（篇三）第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）西师大版

1 / 28 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 1 日 2 / 28 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数乘法·应用基础篇 专题内容 本专题包括小数乘法的基础应用和其他典型应用题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解，务必全部掌握。 考点数量 十三个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题 ................................................. 3 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题 ................................................. 4 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题 ................................................. 6 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题 .............................. 7 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题 ....................................... 8 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题 ................................................... 10 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题 ................................................... 13 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题 .................... 15 【考点九】归总问题 ........................................................................................................ 16 【考点十】倍数问题其一：基础型 ..................................................................................17 【考点十一】倍数问题其二：提高型 ..............................................................................19 【考点十二】面积问题 .....................................................................................................22 3 / 28 【考点十三】行程问题 .....................................................................................................24 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌 握小数乘整数的计算方法。 【典型例题】 在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金 0.56万元用于建设清洁 厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 【答案】36.4万元 【分析】每个贫困户投入资金×贫困户数量＝一共需要投入资金，据此列式解答。 【详解】0.56×65＝36.4（万元） 答：65个贫困户一共需要投入资金 36.4万元。 【对应练习 1】 为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升 到一级能效，现在每 24小时耗电量 0.58千瓦时，现在一个月（按 30天计算） 需要多少千瓦时？ 【答案】17.4千瓦时 【分析】24小时是 1天，每天耗电量×总天数＝相应耗电总量，据此列式解答。 【详解】0.58×30＝17.4（千瓦时） 答：现在一个月（按 30天计算）需要 17.4千瓦时。 【对应练习 2】 1公顷柏树林每天分泌杀菌素 30千克，35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素多少千 克？ 【答案】1065千克 【分析】根据乘法的意义，用 1公顷柏树林每天分泌杀菌素的质量，乘柏树林的 公顷数即可解答。 4 / 28 【详解】30×35.5＝1065（千克） 答：35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素 1065千克。 【对应练习 3】 龙湖小区 1号楼有 13层，每层高 2.85米，这栋大楼高多少米？ 【答案】37.05米 【分析】根据题意，13层大楼，每层高 2.85米，用每层的高度乘层数，即可求 出这栋大楼的高度。 【详解】2.85×13＝37.05（米） 答：这栋大楼高 37.05米。 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌 握小数乘小数的计算方法。 【典型例题】 “十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程 260千米，汽车的油箱里有 24.5千克 汽油，每千克汽油可供汽车行驶 9.8千米。中途需要加油吗？请通过计算说明。 【答案】需要 【分析】每千克汽油可供汽车行驶 9.8千米，用 9.8乘 24.5即可求出现有的汽油 可供汽车行驶多少千米，再和 260千米进行比较，如果大于 260千米，则不需要 加油；小于 260千米，则需要加油。 【详解】9.8×24.5＝240.1（千米） 240.1＜260 答：中途需要加油。 【对应练习 1】 一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉 0.49千克的水。照这样计算，2.5小 时大约浪费多少千克水？ 【答案】1.225千克水 【分析】根据小数乘法的意义，用 0.49×2.5即可求出 2.5小时大约浪费多少千克 水。 5 / 28 【详解】0.49×2.5＝1.225（千克） 答：2.5小时大约浪费 1.225千克水。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握小数乘法的计算方法是解答本 题的关键。 【对应练习 2】 为了践行“绿色发展，低碳生活”，开心小学开展了“废旧书报回收再利用”活动， 已知 1千克废纸可以生产 0.75千克再生纸。五（1）班在这次活动中一共回收了 50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 【答案】38.1千克 【分析】已知回收废纸的总质量是 50.8千克，1千克废纸可以生产 0.75千克再 生纸，根据乘法的意义可知，废纸生产再生纸的质量＝回收废纸的总质量×每千 克废纸可生产再生纸的质量，代入数据即可求出可以生产多少千克再生纸。 【详解】50.8×0.75＝38.1（千克） 答：可以生产 38.1千克再生纸。 【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义解答应用题的能力。 【对应练习 3】 2022年 12月 4日 20时 09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着 陆，执行飞行任务的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利返回。在太空中，神舟 十四号每小时大约飞行 2.8万千米，绕地球一圈大约用 1.5小时。请问神舟十四 号以这样的速度飞行 1.5小时大约能飞行多少万千米？ 【答案】4.2万千米 【分析】 神舟十四号每小时大约飞行 2.8万千米，求以这样的速度飞行 1.5小时大约能飞 行多少万千米，就是求飞行路程，用 2.8万千米乘 1.5即可。 【详解】 2.8×1.5＝4.2（万千米） 答：神舟十四号以这样的速度飞行 1.5小时大约能飞行 4.2万千米。 【点睛】 本题考查行程问题、小数乘法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系： 6 / 28 路程＝速度×时间。 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题。 【方法点拨】 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数乘法估算方法是解决该类问题的关键。 【典型例题】 人体对钠的安全摄入量为每天 1克到 2.5克，过量摄入钠会严重影响人体健康。 1克干脆面中含钠 0.019克，一包干脆面 48克，小林一天吃了 4包干脆面，小林 对钠的摄入量超过安全摄入量了吗？（得数保留两位小数） 【答案】超过 【分析】根据小数乘法的意义，用 0.019×48×4即可求出小林一天对钠的摄入量， 再比较即可。 【详解】0.019×48×4≈3.65（克） 3.65＞2.5 答：小林对钠的摄入量超过安全摄入量了。 【点睛】本题主要考查了小数乘法和积的近似数的应用，掌握相应的计算方法是 解答本题的关键。 【对应练习 1】 1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜 6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？ （得数保留到整数） 【答案】156千克 【分析】用 1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果 用四舍五入法保留整数；据此解答。 【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克） 答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜 156千克。 【点睛】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。 【对应练习 2】 星期天，小明和妈妈去超市买了 1.8千克排骨，每千克 58.4元，店主收他们 123.2 元，对吗？请你估一估。 【答案】不对 7 / 28 【分析】根据题意，总价＝单价×数量，1.8元约为 2元，58.4元约为 60元，再 计算出总价，再与 123.2比较，据此进行判断。 【详解】1.8元≈2元 58.4元≈60元 2×60＝120（元） 120元＜123.2元 答：店主收他们 123.2元，不对。 【点睛】此题考查了小数乘法的计算，关键能够结合题意进行估算。 【对应练习 3】 一个漏水的水龙头一天要白白浪费 0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8 月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 【答案】17.4吨 【分析】8月是大月，有 31天，每天浪费的吨数×8月份天数＝8月份浪费的吨 数，保留一位小数看百分位，小于 5直接舍去，大于或等于 5向前一位进一。 【详解】0.56×31≈17.4（吨） 答：8月份大约会浪费 17.4吨水。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问 题。 【方法点拨】 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足 1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的 数位后一位上的数是否满 5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足 1份，无论保留数位后一位数是否满 5，都去 掉，这就是去尾法。 【典型例题】 判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。 8 / 28 （1）一批水泥，一辆车 2.8次运完，实际要运（ ）次。 （2）一块布可以做 6.7套西服，实际做（ ）套。 解析：3；6 【对应练习 1】 回收 1吨废纸，可以保护 17棵树，回收 54.5吨的废纸可以保护多少棵树？ 解析： 54.5×17=926.5（棵）≈926（棵） 答：略。 【对应练习 2】 苹果每千克 1.22元，买 12.3千克应付多少元？ 解析： 1.22x12.3=15.006≈15.01(元） 答：应付 15.01元。 注：在收付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数，用“四舍五入法” 舍去千分位上的 6,向前一位（百分位）进一。 【对应练习 3】 1米布大概能做 0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？ 解析： 0.4×54.2=21.68（套）≈21（套） 答：略。 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题。 