专题05 有理数易错必刷题型专训（93题91个考点）-2024-2025学年六年级数学上册重难点专题提升精讲精练 （沪教版2024）

专题05 有理数易错必刷题型专训（93题31个考点） 【易错必刷一 正负数的意义】 1．有一组数为：，，…找规律得到第7个数是（　　） A． B． C． D．7 2．如果小明向东走28米记作米，那么小明向西走50米记作 米． 3．在，，，，，，，，，中，哪些是正数，哪些是负数？ 【易错必刷二 正负数的实际应用】 1．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（    ） A． B． C． D． 2．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作 ． 3．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？ 【易错必刷三 有理数的概念】 1．七万零三十写作（    ）． A．7030 B．70003 C．70030 D．700030 2．在数，，，中，有理数的个数有 个． 3．将，，，，，分类： (1)整数集合：{______…}； (2)分数集合：{______…}； (3)非正数集合：{______…}； (4)非负数集合：{______…}； 【易错必刷四 有理数的分类】 1．在，，，这四个数中，最小的负分数的是（    ） A． B． C． D． 2．在“，，，，”这五个数中，负有理数是 ． 3．把下列各数分别填在相应集合中． ． 负数集合：______ 整数集合：______ 正分数集合：______ 负整数集合：______ 【易错必刷五 带“非”字的有理数】 1．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．分数 B．非负数 C．正数 D．整数 2．不小于且不大于4的所有非负整数是 ．（一一列出） 3．把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①13；②3.1415；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧． 非负数集合{________________________________…}； 分数集合{__________________________________…}； 非负整数集合{______________________________…}． 【易错必刷六 数轴的三要素及其画法】 1．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有 个． 3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，， 【易错必刷七 用数轴上的点表示有理数】 1．数轴上点M到表示的点的距离是5，则点M表示的数是（   ） A． B．5 C．或4 D．或5 2．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 3．如图，在数轴上，点向右移动1个单位得到点，点向右移动个单位得到点（为正整数），点分别表示有理数． (1)若这三个数的和与其中最大的数相等，则______； (2)若这三个数中只有一个数为正数，且这三个数的和等于6，则正整数的最小取值为多少？ 【易错必刷八 相反数的定义】 1．4的相反数是（   ） A．4 B． C． D． 2．下列各数中，与的和为0的是 . 3．分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数． 1.5，0，，1， 【易错必刷九 化简多重符号】 1．下列各式的化简，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；． 3．化简下列各数，其中负数有几个？ （1） （2） （3） （4） 【易错必刷十 绝对值的意义】 1．的绝对值为（    ） A． B． C． D． 2．若表示一个有理数，则的最小值是 ． 3．如图，在数轴上点表示的数为．点表示的数为3，点表示的数为5，已知为数轴上一点，其表示的数为，且，请回答下列问题：    (1)填空：的值为________． (2)求的值． 【易错必刷十一 求一个数的绝对值】 1．的相反数是（　　） A． B． C．3 D． 2． ． 3．把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，． 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 【易错必刷十二 有理数大小比较】 1．下面四个数中，最大的数是（   ） A．0 B． C． D． 2．在中，最大的数是 ，最小的数是 ． 3．在数轴上表示下列各数：1，0，，2.5，，4并用“”把它们连接起来． 【易错必刷十三 有理数的加法法则】 1．下列各式中，计算结果为正的是（    ） A． B． C． D． 2．若，，且，则 ． 3．计算： (1) (2) (3) (4)． 【易错必刷十四 有理数的减法运算】 1．计算的结果是（   ） A． B．3 C．4 D． 2． 3．计算：． 【易错必刷十五 有理数减法的实际应用】 1．今天邳州市最低气温是，最高气温是，那么邳州今天的温差是（    ）℃ A．3 B． C． D．6 2．已知某地一天中的最高温度为，最低温度为，则这天最高温度与最低温度的温差为 ． 3．酒精冻结的温度是，水银冻结的温度是，酒精冻结的温度比水银冻结的温度低多少摄氏度？ 【易错必刷十六 有理数的加减混合运算】 1．计算的结果为（    ） A．0 B．1 C． D．2 2．将式子写成省略加号的和的形式 ． 3．计算： (1)； (2)； (3)． 【易错必刷十七 有理数加减混合运算的应用】 1．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（    ）分钟． A．10 B．12 C．14 D．16 2．淮安区某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是 ． 3．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量； (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量． 【易错必刷十八 两个有理数的乘法运算】 1．计算的结果是（   ） A．8 B． C．6 D． 2．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 场． 3．写出下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【易错必刷十九 多个有理数的乘法运算】 1．