精品解析：2023-2024学年山东省德州市庆云县青岛版五年级下册期末学情调研测试数学试卷

2023—2024学年第二学期学情调研测试 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分 卷面分：10分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得2分，选错、不选或选出的答答案超过一个均记零分。 1. 下列水的温度，适合热带鱼生活的是（ ）。 A. 25℃ B. ﹢75℃ C. 0℃ D. ﹣15℃ 2. 一盒饼干的标准质量为（250±5）克，质检员从货架上随机抽查了一盒饼干，如果这盒饼干质量是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 257克 B. 241克 C. 253克 D. 239克 3. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 365＋728 B. 6.54－3.2 C. D. 4. 育英小学有女教师a名，男教师b名，男教师人数占全校教师总人数的（ ）。 A. B. C. D. 5. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 6. a和b是自然数。如果a＝9b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A a B. b C. 1 D. 9 7. 要反应一个地区今年气温与去年气温的变化情况，可选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 8. 将下图折成一个正方体，在这个正方体中和1号面相对是（ ）号面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有小明和小红 B. 只有小明和小亮 C. 只有小红和小亮 D. 小明、小红和小亮 10. 回忆我们在探索异分母分数加减法及不规则物体体积时运用到了（ ）数学思想。 A. 转化 B. 数形结合 C. 类推 D. 迁移 二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后的结果，每小题填对得3分。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 。 13. 480mL＝（ ）L 7.02L＝（ ）L（ ）mL 14. 同学们做游戏，16人一组或12人一组都正好没有剩余，参加游戏的同学至少有（ ）人。 15. 把7千克白糖平均分装在a个瓶里，每瓶占总质量的（ ）。 16. 实验学校有4支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共需要进行（ ）场比赛。 三、解答题：本大题共8小题，共62分，解答要写出必要的解题过程或演算步骤。 17.计算。（本题满分12分） 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 －－ －＋＋ 18. 解方程 9x－＝ x＋＝2 x＋＋＝ 18.操作。（本题满分10分） 19. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。棋盘上有9条竖线、10条横线，共90个交叉点，可以帮助确定棋子的位置，下图是中国象棋棋盘的一部分。 （1）现在“将”所在的位置用数对表示是（ ）。 （2）根据“马走日，象走田”的规则，象走一步可能到达的位置是请在上图中用△标出来。 20. （1）图书馆在学校（ ）方向（ ）米处。 （2）小丽家在学校南偏东30°方向300m处，请在图上标出小丽家的位置。 （3）小丽每分钟走60米，小丽从家到学校需要（ ）分钟。 21. 登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 22. 两条绳子，第一条长96米，第二条长60米，如果把它们截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子最长是多少米？一共可以截成多少段？ 23. 一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 24. 手工课上，王丽用边长16厘米的正方形卡纸，从四个角上剪掉边长为4厘米的正方形，做成一个无盖的盒子。 （1）做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ （2）这个盒子的容积是多少立方厘米？ 25. 将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了2.1厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？ 26. 如图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。 （1）甲车（ ）时至（ ）时速度较快，平均每小时行（ ）千米。 （2）乙车追上甲车时，从图中看大约是8时10分，甲车后来追上乙车时是（ ）时。 （3）乙车平均每小时行多少千米？ （4）10时，甲车行驶路程是乙车的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期学情调研测试 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分 卷面分：10分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得2分，选错、不选或选出的答答案超过一个均记零分。 1. 下列水的温度，适合热带鱼生活的是（ ）。 A. 25℃ B. ﹢75℃ C. 0℃ D. ﹣15℃ 【答案】A 【解析】 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，根据生活经验可知：热带鱼生活的水温应为20－30摄氏度，据此分析。 【详解】A．25℃适合热带鱼生活； B．﹢75℃温度太高，一般生物无法在此温度下生活，排除； C．0℃温度太低，不适合热带鱼生活，排除； D．﹣15℃温度太低，不适合热带鱼生活，排除。 适合热带鱼生活的是25℃。 故答案为：A 2. 一盒饼干的标准质量为（250±5）克，质检员从货架上随机抽查了一盒饼干，如果这盒饼干质量是合格的，它的质量可能是（ ）克。 A. 257克 B. 241克 C. 253克 D. 239克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意算出一盒饼干的标准质量范围，看选项哪个符合范围之内的即可。 【详解】250－5＝245（克） 250＋5＝255（克） 所以一盒饼干的标准质量范围是245～255克，即选项C符合。 故答案：C 【点睛】此题考查了正负数的意义。 3. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 365＋728 B. 6.54－3.2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】算式中两个数能够相加减则表示这两个数在同一级内，整数和小数中需要数位相同才能相加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。 【详解】A．365＋728，5在个位上，2在十位上，数位不同不能直接相加减； B．