【方法点拨】 解决小数连乘的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握 小数连乘的计算方法。 【典型例题】 草坪是制造氧气的“工厂”。根据测算，1平方米的草坪每天能释放 0.03千克氧气。 学校有块占地 0.03265公顷的草坪，一周可以释放多少千克氧气？ 【答案】68.565千克 【分析】根据 1公顷＝10000平方米，把 0.03265公顷化为 326.5平方米，1平方 9 / 28 米的草坪每天能释放 0.03千克氧气，那么 326.5平方米每天就能释放 326.5个 0.03 千克氧气，据此用乘法求出 326.5平方米每天就能释放的氧气质量，再乘一周的 天数 7即可解答。 【详解】0.03265公顷＝326.5平方米 326.5×0.03×7 ＝326.5×0.21 ＝68.565（千克） 答：一周可以释放 68.565千克氧气。 【对应练习 1】 1千克废纸可以生产 0.7千克的再生纸。如果每人每月回收 1.5千克废纸，那么 五（3）班 48名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【答案】604.8千克 【分析】一年有 12个月，用（1.5×12×48）计算出 48名同学一年回收的废纸总 千克数，再用回收的废纸总数乘 0.7，所得结果即为能生产多少千克再生纸。 【详解】1.5×12×48×0.7 ＝18×48×0.7 ＝864×0.7 ＝604.8（千克） 答：48名同学一年回收的废纸大约能生产 604.8千克再生纸。 【对应练习 2】 一块街头广告牌是长方形的，它的长是 12.6米、宽是 6.3米。如果要油漆这块广 告牌，每平方米用油漆 0.6千克，至少要准备多少千克油漆？ 【答案】47.628千克 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用 12.6乘 6.3计算出长方形广告牌的面积， 再乘 0.6计算出需要准备的油漆克数；据此解答。 【详解】12.6×6.3×0.6 ＝79.38×0.6 ＝47.628（千克） 答：至少要准备 47.628千克油漆。 10 / 28 【对应练习 3】 小敏家平均每天用电 2.5千瓦时，如果每千瓦时电费 0.48元，那么小敏家九月份 应缴电费多少元？ 【答案】36元 【分析】单价×数量＝总价，据此用 0.48乘 2.5可以求出小敏家每天的电费。9 月份有 30天，用每天的电费乘 30，即可求出九月份应缴电费多少元。 【详解】2.5×0.48×30 ＝1.2×30 ＝36（元） 答：小敏家九月份应缴电费 36元。 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式 解决问题。 【典型例题 1】其一。 明珠小学在运动会期间为全体同学和老师准备了水果，共买来 10箱苹果和 12 箱梨，苹果每箱重 11.5千克，梨每箱重 12千克。学校一共准备了水果多少千克？ 【答案】259千克 【分析】先根据总重量＝每箱重量×箱数，分别求出苹果和梨的总重量，再把它 们重量相加即可解答。 【详解】10 × 11.5＋12 ×12 ＝115＋144 ＝259（千克） 答：学校一共准备了水果 259千克。 【点睛】解答本题的关键是求出苹果和梨的总重量，再相加。 【对应练习 1】 王奶奶去超市购物，她打算买 2袋大米，每袋 34.7元；还准备买 1.2千克的肉， 每千克 26.5元。准备 100元钱够吗？请计算说明。 【答案】不够；计算见详解 11 / 28 【分析】根据“总价＝单价×数量”分别表示出购买大米和肉需要的钱数，再相加 求出总钱数，最后和 100元比较大小，据此解答。 【详解】34.7×2＋26.5×1.2 ＝69.4＋31.8 ＝101.2（元） 因为 101.2元＞100元，所以 100元不够。 答：准备 100元钱不够。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系并准确求出实际需要的钱数是解答题 目的关键。 【对应练习 2】 王老师和李老师带着 34名学生去参观科技园，买门票成人每张 5元，儿童每张 3.5元，买门票一共需要多少钱？ 【答案】129元 【分析】已知 2名老师和 34名学生买门票，成人每张 5元，儿童每张 3.5元； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出成人票和儿童票的钱数，再相加，即是买门 票一共要花的钱数。 【详解】5×2＋3.5×34 ＝10＋119 ＝129（元） 答：买门票一共需要 129元。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的 关键。 【对应练习 3】 学校要买 80套桌椅，课桌每张要 42.5元，椅子 27.5元一把，学校一共要花多少 钱？（每张课桌配一把椅子。） 【答案】5600元 【分析】用 45.2加上 27.5先求出一套桌椅的钱数，再根据单价×数量＝总价，据 此计算即可。 【详解】（42.5＋27.5）×80 12 / 28 ＝70×80 ＝5600（元） 答：学校一共要花 5600元。 【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 【典型例题 2】其二。 修一段公路，平均每天修 18.5千米，修 14天后还剩 9.5千米，这段公路长多少 千米？ 【答案】268.5千米 【分析】用平均每天修路的长度乘时间，求出 14天修路的长度，再加上还剩下 的长度 9.5千米，即可求出这段公路的总长度。 【详解】18.5×14＋9.5 ＝259＋9.5 ＝268.5（千米） 答：这段公路长 268.5千米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用小数的四则混合运算解决工程问题。 【对应练习 1】 修一段公路，平均每天修 18.5千米，修了 25天后还剩 11.5千米，这段公路全长 多少千米？ 【答案】474千米 【分析】先根据“工作效率×工作时间＝工作总量”求出已经修的千米数，即 18.5×25；再用已修的千米数＋还剩的千米数求出这段公路的全长。 【详解】18.5×25＋11.5 ＝462.5＋11.5 ＝474（千米） 答：这段公路全长 474千米。 【点睛】此题考查了小数乘法的计算方法及工程问题中的数量关系式。 【对应练习 2】 某工程队修一条水渠。原计划每天修 0.24千米，实际每天比原计划多修 0.06千 米，12天后还差 0.4千米没有修完。这条水渠有多长？ 13 / 28 【答案】4千米 【分析】先表示出实际每天修的水渠长度，再根据“工作总量＝工作效率×工作时 间”表示出 12天修的水渠长度，最后加上 0.4千米求出这条水渠的总长度，据此 解答。 【详解】（0.24＋0.06）×12＋0.4 ＝0.3×12＋0.4 ＝3.6＋0.4 ＝4（千米） 答：这条水渠有 4千米长。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之 间的关系是解答题目的关键。 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式 解决问题。 【典型例题】 永康超市苹果的单价是 5.8元/千克，香蕉的单价是 2.5元/千克，妈妈买了 3千克 苹果和 4千克香蕉，付出 30元，应找回多少钱？ 【答案】2.6元 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋香蕉单价×质量＝总钱数，付的钱 数－总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【详解】30－（5.8×3＋2.5×4） ＝30－（17.4＋10） ＝30－27.4 ＝2.6（元） 答：应找回 2.6元钱。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 【对应练习 1】 瑶山雪梨果肉洁白、质地细腻，是江华县特产。妈妈去水果店买水果，买了 3.6 14 / 28 千克瑶山雪梨，每千克 8.2元。妈妈的微信钱包里有 50元，用微信付款后还剩 多少元？ 【答案】20.48元 【分析】根据单价×数量，求出 3.6千克的瑶山雪梨的总价，再用妈妈的钱数减 去雪梨的总价即可解答。 【详解】50－3.6×8.2 ＝50－29.52 ＝20.48（元） 答：用微信付款后还剩 20.48元。 【点睛】数量掌握小数的混合运算是解题的关键。 【对应练习 2】 星期六，小兰陪妈妈去买水果，买了苹果、橘子各 4千克，妈妈付给售货员 20 元钱，应找回多少钱？ 1.6元/千克 2.8元/千克 【答案】2.4元 【分析】已知苹果和橘子的单价和重量，根据单价×重量＝总价，代入数据分别 求出买苹果和橘子所花的钱，再用付给售货员的 20元钱减去买苹果和橘子所花 的钱，即是应找回的钱。 【详解】20－（1.6×4＋2.8×4） ＝20－（6.4＋11.2） ＝20－17.6 15 / 28 ＝2.4（元） 答：应找回 2.4元。 【点睛】此题通过单价、重量、总价三者之间的关系，再利用小数的四则混合运 算求出结果。 【对应练习 3】 小明用 10.2元买文具买了 6支铅笔，每支 0.45元，还剩多少钱？ 【答案】7.5元 【分析】根据单价×数量＝总价，用铅笔的单价乘铅笔的数量即可求出 6支铅笔 的总价，然后用 10.2元减去铅笔的总价即可求出剩下的钱数。 【详解】10.2－6×0.45 ＝10.2－2.7 ＝7.5（元） 答：还剩 7.5元。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，关键是根据单价、数量、总价三者之间的 关系进行解答。 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题。 【方法点拨】 小数乘法和四则混合运算混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列 综合算式解决问题。 【典型例题】 北京时间 2022年 6月 5日 10时 44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号 F 遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能 不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前 18秒，飞船的高度每秒上升 1.5千米；18秒 后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升 0.4千米，578秒后飞船离地面的高度 约是多少千米？ 【答案】251千米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前 18秒飞行的高度 16 / 28 以及超过 18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。即可解答。 【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4 ＝27＋560×0.4 ＝27＋224 ＝251（千米） 答：578秒后飞船离地面的高度约是 251千米。 【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系分别求出 18秒飞行的高度和 18秒后 飞行的高度，进而解答。 【对应练习】 一幢大楼高 88层，一楼的楼层高 5.8米，其余各层的楼层高都是 4.6米。这幢大 楼一共高多少米？ 【答案】406米 【分析】大楼楼层数－1，求出从 2层往上的楼层数，从 2层往上的楼层数×层高 ＋一楼层高＝这幢大楼的高度，据此列式解答。 【详解】（88－1）×4.6＋5.8 ＝87×4.6＋5.8 ＝400.2＋5.8 ＝406（米） 答：这幢大楼一共高 406米。 【点睛】关键是理解楼层高度的分布，掌握小数乘法的计算方法。 【考点九】归总问题。 【方法点拨】 分析已知条件，列出乘法算式。 【典型例题】 一台榨油机每小时榨油 0.5吨，12台这样的榨油机 4.5小时榨油多少吨？ 解析： 12×0.5×4.5 ＝6×4.5 ＝27（吨） 17 / 28 答：12台这样的榨油机 4.5小时榨油 27吨。 【对应练习 1】 森林里 1公顷松柏每天分泌杀菌素 30千克，2.4公顷松柏林 31天分泌杀菌素多 少千克？ 解析： 30×2.4×31 ＝72×31 ＝2232（千克） 答：2.4公顷松柏林 31天分泌杀菌素 2232千克。 【对应练习 2】 1台拖拉机每小时耕地 0.7公顷，3台拖拉机 1.5小时耕地多少公顷？ 解析： 0.7×3×1.5 ＝2.1×1.5 ＝3.15（公顷） 答：3台拖拉机 1.5小时耕地 3.15公顷。 【考点十】倍数问题其一：基础型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条 件。 【典型例题】 冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是 65.8元，冰墩墩的单 价是雪容融的 1.5倍，每个冰墩墩多少元？ 【答案】98.7元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；小数乘法法则：（1）按整数乘法的 18 / 28 法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上 小数点。 【详解】65.8×1.5＝98.7（元） 答：每个冰墩墩 98.7元。 【点睛】关键是理解“倍”的意义，掌握小数乘法的计算方法。 【对应练习 1】 一匹马的奔跑的速度每小时是 62千米，一只猎豹的速度是马的 1.4倍，猎豹的 速度每小时是多少千米？ 【答案】86.8千米 【分析】根据题意，猎豹的速度是马的 1.4倍，根据乘法的意义，用马的速度乘 1.4即是猎豹的速度。 【详解】62×1.4＝86.8（千米） 答：猎豹的速度每小时是 86.8千米。 