11.1杠杆 2024-2025学年苏科版物理九年级上册

11.1杠杆 考向一 认识杠杆 1．肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）          A．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 2．如图所示的“瓶起子”是一种杠杆， （选填“A”或“B”）点是支点。使用时应在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。    考向二 杠杆作图（请先用铅笔作图） 3．按题目要求作图：图中，用钓鱼竿钓起鱼，O为支点，是手对鱼竿的作用力，请画出阻力的示意图和的力臂； 4．画出动力和阻力臂     5．如图所示，使用定滑轮可改变照明灯的高度。照明灯重力为5N，轻质杠杆ABO在力F1作用下可绕O点转动，在图中画出杠杆ABO的动力臂L1和照明灯所受重力G。 6．请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂l1的示意图。 考向三 实验：探究杠杆的平衡条件 7．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中： （1）若实验前，没有挂钩码时，杠杆静止在图1所示位置，应将右端的平衡螺母向 适当调节，或将左端的平衡螺母向 调节（均选填“左”或“右”）； （2）在实验时，应使杠杆在 位置平衡，其目的是 ； （3）如图2是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。 ①请将表格中黑框对应的实验数据补充完整。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.5 10 1 2 1 20 10 3 1 20 1.5 10 ②小明的第3次实验存在错误，其错误数据是 ；分析此处造成错误的原因可能是 ； ③通过此探究实验应该得出的结论是： 。 8．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；实验时，小明没有调节杠杆在水平位置平衡，就开始实验， （选填“能”或“不能”）探究得到正确结论；请说出你的理由： ； (2)改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡。收集多组数据，其目的是 ； (3)如图乙，用测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，为了保持杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将 ； (4)图丙的漫画中， （选填“小猴”或“小兔”）分得的萝卜质量大，其原因是 ；请你在图丁中画出GA和GB对应的力臂LA和LB，帮助分析问题 。 考向四 杠杆的分类及简单计算 9．如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（　　） A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手 10．如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（　　） A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能 11．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）．为了安全，室外机应尽量 （填“靠近”或 “远离”）墙壁．    12．为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，当小明在C点用脚给杠杆施加20N的压力F1时，按钮触发、大门打开， (1)请在图中作出动力F1的示意图。 (2)该杠杆属于哪种类型？（直接回答） (3)求此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2，有多大？ 考向五 杠杆平衡的动态分析 13．如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（    ）    A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜 C．杠杆的右边向下倾斜 D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡 14．如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起.当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（　　） A．将支架向右移动 B．将巨木右端的悬绳沿巨木向右移动 C．横杆右端的人向支架靠近 D．增大横杆上悬绳与支架间的距离 15．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下（　　） A．拉力F的大小为物重的2倍 B．若物重增加2N，F的大小增加1N C．当悬挂点左移时，F将减小 D．将杠杆拉到虚线位置的过程中，F逐渐减小 16．如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．如图，台秤上放一只质量不计的三角支架。均匀细木棒可绕O点自由转动，调整O点高度，使水平静止，此时台秤示数如图，。则木棒自重为 N；若仅将台秤和支架一起向左平移一段距离，台秤的示数将 ；若使台秤示数为零，B端施加的最小力为 N。（g取） 18．如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在点，将硬棒通过绳悬挂于点，、为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）。下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是（　　） A．