11.1杠杆 -2024-2025学年苏科版物理九年级上册

第一周周测卷 测试范围：11.1杠杆 一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1．钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（　　） A． B． C． D． 【分析】先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，然后根据杠杆平衡条件分析。 【解答】解：由图示可知，钓鱼竿在使用过程中，支点在钓鱼竿的下端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；当动力F与钓鱼竿垂直时，动力臂最大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最小，即最合理，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】本题考查了杠杆在生活中的应用，基础题。 2．在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态。若在杠杆两端的钩码上分别加挂一个完全相同的钩码，则（　　） A．杠杆不能水平平衡，左端上升 B．杠杆不能水平平衡，右端上升 C．杠杆仍能处于水平平衡状态 D．以上说法都不正确 【分析】根据杠杆平衡条件可知：F1l1＝F2l2杠杆平衡；如果不相等，力和力臂的乘积大的一端下沉。 【解答】解：设一个钩码的重为G，一个格为L， 由图可知：F1＝2G，l1＝4L，F2＝4G，l2＝2L， 若在杠杆两端的钩码上分别加挂一个完全相同的钩码，则F1′＝3G，F2′＝5G， 则F1′l1＝3G×4L＝12GL，F2′l2＝5G×2L＝10GL， 比较可知F1′l1＞F2′l2，所以杠杆左端下沉，右端上升。 故选：B。 【点评】（1）根据杠杆平衡条件进行判断，符合杠杆平衡条件杠杆平衡，否则力和力臂的乘积越大的一端下沉。 （2）判断杠杆平衡时，设杠杆分度值和钩码重为具体值是很简单的方法。 3．“给我一个支点和一根足够长的棍子，我就能撬起整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A． 筷子 B． 钓鱼竿 C． 羊角锤 D． 古代捣谷工具 【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。 A、筷子夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； B、鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C、羊角锤拔钉子过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D、古代捣谷工具在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故选：C。 【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种： ①省力杠杆，动力臂大于阻力臂； ②费力杠杆，动力臂小于阻力臂； ③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 4．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO．若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（　　） A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能 【分析】根据杠杆的平衡条件分析。 【解答】解：轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示： 动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1＝F2； 动力臂为OA，阻力臂为OC＜OB＝OA， 所以可知F1×OA＞F2×OC， 根据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。 故选：B。 【点评】本题考查杠杆的平衡条件，关键是杠杆示意图的画法。 5．如图所示是同学用扫把扫地的情景，他的左手握住扫把柄的上端，右手向前推扫柄时，此时扫把（　　） A．省力费距离 B．费力省距离 C．省力省距离 D．费力费距离 【分析】省力杠杆省力费距离，费力杠杆费力省距离。 【解答】解：我们用扫把扫地，左手握住柄的末端，右手向前推扫柄时，扫把的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，费力省距离。 故选：B。 【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种： ①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 6．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8cm，秤砣质量m＝0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝32cm，则称得鱼的质量为（　　） A．0.05kg B．0.2kg C．0.6kg D．0.8kg 【分析】根据杠杆的平衡条件可求出物体的质量。 【解答】解：不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡，说明杆秤的重心在O点，杆秤的自重不会对杆秤的平衡产生影响；杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB； 根据杠杆的平衡条件F1×l1＝F2×l2可得：m鱼g×OA＝m秤砣g×OB，即m鱼×8cm＝0.2kg×32cm，解得m鱼＝0.8kg。 故选：D。 【点评】本题主要考查杠杆的平衡，以及重力的计算，其中正确理解支点，动力臂和阻力臂的计算是解题的关键之一。 7．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格的长度为3cm，当弹簧测力计在A点沿与水平方向成30°角斜向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是 （　　） A．拉力的力臂为0.12m B．弹簧测力计的示数为4N C．钩码总重为2N D．此时为省力杠杆 【分析】当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）动力臂是OA，比较力臂大小判断杠杆是否省力；根据弹簧测力计的示数得出弹簧测力计的读数；根据杠杆的平衡条件求出钩码重力。 【解答】解：A、当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OA4×3cm＝6cm＝0.06m，故A错误； B、由图中弹簧测力计指针在3N，弹簧测力计的示数为3N，故B错误； C、根据杠杆的平衡条件F1L1＝GL2得，钩码的重力为：G2N，故C正确； D、阻力臂的大小：L2＝3×3cm＝9cm＞L1，杠杆为费力杠杆，故D错误。 故选：C。 【点评】此题主要考查了杠杆的平衡条件的应用，都是杠杆平衡条件中的常见知识。 8．如图所示，在轻质杠杆最右端挂一重物，最左端施加一个始终与杠杆垂直的力F。若不考虑杠杆的摩擦阻力，将杠杆从水平位置（如图实线部分所示）缓慢匀速转到图示虚线位置过程中，拉力F大小（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变大再变小 【分析】分析杠杆转动前后动力臂与阻力臂的大小关系，由杠杆的平衡条件分析力F的变化。 【解答】解：由题知，在杠杆的最左端施加一个始终垂直杠杆向下的力F，将杠杆沿逆时针方向向上缓慢转动，因动力始终垂直于杠杆，则动力臂始终等于杠杆的长，即动力臂L1不变，但转动到虚线位置时，阻力G的力臂L2变小，且阻力大小等于G保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，F是变小的。 故选：A。 【点评】本题考查杠杆平衡条件及其应用，掌握杠杆的动态平衡分析是解答本题的关键。 