【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法 计算。 【对应练习 2】 每个茶杯 6.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的 4倍。买这样的一套茶具（见下图）， 一共需要多少钱？ 【答案】65元 【分析】一套茶具共有 6个茶杯和一个茶壶，用每个茶杯的价钱 6.5元乘 4求出 一个茶壶的价钱，再用每个茶杯的价钱 6.5元乘 6个，求出 6个茶杯的价钱，把 一个茶壶的价钱和 6个茶杯的价钱加起来，即是一共需要花的钱数。 【详解】6×6.5＋6.5×4 ＝6.5×（6＋4） ＝6.5×10 19 / 28 ＝65（元） 答：一共需要 65元。 【点睛】此题考查经济问题，利用小数的四则混合运算，求出结果。 【对应练习 3】 某工程队正在改建一条公路。 【答案】81千米 【分析】根据：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用 32.4乘 1.5求出没有改 建的路程，再与 32.4千米相加，即可求出一共要改建的路程。 【详解】32.4＋32.4×1.5 ＝32.4＋48.6 ＝81（千米） 答：一共要改建 81千米。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键理解题意再列式计算。 【考点十一】倍数问题其二：提高型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条 件。 【典型例题】 果园里有桃树 140棵，苹果树的棵数比桃树的 1.5倍少 40棵，果园里有多少棵 苹果树？ 【答案】170棵 【分析】根据“苹果树的棵数比桃树的 1.5倍少 40棵”，知道苹果树的棵数＝桃 树的棵数×1.5－40，把桃树的棵数代入关系式，即可得出苹果树的棵数。 20 / 28 【详解】140×1.5－40 ＝210－40 ＝170（棵） 答：果园里有 170棵苹果树。 【点睛】本题考查小数四则混合运算，明确苹果树的棵数与桃树的棵数之间的关 系是解答本题的关键。 【对应练习 1】 一只蝴蝶每小时飞行 7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的 2倍还多 3.1千米， 这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】18.7千米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：蝴蝶的飞行速度×2 ＋3.1＝蜜蜂的飞行速度，把数据代入到数量关系中，即可求出这只蜜蜂每小时 飞行多少千米。 【详解】 7.8 2 3.1  ＝15.6＋3.1 ＝18.7（千米/时） 答：这只蜜蜂每小时飞行 18.7千米。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际中的运用。 【对应练习 2】 2012年 9月，我国首艘航空母舰“辽宁舰”（舷号：16）交付海军，从此中国跻 身航母大国。经过 10年的技术经验积累，2022年 6月我国完全自主设计建造的 首艘弹射型航空母舰“福建舰”（舷号：20）下水，这是中华民族站起来、富起来 到强起来的生动见证。据资料显示，“辽宁舰”舰载机数量为 36架，“福建舰”舰 载机的数量比“辽宁舰”的 1.5倍还多 6架，“福建舰”的舰载机数量是多少架？ 21 / 28 【答案】60架 【分析】将“辽宁舰”的舰载机数量乘 1.5，求出它的 1.5倍是多少，再将这个积 加上 6架，即可求出“福建舰”的舰载机数量。 【详解】36×1.5＋6 ＝54＋6 ＝60（架） 答：“福建舰”的舰载机数量是 60架。 【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用乘法。 【对应练习 3】 世界上最小的海是马尔马拉海，比我国太湖的面积的 4倍还多 0.14万平方千米。 马尔马拉海面积是多少万平方千米？ 【答案】1.1万平方千米 【分析】用太湖的面积乘 4再加上 0.14万平方千米，求出马尔马拉海面积。 【详解】0.24×4＋0.14 ＝0.96＋0.14 ＝1.1（万平方千米） 答：马尔马拉海面积是 1.1万平方千米。 【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。 22 / 28 【考点十二】面积问题。 【方法点拨】 面积问题主要运用面积公式解决问题，熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解 决这类题型的关键。 【典型例题】 要铺一间长 25米，宽 14米的房子，如果每平方米地砖需 16.5元，至少要买多 少钱的地砖？ 【答案】5775元 【分析】根据长方形的面积公式，用 25×14即可求出房子的占地面积，再根据单 价×数量＝总价，用总面积乘 16.5元，即可求出总价。 【详解】25×14＝350（平方米） 350×16.5＝5775（元） 答：至少要买 5775元的地砖。 【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握长方形的面积公式以及单 价和总价之间的关系是解答本题的关键。 【对应练习 1】 如图是曲米家的住房平面图。（单位：米） （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）29.92平方米 23 / 28 （2）7.28平方米 （3）提问：卫生间的面积是多少？ 1.8×5.2＝9.36（平方米） 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求客厅的面积。 （2）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求主卧和次卧的面积，再用主卧的面积 减次卧的面积即可。 （3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是 多少？再利用长方形的面积公式解决即可。（答案不唯一） 【详解】（1）4.4×6.8＝29.92（平方米） 答：客厅的面积是 29.92平方米。 （2）4.6×5.2－3.2×5.2 ＝（4.6－3.2）×5.2 ＝1.4×5.2 ＝7.28（平方米） 答：主卧的面积比次卧的面积大 7.28平方米。 （3）提问：卫生间的面积是多少？ 1.8×5.2＝9.36（平方米） 答：卫生间的面积是 9.36方米。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用。关键是正确判断长方形 的长和宽。 【对应练习 2】 学校操场长 83.8米，宽 75米。 （1）操场的周长是多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？ 【答案】（1）317.6米 （2）6285平方米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（83.8＋75）×2 24 / 28 ＝158.8×2 ＝317.6（米） 答︰操场的周长是 317.6米。 （2）83.8×75＝6285（平方米） 答：操场的面积是 6285平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公 式。 【对应练习 3】 大人口罩长 1.2分米，宽 0.6分米，儿童口罩长 0.8分米，宽 0.4分米。那么大人 口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？ 【答案】0.4平方分米 【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出大人和儿童口罩面积，求差即可。 【详解】1.2×0.6－0.8×0.4 ＝0.72－0.32 ＝0.4（平方分米） 答：大人口罩的面积比儿童口罩的面积大 0.4平方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。 【考点十三】行程问题。 【方法点拨】 解决行程问题，熟练掌握行程公式是解决这类题型的关键。 【典型例题 1】普通行程问题。 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 80千米，经过 2.4小时到达乙地。 甲乙两地相距多少千米？ 【答案】192千米 【分析】根据路程＝速度×时间，解答这个题目。 【详解】80×2.4＝192（千米） 25 / 28 答：甲乙两地相距 192千米。 【点睛】考查路程与速度和时间的关系，路程＝速度×时间。 【对应练习 1】 一辆汽车以每小时 95千米的速度从甲地开往乙地，行驶 2.4小时后到达乙地， 甲乙两地的距离是多少千米？ 【答案】228千米 【分析】速度×时间＝路程：用汽车的速度乘时间，求出甲乙两地的距离是多少 千米。 【详解】95×2.4＝228（千米） 答：甲乙两地的距离是 228千米。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 【对应练习 2】 甲乙两辆汽车同时同两地相对开出，甲车每小时行 55.2千米，乙车每小时行 59.8 千米，3.5小时后两车还相距 39.5千米，两地之间相距多少千米？ 【答案】442千米 【分析】根据速度×时间＝路程，已知甲车每小时行 55.2千米，乙车每小时行 59.8 千米，时间是 3.5小时，代入数据即可求出甲车和乙车行驶的路程，把两车行驶 的路程之和再加上 39.5千米，即是两地之间相距多少千米。 【详解】55.2×3.5＋59.8×3.5＋39.5 ＝（55.2＋59.8）×3.5＋39.5 ＝115×3.5＋39.5 ＝402.5＋39.5 ＝442（千米） 答：两地之间相距 442千米。 【点睛】此题的解题关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系求解。 【对应练习 3】 刘叔叔开车去县城办事，每小时行 65千米，从家到县城用了 0.24小时。如果他 改骑摩托车，每小时行 40千米，用 0.4小时能到达县城吗？ 【答案】能 26 / 28 【分析】根据路程＝速度×时间，算出从家到县城的距离，以及刘叔叔骑摩托车 0.4小时所行驶的距离，再进行大小比较，即可解答。 【详解】65×0.24＝15.6（千米） 40×0.4＝16（千米） 16＞15.6 答：用 0.4小时能到达县城。 【典型例题 2】相遇问题。 两车从 A、B两地同时相向开出，甲车每小时行 62千米，乙车每小时行 58千米， 经过 2.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，甲乙两车的速度和是（62＋58）千米/ 时，相遇时间是 2.5小时，代入到数量关系中，即可求出 A、B两地相距多少千 米。 【详解】（62＋58）×2.5 ＝120×2.5 ＝300（千米） 答：A、B两地相距 300千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握相遇问题的处理方法，根据路程、速度、时间三 者之间的关系求解。 【对应练习 1】 甲乙两辆汽车分别从两地相对而行，甲车每小时行 74千米，乙车每小时行 90 千米，4.5小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 【答案】738千米 【分析】根据行程问题中相遇问题的基本数量关系可知，速度和×相遇时间＝路 程和，先用 74＋90求出甲乙两车速度和，再代入数量关系计算即可。 【详解】（74＋90）×4.5 ＝164×4.5 ＝738（千米） 答：两地相距 738千米。 27 / 28 【点睛】掌握相遇问题的基本数量关系是解题的关键。 【对应练习 2】 两辆汽车同时从两地相对开出一辆车的速度是 85千米／时，另一辆车的速度是 75千米／时，出发后 4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？（用两种方法 解答） 【答案】768千米 【分析】速度×时间＝路程，方法一：两车速度和×相遇时间＝两地距离；方法 二：一辆车的速度×相遇时间＋另一辆车的速度×相遇时间＝两地距离，据此列 式解答。 【详解】方法一： （85＋75）×4.8 ＝160×4.8 ＝768（千米） 方法二： 85×4.8＋75×4.8 ＝408＋360 ＝768（千米） 答：两地之间的公路长 768千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两种方法其实就是乘法分配 律的运用。 【对应练习 3】 甲、乙两列火车分别从 A、B两地开出相向而行，甲火车每小时行 85千米，乙 火车每小时行 91千米，甲火车开出 2.4小时后乙火车才开出，又过了 3.6小时两 火车相遇。A、B两地间的铁路长多少千米？ 【答案】837.6千米 【分析】由题意可知，根据速度和×相遇时间＝相遇的路程，即用甲、乙两火车 的速度和乘 3.6即可求出相遇的路程，再用 85乘 2.4即可求出甲火车行驶的路程， 然后把它们的路程相加即可求出 A、B两地间的铁路长多少千米。 【详解】85×2.4＝204（千米） 28 / 28 （85＋91）×3.6 ＝176×3.6 ＝633.6（千米） 204＋633.6＝837.6（千米） 答：A、B两地间的铁路长 837.6千米。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月1日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数乘法·应用基础篇 专题内容 本专题包括小数乘法的基础应用和其他典型应用题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解，务必全部掌握。 