环小数5.2ABC2ABC…中，小数部分前100位上的数字之和是500，这个循环小数最大是( )。 6．（本题2分）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动两位，所得到的新数比原数少1.125，原数是( )。 7．（本题2分）甲、乙两数的差是25.8，已知甲数是乙数的4倍，甲数是( )。 8．（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 9．（本题2分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。 10．（本题2分）一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油( )次。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）3.6÷1.7的商是2，余数是2。( ) 12．（本题2分）40.8÷1.25×8＝40.8÷（1.25×8）。( ) 13．（本题2分）在，，0.57，0.578中，最大的数是0.578。( ) 14．（本题2分）27.411的商小数部分第8位上的数字是9。( ) 15．（本题2分）买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是( )。 A．a×0.25 B．a＋0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.25 17．（本题2分）＝( )。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 18．（本题2分）明明计算13个自然数的平均数，保留两位小数是12.44，老师告诉他百分位上的数字是错误的。正确的平均数是？( ) A．12.48 B．12.47 C．12.46 D．12.45 19．（本题2分）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是( )。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 20．（本题2分）下图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是( )。 A．0 B．4 C．7 D．无法确定 【第二部分】计算与算法技巧（共20分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题8分）列竖式计算，带※要验算。 ※300×0.57＝                                9.63×0.25≈ （保留两位小数） 18÷99＝ （商用循环小数简记法表示）         18.4÷46＝ 22．（本题12分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9    ②0.864÷（6.21－6.09）×125   ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6      ④2.5×12.5×32 【第三部分】应用与解决问题（共34分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共34分） 23．（本题5分）一卷棉绳长10米，捆扎一只阳澄湖蟹需要28厘米的棉绳。 （1）棉绳不拼接，6卷这样的棉绳最多可捆扎阳澄湖蟹多少只？ （2）将这些捆扎好的阳澄湖蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒最多可以装8只，那么至少需要多少个礼盒？ 24．（本题5分）李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？ 25．（本题6分）3支铅笔和5支钢笔一共43.5元，6支铅笔和7支钢笔一共64.5元，一支铅笔和一支钢笔各多少钱？ 26．（本题6分）甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 27．（本题6分）2012年3月19日晚间21时，国家发改委发布了年内第二次燃油涨价通知：决定从3月20日零时起，将汽油、柴油价格分别提高600元/吨。调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。 （1）成都市某种型号的汽油每吨1277升，原售价为7.55元/升，求这种型号的汽油调价后每升的售价为多少元（计算结果按照“四舍五入”法保留两位小数） （2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站加油，当他22：00到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已经排起了长队，后面还有汽车接上来排队。张先生在等候加油的过程中发现平均每辆车加油需要3分钟，后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，当张先生加完油时已经是23∶12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过，以使后面到站的汽车不需要等候就能加到油，那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油？ 28．（本题6分）横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第三单元小数除法检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共46分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 2．（本题8分）在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 8.48×0.99( )8.48               5.26×1.01( )5.26 8.19÷1.7( )8.19                168×0.99( )1.68×99 3．（本题2分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 4．（本题2分）一桶油最多装油，要装油至少需要( )个这样的油桶。 5．（本题2分）在循环小数5.2ABC2ABC…中，小数部分前100位上的数字之和是500，这个循环小数最大是( )。 6．（本题2分）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动两位，所得到的新数比原数少1.125，原数是( )。 7．（本题2分）甲、乙两数的差是25.8，已知甲数是乙数的4倍，甲数是( )。 8．（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 9．（本题2分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。 10．（本题2分）一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油( )次。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）3.6÷1.7的商是2，余数是2。( ) 12．（本题2分）40.8÷1.25×8＝40.8÷（1.25×8）。( ) 13．（本题2分）在，，0.57，0.578中，最大的数是0.578。( ) 14．（本题2分）27.411的商小数部分第8位上的数字是9。( ) 15．（本题2分）买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是( )。 A．a×0.25 B．a＋0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.25 17．（本题2分）＝( )。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 18．（本题2分）明明计算13个自然数的平均数，保留两位小数是12.44，老师告诉他百分位上的数字是错误的。正确的平均数是？( ) A．12.48 B．12.47 C．12.46 D．12.45 19．（本题2分）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是( )。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 20．（本题2分）下图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是( )。 A．0 B．4 C．7 D．无法确定 【第二部分】计算与算法技巧（共20分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题8分）列竖式计算，带※要验算。 ※300×0.57＝                                9.63×0.25≈ （保留两位小数） 18÷99＝ （商用循环小数简记法表示）         18.4÷46＝ 22．（本题12分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 ①41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9    ②0.864÷（6.21－6.09）×125   ③12.5÷3.6－2.8÷3.6＋8.3÷3.6      ④2.5×12.5×32 【第三部分】应用与解决问题（共34分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共34分） 23．（本题5分）一卷棉绳长10米，捆扎一只阳澄湖蟹需要28厘米的棉绳。 （1）棉绳不拼接，6卷这样的棉绳最多可捆扎阳澄湖蟹多少只？ （2）将这些捆扎好的阳澄湖蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒最多可以装8只，那么至少需要多少个礼盒？ 24．（本题5分）李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？ 25．（本题6分）3支铅笔和5支钢笔一共43.5元，6支铅笔和7支钢笔一共64.5元，一支铅笔和一支钢笔各多少钱？ 26．（本题6分）甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 27．（本题6分）2012年3月19日晚间21时，国家发改委发布了年内第二次燃油涨价通知：决定从3月20日零时起，将汽油、柴油价格分别提高600元/吨。调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。 （1）成都市某种型号的汽油每吨1277升，原售价为7.55元/升，求这种型号的汽油调价后每升的售价为多少元（计算结果按照“四舍五入”法保留两位小数） （2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站加油，当他22：00到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已经排起了长队，后面还有汽车接上来排队。张先生在等候加油的过程中发现平均每辆车加油需要3分钟，后面排队以每3分钟2辆车的速度增加，当张先生加完油时已经是23∶12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过，以使后面到站的汽车不需要等候就能加到油，那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油？ 28．（本题6分）横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨（含26吨）以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） （1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？ （2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$