下列式子中，积的符号为负的是（　　） A． B． C． D． 2．计算： ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【易错必刷二十 有理数乘法的实际应用】 1．100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（   ） A．8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米 2．【商品经济】动物园售票处规定，一人券2 元一张，团体券15元一张(可供10人参观)，六年级一班有58人，买门票最少要花 元． 3．一种饮料，原价8元，萌萌要买44瓶，到哪家买最划算？ 甲店：一律九折 乙店：买五送一 【易错必刷二十一 倒数】 1．的倒数是（　　） A．3 B． C． D． 2．和( )互为倒数，( )的倒数是2.5． 3．求下列各数的倒数． (1)； (2)； (3)； (4)5 【易错必刷二十二 有理数乘法运算律】 1．同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（      ） A． B． C． D． 2．计算： ． 3．． 【易错必刷二十三 有理数的除法运算】 1．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是 2．2100年是二十二世纪的起始之年．这一年是 年（填“平”或“闻”），全年有 天． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷二十四 有理数除法的应用】 1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 2．一根绳子长20米，每2米剪成一段，一共剪了 次，每段是这根绳子的 （分数）． 3．小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块；如果其中2人每人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人? 【易错必刷二十五 有理数乘除混合运算】 1．算式的结果等于（   ） A． B． C． D．4 2．( )                    ( ) ( )                        吨( ) 3．计算： (1)； (2)； (3)． 【易错必刷二十六 有理数的乘方运算】 1．计算的结果是（    ） A．6 B．9 C．8 D．32 2．计算： ， ， ． 3．计算： (1)； (2)． 【易错必刷二十七 乘方的应用】 1．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（    ） A．3米 B．3层楼高 C．比珠穆朗玛峰还高 2．当式子有最小值时， ． 3．当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． (1)一个细菌在分裂n次后，数量变为 个． (2)有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． (3)求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？ 【易错必刷二十八 有理数四则混合运算】 1．选一选：下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是（　　）． A． B． C． D． 2． 3．计算：． 【易错必刷二十九 有理数四则混合运算的实际应用】 1．六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（    ） A．9场 B．10场 C．15场 D．21场 2．邮局卖出面值是元和元的邮票42枚，收入元．其中面值元的邮票有 枚，面值元的邮票有 枚． 3．甲、乙两家商场同时出售泳镜和泳帽，为了吸引顾客，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一件泳镜赠送一个泳帽．若李老师想购置3个泳镜和6个泳帽，请问：选择在哪家商场购买更合算？ 【易错必刷三十 程序流程图与有理数计算】 1．按下列所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（　　） A．15 B．25 C．235 D．255 2．按照图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为 ． 3．小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序． (1)若输入的数是，那么执行了程序后，输出的数是多少？ (2)若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？ 【易错必刷三十一 含乘方的有理数混合运算】 1．计算的正确结果是（    ） A．16 B． C． D．8 2．计算： ， ， ． 3．（1）； （2） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 有理数易错必刷题型专训（93题31个考点） 【易错必刷一 正负数的意义】 1．有一组数为：，，…找规律得到第7个数是（　　） A． B． C． D．7 【答案】A 【分析】通过观察，按照排列顺序，第奇数个都是负数，偶数个都是正数，分母就是它们的序数，分子都是1． 本题是信息给予题，认清规律是解题的关键． 【详解】解：∵第7个数，7是奇数， ∴应该是负数，即． 故选A． 2．如果小明向东走28米记作米，那么小明向西走50米记作 米． 【答案】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；负数用负号 “-”和一个正数标记，正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写． 正数与负数表示意义相反的两种量，把向东走28米，记作米，那么向西走50米，就记作米． 【详解】解：小明向东走28米，记作米，那么向西走50米，可记作米． 故答案为：． 3．在，，，，，，，，，中，哪些是正数，哪些是负数？ 【答案】正数有：，，，；负数有：，，，，． 【分析】本题是对正数和负数的区分，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键． 正数前边有“”或省略“”的形式，比要大，根据定义可以找到符合条件的正数； 负数是比零小的数，有负号“”，据此可找到负数，注意既不是正数，也不是负数． 【详解】解：根据正数的定义可得正数有：，，，； 根据负数的定义可得负数有：，，，，． 