考点数量 十三个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题 3 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题 4 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题 5 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题 6 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题 7 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题 8 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题 10 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题 11 【考点九】归总问题 12 【考点十】倍数问题其一：基础型 12 【考点十一】倍数问题其二：提高型 14 【考点十二】面积问题 15 【考点十三】行程问题 16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘整数的计算方法。 【典型例题】 在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 【对应练习1】 为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升到一级能效，现在每24小时耗电量0.58千瓦时，现在一个月（按30天计算）需要多少千瓦时？ 【对应练习2】 1公顷柏树林每天分泌杀菌素30千克，35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素多少千克？ 【对应练习3】 龙湖小区1号楼有13层，每层高2.85米，这栋大楼高多少米？ 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘小数的计算方法。 【典型例题】 “十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程260千米，汽车的油箱里有24.5千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。中途需要加油吗？请通过计算说明。 【对应练习1】 一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉0.49千克的水。照这样计算，2.5小时大约浪费多少千克水？ 【对应练习2】 为了践行“绿色发展，低碳生活”，开心小学开展了“废旧书报回收再利用”活动，已知1千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五（1）班在这次活动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 【对应练习3】 2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，执行飞行任务的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利返回。在太空中，神舟十四号每小时大约飞行2.8万千米，绕地球一圈大约用1.5小时。请问神舟十四号以这样的速度飞行1.5小时大约能飞行多少万千米？ 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题。 【方法点拨】 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数乘法估算方法是解决该类问题的关键。 【典型例题】 人体对钠的安全摄入量为每天1克到2.5克，过量摄入钠会严重影响人体健康。1克干脆面中含钠0.019克，一包干脆面48克，小林一天吃了4包干脆面，小林对钠的摄入量超过安全摄入量了吗？（得数保留两位小数） 【对应练习1】 1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数） 【对应练习2】 星期天，小明和妈妈去超市买了1.8千克排骨，每千克58.4元，店主收他们123.2元，对吗？请你估一估。 【对应练习3】 一个漏水的水龙头一天要白白浪费0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题。 【方法点拨】 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。 【典型例题】 判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。 （1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（ ）次。 （2）一块布可以做6.7套西服，实际做（ ）套。 【对应练习1】 回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？ 【对应练习2】 苹果每千克1.22元，买12.3千克应付多少元？ 【对应练习3】 1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？  【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题。 【方法点拨】 解决小数连乘的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数连乘的计算方法。 【典型例题】 草坪是制造氧气的“工厂”。根据测算，1平方米的草坪每天能释放0.03千克氧气。学校有块占地0.03265公顷的草坪，一周可以释放多少千克氧气？ 【对应练习1】 1千克废纸可以生产0.7千克的再生纸。如果每人每月回收1.5千克废纸，那么五（3）班48名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【对应练习2】 一块街头广告牌是长方形的，它的长是12.6米、宽是6.3米。如果要油漆这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少要准备多少千克油漆？ 【对应练习3】 小敏家平均每天用电2.5千瓦时，如果每千瓦时电费0.48元，那么小敏家九月份应缴电费多少元？ 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 【典型例题1】其一。 明珠小学在运动会期间为全体同学和老师准备了水果，共买来10箱苹果和12箱梨，苹果每箱重11.5千克，梨每箱重12千克。学校一共准备了水果多少千克？ 【对应练习1】 王奶奶去超市购物，她打算买2袋大米，每袋34.7元；还准备买1.2千克的肉，每千克26.5元。准备100元钱够吗？请计算说明。 【对应练习2】 王老师和李老师带着34名学生去参观科技园，买门票成人每张5元，儿童每张3.5元，买门票一共需要多少钱？ 【对应练习3】 学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子27.5元一把，学校一共要花多少钱？（每张课桌配一把椅子。） 【典型例题2】其二。 修一段公路，平均每天修18.5千米，修14天后还剩9.5千米，这段公路长多少千米？ 【对应练习1】 修一段公路，平均每天修18.5千米，修了25天后还剩11.5千米，这段公路全长多少千米？ 【对应练习2】 某工程队修一条水渠。原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修完。这条水渠有多长？ 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 【典型例题】 永康超市苹果的单价是5.8元/千克，香蕉的单价是2.5元/千克，妈妈买了3千克苹果和4千克香蕉，付出30元，应找回多少钱？ 【对应练习1】 瑶山雪梨果肉洁白、质地细腻，是江华县特产。妈妈去水果店买水果，买了3.6千克瑶山雪梨，每千克8.2元。妈妈的微信钱包里有50元，用微信付款后还剩多少元？ 【对应练习2】 星期六，小兰陪妈妈去买水果，买了苹果、橘子各4千克，妈妈付给售货员20元钱，应找回多少钱？ 1.6元/千克                       2.8元/千克 【对应练习3】 小明用10.2元买文具买了6支铅笔，每支0.45元，还剩多少钱？ 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题。 【方法点拨】 小数乘法和四则混合运算混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 【典型例题】 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 【对应练习】 一幢大楼高88层，一楼的楼层高5.8米，其余各层的楼层高都是4.6米。这幢大楼一共高多少米？ 【考点九】归总问题。 【方法点拨】 分析已知条件，列出乘法算式。 【典型例题】 一台榨油机每小时榨油0.5吨，12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨？ 【对应练习1】 森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？ 【对应练习2】 1台拖拉机每小时耕地0.7公顷，3台拖拉机1.5小时耕地多少公顷？ 【考点十】倍数问题其一：基础型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。 【典型例题】 冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是65.8元，冰墩墩的单价是雪容融的1.5倍，每个冰墩墩多少元？ 【对应练习1】 一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？ 【对应练习2】 每个茶杯6.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具（见下图），一共需要多少钱？ 【对应练习3】 某工程队正在改建一条公路。 【考点十一】倍数问题其二：提高型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。 【典型例题】 果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？ 【对应练习1】 一只蝴蝶每小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的2倍还多3.1千米，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【对应练习2】 2012年9月，我国首艘航空母舰“辽宁舰”（舷号：16）交付海军，从此中国跻身航母大国。经过10年的技术经验积累，2022年6月我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”（舷号：20）下水，这是中华民族站起来、富起来到强起来的生动见证。据资料显示，“辽宁舰”舰载机数量为36架，“福建舰”舰载机的数量比“辽宁舰”的1.5倍还多6架，“福建舰”的舰载机数量是多少架？ 【对应练习3】 世界上最小的海是马尔马拉海，比我国太湖的面积的4倍还多0.14万平方千米。马尔马拉海面积是多少万平方千米？ 【考点十二】面积问题。 【方法点拨】 面积问题主要运用面积公式解决问题，熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。 【典型例题】 要铺一间长25米，宽14米的房子，如果每平方米地砖需16.5元，至少要买多少钱的地砖？ 【对应练习1】 如图是曲米家的住房平面图。（单位：米） （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【对应练习2】 学校操场长83.8米，宽75米。 （1）操场的周长是多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？ 【对应练习3】 大人口罩长1.2分米，宽0.6分米，儿童口罩长0.8分米，宽0.4分米。那么大人口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？ 【考点十三】行程问题。 【方法点拨】 解决行程问题，熟练掌握行程公式是解决这类题型的关键。 【典型例题1】普通行程问题。 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，经过2.4小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【对应练习1】 一辆汽车以每小时95千米的速度从甲地开往乙地，行驶2.4小时后到达乙地，甲乙两地的距离是多少千米？ 【对应练习2】 甲乙两辆汽车同时同两地相对开出，甲车每小时行55.2千米，乙车每小时行59.8千米，3.5小时后两车还相距39.5千米，两地之间相距多少千米？ 【对应练习3】 刘叔叔开车去县城办事，每小时行65千米，从家到县城用了0.24小时。如果他改骑摩托车，每小时行40千米，用0.4小时能到达县城吗？ 【典型例题2】相遇问题。 两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行58千米，经过2.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【对应练习1】 甲乙两辆汽车分别从两地相对而行，甲车每小时行74千米，乙车每小时行90千米，4.5小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 【对应练习2】 两辆汽车同时从两地相对开出一辆车的速度是85千米／时，另一辆车的速度是75千米／时，出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？