6.54－3.2，5在十分位上，2也在十分位上，数位相同级可以直接相加减； C．，需要把通分成分母是6的分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减； D．，需要把5通分成分母是3的假分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是整数加减法、小数加减法和分数加减法，解题时需要注意相加减的数一定要在同一级内。 4. 育英小学有女教师a名，男教师b名，男教师人数占全校教师总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，男教师人数占全校教师总人数的分率＝男教师人数÷（男教师人数＋女教师人数），据此解答。 【详解】A．女教师a名，男教师b名，b÷a＝表示男教师人数占女教师人数的分率； B．女教师a名，男教师b名，a÷b＝表示女教师人数占男教师人数的分率； C．女教师a名，男教师b名，全校教师总人数为（b＋a）名，a÷（b＋a）＝表示女教师人数占全校教师总人数的分率； D．女教师a名，男教师b名，全校教师总人数为（a＋b）名，b÷（a＋b）＝表示男教师人数占全校教师总人数的分率。 故答案为：D 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 5. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，一根绳子剪去它的，则还剩下1－＝，＞，则剩下的长。 【详解】1－＝ ＞，则剩下的长。 故答案为：B 6. a和b是自然数。如果a＝9b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A a B. b C. 1 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】a和b是自然数。如果a＝9b，那么a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 7. 要反应一个地区今年气温与去年气温的变化情况，可选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】根据分析，要反应一个地区今年气温与去年气温的变化情况，可选用复式折线统计图。 故答案为：D 8. 将下图折成一个正方体，在这个正方体中和1号面相对的是（ ）号面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】1－4－1型正方体展开图，如果2号是正方体的下面，4号是右面，5号是上面，6号是左面，1号是后面，3号是前面，上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，据此分析。 【详解】根据分析，在这个正方体中和1号面相对的是3号面。 故答案为：A 9. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有小明和小红 B. 只有小明和小亮 C. 只有小红和小亮 D. 小明、小红和小亮 【答案】B 【解析】 【分析】小明：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是； 小红：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个即； 小亮：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】小明：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张） 小红：1÷4＝（张） ＋＋＋＋＋＋＋＋＝（张） 小亮：9÷4＝（张） 由上可知，小明和小亮的想法是正确的。 故答案为：B 【点睛】找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。 10. 回忆我们在探索异分母分数加减法及不规则物体体积时运用到了（ ）的数学思想。 A. 转化 B. 数形结合 C. 类推 D. 迁移 【答案】A 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数；不规则物体的体积可以转化为长方体等规则物体的体积，用到的都是转化思想。 【详解】根据分析，在探索异分母分数加减法及不规则物体体积时运用到了转化的数学思想。 故答案为：A 二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后的结果，每小题填对得3分。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 12. 。 【答案】20；27；20 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.75＝，15÷3×4＝20；36÷4×3＝27；15÷3×4＝20 13. 480mL＝（ ）L 7.02L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 0.48 ②. 7 ③. 20 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可，其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】480÷1000＝0.48（L），则480mL＝0.48L； 0.02×1000＝20（mL），则7.02L＝7L20mL。 14. 同学们做游戏，16人一组或12人一组都正好没有剩余，参加游戏的同学至少有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】16人一组或12人一组都正好没有剩余，说明总人数是16和12的公倍数，求出16和12的最小公倍数是最少人数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×2×3＝48（人） 参加游戏的同学至少有48人。 15. 把7千克白糖平均分装在a个瓶里，每瓶占总质量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将总质量看作单位“1”，1÷瓶的数量＝每瓶占总质量的几分之几，据此分析。 【详解】1÷a＝ 每瓶占总质量的。 16. 实验学校有4支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共需要进行（ ）场比赛。 【答案】6 【解析】 【分析】由于每支球队都要和另外的3支球队进行比赛，一共要踢4×3＝12场；又因为每两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，所以一共需要进行12÷2＝6场，据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。 三、解答题：本大题共8小题，共62分，解答要写出必要的解题过程或演算步骤。 17.计算。（本题满分12分） 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 －－ －＋＋ 【答案】；； 【解析】 【分析】－－，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； －＋＋，把“－”交换到算式的最后，将分母相同的分数结合到一块进行计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ －＋＋ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 18. 