仅撤去支架 B．仅撤去支架 C．同时剪断绳和撤去支架 D．同时剪断绳和撤去支架 19．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（　　） A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．增大“重”时，应把“权”远离O点 C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小 D．为提高测量精度，可换轻一点的“权” 20．如图，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力及对应的力臂。 21．如图所示，杠杆在F1、F2、F3、F4中的某一个力作用下静止在倾斜的位置，此时杠杆属于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，这个力不可能是 （选填F1、F2、F3或F4，下面一样）。进一步探究发现，若这个力是作用在A位置使杠杆平衡的最小力，则这个力是 ；将杠杆A端提起一小段，若力的大小没有发生变化，则这个力是 。 22．如图所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端重物G=12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕 （选填“C”或“D”)点翻转,为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值F1= N,最大值F2= N.(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计) 23．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm， G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=10cm时，绳子的拉力为 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以 cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0。 24．如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 （选填数字序号）。 25．如图所示，小明用一轻质杆秤自制简易密度秤，O是提钮处，A端悬挂空桶（桶的质量是0.1kg，OA=20cm），将重物M移动B点时杆秤恰好保持水平静止。此后在A端的空桶内分别注入不同种类的液体，改变物体M悬挂点的位置，当杠杆恢复水平平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。综上所述，则B点的密度值为 ；若桶的容积为1L，装满水时M对应悬挂点在C处（OC=55cm），则M重 N；每次倒入空桶的液体体积 （选填“相同”、“不同”）；该密度秤的刻度线 （选填“均匀””、“不均匀”）；若增大M的质量，秤的量程会 ；若要提高该密度秤的精确度，请你提供一个办法： 。 11.1杠杆 参考答案 题号 1 9 10 13 14 15 16 18 19 答案 A A D C B B D A C 1．A 【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。 D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。 故选A。 2． A 向上 【详解】[1][2]使用瓶起子时绕A点转动，所以A为支点；根据生活经验可知使用时应在C点处施加向上的力作为动力。 3． 【详解】过拉力作用点作竖直向下的拉力F2；过支点O作F1的作用线的垂线段，即动力臂L1。如图所示： 4． 【详解】过动力臂L1的末端作垂直于杠杆的作用力，为使杠杆平衡，动力方向是向下的，F2为阻力，延长阻力的作用线，过支点作垂直于阻力作用线的垂线段即为阻力臂，如图所示： 5． 【详解】照明灯所受重力方向为竖直向下，过重心作竖直向下的重力G=5N；O为支点，绳子对杠杆斜向上的拉力是动力，过支点O向动力作用线作垂线段，即为动力臂。如图所示： 6． 【详解】先确定最长的力臂，即连接OA，则最长的动力臂为l1，然后过动力作用点A，做垂直于l1的作用力F1，如图所示： 7． 右 右 水平 便于直接在杠杆上读出力臂的大小 15 l1=20cm 弹簧测力计没有垂直于杠杆竖直向下拉 动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2） 【详解】（1）[1][2]若实验前，没有挂钩码时，杠杆静止在图1所示位置，杠杆向左偏，应将右端的平衡螺母向右适当调节，或将左端的平衡螺母向右调节。 （2）[3][4]为了便于直接在杠杆上读出力臂的大小，在实验时，应使杠杆在水平位置平衡。 （3）①[5]如图2第一次实验的图像可知，阻力臂l2的长度为 l2=5cm×3=15cm ②[6][7]小明的第3次实验存在错误，其错误数据是动力臂为20cm。如图2第三次实验的图像可知，此处造成错误的原因可能是弹簧测力计没有垂直于杠杆竖直向下拉，导致力臂不能直接从杠杆上读出。 ③[8]通过此探究实验根据表格数据，可得出的结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2）。 8．(1) 衡 不能 见解析 (2)寻求普遍规律 (3)变大 (4) 小猴 见解析 【详解】（1）[1]静止或匀速转动是杠杆的平衡状态，实验前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。 [2][3]实验时，由于作用杠杆上的力的方向是竖直的，调节杠杆在水平位置平衡，作用力的力臂刚好与杠杆重合，便于测量力臂，如果没有调节杠杆在水平位置平衡，就开始实验，无法消除杠杆自身重力对实验的影响，不能探究得到正确结论。 （2）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡收集多组数据，其目的是寻求普遍规律，使结论更具有普遍性。 （3）在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，拉力的力臂变小，重力和重力的力臂不变，根据杠杆平衡条件，为了保持杠杆在水平位置平衡，拉力应变大，故测力计的示数将变大。 （4）[1][2]图丙的漫画中猴子分到萝卜头A端，GA、GB的力臂如下图所示，LA<LB，根据杠杆平衡条件，可知GA>GB，所以小猴分得的萝卜质量大。 [3] O为支点，过支点O做GA和GB的力的作用线的垂线，即为GA和GB的力臂LA和LB。如图所示： 9．A 【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。 A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 10．D 【详解】杠杆根据动力臂与阻力臂的大小关系，可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；在本题中阻力和阻力臂的大小都是固定的，而动力和动力臂的大小不确定，由杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂成反比，动力的方向不同，动力臂的大小就不同，所以动力臂可能大于、小于或等于阻力臂，所以杠杆的种类也不能确定，故选D。 11． C 200 靠近 【详解】[1]由题图可知，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻． [2]依题，这是一个以C点为支点的杠杆，根据杠杆平衡条件： G空调×AB=F×AC 解得F=200N． [3]空调室外机的重力一定，室外机离墙壁越近，力臂越小，作用在A点的拉力越小越安全，所以室外机应尽量靠近墙壁． 12．(1) ；(2)费力杠杆；(3)3.75N 【分析】(1)脚垂直作用在杠杆上，画出压力大小。 (2)从动力臂和阻力臂关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。 (3)作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件求出水平阻力大小。 【详解】(1)小明脚对木杆的压力F1垂直作用的木杆上，如图所示： 。 (2)木杆是一个杠杆，O为支点，小明的脚施加的力是动力F1，动力臂为OC，按钮对木杆的压力为阻力F2，阻力臂为OD，动力臂OC小于阻力臂OD，所以木杆是费力杠杆。 (3)根据杠杆平衡条件得 F1×OC=F2×OD 按钮对木杆的压力水平向左，所以OD=AB，所以 20N×15×10-2m=F2×80×10-2m 解得：F2=3.75N。 答：(1)F1的示意图如图所示： 。 (2)该杠杆属于费力杠杆。 (3)此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2是3.75N。 【点睛】本题要作出动力臂和阻力臂，并且明确阻力臂和按钮的高度相同，这是解决本题的关键。 13．C 【详解】ABC．设杠杆一格长为L，每个钩码的质量为50g，重力为 G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，杠杆左端 3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L 右端 2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L 3N×L<4N×L 杠杆右边下倾，故C符合题意，AB不符合题意； D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端 3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L 右端 2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L 4.5N×L>4N×L 杠杆的左边向下倾斜，故D不符合题意。 故选C。 14．B 【详解】A．如果将支架向右移动，等于是动力臂减小，阻力臂增大，想要将巨木抬起需要比原来更大的动力，这是不可行的，故A不符合题意； B．将巨木右端的悬绳沿巨木向右移动，则阻力臂减小，在阻力和动力臂不变的条件下，根据杠杆平衡条件可知，可以减小动力，这个方法可行，故B符合题意； C．横杆右端的人向支架靠近，则是动力臂减小，在阻力和阻力臂不变的条件下，根据杠杆平衡条件可知，需要更大的动力才能把巨木抬起来，故C不符合题意； D．增大横杆上悬绳与支架之间的距离，则阻力臂变大，而阻力和动力臂不变，则动力变大，更难抬起巨木，故D不符合题意。 故选B。 15．B 【详解】A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB=G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A不符合题意； B．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为 故B符合题意； C．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C不符合题意； D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的方向不变，此时动力臂与阻力臂的比值不变，阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力的大小不变，故D不符合题意。 故选B。 16．D 【详解】AB．AB间的距离s为 s=OB-OA= OB -vt 由于OB是一个定值，速度不变，则s随t的增大而减小，且是一条直线，故AB错误； CD．杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件可知 F×OB=G×(OA+vt) 则有 F和t符合一次函数关系，故C错误，D正确。 故选D。 17． 