（用两种方法解答） 【对应练习3】 甲、乙两列火车分别从A、B两地开出相向而行，甲火车每小时行85千米，乙火车每小时行91千米，甲火车开出2.4小时后乙火车才开出，又过了3.6小时两火车相遇。A、B两地间的铁路长多少千米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月1日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数乘法·应用基础篇 专题内容 本专题包括小数乘法的基础应用和其他典型应用题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解，务必全部掌握。 考点数量 十三个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题 3 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题 4 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题 6 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题 7 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题 8 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题 10 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题 13 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题 15 【考点九】归总问题 16 【考点十】倍数问题其一：基础型 17 【考点十一】倍数问题其二：提高型 19 【考点十二】面积问题 22 【考点十三】行程问题 24 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘整数的计算方法。 【典型例题】 在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 【答案】36.4万元 【分析】每个贫困户投入资金×贫困户数量＝一共需要投入资金，据此列式解答。 【详解】0.56×65＝36.4（万元） 答：65个贫困户一共需要投入资金36.4万元。 【对应练习1】 为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升到一级能效，现在每24小时耗电量0.58千瓦时，现在一个月（按30天计算）需要多少千瓦时？ 【答案】17.4千瓦时 【分析】24小时是1天，每天耗电量×总天数＝相应耗电总量，据此列式解答。 【详解】0.58×30＝17.4（千瓦时） 答：现在一个月（按30天计算）需要17.4千瓦时。 【对应练习2】 1公顷柏树林每天分泌杀菌素30千克，35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素多少千克？ 【答案】1065千克 【分析】根据乘法的意义，用1公顷柏树林每天分泌杀菌素的质量，乘柏树林的公顷数即可解答。 【详解】30×35.5＝1065（千克） 答：35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素1065千克。 【对应练习3】 龙湖小区1号楼有13层，每层高2.85米，这栋大楼高多少米？ 【答案】37.05米 【分析】根据题意，13层大楼，每层高2.85米，用每层的高度乘层数，即可求出这栋大楼的高度。 【详解】2.85×13＝37.05（米） 答：这栋大楼高37.05米。 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘小数的计算方法。 【典型例题】 “十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程260千米，汽车的油箱里有24.5千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。中途需要加油吗？请通过计算说明。 【答案】需要 【分析】每千克汽油可供汽车行驶9.8千米，用9.8乘24.5即可求出现有的汽油可供汽车行驶多少千米，再和260千米进行比较，如果大于260千米，则不需要加油；小于260千米，则需要加油。 【详解】9.8×24.5＝240.1（千米） 240.1＜260 答：中途需要加油。 【对应练习1】 一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉0.49千克的水。照这样计算，2.5小时大约浪费多少千克水？ 【答案】1.225千克水 【分析】根据小数乘法的意义，用0.49×2.5即可求出2.5小时大约浪费多少千克水。 【详解】0.49×2.5＝1.225（千克） 答：2.5小时大约浪费1.225千克水。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【对应练习2】 为了践行“绿色发展，低碳生活”，开心小学开展了“废旧书报回收再利用”活动，已知1千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五（1）班在这次活动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 【答案】38.1千克 【分析】已知回收废纸的总质量是50.8千克，1千克废纸可以生产0.75千克再生纸，根据乘法的意义可知，废纸生产再生纸的质量＝回收废纸的总质量×每千克废纸可生产再生纸的质量，代入数据即可求出可以生产多少千克再生纸。 【详解】50.8×0.75＝38.1（千克） 答：可以生产38.1千克再生纸。 【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义解答应用题的能力。 【对应练习3】 2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，执行飞行任务的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利返回。在太空中，神舟十四号每小时大约飞行2.8万千米，绕地球一圈大约用1.5小时。请问神舟十四号以这样的速度飞行1.5小时大约能飞行多少万千米？ 【答案】4.2万千米 【分析】 神舟十四号每小时大约飞行2.8万千米，求以这样的速度飞行1.5小时大约能飞行多少万千米，就是求飞行路程，用2.8万千米乘1.5即可。 【详解】 2.8×1.5＝4.2（万千米） 答：神舟十四号以这样的速度飞行1.5小时大约能飞行4.2万千米。 【点睛】 本题考查行程问题、小数乘法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系：路程＝速度×时间。 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题。 【方法点拨】 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数乘法估算方法是解决该类问题的关键。 【典型例题】 人体对钠的安全摄入量为每天1克到2.5克，过量摄入钠会严重影响人体健康。1克干脆面中含钠0.019克，一包干脆面48克，小林一天吃了4包干脆面，小林对钠的摄入量超过安全摄入量了吗？（得数保留两位小数） 【答案】超过 【分析】根据小数乘法的意义，用0.019×48×4即可求出小林一天对钠的摄入量，再比较即可。 【详解】0.019×48×4≈3.65（克） 3.65＞2.5 答：小林对钠的摄入量超过安全摄入量了。 【点睛】本题主要考查了小数乘法和积的近似数的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 【对应练习1】 1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数） 【答案】156千克 【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。 【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克） 答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。 【点睛】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。 【对应练习2】 星期天，小明和妈妈去超市买了1.8千克排骨，每千克58.4元，店主收他们123.2元，对吗？请你估一估。 【答案】不对 【分析】根据题意，总价＝单价×数量，1.8元约为2元，58.4元约为60元，再计算出总价，再与123.2比较，据此进行判断。 【详解】1.8元≈2元 58.4元≈60元 2×60＝120（元） 120元＜123.2元 答：店主收他们123.2元，不对。 【点睛】此题考查了小数乘法的计算，关键能够结合题意进行估算。 【对应练习3】 一个漏水的水龙头一天要白白浪费0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 【答案】17.4吨 【分析】8月是大月，有31天，每天浪费的吨数×8月份天数＝8月份浪费的吨数，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】0.56×31≈17.4（吨） 答：8月份大约会浪费17.4吨水。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题。 【方法点拨】 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。 【典型例题】 判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。 （1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（ ）次。 （2）一块布可以做6.7套西服，实际做（ ）套。 解析：3；6 【对应练习1】 回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？ 解析： 54.5×17=926.5（棵）≈926（棵） 答：略。 【对应练习2】 苹果每千克1.22元，买12.3千克应付多少元？ 解析： 1.22x12.3=15.006≈15.01(元） 答：应付15.01元。 注：在收付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数，用“四舍五入法”舍去千分位上的6,向前一位（百分位）进一。 【对应练习3】 1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？  解析： 0.4×54.2=21.68（套）≈21（套） 答：略。 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题。 【方法点拨】 解决小数连乘的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数连乘的计算方法。 【典型例题】 草坪是制造氧气的“工厂”。根据测算，1平方米的草坪每天能释放0.03千克氧气。学校有块占地0.03265公顷的草坪，一周可以释放多少千克氧气？ 【答案】68.565千克 【分析】根据1公顷＝10000平方米，把0.03265公顷化为326.5平方米，1平方米的草坪每天能释放0.03千克氧气，那么326.5平方米每天就能释放326.5个0.03千克氧气，据此用乘法求出326.5平方米每天就能释放的氧气质量，再乘一周的天数7即可解答。 【详解】0.03265公顷＝326.5平方米 326.5×0.03×7 ＝326.5×0.21 ＝68.565（千克） 答：一周可以释放68.565千克氧气。 【对应练习1】 1千克废纸可以生产0.7千克的再生纸。如果每人每月回收1.5千克废纸，那么五（3）班48名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【答案】604.8千克 【分析】一年有12个月，用（1.5×12×48）计算出48名同学一年回收的废纸总千克数，再用回收的废纸总数乘0.7，所得结果即为能生产多少千克再生纸。 【详解】1.5×12×48×0.7 ＝18×48×0.7 ＝864×0.7 ＝604.8（千克） 答：48名同学一年回收的废纸大约能生产604.8千克再生纸。 【对应练习2】 一块街头广告牌是长方形的，它的长是12.6米、宽是6.3米。如果要油漆这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少要准备多少千克油漆？ 【答案】47.628千克 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用12.6乘6.3计算出长方形广告牌的面积，再乘0.6计算出需要准备的油漆克数；据此解答。 【详解】12.6×6.3×0.6 ＝79.38×0.6 ＝47.628（千克） 答：至少要准备47.628千克油漆。 【对应练习3】 小敏家平均每天用电2.5千瓦时，如果每千瓦时电费0.48元，那么小敏家九月份应缴电费多少元？ 【答案】36元 【分析】单价×数量＝总价，据此用0.48乘2.5可以求出小敏家每天的电费。9月份有30天，用每天的电费乘30，即可求出九月份应缴电费多少元。 