9．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（　　） A． 钢丝钳子 B． 羊角锤 C． 瓶盖起子 D． 食物夹 【分析】按是否省力来分，杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆、不省力也不费力杠杆，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂为费力杠杆；动力臂等于阻力臂为等臂杠杆。 【解答】解：A、钢丝钳子在使用过程中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意； B、羊角锤在使用过程中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意； C、瓶盖起子在使用过程中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意； D、食物夹在使用过程中动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查杠杆的分类，知道动力臂和阻力臂的大小是解题的关键。 10．小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的过程中，杠杆右端下沉，如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是（　　） A．左端平衡螺母向左调节 B．左端增加一个钩码 C．左侧钩码向左移动一格 D．右侧钩码向右移动一格 【分析】在实验过程中不能调节平衡螺母。利用杠杆的平衡条件逐项分析计算即可。 【解答】解：设每个钩码重力为G，杠杆上每一格的长度为L， A．杠杆的平衡螺母只能在实验前调节，在实验过程中不能调节，两侧力与力臂乘积不等，不可能平衡，故A不正确； B．左端增加一个钩码，杠杆左端力与力臂的乘积为5G×2L＝10GL， 杠杆右端力与力臂的乘积为3G×4L＝12GL，故B不正确； C．左侧钩码向左移动一格时，杠杆左端力与力臂的乘积为4G×3L＝12GL， 杠杆右端力与力臂的乘积为3G×4L＝12GL，故C正确； D．右侧钩码向右移动一格，杠杆左端力与力臂的乘积为4G×2L＝8GL， 杠杆右端力与力臂的乘积为3G×5L＝15GL，两侧力与力臂乘积不等，不可能平衡，故D不正确。 故选：C。 【点评】本题考查探究杠杆平衡条件时杠杆平衡的调节，注意探究之前调节平衡螺母，过程中调节钩码。 11．小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（　　） A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 【分析】根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂和阻力×阻力臂的关系，得出结论。 【解答】解：由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大， A、若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力会更大，故A不符合题意； B、钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力会更大，故B不符合题意； C、弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则需要的动力会更大，故C不符合题意； D、弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则需要的动力会变小，故D符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂大小变化。 12．如图所示，固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为F（支架重力不计）。下列说法正确的是（　　） A．直角三角形支架的A点为支点 B．若室外机向外移动，A点受到拉力变小 C．从安全角度分析，A处受到的拉力越大越安全 D．其它条件不变，边AC越长，A处受到的拉力越小 【分析】（1）先确定出支点，A处螺钉的水平拉力为动力、室外机对支架的压力为阻力；支点到动力、阻力的作用线的距离为动力臂、阻力臂，从根据杠杆平衡条件分析解答； （2）根据杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂一定的情况下，阻力臂越小，动力越小、越省力、越牢固，据此根据图示情景分析答题。 【解答】解：A、由图知直角三角形支架在力的作用下绕C点转动，所以C点为支点，故A错误； B、若室外机向外移动，阻力大小不变，动力臂变大，阻力臂不变，由杠杆平衡条件得，A点受到拉力变大，故B错误； C、从安全角度分析，A处受到的拉力越小，支架越不易脱落，越安全，故C错误； D、其它条件不变，边AC越长，阻力臂越长，当动力与动力臂的乘积不变时，A处受到的拉力越小，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查了杠杆的类型以及杠杆平衡条件的应用，关键是将实际问题转化为杠杆问题，体现了物理知识与生活的紧密联系。 13．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　　） A．此时杠杆不平衡 B．此时该杠杆是费力杠杆 C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下 D．此时G×OB≠F×OA 【分析】（1）杠杆的平衡是指静止或匀速转动； （2）做出F和G的力臂并比较出动力臂与阻力臂的关系，从而得出结论； （3）若在杠杆上A点施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向下，使动力臂最长； （4）根据数学知识和杠杆的平衡条件分析解答。 【解答】解：A、杠杆左端低右端高，此时杠杆处于静止状态，杠杆是平衡的，故A错误； B、由下图知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； C、为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应垂直OA向下，故C正确； D、由图和数学中三角形的相似知识知，即OA与OB的比值与动力臂、阻力臂的比值是相同的，因此在这种情况下，G×OB＝F×OA，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定力臂是本题的关键。 14．惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式，如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在最前列，若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为5N B．以B点作为支点，手对另一点施加的最小力的方向是水平向后 C．以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为20N D．无论以B还是以C为支点，动力施力的方向都相同 【分析】（1）若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力，AB为阻力臂，C点受到的力为动力，要使杠杆处于平衡状态，C点的受力方向向后，BC为动力臂，根据杠杆的平衡条件可计算C点人手的作用力； （2）若以C点作为支点，A点受到向后的力为阻力，AC为阻力臂，B点受到力为动力，BC为动力臂，根据杠杆的平衡条件可计算B点人手的作用力； （3）当动力和阻力位于支点一侧时，动力和阻力的方向相反，当动力和阻力分别位于支点两侧时，动力和阻力的方向同向。 