解方程。 9x－＝ x＋＝2 x＋＋＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】9x－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷9即可； x＋＝2，根据等式的性质1，两边同时－即可； x＋＋＝，根据等式的性质1，两边同时－－即可。 【详解】9x－＝ 解：9x－＋＝＋ 9x＝1 9x÷9＝1÷9 x＝ x＋＝2 解：x＋－＝2－ x＝ x＋＋＝ 解：x＋＋－－＝－－ x＝－ x＝ 18.操作。（本题满分10分） 19. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。棋盘上有9条竖线、10条横线，共90个交叉点，可以帮助确定棋子的位置，下图是中国象棋棋盘的一部分。 （1）现在“将”所在的位置用数对表示是（ ）。 （2）根据“马走日，象走田”的规则，象走一步可能到达的位置是请在上图中用△标出来。 【答案】（1）（4，1） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）“马走日，象走田”的规则是指马走“日”字的对角，象走“田”字的对角，据此标出象走一步可能到达的位置。 【详解】（1）现在“将”所在的位置用数对表示是（4，1）。 （2） 20. （1）图书馆在学校（ ）方向（ ）米处。 （2）小丽家在学校南偏东30°方向300m处，请在图上标出小丽家的位置。 （3）小丽每分钟走60米，小丽从家到学校需要（ ）分钟。 【答案】（1）北偏西50°；200 （2）见详解 （3）5 【解析】 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。北和西之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度；图上1厘米表示实际100米，图上厘米数×100＝实际距离，实际距离÷100＝要画的厘米数； （3）根据时间＝路程÷速度，列式计算即可。 【详解】（1）2×100＝200（米） 图书馆在学校北偏西50°或西偏北40°方向200米处。 （2）300÷100＝3（厘米） （3）300÷60＝5（分钟） 小丽从家到学校需要5分钟。 21. 登山是一种很好的有氧运动，周末小李和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】（1）小时 （2） 【解析】 【分析】（1）半小时是小时，先用的时间＋又用的时间＝已经走的时间，据此列式解答； （2）将全程看作单位“1”，全程的一半是，1－先走了全程的几分之几－有走了全程的几分之几＝还剩全程的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1）＋＝＋＝（小时） 答：已经走了小时。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全程的没有走。 22. 两条绳子，第一条长96米，第二条长60米，如果把它们截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】12米；13段 【解析】 【分析】将两条绳子截成相同长度的绳子且没有剩余，每段绳子的长度是两条绳子长度的公因数，求出两条绳子长度的最大公因数是每段最长多少米；总长度÷每段长度＝截成的段数，据此列式解答。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（米） （96＋60）÷12 ＝156÷12 ＝13（段） 答：每段绳子最长是12米，一共可以截成13段。 23. 一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】 把总面积看成是单位“1”，单位“1”分别减去牡丹、百合所占的部分，得到玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】 答：玫瑰占总面积的。 【点睛】本题考查的是分数加减法的应用，异分母分数加减法需要先通分。 24. 手工课上，王丽用边长16厘米的正方形卡纸，从四个角上剪掉边长为4厘米的正方形，做成一个无盖的盒子。 （1）做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ （2）这个盒子的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）192平方厘米； （2）256立方厘米 【解析】 【分析】（1）这个盒子所用的铁皮的面积＝原来正方形的面积－四个小正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可。 （2）按照题意，画出如下的示意图，得出这个无盖的盒子是个长为8厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体。根据得出这个盒子的容积。 【详解】（1）16×16－4×4×4 ＝256－64 ＝192（平方厘米） 答：做这个盒子用了192平方厘米。 （2）16－2×4 ＝16－8 ＝8（厘米） 8×8×4＝256（立方厘米） 答：这个盒子的容积是256立方厘米。 25. 将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了2.1厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】油面下降体积等于长方体铁块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体铁块的体积，再根据长方体底面积＝体积÷高，求出长方体油箱的底面积，据此列式解答。 【详解】14×10×3÷2.1 ＝420÷2.1 ＝200（平方厘米） 答：这个长方体油箱底面积是200平方厘米。 26. 如图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。 （1）甲车在（ ）时至（ ）时速度较快，平均每小时行（ ）千米。 （2）乙车追上甲车时，从图中看大约是8时10分，甲车后来追上乙车时是（ ）时。 （3）乙车平均每小时行多少千米？ （4）10时，甲车行驶路程是乙车几分之几？ 【答案】（1）10；12；50 （2）12 （3）30千米 （4） 【解析】 【分析】（1）实线表示甲车数据，折线往上坡度越陡，表示速度越快，终点时间－起点时间＝经过时间，根据路程÷时间＝速度，求出平均每小时行驶路程； （2）观察复式折线统计图，两数据点第二次重合表示甲车后来追上乙车，写出对应的横轴时刻即可； （3）虚线表示乙车数据，终点时间－起点时间＝经过时间，根据路程÷时间＝速度，求出乙车速度即可； （4）将10时乙车行驶路程看作单位“1”，10时甲车行驶路程÷乙车行驶路程＝10时甲车行驶路程是乙车的几分之几。 【详解】（1）12：00－10：00＝2（小时） （120－20）÷2 ＝100÷2 ＝50（千米） 甲车在10时至12时速度较快，平均每小时行50千米。 （2）甲车后来追上乙车时是12时。 （3）12：00－8：00＝4（小时） 120÷4＝30（千米） 答：乙车平均每小时行30千米。 （4）20÷60＝＝ 答：10时，甲车行驶路程是乙车的。 第1页/共1页 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