【详解】2.5×0.48×30 ＝1.2×30 ＝36（元） 答：小敏家九月份应缴电费36元。 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 【典型例题1】其一。 明珠小学在运动会期间为全体同学和老师准备了水果，共买来10箱苹果和12箱梨，苹果每箱重11.5千克，梨每箱重12千克。学校一共准备了水果多少千克？ 【答案】259千克 【分析】先根据总重量＝每箱重量×箱数，分别求出苹果和梨的总重量，再把它们重量相加即可解答。 【详解】10 × 11.5＋12 ×12 ＝115＋144 ＝259（千克） 答：学校一共准备了水果259千克。 【点睛】解答本题的关键是求出苹果和梨的总重量，再相加。 【对应练习1】 王奶奶去超市购物，她打算买2袋大米，每袋34.7元；还准备买1.2千克的肉，每千克26.5元。准备100元钱够吗？请计算说明。 【答案】不够；计算见详解 【分析】根据“总价＝单价×数量”分别表示出购买大米和肉需要的钱数，再相加求出总钱数，最后和100元比较大小，据此解答。 【详解】34.7×2＋26.5×1.2 ＝69.4＋31.8 ＝101.2（元） 因为101.2元＞100元，所以100元不够。 答：准备100元钱不够。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系并准确求出实际需要的钱数是解答题目的关键。 【对应练习2】 王老师和李老师带着34名学生去参观科技园，买门票成人每张5元，儿童每张3.5元，买门票一共需要多少钱？ 【答案】129元 【分析】已知2名老师和34名学生买门票，成人每张5元，儿童每张3.5元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出成人票和儿童票的钱数，再相加，即是买门票一共要花的钱数。 【详解】5×2＋3.5×34 ＝10＋119 ＝129（元） 答：买门票一共需要129元。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 【对应练习3】 学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子27.5元一把，学校一共要花多少钱？（每张课桌配一把椅子。） 【答案】5600元 【分析】用45.2加上27.5先求出一套桌椅的钱数，再根据单价×数量＝总价，据此计算即可。 【详解】（42.5＋27.5）×80 ＝70×80 ＝5600（元） 答：学校一共要花5600元。 【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 【典型例题2】其二。 修一段公路，平均每天修18.5千米，修14天后还剩9.5千米，这段公路长多少千米？ 【答案】268.5千米 【分析】用平均每天修路的长度乘时间，求出14天修路的长度，再加上还剩下的长度9.5千米，即可求出这段公路的总长度。 【详解】18.5×14＋9.5 ＝259＋9.5 ＝268.5（千米） 答：这段公路长268.5千米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用小数的四则混合运算解决工程问题。 【对应练习1】 修一段公路，平均每天修18.5千米，修了25天后还剩11.5千米，这段公路全长多少千米？ 【答案】474千米 【分析】先根据“工作效率×工作时间＝工作总量”求出已经修的千米数，即18.5×25；再用已修的千米数＋还剩的千米数求出这段公路的全长。 【详解】18.5×25＋11.5 ＝462.5＋11.5 ＝474（千米） 答：这段公路全长474千米。 【点睛】此题考查了小数乘法的计算方法及工程问题中的数量关系式。 【对应练习2】 某工程队修一条水渠。原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修完。这条水渠有多长？ 【答案】4千米 【分析】先表示出实际每天修的水渠长度，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出12天修的水渠长度，最后加上0.4千米求出这条水渠的总长度，据此解答。 【详解】（0.24＋0.06）×12＋0.4 ＝0.3×12＋0.4 ＝3.6＋0.4 ＝4（千米） 答：这条水渠有4千米长。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 【典型例题】 永康超市苹果的单价是5.8元/千克，香蕉的单价是2.5元/千克，妈妈买了3千克苹果和4千克香蕉，付出30元，应找回多少钱？ 【答案】2.6元 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋香蕉单价×质量＝总钱数，付的钱数－总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【详解】30－（5.8×3＋2.5×4） ＝30－（17.4＋10） ＝30－27.4 ＝2.6（元） 答：应找回2.6元钱。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 【对应练习1】 瑶山雪梨果肉洁白、质地细腻，是江华县特产。妈妈去水果店买水果，买了3.6千克瑶山雪梨，每千克8.2元。妈妈的微信钱包里有50元，用微信付款后还剩多少元？ 【答案】20.48元 【分析】根据单价×数量，求出3.6千克的瑶山雪梨的总价，再用妈妈的钱数减去雪梨的总价即可解答。 【详解】50－3.6×8.2 ＝50－29.52 ＝20.48（元） 答：用微信付款后还剩20.48元。 【点睛】数量掌握小数的混合运算是解题的关键。 【对应练习2】 星期六，小兰陪妈妈去买水果，买了苹果、橘子各4千克，妈妈付给售货员20元钱，应找回多少钱？ 1.6元/千克                       2.8元/千克 【答案】2.4元 【分析】已知苹果和橘子的单价和重量，根据单价×重量＝总价，代入数据分别求出买苹果和橘子所花的钱，再用付给售货员的20元钱减去买苹果和橘子所花的钱，即是应找回的钱。 【详解】20－（1.6×4＋2.8×4） ＝20－（6.4＋11.2） ＝20－17.6 ＝2.4（元） 答：应找回2.4元。 【点睛】此题通过单价、重量、总价三者之间的关系，再利用小数的四则混合运算求出结果。 【对应练习3】 小明用10.2元买文具买了6支铅笔，每支0.45元，还剩多少钱？ 【答案】7.5元 【分析】根据单价×数量＝总价，用铅笔的单价乘铅笔的数量即可求出6支铅笔的总价，然后用10.2元减去铅笔的总价即可求出剩下的钱数。 【详解】10.2－6×0.45 ＝10.2－2.7 ＝7.5（元） 答：还剩7.5元。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题。 【方法点拨】 小数乘法和四则混合运算混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。 【典型例题】 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 【答案】251千米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。即可解答。 【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4 ＝27＋560×0.4 ＝27＋224 ＝251（千米） 答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。 【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系分别求出18秒飞行的高度和18秒后飞行的高度，进而解答。 【对应练习】 一幢大楼高88层，一楼的楼层高5.8米，其余各层的楼层高都是4.6米。这幢大楼一共高多少米？ 【答案】406米 【分析】大楼楼层数－1，求出从2层往上的楼层数，从2层往上的楼层数×层高＋一楼层高＝这幢大楼的高度，据此列式解答。 【详解】（88－1）×4.6＋5.8 ＝87×4.6＋5.8 ＝400.2＋5.8 ＝406（米） 答：这幢大楼一共高406米。 【点睛】关键是理解楼层高度的分布，掌握小数乘法的计算方法。 【考点九】归总问题。 【方法点拨】 分析已知条件，列出乘法算式。 【典型例题】 一台榨油机每小时榨油0.5吨，12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨？ 解析： 12×0.5×4.5 ＝6×4.5 ＝27（吨） 答：12台这样的榨油机4.5小时榨油27吨。 【对应练习1】 森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？ 解析： 30×2.4×31 ＝72×31 ＝2232（千克） 答：2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素2232千克。 【对应练习2】 1台拖拉机每小时耕地0.7公顷，3台拖拉机1.5小时耕地多少公顷？ 解析： 0.7×3×1.5 ＝2.1×1.5 ＝3.15（公顷） 答：3台拖拉机1.5小时耕地3.15公顷。 【考点十】倍数问题其一：基础型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。 【典型例题】 冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是65.8元，冰墩墩的单价是雪容融的1.5倍，每个冰墩墩多少元？ 【答案】98.7元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】65.8×1.5＝98.7（元） 答：每个冰墩墩98.7元。 【点睛】关键是理解“倍”的意义，掌握小数乘法的计算方法。 【对应练习1】 一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？ 【答案】86.8千米 【分析】根据题意，猎豹的速度是马的1.4倍，根据乘法的意义，用马的速度乘1.4即是猎豹的速度。 【详解】62×1.4＝86.8（千米） 答：猎豹的速度每小时是86.8千米。 【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【对应练习2】 每个茶杯6.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具（见下图），一共需要多少钱？ 【答案】65元 【分析】一套茶具共有6个茶杯和一个茶壶，用每个茶杯的价钱6.5元乘4求出一个茶壶的价钱，再用每个茶杯的价钱6.5元乘6个，求出6个茶杯的价钱，把一个茶壶的价钱和6个茶杯的价钱加起来，即是一共需要花的钱数。 【详解】6×6.5＋6.5×4 ＝6.5×（6＋4） ＝6.5×10 ＝65（元） 答：一共需要65元。 【点睛】此题考查经济问题，利用小数的四则混合运算，求出结果。 【对应练习3】 某工程队正在改建一条公路。 【答案】81千米 【分析】根据：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用32.4乘1.5求出没有改建的路程，再与32.4千米相加，即可求出一共要改建的路程。 【详解】32.4＋32.4×1.5 ＝32.4＋48.6 ＝81（千米） 答：一共要改建81千米。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键理解题意再列式计算。 【考点十一】倍数问题其二：提高型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。 【典型例题】 果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？ 【答案】170棵 【分析】根据“苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×1.5－40，把桃树的棵数代入关系式，即可得出苹果树的棵数。 【详解】140×1.5－40 ＝210－40 ＝170（棵） 答：果园里有170棵苹果树。 【点睛】本题考查小数四则混合运算，明确苹果树的棵数与桃树的棵数之间的关系是解答本题的关键。 【对应练习1】 一只蝴蝶每小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的2倍还多3.1千米，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】18.7千米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：蝴蝶的飞行速度×2＋3.1＝蜜蜂的飞行速度，把数据代入到数量关系中，即可求出这只蜜蜂每小时飞行多少千米。 【详解】 ＝15.6＋3.1 ＝18.7（千米/时） 答：这只蜜蜂每小时飞行18.7千米。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际中的运用。 【对应练习2】 2012年9月，我国首艘航空母舰“辽宁舰”（舷号：16）交付海军，从此中国跻身航母大国。经过10年的技术经验积累，2022年6月我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”（舷号：20）下水，这是中华民族站起来、富起来到强起来的生动见证。据资料显示，“辽宁舰”舰载机数量为36架，“福建舰”舰载机的数量比“辽宁舰”的1.5倍还多6架，“福建舰”的舰载机数量是多少架？ 【答案】60架 【分析】将“辽宁舰”的舰载机数量乘1.5，求出它的1.5倍是多少，再将这个积加上6架，即可求出“福建舰”的舰载机数量。 【详解】36×1.5＋6 ＝54＋6 ＝60（架） 答：“福建舰”的舰载机数量是60架。 【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用乘法。 