【解答】解：A、AC间的距离是BC间距离的3倍，即LAC：LBC＝3：1，所以LAB：LBC＝2：1， 若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AB为阻力臂LAB，A、C两点位于支点的两侧，要使杠杆平衡，则C点受到的力为动力F1，方向向后，BC为动力臂LBC， 由据杠杆的平衡条件得，手对C点施加的力为：F1F210N＝20N，故A错误； C、若以C点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2，AC为阻力臂LAC，B点受到的力为动力F1′，BC为动力臂LBC， 由据杠杆的平衡条件得，手对B点施加的力为：F'1F210N＝30N，故C错误； BD、手对另一点施加的最小力的方向应阻碍杠杆转动，以B点作为支点水平向后，以C点为支点水平向前，故B正确，D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了杠杆的五要素和杠杆的平衡条件，题目难度适中。 15．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变小后变大 【分析】杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，在抬起的过程中，利用杠杆的平衡条件来分析F大小的变化。 【解答】解：如下图所示： 在抬起铁棒的过程中，A为支点，阻力F2不变（即铁棒的重力），F与铁棒始终垂直，则动力臂L1不变；由于铁棒位置的变化，导致了阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：FL1＝F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小。 故选：A。 【点评】此题考查了杠杆平衡条件的应用，确定阻力臂的变化是此题的难点。 二．填空作图题（每空1分，每图2分，共30分） 16．如图所示为“硬币玩转跷跷板”装置，跷跷板上相邻的硬币放置点间距相等，在放硬币之前，跷跷板在水平位置平衡，说明该跷跷板的重心在 　D　点，在A点叠放三枚硬币时，则可在E点叠放 　9　枚硬币能使跷跷板再次水平平衡。保持A点叠放三枚硬币不变，在跷跷板上已标出的其余6个点中，有的点上无论叠放多少枚硬币都无法使跷跷板再次水平平衡，这样的点一共有 　4　个。 【分析】杠杆的重心在支点处时，杠杆会在水平位置平衡； 根据杠杆的平衡条件分析硬币的多少； 根据放置硬币的重力的方向和杠杆的特点分析。 【解答】解：在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，这表明杠杆的重心在支点处，即D点，杠杆的重力的力臂为0； 在A点叠放三枚硬币时，设每个硬币的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可知：3G×3L＝GE×L，解得：GE＝9G，即在E点叠放9枚硬币能使杠杆再次水平平衡； 由图可知，杠杆的支点在中点，保持A点叠放三枚硬币不变，A点硬币的重力的方向是竖直向下的；由于放置的硬币的重力的方向也是竖直向下的，要使杠杆平衡，则硬币应放置在D点的右侧，在杠杆的左侧的B、C两点，无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡；D点是支点，在D点放多少枚硬币都不会影响杠杆左端下沉； 当硬币放在支点右侧的E、G两点时，硬币的压力的方向是竖直向下的，根据杠杆的平衡条件可知，这个点上放置合适数量的硬币，杠杆可以平衡； 放置到F点时，根据杠杆的平衡条件可知，此时放置的硬币的个数为4.5个，不符合题意； 所以一共有4个点都无法使跷跷板再次水平平衡。 故答案为：D；9；4。 【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，难度不大。 17．停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，如图甲，我们可以把该装置简化成如图乙的杠杆，该杠杆为 　费力　（选填“省力”“费力”）杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G＝120N，AB＝2.8m，AO＝0.3m，该杠杆的阻力臂为 　1.1　m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F＝　440　N。 【分析】杠杆在使用的过程中，动力臂小于阻力臂时为费力杠杆； 横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，再根据杠杆的平衡条件就可以求出动力的大小。 【解答】解： 横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，如下图所示： 已知AB＝2.8m，AO＝0.3m，则阻力臂OCAB﹣OA2.8m﹣0.3m＝1.1m；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆； 由杠杆的平衡条件可得：F×OA＝G×OC， 则F440N。 故答案为：费力；1.1；440。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是找到阻力臂的大小（重心到支点的距离）。 18．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G＝50N的物体，在A端施加一个垂直于杠杆向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝　25　N，保持F方向始终垂直于杠杆向上，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将　变小　（选填“变大”、“不变”或“变小”）； 【分析】（1）在A位置如图，OA、OG为动力F和阻力G的力臂，知道G的作用点是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小； （2）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况； 【解答】解： （1）如图，杠杆在水平位置平衡时，由题意和图示可得LOA＝2LOG， 根据杠杆平衡条件可得：F•LOA＝G•LOG， 则FG50N＝25N； （2）杠杆在B位置时，OB为动力臂，即此时的动力臂不变，但从A位置到B位置时，阻力G的力臂变短，但阻力不变为G， 杠杆匀速转动，即杠杆仍然平衡， 所以：F′•L动＝G•L阻， 此时L动不变，G不变，但L阻变小，所以动力F′也会变小； 故答案为：25；变小。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能判断出杠杆在B位置的力臂关系是本题的关键。 19．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为　20　N，人对地面的压力大小为　540　N．（g＝10N/kg） 【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出压力的大小； （2）在水平面上压力等于重力。 【解答】解： （1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）＝40N×0.2m， 所以：F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N； （2）因为在水平面上压力等于重力，所以人对地面的压力大小为：F＝G总＝G人+G物＝mg+G物＝50kg×10N/kg+40N＝540N。 故答案为：20；540。 【点评】此题考查了对杠杆平衡条件的应用，确定出杠杆所受的力及力臂是解题的关键。 20．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3N，图中OC＝10cm、OB＝80cm，该杠杆属于 　费力　杠杆，F1＝　24　N。 【分析】当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，杠杆是费力杠杆；杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，据此求出动力的大小。 【解答】解：由题可知，动力臂为L1＝10cm＝0.1m，阻力臂为L2＝80cm＝0.8m，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；由杠杆的平衡条件可列式：F1L1＝F2L2，即F1×0.1m＝3N×0.8m，解得F1＝24N。 