【易错必刷二 正负数的实际应用】 1．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正负数的定义，根据正负数的意义即可求解． 【详解】解：∵温度上升，记作， ∴温度下降记作． 故选：A． 2．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作 ． 【答案】+4米 【分析】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：∵下降5米，记作米， ∴上升4米记作+4米； 故答案为：+4米． 3．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？ 【答案】见详解 【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案． 本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键． 【详解】解：表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 【易错必刷三 有理数的概念】 1．七万零三十写作（    ）． A．7030 B．70003 C．70030 D．700030 【答案】C 【分析】本题考查了关于大数的读写问题，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，由此即可得出答案． 【详解】解：七万零三十写作70030， 故选：C． 2．在数，，，中，有理数的个数有 个． 【答案】3 【分析】本题考查有理数的定义，熟知有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，据此判定即可． 【详解】解：有理数有：，，，因此有3个， 故答案为：3． 3．将，，，，，分类： (1)整数集合：{______…}； (2)分数集合：{______…}； (3)非正数集合：{______…}； (4)非负数集合：{______…}； 【答案】(1)，，； (2)，，； (3)，，； (4)，，，． 【分析】本题考查了整数、分数、非正数、非负数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、分数、非正数、非负数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】（1）整数集合：{，，，…} 故答案为：，，； （2）分数集合：{，，，…} 故答案为：，，； （3）非正数集合：{，，，…} 故答案为：，，； （4）非负数集合：{，，，，…} 故答案为：，，，． 【易错必刷四 有理数的分类】 1．在，，，这四个数中，最小的负分数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：在，，，这四个数中，和是整数，是正分数，只有是负分数， ∴最小的负分数的是， 故选：D． 2．在“，，，，”这五个数中，负有理数是 ． 【答案】，， 【分析】本题考查负有理数的知识点，负有理数是指小于零的有理数，包括负整数和负分数，根据负有理数的概念逐个判断即可． 【详解】解：负有理数是，，． 故答案为：，，． 3．把下列各数分别填在相应集合中． ． 负数集合：______ 整数集合：______ 正分数集合：______ 负整数集合：______ 【答案】见解析 【分析】本题考查的是有理数的分类，根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）． 【详解】解：负数集合：{，，，，，…}； 整数集合：{，  0，，，，，…}． 正分数集合：，，， 负整数集合：，， ， 【易错必刷五 带“非”字的有理数】 1．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．分数 B．非负数 C．正数 D．整数 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是分数，故此选项不符合题意； B．都是负数，故此选项不符合题意； C．0不是正数，故此选项不符合题意； D．都是整数，故此选项符合题意． 故选：D． 2．不小于且不大于4的所有非负整数是 ．（一一列出） 【答案】，，，，， 【分析】本题考查了非负整数的定义，根据非负整数的定义解题即可． 【详解】解：不小于且不大于4的整数有，，，，，，，， 其中非负整数有，，，，， 故答案为：，，，，． 3．把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①13；②3.1415；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧． 非负数集合{________________________________…}； 分数集合{__________________________________…}； 非负整数集合{______________________________…}． 【答案】①②⑤⑧；②⑥⑦⑧；①⑤ 【分析】此题考查了对实数的分类能力．根据实数的概念进行分类、求解． 【详解】解：④； 在各数中，13，3.1415，0，．属于非负数集合； 3.1415，，，．属于分数集合； 13，0属于非负整数集合， 故答案为：①②⑤⑧；②⑥⑦⑧；①⑤． 【易错必刷六 数轴的三要素及其画法】 1．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可． 【详解】解：A．没有正方向，错误，不符合题意； B．单位长度不相等，错误，不符合题意； C．有正方向，原点，单位长度相等，正确，符合题意； D．选项没有原点，错误，不符合题意． 故选：C． 2．下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有 个． 【答案】3 【分析】本题考查了数轴的画法及其意义，把握数轴三要素，即原点、正方向、单位长度，是解答此题的关键． 根据数轴的定义，对每个说法进行分析判断，即可求解． 【详解】说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意； 说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意； 说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意； 说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意． 说法共有3个正确． 故答案为：3． 3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，， 【答案】作图见解析 【分析】本题考查数轴的画法，用数轴上的点表示有理数．