【对应练习3】 世界上最小的海是马尔马拉海，比我国太湖的面积的4倍还多0.14万平方千米。马尔马拉海面积是多少万平方千米？ 【答案】1.1万平方千米 【分析】用太湖的面积乘4再加上0.14万平方千米，求出马尔马拉海面积。 【详解】0.24×4＋0.14 ＝0.96＋0.14 ＝1.1（万平方千米） 答：马尔马拉海面积是1.1万平方千米。 【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。 【考点十二】面积问题。 【方法点拨】 面积问题主要运用面积公式解决问题，熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。 【典型例题】 要铺一间长25米，宽14米的房子，如果每平方米地砖需16.5元，至少要买多少钱的地砖？ 【答案】5775元 【分析】根据长方形的面积公式，用25×14即可求出房子的占地面积，再根据单价×数量＝总价，用总面积乘16.5元，即可求出总价。 【详解】25×14＝350（平方米） 350×16.5＝5775（元） 答：至少要买5775元的地砖。 【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握长方形的面积公式以及单价和总价之间的关系是解答本题的关键。 【对应练习1】 如图是曲米家的住房平面图。（单位：米） （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）29.92平方米 （2）7.28平方米 （3）提问：卫生间的面积是多少？ 1.8×5.2＝9.36（平方米） 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求客厅的面积。 （2）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求主卧和次卧的面积，再用主卧的面积减次卧的面积即可。 （3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可。（答案不唯一） 【详解】（1）4.4×6.8＝29.92（平方米） 答：客厅的面积是29.92平方米。 （2）4.6×5.2－3.2×5.2 ＝（4.6－3.2）×5.2 ＝1.4×5.2 ＝7.28（平方米） 答：主卧的面积比次卧的面积大7.28平方米。 （3）提问：卫生间的面积是多少？ 1.8×5.2＝9.36（平方米） 答：卫生间的面积是9.36方米。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用。关键是正确判断长方形的长和宽。 【对应练习2】 学校操场长83.8米，宽75米。 （1）操场的周长是多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？ 【答案】（1）317.6米 （2）6285平方米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（83.8＋75）×2 ＝158.8×2 ＝317.6（米） 答︰操场的周长是317.6米。 （2）83.8×75＝6285（平方米） 答：操场的面积是6285平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【对应练习3】 大人口罩长1.2分米，宽0.6分米，儿童口罩长0.8分米，宽0.4分米。那么大人口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？ 【答案】0.4平方分米 【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出大人和儿童口罩面积，求差即可。 【详解】1.2×0.6－0.8×0.4 ＝0.72－0.32 ＝0.4（平方分米） 答：大人口罩的面积比儿童口罩的面积大0.4平方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。 【考点十三】行程问题。 【方法点拨】 解决行程问题，熟练掌握行程公式是解决这类题型的关键。 【典型例题1】普通行程问题。 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，经过2.4小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】192千米 【分析】根据路程＝速度×时间，解答这个题目。 【详解】80×2.4＝192（千米） 答：甲乙两地相距192千米。 【点睛】考查路程与速度和时间的关系，路程＝速度×时间。 【对应练习1】 一辆汽车以每小时95千米的速度从甲地开往乙地，行驶2.4小时后到达乙地，甲乙两地的距离是多少千米？ 【答案】228千米 【分析】速度×时间＝路程：用汽车的速度乘时间，求出甲乙两地的距离是多少千米。 【详解】95×2.4＝228（千米） 答：甲乙两地的距离是228千米。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 【对应练习2】 甲乙两辆汽车同时同两地相对开出，甲车每小时行55.2千米，乙车每小时行59.8千米，3.5小时后两车还相距39.5千米，两地之间相距多少千米？ 【答案】442千米 【分析】根据速度×时间＝路程，已知甲车每小时行55.2千米，乙车每小时行59.8千米，时间是3.5小时，代入数据即可求出甲车和乙车行驶的路程，把两车行驶的路程之和再加上39.5千米，即是两地之间相距多少千米。 【详解】55.2×3.5＋59.8×3.5＋39.5 ＝（55.2＋59.8）×3.5＋39.5 ＝115×3.5＋39.5 ＝402.5＋39.5 ＝442（千米） 答：两地之间相距442千米。 【点睛】此题的解题关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系求解。 【对应练习3】 刘叔叔开车去县城办事，每小时行65千米，从家到县城用了0.24小时。如果他改骑摩托车，每小时行40千米，用0.4小时能到达县城吗？ 【答案】能 【分析】根据路程＝速度×时间，算出从家到县城的距离，以及刘叔叔骑摩托车0.4小时所行驶的距离，再进行大小比较，即可解答。 【详解】65×0.24＝15.6（千米） 40×0.4＝16（千米） 16＞15.6 答：用0.4小时能到达县城。 【典型例题2】相遇问题。 两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行58千米，经过2.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，甲乙两车的速度和是（62＋58）千米/时，相遇时间是2.5小时，代入到数量关系中，即可求出A、B两地相距多少千米。 【详解】（62＋58）×2.5 ＝120×2.5 ＝300（千米） 答：A、B两地相距300千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握相遇问题的处理方法，根据路程、速度、时间三者之间的关系求解。 【对应练习1】 甲乙两辆汽车分别从两地相对而行，甲车每小时行74千米，乙车每小时行90千米，4.5小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 【答案】738千米 【分析】根据行程问题中相遇问题的基本数量关系可知，速度和×相遇时间＝路程和，先用74＋90求出甲乙两车速度和，再代入数量关系计算即可。 【详解】（74＋90）×4.5 ＝164×4.5 ＝738（千米） 答：两地相距738千米。 【点睛】掌握相遇问题的基本数量关系是解题的关键。 【对应练习2】 两辆汽车同时从两地相对开出一辆车的速度是85千米／时，另一辆车的速度是75千米／时，出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？（用两种方法解答） 【答案】768千米 【分析】速度×时间＝路程，方法一：两车速度和×相遇时间＝两地距离；方法二：一辆车的速度×相遇时间＋另一辆车的速度×相遇时间＝两地距离，据此列式解答。 【详解】方法一： （85＋75）×4.8 ＝160×4.8 ＝768（千米） 方法二： 85×4.8＋75×4.8 ＝408＋360 ＝768（千米） 答：两地之间的公路长768千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两种方法其实就是乘法分配律的运用。 【对应练习3】 甲、乙两列火车分别从A、B两地开出相向而行，甲火车每小时行85千米，乙火车每小时行91千米，甲火车开出2.4小时后乙火车才开出，又过了3.6小时两火车相遇。A、B两地间的铁路长多少千米？ 【答案】837.6千米 【分析】由题意可知，根据速度和×相遇时间＝相遇的路程，即用甲、乙两火车的速度和乘3.6即可求出相遇的路程，再用85乘2.4即可求出甲火车行驶的路程，然后把它们的路程相加即可求出A、B两地间的铁路长多少千米。 【详解】85×2.4＝204（千米） （85＋91）×3.6 ＝176×3.6 ＝633.6（千米） 204＋633.6＝837.6（千米） 答：A、B两地间的铁路长837.6千米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 18 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 1 日 2 / 18 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数乘法·应用基础篇 专题内容 本专题包括小数乘法的基础应用和其他典型应用题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解，务必全部掌握。 考点数量 十三个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题 ................................................. 3 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题 ................................................. 4 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题 ................................................. 5 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题 .............................. 6 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题 ....................................... 7 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题 .....................................................8 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题 ................................................... 10 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题 .................... 11 【考点九】归总问题 ........................................................................................................ 12 【考点十】倍数问题其一：基础型 ..................................................................................12 【考点十一】倍数问题其二：提高型 ..............................................................................14 【考点十二】面积问题 .....................................................................................................15 3 / 18 【考点十三】行程问题 .....................................................................................................16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌 握小数乘整数的计算方法。 【典型例题】 在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金 0.56万元用于建设清洁 厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 【对应练习 1】 为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升 到一级能效，现在每 24小时耗电量 0.58千瓦时，现在一个月（按 30天计算） 需要多少千瓦时？ 【对应练习 2】 1公顷柏树林每天分泌杀菌素 30千克，35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素多少千 克？ 4 / 18 【对应练习 3】 龙湖小区 1号楼有 13层，每层高 2.85米，这栋大楼高多少米？ 