故答案为：费力；24。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，属于基础题。 21．用一根杠杆去撬动石头，如果杠杆的动力臂2m，阻力臂0.2m，那么用100N的动力就能橇起重 　1000　N的石头。如图所示，生活中用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，更省力的是 　F上　（选填“F上”或“F下”）。 【分析】根据杠杆平衡的条件F1×L1＝F2×L2即可求出阻力；知道在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，由此分析更省力的方式。 【解答】解：动力臂L1＝2m，阻力臂L2＝0.2m，动力F1＝100N， 根据杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2有： F21000N； 如图所示， 向下用力时，撬棒绕D点转动，支点为D，动力臂为AD，阻力臂为DC； 向上用力时，撬棒绕B点转动，支点为B，动力臂为AB，阻力臂为BC； AB＞AD，BC＝CD，阻力和阻力臂一定，由杠杆的平衡条件可知，F上＜F下， 所以，向上用力时更省力。 故答案为：1000；F上。 【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，灵活运用好杠杆平衡条件是解答此题的关键。 22．图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重10N，重心位于DC中点的正上方，AO1＝30cm，O1B＝20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。 （1）杠杆AO1B是 　省力　（选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板、A处的压力至少为 　40　N。 【分析】（1）由图乙可知，杠杆AO1B，知道各力臂大小，利用杠杆平衡条件即可判断杠杆的类型； （2）分析图乙，有两个杠杆AO1B和O2CD，O1和O2分别为支点，知道各力臂大小，知道桶盖的质量，利用重力公式求桶盖的重，分别利用杠杆平衡条件列出方程求出脚对踏板A处的压力。 【解答】解：（1）图乙中，杠杆AO1B，设脚对A点的作用力为F1，顶杆对B点的作用力为F2， 根据杠杆平衡条件可得：F1×AO1＝F2×O1B……① 已知AO1＝30cm，O1B＝20cm，则AO1＞O1B， 所以，F1＜F2，即杠杆AO1B是省力杠杆； （2）设顶杆对桶盖上C点的作用力为F1'，EO2＝EC+CO250cm+5cm＝30cm， 根据杠杆平衡条件可得：G×EO2＝F1'×CO2……② 根据力的作用是相互的可知：F1'＝F2， 由得：， 所以，F1G10N＝40N。 故答案为：（1）省力；（2）40。 【点评】该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力，确定两杠杆的力和力臂的大小是本题的关键。 23．小明和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.5kg，粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形钢棒AB，一只金属筐，制成如图装置。他们将金属筐系于钢材B端，当钢棒的悬吊点移至O点时，钢棒在水平位置平衡，测得OB＝5cm；调节钢棒在水平位置平衡的目的是 　便于测量力臂的大小　。在称重时，将重物放入筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住钢材的A端，再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为10N，则重物的质量是 　19　kg。 【分析】调节杠杆水平位置平衡的目的是便于测量力臂的大小； 杠杆的平衡条件是：F1L1＝F2L2； 已知动力、动力臂、阻力臂，根据杠杆的平衡条件可求出阻力的大小；利用重力公式可求出质量。 【解答】解：（1）调节杠杆水平位置平衡的目的是便于测量力臂的大小； （2）由题干可知：杠杆的支点是O点，阻力臂L2＝OB＝5cm，AB＝1m＝100cm，动力F1大小等于弹簧测力计示数即F1＝10N，动力臂L1＝AB﹣OB＝100cm﹣5cm＝95cm， 在称重时，将重物放入筐中再次在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得：施加在B端阻力为， 重物重力G＝F2＝190N，由G＝mg可得：。 故答案为：便于测量力臂的大小；19。 【点评】本题考查杠杆的平衡条件的计算。解题关键是找准杠杆的五个要素，会运用杠杆的平衡条件。 24．甲中均匀木板AB重为8N、长为20cm，恰好有一半伸出水平桌面静止，在B端施加一个始终竖直向上的力F，当F＝　4　N时，木板中点O恰好离开桌面；如图乙，若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀物体M，M左端与木板A端对齐，向右缓慢推动木板 　5　cm，AB恰好翻倒。 【分析】根据杠杆的平衡条件计算所用力的大小； 找出重心位置，根据杠杆的平衡条件分析移动的距离。 【解答】解：在B端施加一个始终竖直向上的力F，此时支点是A，阻力臂为AO，动力臂等于AB长，匀质木板，重心在中点，AB＝2AO， 根据杠杆的平衡条件知F×AB＝G×AO，则FG8N＝4N； 如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，重心到O的距离为20cm2cm＝9cm， 该装置恰好翻倒，乙桌子边缘为支点，假设推动的距离为L，则此时动力是木板的重力G＝8N，动力臂为L，阻力臂9cm﹣L， 根据杠杆平衡条件有：8N×L＝10N×（9cm﹣L），解得L＝5cm。 故答案为：4；5。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用与动态平衡，属于中档题。 25．如图甲所示是学校里面常用的一种质量为3kg的移动指示牌，结构示意图如图乙所示，其中AB为指示牌牌而，CD和BE为支架（AB长为80cm，BE、CE、ED长均为40cm，支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看作杠杆，根据图乙所示风向，则支点是 　C　（填图中字母），若增大BE的长度，则指示牌更 　容易　（容易/不容易）被风吹倒。假设此时指示牌重力的作用线通过E点，风的作用点可以看作在AB的中点上，根据图乙所示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为 　15N　。 【分析】（1）使用杠杆时，杠杆绕着转动的点叫支点，根据图示确定支点位置，从而分析出杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂； （2）根据杠杆平衡条件解答。 【解答】解：80cm＝0.8m，40cm＝0.4cm， 根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆，指示牌被风吹倒时，根据图乙所示风向，支点为C点，如下图： 把风力看成动力，那阻力是指示牌重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，由图可知，动力臂LAB+BE0.8m+0.4m＝0.8m，阻力臂为CE，由杠杆平衡条件可得F×L＝G×CE，若增大BE的长度，则指示牌更容易被风吹倒； 图乙所示风向刚好把D端吹离地面，由杠杆平衡条件可得F×L＝G×CE，即：F×0.8m＝30N×0.4m， 解得：F＝15N。 故答案为：C；容易；15。 【点评】本题考查杠杆支点和阻力的判断、杠杆平衡条件的应用，关键是知道使用杠杆时，杠杆绕着转动的点叫支点。 26．