先根据数轴的三要素画出数轴，再根据数轴上的点所对应的数标出来即可．掌握数轴的三要素，准确地画出数轴是解题的关键． 【详解】解：将数，，，，，在数轴上表示如图所示：    【易错必刷七 用数轴上的点表示有理数】 1．数轴上点M到表示的点的距离是5，则点M表示的数是（   ） A． B．5 C．或4 D．或5 【答案】C 【分析】本题考查数轴，根据数轴上的点所表示的数的特征即可解决问题． 【详解】解：因为数轴上到表示-1的点的距离是5的点有两个， 且， 所以点M表示的数是或4． 故选：C． 2．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了数轴，掌握数轴的概念，正确计算是解题的关键． 首先可得，再由点A在原点的左边，可得结果． 【详解】， ， 点A表示的数为． 故答案为：． 3．如图，在数轴上，点向右移动1个单位得到点，点向右移动个单位得到点（为正整数），点分别表示有理数． (1)若这三个数的和与其中最大的数相等，则______； (2)若这三个数中只有一个数为正数，且这三个数的和等于6，则正整数的最小取值为多少？ 【答案】(1) (2)正整数的最小取值为6． 【分析】本题考查了有理数的加法，数轴，关键是根据题目的等量关系和不等关系列出方程和不等式求解． （1）根据、、这三个数的和与其中最大的数相等，列出方程求解即可； （2）根据三个数的和等于6，列出方程得到，再根据、、这三个数中只有一个数为正数得到且，依此即可求解． 【详解】（1）解：依题意有 ， 解得； 故答案为：； （2）解：依题意有 ， ， 、、这三个数中只有一个数为正数， 且， 则且，即， 解得， ， 是正整数， 正整数的最小取值为6． 【易错必刷八 相反数的定义】 1．4的相反数是（   ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据定义计算判断即可．本题考查了相反数的定义即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：4的相反数是， 故选B． 2．下列各数中，与的和为0的是 . 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义直接得出结果即可． 【详解】解：的相反数为， 则与的和为0的数为， 故答案为：． 3．分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数． 1.5，0，，1， 【答案】见解析 【分析】本题考查了数轴与相反数．先写出个数的相反数，再在数轴上表示出个数以及它们的相反数． 【详解】解：的相反数是， 0的相反数是0， 的相反数是， 1的相反数是， 的相反数是． 在数轴上表示如图 【易错必刷九 化简多重符号】 1．下列各式的化简，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据多重符号的化简方法化简即可． 【详解】解∶A．，原化简错误，不符合题意； B．，原化简正确，符合题意； C．，原化简错误，不符合题意； D．，原化简错误，不符合题意； 故选∶B ． 2．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；． 【答案】 3 【分析】该题主要考查了相反数的定义，去括号．解题的关键是根据相反数的定义去括号． 根据相反数的定义去括号即可求解． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； 故答案为：3；；；． 3．化简下列各数，其中负数有几个？ （1） （2） （3） （4） 【答案】化简见解析，3个 【分析】对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数． （1）的前面是正号，去括号时不变号； （2）的前面是正号，去括号时不变号； （3）有奇数个负号，去括号时结果为负； （4））有奇数个负号，去括号时结果为负． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． ∴负数有3个 【易错必刷十 绝对值的意义】 1．的绝对值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值的定义，解题的关键是根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是求解即可； 根据绝对值的定义，数轴上的数离开原点之间的距离叫做这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是； 【详解】解：的绝对值为， 故选：B 2．若表示一个有理数，则的最小值是 ． 【答案】11 【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义．可看作是数轴上表示x的点到4、、三点的距离之和，当时，有最小值，把代入即可得到结论． 【详解】解：根据点在数轴上的位置可知，当时，有最小值， 最小值为：， 故答案为：． 3．如图，在数轴上点表示的数为．点表示的数为3，点表示的数为5，已知为数轴上一点，其表示的数为，且，请回答下列问题：    (1)填空：的值为________． (2)求的值． 【答案】(1)或 (2)的值为或． 【分析】本题主要考查了数轴上距离计算和绝对值的应用，掌握数轴上距离计算和绝对值的应用是解本题的关键． （1）由可得，即可求得的值． （2）由（1）的或，所以分两种情况分别求出即可． 【详解】（1） 或 故答案为：或． （2）当时，，， ； 当时，，， ． 的值为或． 【易错必刷十一 求一个数的绝对值】 1．的相反数是（　　） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的意义，相反数．一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 故选：B． 2． ． 【答案】6 【分析】本题考查绝对值化简：根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可． 【详解】 故答案为：6． 3．把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，． 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 【答案】，，，， ； ，； ，， 【分析】本题主要考查有理数的分类，整数包括正整数，负整数，0；负分数包括：负分数，负小数；正有理数包括：正整式，正分数；由此即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：， 整数有：； 负分数有：； 正有理数有：． 