6 增大 3 【详解】[1]支架对木棒的支持力 F支=G示=mg=400×10-3kg×10N/kg=4N 均匀细木棒的重心在木棒的中心，根据杠杆平衡条件可知，杠杆自身的重力为 [2]若仅将台秤和支架一起向左平移一段距离，重力不变，重力的力臂不变，即重力与重力力臂的乘积不变；支架与O点之间的距离变小，即支架与O点之间力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，台秤的示数将增大。 [3]要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为 18．A 【详解】A．绳子只能向上施加拉力，支架只能施加向上的支持力；仅撤去支架，以为支点，重力和支架支持力使得杠杆的转动方向相反，可以平衡，故A符合题意； B．仅撤去支架，以为支点，重力和支架支持力使得杠杆的转动方向都是顺时针，故杠杆不可以平衡，故B不符合题意； C．同时剪断绳和撤去支架，以为支点，重力使得杠杆逆时针转动，不可以平衡，故C不符合题意； D．同时剪断绳和撤去支架，以为支点，重力使得杠杆顺时针转动，不可以平衡，故D不符合题意。 故选A。 19．C 【详解】A．根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确，不符合题意； B．在“权”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，故B正确，不符合题意； C．若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，故C错误，符合题意； D．为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，故D正确，不符合题意。 故选C。 20． 【详解】由图示可知，当杠杆与地面的接触点（A点）为支点时，作用在A点动力的力臂最大，所以此时动力最小，连接为动力臂，过D点作垂直于动力臂向上的力，即为最小动力的示意图；如图所示： 。 21． 平衡 F1 F3 F4 【详解】[1]杠杆在力的作用下处于静止状态或缓慢匀速转动状态时，杠杆都处于平衡状态，所以，图中此时杠杆处于平衡状态。 [2]由图知道，所挂重物使杠杆绕支点顺时针转动，所以，能使杠杆静止的力应是使杠杆绕支点逆时针转动，由图知道，F1、F2、F3、F4中只有F1不满足条件。 [3]由图知道，连接支点与动力可得到最长的力臂，此时对应的就是最小的动力，由图知道，F3与杠杆垂直，满足条件，即F3力是作用在A位置使杠杆平衡的最小力。 [4]由图知道， F4与G作用线平行，方向相反，所以，提起杠杆的动力若是F4，则与重力的力臂的比值是 由杠杆的平衡条件知道，将杠杆A端提起一小段，则 力的大小不发生变化，符合题意。提起杠杆的动力若是F1、F2、F3，则与重力的力臂的比值是是变化的，由杠杆的平衡条件知道，力的大小发生变化，不符合题意。 22． D 6 24 【详解】由题意知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时将形成以D为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D点翻转，若以C为支点，据杠杆平衡条件 可知所需施加的力为，若以D为支点，据杠杆平衡条件 可知所需施加的力为，因此拉力的最小值为6N，最大值为24N． 23． 10 4 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件可求G1对A点的拉力大小为 [2]G1的底面积为 5cm×5cm=25cm2=2.5×10-3m2 所以根据压强公式得G1对地面的压力为 F=pS=2×104Pa×2.5×10-3m2=50N 所以物体G1的重力为 G1= F+FA=50N+10N=60N 当G1对地面的压力为0，即A点的拉力等于G1重力60N。根据杠杆的平衡条件可得的G2的力臂为 所以物体G2移动的距离为 s=L2-OC=60cm-10cm=50cm 所以物体G2移动的速度为 24． 6 小 ② 【详解】[1]由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂 A点作用力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA， 解得 [2]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA， 解得 ……Ⅰ 由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。 [3]将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得 ……Ⅱ 由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OB>OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。 25． 0 4 相同 均匀 增大 减轻M的质量或者换容积更大的桶 【详解】[1]如图所示，小明用一轻质杆秤自制简易密度秤，O是提钮处，A端悬挂空桶（桶的质量是0.1kg，OA=20cm），将重物M移动B点时杆秤恰好保持水平静止。由此判断A端挂空桶，重物移动到B点，杠杆平衡，则B点的密度值为0。 [2]桶的容积为1L，装满水的体积也是1L，即 则水的质量 装满水时M对应悬挂点在C处（OC=55cm）时杠杆平衡，根据杠杆平衡条件 即 得 则 [3]实验中应该保持每次倒入空桶的液体体积相同。 [4]液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，从而倒入液体的质量越大该密度越大。所以同体积的不同物质质量与密度成正比，所以该密度秤的刻度线是均匀的。 [5]若增大M的质量，由于力臂不变，根据杠杆平衡的条件 可知：液体的重力变大，则液体的密度变大，所以秤的量程会增大。 [6]根据杠杆平衡的条件 可得 在阻力和阻力臂不变的情况下，“减小M”或“增大桶的体积”， 变大，则该密度秤的精确度会增大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$