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝30N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 　D　（C、D）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝　15　N，最大值F2＝　60　N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 【分析】由图可知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转，即此时D为杠杆的支点，杠杆水平平衡时，G的力臂等于DA，F的力臂等于DB，根据杠杆的平衡条件求出拉力F的大小； 当作用在B点竖直向下的拉力F较小时，杠杆容易绕C点翻转，即此时C为杠杆的支点，杠杆水平平衡时，G的力臂等于CA，F的力臂等于CB，根据杠杆的平衡条件求出拉力F的大小。 【解答】解：由图可知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转，即此时D为杠杆的支点，杠杆水平平衡时，G的力臂等于DA，F的力臂等于DB＝，根据杠杆的平衡条件可得， G×DA＝F2×DB， 结合题意有：30N×2DB＝F2×DB，解得拉力的最大值F2＝60N； 当作用在B点竖直向下的拉力F较小时，杠杆容易绕C点翻转，即此时C为杠杆的支点，杠杆水平平衡时，G的力臂等于CA，F的力臂等于CB，根据杠杆的平衡条件可得， G×CA＝F1×CB， 结合题意有：30N×CA＝F2×2CA，解得拉力的最小值F1＝15N。 故答案为：D；15；60。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，明确杠杆的支点和力臂是关键。 27．如图所示，杠杆处于静止状态，l1是力F1的力臂，在图中画出动力F1，并画出F2的力臂。 【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，作图时要把握住力和力臂的垂直关系。 【解答】解：杠杆的支点为O，过力臂L1的上端，作垂直于L1的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点，为使杠杆平衡，F1的方向应斜向左上方；从支点O向F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2；如下图 【点评】考查了力和力臂的作法。当杠杆平衡时，动力和阻力对杠杆的影响是：使杠杆的运动趋势是相反的。 28．如图所示，搭在台阶上的长木板ABC上放着一个重物（木板自重忽略不计），若要在C点用最小的力将重物抬起，请在图中画出阻力和最小动力的示意图。 【分析】根据阻力阻碍杠杆转动，动力使杠杆转动来确定阻力的方向和动力的方向； 根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，要使杠杆上的力最小，要求力臂最长。 【解答】解：由图示可知，将重物抬起时，阻力F2为重物对木板的压力，方向垂直于木板向下，作用点在接触面的中点处； 根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此当支点为A，以AC为动力臂时，动力臂最长，所需动力最小，过C点作垂直于AC的力，方向向上，即为所需动力F1。如图所示：。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作用点的连线成为力臂，此时的力臂最大，相应的力最小。 三．探究解答题（共6小题，满分40分） 29．（8分）如图所示，杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计其自重，在挂钩处悬挂被称物体，此时秤砣悬挂在D点，杆秤处于平衡状态。已知CO＝4cm，OD＝8cm，秤砣的质量为1kg，g取10N/kg。 （1）图中被称物体的质量是多少？ （2）若这杆秤所能称的物体的最大质量为20kg，求OB的长度。 【分析】（1）已知阻力与阻力臂、动力臂，由杠杆平衡条件可以求出动力，即物体的重力，根据G＝mg求出物体的质量； （2）已知阻力、阻力臂、动力，由杠杆平衡条件可以求出动力臂。 【解答】解：（1）秤砣的重力G秤砣＝m秤砣g＝1kg×10N/kg＝10N， 由杠杆的平衡条件得：G物×OC＝G秤砣×OD， 即：G物×4cm＝10N×8cm， 解得：G物＝20N， 则图中被称物体的质量：m物2kg； （2）被称物体的重大重力：Gmax＝mmaxg＝20kg×10N/kg＝200N， 由杠杆的平衡条件得：Gmax×OC＝G秤砣×OB， 即：200N×4cm＝10N×OB， 解得：OB＝80cm。 答：（1）图中被称物体的质量是2kg； （2）若这杆秤所能称的物体的最大质量为20kg，OB的长度为80cm。 【点评】杆秤是生活中常用的测量物体质量的工具，它的工作原理是杠杆平衡条件，应用杠杆平衡条件即可正确解题。 30．（8分）如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点。车轴O为支点，（g取10N/kg） （1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？ （2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？ 【分析】（1）要判断使用该车时是什么杠杆，可根据动力臂和阻力臂的关系去判断； （2）根据杠杆平衡条件就可以直接算出作用在车把上的力。 【解答】解：（1）由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点。动力臂L1＝70cm+30cm＝100cm，阻力臂L2＝30cm， 则动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆。 （2）独轮车和车内煤的总重力：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N 根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得 F1×100cm＝1000N×30cm， 所以F1＝300N。 答：（1）这独轮车使用时是省力杠杆。 （2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为300N。 【点评】认清动力臂和阻力臂是解答本题的关键。动力臂是支点到动力作用线的距离；阻力臂是支点到阻力作用线的距离。 31．（8分）图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端L1＝0.5m，距右端L2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（g＝10N/kg） （1）此时杠杆右端所受的拉力大小？ （2）正方体B的重力？ （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少？ 【分析】（1）此时杠杆左端所受拉力等于物体A的重力，根据F＝G＝mg求出其大小，再利用杠杆平衡条件求出杠杆右端受到的拉力； （2）正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，据此求出B的重力； （3）根据S＝L2求出B的底面积，根据F＝pS求出B对地面的压力，绳端对右端的拉力等于B的重力减去对地面的压力，根据杠杆的平衡条件求出物体A的最小重力 【解答】解： （1）杠杆左端受到的拉力：F左＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N， 由F左L1＝F右L2可得，杠杆右端受到的拉力：F右50N； （2）因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力， 所以，B的重力：GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N； （3）B的底面积：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2， 由p可得，B对地面的最大压力：F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N， 杠杆右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N， 物体A的最小重力：GA′＝F左′F右′30N＝12N。 答：（1）此时杠杆右端所受的拉力为50N； （2）正方体B的重力为70N； （3）物体A的重力至少为12N。 