2.1 第4课时 代数式的值-【木牍中考】2024-2025学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第四课时 代数式的值 2.1 代数式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 会求代数式的值并解释代数式值的实际意义; （重点） 2. 利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点） 前 言 思考：松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度与下落时间的有关数据如下表： 1 2 3 4 5 … （1）观察表中数据，你发现有什么规律？ 物体自由下落的高度等于下落时间的平方乘以9.8的一半 情景引入 导入新课 (2)用含的代数式表示，并求出时的值。 当时,=(m) 思考：松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度与下落时间的有关数据如下表： 1 2 3 4 5 … 导入新课 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 问题1：“运算关系”指的是什么？ 先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算. 探索 1：求代数式的值 讲授新课 代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性.他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例. 问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？ 讲授新课 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：“当……时” (2)抄写代数式或者写为“原式＝……” (3)代入数值 解：当x=2，y= —3时， x(x —y) = 2×[2 —( —3)] 当x=2，y= —3时，求代数式 x(x —y) 的值. 例1 讲授新课 (3)代入数值时应注意： 1.代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． 2.代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． 3.若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 解：当x=2，y=—3时， x(x—y) = 2×[2 — —3 ] 当x=2，y=—3时，求代数式x(x—y)的值. 例1 ） （ 讲授新课 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：“当……时” (2)抄写代数式或者写为“原式＝……” (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=—3时， x(x—y) = 2×[2—(—3)] =2 ×5 =10 当x=2，y=—3时，求代数式x(x—y)的值. 例1 讲授新课 当时，求下列代数式的值： 解： 当时 例2 讲授新课 已知，则代数式的值为____. 0 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 解析：题中的值没单独给出，可将看做一个整体，代入到所求代数式中. 例3 讲授新课 已知 则 的值是多少？ 解：3(x22x)2+2(x22x)13=3×32+2×313=20. 随堂小练习 讲授新课 代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义.如：在代数式 中，字母不能取.因为时，代数式 的分母为零，代数式无意义. 讲授新课 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积. 例4 a b h 讲授新课 解: 梯形面积公式为 S = (a+b ) h. 将a=18，b=36，h=20代入上面的公式，得 S= (a+b ) h = ×（18+36）×20 =540（m2） 答：堤坝的横截面面积是540m2. 讲授新课 1. 下列说法正确的是（ ） A.代数式的值与代数式中的字母有关 B.代数式中的字母可以任意取值 C.代数式 x2＋x1的值是1 D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值 2. 已知（1m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（ ） A.1 B.3 C.3 D.不确定 A A 随堂小练习 讲授新课 3. 如果2a+3b=5，那么4a+6b7= . 3 4. 当a=2，b=1，c=3时，代数式 c(ca)(cb)的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 讲授新课 习题1 2.已知则=___. 1. 当时，=_____. 1 0 3.如果那么=＿＿. 3 习题解析 习题2 如图，已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S. h a 解：因为 所以，当h=3,a=2时， 习题解析 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）． 习题3 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ． 　　当　　　cm ，　　 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 =3.14×152 3.14×102 =392.5（cm2） 习题解析 运算 字母 代数式的值 概念 应用 整体代入求值 直接代入求值 用数字代替代数式中的 ， 按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值. 列代数式求值 步骤： 1.代入 2.计算 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$