【易错必刷十二 有理数大小比较】 1．下面四个数中，最大的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴其中最大的数是． 故选：D． 2．在中，最大的数是 ，最小的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，解题的关键是学生对是无限不循环小数的掌握情况，学生有时认为就是，这是不正确的． 先把百分数化成小数，再根据小数大小的比较方法解答． 【详解】解：，是无限不循环小数， 即； 故最大的数是，最小的数是， 故答案为：；． 3．在数轴上表示下列各数：1，0，，2.5，，4并用“”把它们连接起来． 【答案】数轴见解析； 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．先在数轴上表示各数，再利用右边的点表示的数比左边的大写出结果即可． 【详解】解：数轴如下： ∴． 【易错必刷十三 有理数的加法法则】 1．下列各式中，计算结果为正的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加法，根据有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的平方，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．逐个计算即可解答． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 2．若，，且，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查了有理数的加法以及绝对值，掌握运算法则是解题的关键． 根据绝对值的定义进行填空即可． 【详解】解：，， ，， ， 当，时，； 当，时，； 故答案为：或． 3．计算： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2)0.75 (3)0 (4) 【分析】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数． （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； （2）（3）（4）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 【易错必刷十四 有理数的减法运算】 1．计算的结果是（   ） A． B．3 C．4 D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数．据此计算即可． 【详解】解：． 故选：B 2． 【答案】0.3 【分析】本题考查有理数的减法，掌握循环小数的计算方法是解题的关键． 先将化成，再按减去法则计算即可． 【详解】解：原式． 故答案为：0.3． 3．计算：． 【答案】13 【分析】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【详解】解： ． 【易错必刷十五 有理数减法的实际应用】 1．今天邳州市最低气温是，最高气温是，那么邳州今天的温差是（    ）℃ A．3 B． C． D．6 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的减法应用，用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：邳州今天的温差是， 故选：D 2．已知某地一天中的最高温度为，最低温度为，则这天最高温度与最低温度的温差为 ． 【答案】15 【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意列式计算即可得出答案． 【详解】解：∵某地一天中的最高温度为，最低温度为， ∴这天最高温度与最低温度的温差为， 故答案为：． 3．酒精冻结的温度是，水银冻结的温度是，酒精冻结的温度比水银冻结的温度低多少摄氏度？ 【答案】78摄氏度． 【分析】根据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：（摄氏度）， 答：酒精冻结的温度比水银冻结的温度低78摄氏度． 【易错必刷十六 有理数的加减混合运算】 1．计算的结果为（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查绝对值，有理数加减混合运算．熟练掌握绝对值意义和有理数加减运算法则是解题的关键． 先去绝对值符号，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ， 故选：A． 2．将式子写成省略加号的和的形式 ． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 根据有理数去括号法则直接计算即可得到结果． 【详解】解： ， 故答案为： 3．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)55 (2)16 (3) 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 【易错必刷十七 有理数加减混合运算的应用】 1．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（    ）分钟． A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意可知，锯成4段需要锯3次，从而可以求出锯一次用的时间，然后即可求出将这根木棒锯成7段需要的时间． 【详解】解：∵将一根木棒锯成4段需要6分钟， ∴每锯一次的时间为：（分钟）， ∴将这根木棒锯成7段需要（分钟）， 故选：B． 2．淮安区某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是 ． 【答案】 【分析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可． 本题主要考查有理数的加减法的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出算式计算． 【详解】解：由题意得这天夜间的温度是 ， 故答案为：． 3．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量； (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量． 