【点评】本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、密度公式、压强公式的综合应用，分析好B的重力与B对地面压力的关系是关键。 32．（4分）小明做“探究杠杆平衡条件”实验， 序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 15 10.0 1.0 15.0. 2 10 10.0 20 15.0 3 1.5 20.0 2.0 15.0 4 1.9 30.0 20 15.0 （1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端平衡螺母向 　右　调节； （2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是 　将指针调到零刻度线处　。 （3）如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为50g，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在A点沿向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在位置平衡，并将第一次数据记录在表格中，表中F1大小为弹簧测力计示数，F2大小为钩码的重力，l1、l2分别为F1、F2对应的力臂。 （4）接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律，每次实验总是在前一次基础 上改变F2、l1、l2中的一个量。小华分析数据后发现，第 　4　次实验与前一次改变的量相同，需要调整的实验步骤是 　保持F2和L1不变，改变L2的大小　。 【分析】（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）使用弹簧测力计时，需要先将指针调到零刻度线处； （4）根据题意分析得出实验步骤。 【解答】解：（1）杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）使用弹簧测力计时，需要先将指针调到零刻度线处。 （4）由实验序号1、2可知，L1和L2不变，F2改变；由实验序号2、3可知，F2和L2不变，L1增大10cm；由序号4、3可知，F2和L2不变，L1增大10cm，所以第4次实验与前一次改变的量相同。 由于要分别改变F2、L1、L2中的一个量，所以还需要改变L2，具体步骤为：保持F2和L1不变，改变L2的大小。 故答案为：（1）右；（2）将指针调到零刻度线处；（4）4；保持F2和L1不变，改变L2的大小。 【点评】探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究。 33．（6分）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验，已知每个钩码重0.5N。 （1）杠杆处于如图甲状态时，杠杆 　平衡　（选填“平衡”或“不平衡”）。杠杆是否处于水平位置平衡，是由杠杆与重垂线是否垂直来判断的，这是利用了重力的方向总是 　竖直向下　。 （2）小叶同学完成一次操作后，实验现象如图乙所示。记录的数据为：动力F1＝2N，动力臂L1＝1cm；阻力F2＝1N，阻力臂L2＝2cm。他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论，你认为他的结论是 　错误　（选填“正确”或“错误”）的，理由是 　只做了一次实验得出结论，实验结果具有偶然性　。 （3）小叶与同学又将实验改装成图丙，在A处正下方悬挂一不吸水的石块，B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F＝4N，杠杆恰好在水平位置平衡，此时杠杆为 　等臂　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若将该石块浸没在水中且不触底，要使杠杆在水平位置再次平衡，应在B处竖直向上施加拉力为 　1　N。（ρ石＝2.0×103kg/m3） 【分析】（1）杠杆处于静止状态和匀速转动状态都称为杠杆平衡；由于重力方向总是竖直向下，和水平线相互垂直，所以可以根据杠杆与重垂线是否垂直来判断杠杆是否处于水平位置平衡； （2）小叶得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论，这个结论是错误的，因为不同的物理量不能相加减； （3）分析杠杆的五要素，判断动力臂和阻力臂的大小关系即可知道杠杆是否省力；利用杠杆的平衡条件分析计算。 【解答】解：（1）杠杆的平衡状态包括静止状态、匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，即处于平衡状态。 由于重力方向总是竖直向下，和水平线相互垂直，所以可以根据杠杆与重垂线是否垂直来判断杠杆是否处于水平位置平衡。 （2）由于不同物理量不能相加减，所以该同学得出的“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论是错误的，同时因为只做了一次实验得出结论，实验结果具有偶然性，因此得出的该结论也是不合理的。 （3）由图丙知，杠杆的支点在O点，阻力为石块重力，阻力臂为OA，由第（2）可知，每格是0.5cm，故OA＝1cm；动力为F，动力臂为 ， 由于动力臂和阻力臂相等，所以此时杠杆为等臂杠杆。 杠杆的平衡原理可知 F×1cm＝G×1cm， 则G＝F＝4N， 由G＝mg＝ρgV可得，石头的体积为 ， 当石块完全浸没水中，排开水的体积等于其自身体积，即 ， 则石块受到浮力为 ， 此时石头受到其自身重力和绳子拉力以及浮力浮力的作用，则绳子拉力为 F拉＝G﹣F浮＝4N﹣2N＝2N。 由与力的作用是相互的，则此时绳子对杠杆的拉力也为2N，根据杠杆的平衡条件可知 F拉×1cm＝F′×2cm。 解得F′＝1N。 故答案为：（1）平衡；竖直向下；（2）错误；只做了一次实验得出结论，实验结果具有偶然性；（3）等臂；1。 【点评】本题考查了探究杠杆的平衡条件的实验和阿基米德原理，综合性比较强。 34．（6分）阅读材料，回答下列问题 “低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验。如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点。将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表： 低头角度θ/° 0 15 30 45 60 细线拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0 （1）当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，这是因为　G的力臂为零（或G的方向正好经过支点）　，分析表中数据可知：低头角度变大，颈部肌肉的拉力就会变大，这是因为：　G的力臂变大　。 （2）设头颅质量为6kg，当低头角度为30°时，颈部肌肉实际承受的拉力是　84　N。 （3）在图乙中画出细线拉力的示意图，并标出它的力臂。 （4）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：　尽量减小低头角度/时间长了要抬头休息　。 【分析】（1）由图可知，当头颅为竖直状态时，G的方向正好经过支点，颈部肌肉的拉力为零，根据杠杆的平衡条件结合三角函数关系得出颈部肌肉拉力与低头角度的关系； （2）将头颅看做杠杆模型，是低头角度为30°，动力臂和阻力臂的大小不变，根据表格中数据得出颈部肌肉所受拉力的大小； （3）根据题意，细线的拉力应垂直于OB向下； （4）根据低头角度越大，颈部肌肉拉力越大的特点分析。 【解答】解：（1）由图可知，当头颅为竖直状态时，G的方向正好经过支点，则G的力臂为零，因此颈部肌肉的拉力为零， 图乙中，F的力臂为OB，做出乙图G的力臂，如图所示： 由图知，根据杠杆的平衡条件：G•LG＝F•LF 则F，人低头的角度越大，sinθ越大，则G的力臂越大，肌肉的拉力就越大； （2）由表格中数据知，当低头角度为30°时，若m＝1kg，细线的拉力为14N； 若m＝6kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力F＝6×14N＝84N； （3）由题意知，细线拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示： （4）要预防和延缓颈椎损伤，可尽量减小低头的角度，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等。 