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。 【方法点拨】 解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌 握小数乘小数的计算方法。 【典型例题】 “十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程 260千米，汽车的油箱里有 24.5千克 汽油，每千克汽油可供汽车行驶 9.8千米。中途需要加油吗？请通过计算说明。 【对应练习 1】 一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉 0.49千克的水。照这样计算，2.5小 时大约浪费多少千克水？ 【对应练习 2】 为了践行“绿色发展，低碳生活”，开心小学开展了“废旧书报回收再利用”活动， 已知 1千克废纸可以生产 0.75千克再生纸。五（1）班在这次活动中一共回收了 50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 5 / 18 【对应练习 3】 2022年 12月 4日 20时 09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着 陆，执行飞行任务的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利返回。在太空中，神舟 十四号每小时大约飞行 2.8万千米，绕地球一圈大约用 1.5小时。请问神舟十四 号以这样的速度飞行 1.5小时大约能飞行多少万千米？ 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题。 【方法点拨】 利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数乘法估算方法是解决该类问题的关键。 【典型例题】 人体对钠的安全摄入量为每天 1克到 2.5克，过量摄入钠会严重影响人体健康。 1克干脆面中含钠 0.019克，一包干脆面 48克，小林一天吃了 4包干脆面，小林 对钠的摄入量超过安全摄入量了吗？（得数保留两位小数） 【对应练习 1】 1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜 6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？ （得数保留到整数） 【对应练习 2】 星期天，小明和妈妈去超市买了 1.8千克排骨，每千克 58.4元，店主收他们 123.2 元，对吗？请你估一估。 6 / 18 【对应练习 3】 一个漏水的水龙头一天要白白浪费 0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8 月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问 题。 【方法点拨】 1.进一法。 在我们生活中遇到类似剩下的不足 1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的 数位后一位上的数是否满 5，都往前一位进一，这就是“进一法”。 2.去尾法。 在生活中遇到类似这种剩下的不足 1份，无论保留数位后一位数是否满 5，都去 掉，这就是去尾法。 【典型例题】 判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。 （1）一批水泥，一辆车 2.8次运完，实际要运（ ）次。 （2）一块布可以做 6.7套西服，实际做（ ）套。 【对应练习 1】 回收 1吨废纸，可以保护 17棵树，回收 54.5吨的废纸可以保护多少棵树？ 【对应练习 2】 苹果每千克 1.22元，买 12.3千克应付多少元？ 7 / 18 【对应练习 3】 1米布大概能做 0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？ 【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题。 【方法点拨】 解决小数连乘的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握 小数连乘的计算方法。 【典型例题】 草坪是制造氧气的“工厂”。根据测算，1平方米的草坪每天能释放 0.03千克氧气。 学校有块占地 0.03265公顷的草坪，一周可以释放多少千克氧气？ 【对应练习 1】 1千克废纸可以生产 0.7千克的再生纸。如果每人每月回收 1.5千克废纸，那么 五（3）班 48名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【对应练习 2】 一块街头广告牌是长方形的，它的长是 12.6米、宽是 6.3米。如果要油漆这块广 告牌，每平方米用油漆 0.6千克，至少要准备多少千克油漆？ 8 / 18 【对应练习 3】 小敏家平均每天用电 2.5千瓦时，如果每千瓦时电费 0.48元，那么小敏家九月份 应缴电费多少元？ 【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式 解决问题。 【典型例题 1】其一。 明珠小学在运动会期间为全体同学和老师准备了水果，共买来 10箱苹果和 12 箱梨，苹果每箱重 11.5千克，梨每箱重 12千克。学校一共准备了水果多少千克？ 【对应练习 1】 王奶奶去超市购物，她打算买 2袋大米，每袋 34.7元；还准备买 1.2千克的肉， 每千克 26.5元。准备 100元钱够吗？请计算说明。 【对应练习 2】 王老师和李老师带着 34名学生去参观科技园，买门票成人每张 5元，儿童每张 3.5元，买门票一共需要多少钱？ 9 / 18 【对应练习 3】 学校要买 80套桌椅，课桌每张要 42.5元，椅子 27.5元一把，学校一共要花多少 钱？（每张课桌配一把椅子。） 【典型例题 2】其二。 修一段公路，平均每天修 18.5千米，修 14天后还剩 9.5千米，这段公路长多少 千米？ 【对应练习 1】 修一段公路，平均每天修 18.5千米，修了 25天后还剩 11.5千米，这段公路全长 多少千米？ 【对应练习 2】 某工程队修一条水渠。原计划每天修 0.24千米，实际每天比原计划多修 0.06千 米，12天后还差 0.4千米没有修完。这条水渠有多长？ 10 / 18 【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题。 【方法点拨】 小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式 解决问题。 【典型例题】 永康超市苹果的单价是 5.8元/千克，香蕉的单价是 2.5元/千克，妈妈买了 3千克 苹果和 4千克香蕉，付出 30元，应找回多少钱？ 【对应练习 1】 瑶山雪梨果肉洁白、质地细腻，是江华县特产。妈妈去水果店买水果，买了 3.6 千克瑶山雪梨，每千克 8.2元。妈妈的微信钱包里有 50元，用微信付款后还剩 多少元？ 【对应练习 2】 星期六，小兰陪妈妈去买水果，买了苹果、橘子各 4千克，妈妈付给售货员 20 元钱，应找回多少钱？ 1.6元/千克 2.8元/千克 11 / 18 【对应练习 3】 小明用 10.2元买文具买了 6支铅笔，每支 0.45元，还剩多少钱？ 【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题。 【方法点拨】 小数乘法和四则混合运算混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列 综合算式解决问题。 【典型例题】 北京时间 2022年 6月 5日 10时 44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号 F 遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能 不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前 18秒，飞船的高度每秒上升 1.5千米；18秒 后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升 0.4千米，578秒后飞船离地面的高度 约是多少千米？ 【对应练习】 一幢大楼高 88层，一楼的楼层高 5.8米，其余各层的楼层高都是 4.6米。这幢大 楼一共高多少米？ 12 / 18 【考点九】归总问题。 【方法点拨】 分析已知条件，列出乘法算式。 【典型例题】 一台榨油机每小时榨油 0.5吨，12台这样的榨油机 4.5小时榨油多少吨？ 【对应练习 1】 森林里 1公顷松柏每天分泌杀菌素 30千克，2.4公顷松柏林 31天分泌杀菌素多 少千克？ 【对应练习 2】 1台拖拉机每小时耕地 0.7公顷，3台拖拉机 1.5小时耕地多少公顷？ 【考点十】倍数问题其一：基础型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条 件。 【典型例题】 冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是 65.8元，冰墩墩的单 价是雪容融的 1.5倍，每个冰墩墩多少元？ 13 / 18 【对应练习 1】 一匹马的奔跑的速度每小时是 62千米，一只猎豹的速度是马的 1.4倍，猎豹的 速度每小时是多少千米？ 【对应练习 2】 每个茶杯 6.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的 4倍。买这样的一套茶具（见下图）， 一共需要多少钱？ 【对应练习 3】 某工程队正在改建一条公路。 14 / 18 【考点十一】倍数问题其二：提高型。 【方法点拨】 倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条 件。 【典型例题】 果园里有桃树 140棵，苹果树的棵数比桃树的 1.5倍少 40棵，果园里有多少棵 苹果树？ 【对应练习 1】 一只蝴蝶每小时飞行 7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的 2倍还多 3.1千米， 这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【对应练习 2】 2012年 9月，我国首艘航空母舰“辽宁舰”（舷号：16）交付海军，从此中国跻 身航母大国。经过 10年的技术经验积累，2022年 6月我国完全自主设计建造的 首艘弹射型航空母舰“福建舰”（舷号：20）下水，这是中华民族站起来、富起来 到强起来的生动见证。据资料显示，“辽宁舰”舰载机数量为 36架，“福建舰”舰 载机的数量比“辽宁舰”的 1.5倍还多 6架，“福建舰”的舰载机数量是多少架？ 15 / 18 【对应练习 3】 世界上最小的海是马尔马拉海，比我国太湖的面积的 4倍还多 0.14万平方千米。 马尔马拉海面积是多少万平方千米？ 【考点十二】面积问题。 【方法点拨】 面积问题主要运用面积公式解决问题，熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解 决这类题型的关键。 【典型例题】 要铺一间长 25米，宽 14米的房子，如果每平方米地砖需 16.5元，至少要买多 少钱的地砖？ 【对应练习 1】 如图是曲米家的住房平面图。（单位：米） 16 / 18 （1）客厅的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【对应练习 2】 学校操场长 83.8米，宽 75米。 （1）操场的周长是多少米？ （2）操场的面积是多少平方米？ 【对应练习 3】 大人口罩长 1.2分米，宽 0.6分米，儿童口罩长 0.8分米，宽 0.4分米。那么大人 口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？ 【考点十三】行程问题。 【方法点拨】 解决行程问题，熟练掌握行程公式是解决这类题型的关键。 【典型例题 1】普通行程问题。 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 80千米，经过 2.4小时到达乙地。 甲乙两地相距多少千米？ 17 / 18 【对应练习 1】 一辆汽车以每小时 95千米的速度从甲地开往乙地，行驶 2.4小时后到达乙地， 甲乙两地的距离是多少千米？ 【对应练习 2】 甲乙两辆汽车同时同两地相对开出，甲车每小时行 55.2千米，乙车每小时行 59.8 千米，3.5小时后两车还相距 39.5千米，两地之间相距多少千米？ 【对应练习 3】 刘叔叔开车去县城办事，每小时行 65千米，从家到县城用了 0.24小时。如果他 改骑摩托车，每小时行 40千米，用 0.4小时能到达县城吗？ 【典型例题 2】相遇问题。 两车从 A、B两地同时相向开出，甲车每小时行 62千米，乙车每小时行 58千米， 经过 2.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【对应练习 1】 甲乙两辆汽车分别从两地相对而行，甲车每小时行 74千米，乙车每小时行 90 千米，4.5小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 18 / 18 【对应练习 2】 两辆汽车同时从两地相对开出一辆车的速度是 85千米／时，另一辆车的速度是 75千米／时，出发后 4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？（用两种方法 解答） 【对应练习 3】 甲、乙两列火车分别从 A、B两地开出相向而行，甲火车每小时行 85千米，乙 火车每小时行 91千米，甲火车开出 2.4小时后乙火车才开出，又过了 3.6小时两 火车相遇。A、B两地间的铁路长多少千米？