【答案】(1)该厂星期一生产工艺品的数量是305个 (2)本周实际生产工艺品的数量为2110个 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键． （1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量； （2）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与2100相加即可． 【详解】（1）解：（个， 答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个； （2）（个 答：本周实际生产工艺品的数量为2110个． 【易错必刷十八 两个有理数的乘法运算】 1．计算的结果是（   ） A．8 B． C．6 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的乘法，根据有理数的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：A 2．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 场． 【答案】 【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，n队球队比赛场数为解答是解题的关键． 【详解】解：场， 故答案为：． 3．写出下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3)4 (4) (5) 【分析】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义是解题的关键． （1）根据两数相乘为1的数互为倒数，直接解答即可； （2）根据两数相乘为1的数互为倒数，直接解答即可； （3）小数化为分数，再根据倒数的定义解答即可； （4）带分数要化为假分数，再根据倒数的定义解答即可； （5）小数化为分数，再根据倒数的定义解答即可； 【详解】（1）， ﹣5的倒数为； （2）， 的倒数为 （3）， ， 的倒数为4； （4）， ， 的倒数为； （5）， ， 的倒数为． 【易错必刷十九 多个有理数的乘法运算】 1．下列式子中，积的符号为负的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了几个有理数的乘法．熟练掌握几个有理数的乘法的符号法则，是解决问题的关键．几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，当负因数个数是奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为零，积为零． 根据几个有理数的乘法的符号法则逐一判断，即可以得到答案． 【详解】A、有两个负因数，积为正，故A不符合题意． B、有三个负因数，积为负，故B符合题意． C、有一个因数0，积为0，故C不符合题意． D、有四个负因数，积为正，故D不符合题意． 故选：B． 2．计算： ． 【答案】 【分析】根据因数有奇数个负数时，因数的积为负，计算即可． 本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1)7 (2) (3) (4)0 【分析】本题考查了有理数乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的乘法法则计算即可； （2）根据有理数的乘法法则计算即可； （3）根据有理数的乘法法则计算即可； （4）根据有理数的乘法法则计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 【易错必刷二十 有理数乘法的实际应用】 1．100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（   ） A．8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米 【答案】A 【分析】本题考查长度单位，生活经验及有理数乘法的实际应用，根据生活经验可知我们现在考的这样的试卷纸的厚度，再乘以100求解即可． 【详解】解：根据长度单位的大小及生活经验可知我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近0.08毫米， 则100张的厚度为：毫米． 故选：A． 2．【商品经济】动物园售票处规定，一人券2 元一张，团体券15元一张(可供10人参观)，六年级一班有58人，买门票最少要花 元． 【答案】90 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，根据题意可知团体券比较便宜，因此应尽量多购买团体券，则只需要分别计算出买6张团体券的花费和买5张团体券和8张一人券的花费即可得到答案． 【详解】解：买6张团体券需要元， 买5张团体券和8张一人券需要元， 因为， 所以购买6张团体券比较便宜， 所以买门票最少要花90元， 故答案为：90． 3．一种饮料，原价8元，萌萌要买44瓶，到哪家买最划算？ 甲店：一律九折 乙店：买五送一 【答案】到乙店买最划算 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，根据题意分别计算出两家商店的费用即可得到答案． 【详解】解：甲店的费用为元， ∵， ∴到乙店购买时需要购买7个五瓶，2个1瓶， ∴乙店的费用为元， ∵， ∴到乙店买最划算， 答：到乙店买最划算． 【易错必刷二十一 倒数】 1．的倒数是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查倒数的定义， 根据互为倒数的两个数乘积为1求解即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 2．和( )互为倒数，( )的倒数是2.5． 【答案】 / 【分析】此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力，求一个数的倒数，可以用1除以这个数；求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子和分母交换位置即可． 【详解】解：和互为倒数，的倒数是2.5， 故答案为：，． 3．求下列各数的倒数． (1)； (2)； (3)； (4)5 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了倒数，掌握倒数的定义（乘积是1的两数互为倒数）是解答本题的关键． （1）由可得结论； （2）把化为，由可得结论； （3）把化为，由可得结论； （1）由可得结论． 【详解】（1）解：∵， ∴的倒数为：； （2）解：， ∵， ∴的倒数为：， 即的倒数为：； （3）解：， ∵ ∴的倒数是， 即的倒数是； （4）解：∵， ∴5的倒数是， 【易错必刷二十二 有理数乘法运算律】 1．