故答案为：（1）G的力臂为零（或G的方向正好经过支点）；G的力臂变大； （2）84； （3）见上图； （4）尽量减小低头角度/时间长了要抬头休息。 【点评】本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆平衡条件的应用，同时分析了保护颈椎的方法，与生活联系，具有现实性意义。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一周周测卷 测试范围：11.1杠杆 一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1．钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（　　） A． B． C． D． 2．在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态。若在杠杆两端的钩码上分别加挂一个完全相同的钩码，则（　　） A．杠杆不能水平平衡，左端上升 B．杠杆不能水平平衡，右端上升 C．杠杆仍能处于水平平衡状态 D．以上说法都不正确 3．“给我一个支点和一根足够长的棍子，我就能撬起整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A． 筷子 B． 钓鱼竿 C． 羊角锤 D． 古代捣谷工具 4．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO．若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（　　） A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能 5．如图所示是同学用扫把扫地的情景，他的左手握住扫把柄的上端，右手向前推扫柄时，此时扫把（　　） A．省力费距离 B．费力省距离 C．省力省距离 D．费力费距离 6．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8cm，秤砣质量m＝0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝32cm，则称得鱼的质量为（　　） A．0.05kg B．0.2kg C．0.6kg D．0.8kg 7．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格的长度为3cm，当弹簧测力计在A点沿与水平方向成30°角斜向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是 （　　） A．拉力的力臂为0.12m B．弹簧测力计的示数为4N C．钩码总重为2N D．此时为省力杠杆 8．如图所示，在轻质杠杆最右端挂一重物，最左端施加一个始终与杠杆垂直的力F。若不考虑杠杆的摩擦阻力，将杠杆从水平位置（如图实线部分所示）缓慢匀速转到图示虚线位置过程中，拉力F大小（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变大再变小 9．如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（　　） A． 钢丝钳子 B． 羊角锤 C． 瓶盖起子 D． 食物夹 10．小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的过程中，杠杆右端下沉，如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是（　　） A．左端平衡螺母向左调节 B．左端增加一个钩码 C．左侧钩码向左移动一格 D．右侧钩码向右移动一格 11．小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（　　） A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 12．如图所示，固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为F（支架重力不计）。下列说法正确的是（　　） A．直角三角形支架的A点为支点 B．若室外机向外移动，A点受到拉力变小 C．从安全角度分析，A处受到的拉力越大越安全 D．其它条件不变，边AC越长，A处受到的拉力越小 13．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　　） A．此时杠杆不平衡 B．此时该杠杆是费力杠杆 C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下 D．此时G×OB≠F×OA 14．惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式，如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在最前列，若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为5N B．以B点作为支点，手对另一点施加的最小力的方向是水平向后 C．以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为20N D．无论以B还是以C为支点，动力施力的方向都相同 15．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变小后变大 二．填空作图题（每空1分，每图2分，共30分） 16．如图所示为“硬币玩转跷跷板”装置，跷跷板上相邻的硬币放置点间距相等，在放硬币之前，跷跷板在水平位置平衡，说明该跷跷板的重心在 　 　点，在A点叠放三枚硬币时，则可在E点叠放 　 　枚硬币能使跷跷板再次水平平衡。保持A点叠放三枚硬币不变，在跷跷板上已标出的其余6个点中，有的点上无论叠放多少枚硬币都无法使跷跷板再次水平平衡，这样的点一共有 　 　个。 17．停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，如图甲，我们可以把该装置简化成如图乙的杠杆，该杠杆为 　 　（选填“省力”“费力”）杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G＝120N，AB＝2.8m，AO＝0.3m，该杠杆的阻力臂为 　 　m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F＝　 　N。 18．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G＝50N的物体，在A端施加一个垂直于杠杆向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝　 　N，保持F方向始终垂直于杠杆向上，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）； 19．小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为　 　N，人对地面的压力大小为　 　N．（g＝10N/kg） 20．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3N，图中OC＝10cm、OB＝80cm，该杠杆属于 　 　杠杆，F1＝　 　N。 21．用一根杠杆去撬动石头，如果杠杆的动力臂2m，阻力臂0.2m，那么用100N的动力就能橇起重 　 　N的石头。如图所示，生活中用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，更省力的是 　 　（选填“F上”或“F下”）。 22．图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重10N，重心位于DC中点的正上方，AO1＝30cm，O1B＝20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。 （1）杠杆AO1B是 　 　（选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板、A处的压力至少为 　 　N。 23．小明和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.5kg，粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形钢棒AB，一只金属筐，制成如图装置。他们将金属筐系于钢材B端，当钢棒的悬吊点移至O点时，钢棒在水平位置平衡，测得OB＝5cm；调节钢棒在水平位置平衡的目的是 　 　。在称重时，将重物放入筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住钢材的A端，再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为10N，则重物的质量是 　 　kg。 24．甲中均匀木板AB重为8N、长为20cm，恰好有一半伸出水平桌面静止，在B端施加一个始终竖直向上的力F，当F＝　 　N时，木板中点O恰好离开桌面；如图乙，若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀物体M，M左端与木板A端对齐，向右缓慢推动木板 　 　cm，AB恰好翻倒。 25．如图甲所示是学校里面常用的一种质量为3kg的移动指示牌，结构示意图如图乙所示，其中AB为指示牌牌而，CD和BE为支架（AB长为80cm，BE、CE、ED长均为40cm，支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看作杠杆，根据图乙所示风向，则支点是 　 　（填图中字母），若增大BE的长度，则指示牌更 　 　（容易/不容易）被风吹倒。假设此时指示牌重力的作用线通过E点，风的作用点可以看作在AB的中点上，根据图乙所示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为 　 　。 26．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝30N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 　 　（C、D）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝　 　N，最大值F2＝　 　N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 27．如图所示，杠杆处于静止状态，l1是力F1的力臂，在图中画出动力F1，并画出F2的力臂。 28．如图所示，搭在台阶上的长木板ABC上放着一个重物（木板自重忽略不计），若要在C点用最小的力将重物抬起，请在图中画出阻力和最小动力的示意图。 三．探究解答题（共6小题，满分40分） 29．（8分）如图所示，杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计其自重，在挂钩处悬挂被称物体，此时秤砣悬挂在D点，杆秤处于平衡状态。已知CO＝4cm，OD＝8cm，秤砣的质量为1kg，g取10N/kg。 （1）图中被称物体的质量是多少？ （2）若这杆秤所能称的物体的最大质量为20kg，求OB的长度。 30．（8分）如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点。车轴O为支点，（g取10N/kg） （1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？ （2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？ 31．（8分）图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端L1＝0.5m，距右端L2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（g＝10N/kg） （1）此时杠杆右端所受的拉力大小？ （2）正方体B的重力？ （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少？ 32．（4分）小明做“探究杠杆平衡条件”实验， 序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 15 10.0 1.0 15.0. 2 10 10.0 20 15.0 3 1.5 20.0 2.0 15.0 4 1.9 30.0 20 15.0 （1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端平衡螺母向 　 　调节； （2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是 　 　。 （3）如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为50g，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在A点沿向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在位置平衡，并将第一次数据记录在表格中，表中F1大小为弹簧测力计示数，F2大小为钩码的重力，l1、l2分别为F1、F2对应的力臂。 （4）接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律，每次实验总是在前一次基础 上改变F2、l1、l2中的一个量。小华分析数据后发现，第 　 　次实验与前一次改变的量相同，需要调整的实验步骤是 　 　。 33．（6分）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验，已知每个钩码重0.5N。 （1）杠杆处于如图甲状态时，杠杆 　 　（选填“平衡”或“不平衡”）。杠杆是否处于水平位置平衡，是由杠杆与重垂线是否垂直来判断的，这是利用了重力的方向总是 　 　。 （2）小叶同学完成一次操作后，实验现象如图乙所示。记录的数据为：动力F1＝2N，动力臂L1＝1cm；阻力F2＝1N，阻力臂L2＝2cm。他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论，你认为他的结论是 　 　（选填“正确”或“错误”）的，理由是 　 　。 （3）小叶与同学又将实验改装成图丙，在A处正下方悬挂一不吸水的石块，B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F＝4N，杠杆恰好在水平位置平衡，此时杠杆为 　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若将该石块浸没在水中且不触底，要使杠杆在水平位置再次平衡，应在B处竖直向上施加拉力为 　 　N。（ρ石＝2.0×103kg/m3） 34．（6分）阅读材料，回答下列问题 “低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验。如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点。将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表： 低头角度θ/° 0 15 30 45 60 细线拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0 （1）当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，这是因为　 　，分析表中数据可知：低头角度变大，颈部肌肉的拉力就会变大，这是因为：　 　。 （2）设头颅质量为6kg，当低头角度为30°时，颈部肌肉实际承受的拉力是　 　N。 （3）在图乙中画出细线拉力的示意图，并标出它的力臂。 （4）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：　 　。 学科网（北京）股份有限公司 $$