同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键. 根据乘法分配律计算即可. 【详解】解： 故选：C. 2．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数四则混合运算，注意运用运算律进行简便宜计算． 先将除法化成乘法，再运用乘法分配计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 3．． 【答案】1998 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 【易错必刷二十三 有理数的除法运算】 1．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的除法法则，数轴的定义，理解有理数的除法法则是解题的关键．两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除．（0除以任何一个非0的数,都得0） 公式：． 根据数轴的定义，可得数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，进而根据有理数的除法法则即可得出答案． 【详解】解：数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数， 根据有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负可知，这两个数相除所得的商是负数． 故选：A． 2．2100年是二十二世纪的起始之年．这一年是 年（填“平”或“闻”），全年有 天． 【答案】 平 365 【分析】用2100除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年全年365天，闰年全年366天，据此解答．本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以，如果有余数就是平年，没有余数就是闰年． 【详解】解：，有余数，是平年，平年全年365天． 故答案为：平，365． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【易错必刷二十四 有理数除法的应用】 1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，分别计算出两个商品的进价，再用总的营业额减去总进价即可得到答案． 【详解】解：盈利的进价为元， 亏损的进价为元， ∵， ∴这家商店盈利10元， 故选：B． 2．一根绳子长20米，每2米剪成一段，一共剪了 次，每段是这根绳子的 （分数）． 【答案】 9 【分析】本题考查了有理数除法的实际应用，根据题意用绳子的长度除以每段绳子的长度，再减去1即可得到一共剪了多少段，再用每段绳子的长度除以整根绳子的长度即可得到每段绳子占整根绳子的多少． 【详解】解：根据题意得：（次）， ， 故答案为：9，． 3．小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块；如果其中2人每人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人? 【答案】房间内共有16人 【分析】如果其中有3个人每人分4块，其余每人分2块，就多了4块糖，也就是如果每人都分2块，就多了块糖；如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块，即如果每人都分3块的话，则缺块；即盈10，亏6，两次分配的差为，则共有人．由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键．本题考查了有理数的四则混合运算的应用． 【详解】解： ， ， （块）； ， ，（人）； 答：房间内共有16人． 【易错必刷二十五 有理数乘除混合运算】 1．算式的结果等于（   ） A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果． 【详解】解：原式 ， 故选：A． 2．( )                    ( ) ( )                        吨( ) 【答案】 【分析】本题考查了运用有理数的乘法运算进行单位的换算，运用有理数的乘除运算进行计算即可得出答案． 【详解】解：， ， ， 吨， 故答案为：，，，． 3．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则． （1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可； （2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可； （3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 【易错必刷二十六 有理数的乘方运算】 1．计算的结果是（    ） A．6 B．9 C．8 D．32 【答案】B 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算法则计算即可． 【详解】解： 故选：B． 2．计算： ， ， ． 【答案】 4 / 【分析】本题考查有理数的乘方运算，正确计算出结果是解题的关键．根据有理数的乘方法则计算即可． 【详解】解：，，， 故答案为：，4，． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）根据乘方的意义，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行即可； （）根据乘方的意义，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行即可； 本题考查了乘方的运算，解题的关键是熟记负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，的任何正整数次幂都是． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 【易错必刷二十七 乘方的应用】 1．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（    ） A．3米 B．3层楼高 C．比珠穆朗玛峰还高 【答案】C 【分析】本题主要考查了乘方的应用，掌握有理数的乘方运算是解题的关键．根据题意，将这张纸对折1次，其厚度是原来的2倍，即倍；对折2次，其厚度是原来的4倍，即倍；对折3次，其厚度是原来的8 倍，即倍，…，对折n次，厚度是倍．据此求解即可． 【详解】解：， 假设这张纸的厚度是毫米， （毫米）（千米）， 这个厚度大大超过穆朗玛峰高度（千米）． 故选：C． 2．当式子有最小值时， ． 【答案】2 【分析】本题考查完全平方的非负性，根据非负数的性质可得时，式子有最小值． 【详解】解：∵， ∴当时，有最小值， ∴当式子有最小值时，． 故答案为：2． 3．当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． (1)一个细菌在分裂n次后，数量变为 个． (2)有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． (3)求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？ 【答案】(1) (2)32000 (3)32倍 【分析】本题考查有理数的乘方的实际应用．解题的关键是理解题意，算出细菌分裂的次数． （1）根据每分裂1次，数量是之前的2倍求解可得； （2）由每12分钟分裂一次知1小时分裂5次，据此求解可得； （3）先算出两个小时后的数量是，计算可得答案． 【详解】（1）解：根据题意：一个细菌在分裂n次后，数量变为个； （2）解：， 1小时后，盘子里有个细菌； （3）解：， 两个小时后的数量是， ∴两个小时后的数量是1小时后的（倍）． 【易错必刷二十八 有理数四则混合运算】 1．选一选：下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数四则混合运算顺序，根据“先乘除、后加减，有括号先算括号里面的”逐项判断即可． 【详解】解：A，，先算乘法，再乘加法，最后算除法，不合题意； B，，先算加法，再算乘法，最后算除法，不合题意； C，，先算除法，再算加法，最后算乘法，符合题意； D，，先算加法，再算除法，最后算乘法，不合题意； 故选C． 2． 【答案】35 【分析】本题考查有理混合运算，熟练掌握有理混合运算法则与顺序是解题的关键．先计算括号，再将除法转化成乘法，然后运用乘法结合律计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：35． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算．先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】解： ． 【易错必刷二十九 有理数四则混合运算的实际应用】 1．六年级6个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（    ） A．9场 B．10场 C．15场 D．21场 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，6个班级进行篮球比赛如果每两个班之间进行一场比赛，则每个班的比赛场数为5场，然后列出算式进行计算即可． 【详解】解：（场） 故选：C． 2．邮局卖出面值是元和元的邮票42枚，收入元．其中面值元的邮票有 枚，面值元的邮票有 枚． 【答案】 12 30 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，把所有的邮票看做面值为元的邮票，那么多的钱就是所有面值是元的邮票多的钱，据此求出面值是元的邮票数，则可求出面值是元的邮票数． 【详解】解：枚， 枚， ∴面值元的邮票有12枚，面值元的邮票有30枚， 故答案为：12；30． 3．甲、乙两家商场同时出售泳镜和泳帽，为了吸引顾客，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一件泳镜赠送一个泳帽．若李老师想购置3个泳镜和6个泳帽，请问：选择在哪家商场购买更合算？ 【答案】乙商场 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据题意可得2个泳帽个泳镜元，再由3个泳帽个泳镜元，可求出1个泳帽元，1个泳镜元，据此分别计算出两个商场的费用即可得到答案． 【详解】解：因为1个泳帽个泳镜元， 所以2个泳帽个泳镜元 又因为3个泳帽个泳镜元， 所以，1个泳帽元， 所以1个泳镜元； 甲商场：（元）； 乙商场：（元）；     因为， 所以选择乙商场购买更合算， 答：选择乙商场购买更合算． 【易错必刷三十 程序流程图与有理数计算】 1．按下列所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（　　） A．15 B．25 C．235 D．255 【答案】D 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据计算程序计算即可． 【详解】解：输入，则， 再把代入计算，得， 再把代入计算，得， 即输出结果， 故选：D． 2．按照图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是程序框图的含义，理解程序框图的含义，按照正确的运算顺序进行计算是解本题的关键．根据程序框图的含义，先计算，再乘以2，即可得到答案． 【详解】解：∵输入的值为3， ∴， 故答案为：． 3．小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序． (1)若输入的数是，那么执行了程序后，输出的数是多少？ (2)若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，解决此类问题的关键是理解题目中所给的程序，当计算的结果的绝对值小于100时，要从头再输入，直到绝对值大于100才可以输出结果． （1）根据题意，把输入，得，其绝对值大于100，所以就是输出的数． （2）根据题意，把2输入，得，其绝对值小于100，所以再把从头输入，计算输出的数． 【详解】（1）解：． 答：输出的数是． （2）解：把2输入，得， ∵， ∴再把从头输入，得． 答：输出的数是． 【易错必刷三十一 含乘方的有理数混合运算】 1．计算的正确结果是（    ） A．16 B． C． D．8 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是先计算有理数的乘方． 先计算有理数的乘方，再计算乘法，即可解答． 【详解】解：原式 ， 故选：C． 2．计算： ， ， ． 【答案】 4 / 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算点，熟记相关运算法则是解题的关键．根据有理数的乘方运算进行计算即可． 【详解】解：；；． 故答案为：，4，． 3．（1）； （2） ． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可． （1）利用有理数的混合运算法则即可求解； （2）利用有理数的混合运算法则即可求解； 【详解】解：（1）原式 （2）原式 学科网（北京）股份有限公司 $$