4.3.2 用双缝干涉实验测量光的波长 -2024-2025学年高二上学期物理沪科版（2020）选择性必修第一册

第 2 课时 用双缝干涉实验测量光的波长 课时聚焦 1．实验原理：单色光发生双缝干涉时，条纹间距 Δx 与双缝间距 d、光屏到双缝的距离 L、光的波长 λ 之间有确定的关系 Δx = ____________。通过测量条纹间距 Δx，就可以间接测出光的波长 λ。 2．实验装置与方法： （1）实验装置如图所示。 激光器 双缝 光强分布 传感器 L （2）光强分布传感器可通过测量光屏上的光强分布数据得到干涉条纹间距 Δx，测量双缝到传感器接收面的距离 L，便可得到激光传感器发出的单色光的波长 λ。 0 2 4 6 −2 −4 −6 x/mm 光强 (n − 1)Δx 3．实验操作与数据收集： （1）调节光源的亮度以及激光器、双缝、传感器的相对位置，使与传感器连接的计算机屏幕上呈现清晰的干涉图样。 （2）测出相邻 n 条暗（明）条纹间的距离 a，则相邻暗（明）纹的间距 Δx = _________，用刻度尺测量 L，并记录数据。 4．数据分析：根据 Δx = λ，求得激光器发出的单色光的波长 λ = _________。 【例 1】 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中： （1）（多选）如图所示中条纹间距表示正确的是（ ） （2）若改用频率较小的单色光照射，得到的干涉条纹间距将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【例 2】 如图所示，在利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距 d = 0.4 mm，双缝到光屏的距离 L = 0.5 m，实验时，接通电源使激光正常发光，调整光路，使得从光强分布传感器中可以观察到干涉条纹。 激光器 双缝 光强分布 传感器 （1）（多选）若想增加从传感器中观察到的条纹个数，可以（ ） A．使用间距更大的双缝 B．将激光器向双缝靠近 C．将传感器向远离双缝的方向移动 D．将传感器向靠近双缝的方向移动 （2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如下所示，则 0 2 4 6 −2 −4 −6 x/mm 光强 A B ① 在图中 A 位置时的读数为 xA = − 1.58 mm，在 B 位置时的读数为 xB = 3.28 mm。那相邻两条纹间距 Δx = __________mm。（保留两位有效数字） ② 该单色光的波长 λ = __________m（保留两位有效数字）。 同步精练 一、选择题 1． 能发生干涉的两束光，它们的（ ） A．亮度一样 B．颜色一样 C．频率相等 D．传播方向相同 2． 双缝干涉中如果光源是白光，则干涉图样是彩色条纹，中央为（ ） A．白色 B．红色 C．紫色 D．彩色 3． 如图所示为一金属环肥皂膜的干涉条纹照片，拍摄这张照片时圆环最高点位于（ ） A．a 附近 B．b 附近 C．c 附近 D．d 附近 4． 在双缝干涉实验中，略增大双缝间距，其他条件不变，干涉条纹将（ ） A．变密 B．变疏 C．不变 D．消失 5． 在“光的双缝干涉”实验中（ ） A．屏上的明条纹是光波叠加的结果，而暗条纹是该处没有光波叠加的结果 B．相邻明条纹中心间距大于相邻暗条纹中心间距 C．若把其中一缝挡住，屏上仍出现明暗相间的条纹 D．黄光产生的干涉条纹的间距比绿光产生的干涉条纹的间距小 6． 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，一同学经调节后使双缝在竖直方向，分别用间距 d1 = 0.20 mm 和 d2 = 0.25 mm 的双缝来完成实验，其他条件不变，该同学用间距为 d1 的双缝观察到的干涉条纹是（ ） 7． 【2023年江苏高考】用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ） A．倍 B．倍 C．2 倍 D．3 倍 二、填空题 8． 在光的干涉实验中，两缝隙的间距为 0.30 mm，在距离双缝 1.0 m 的光屏上观察到明暗相间的条纹。若 10 条明亮的条纹横跨 1.7 cm，则入射光的波长_________nm，其颜色为________色。 9． 在“双缝干涉测量光的波长”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 Δx1 与绿光的干涉条纹间距 Δx2 相比，Δx1 _______ Δx2（选填“>”“=”或“<”）。若双缝的距离为 0.3 mm，双缝与屏幕的距离为 1.0 m，某红光的干涉实验中测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5mm，则该红光的波长为________m。 三、综合题 10． “用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，如图，甲、乙、丙、丁代表双缝产生的四种干涉图样。 （1）如果甲图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用_______图样表示最合适；x1 x2 （2）如果将乙图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适； （3）如图，用仪器测量其中某两条亮条纹中心到同一位置的距离，测得的示数 x1 = 2.320 mm，x2 = 13.870 mm，则相邻亮条纹的间距为_________mm； （4）已知双缝间距为 2.0×10−4 m，测得双缝到屏的距离为 0.700 m，则所测光的波长为________mm。 11． “用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图甲所示。 甲 （1）_________________传感器可以得到干涉条纹的间距，如果把该传感器向远离双缝的方向移动，相邻两亮纹中心的距离将_________（选填“变大”“变小”或“不变”，下同）；如果把激光器向双缝移近，相邻两亮纹中心的距离将__________。 （2）若双缝间距为 d，双缝到屏间的距离为 L，相邻两个亮条纹中心的距离为 Δx，则光的波长 λ = ________（用字母表示）；若 d = 0.20 mm，L = 700 mm，某同学在两个亮条纹之间测量 Δx 的情况如图乙所示，则他测得该光的波长 λ = _______m。 12． 假期间小明利用如图甲所示生活中的物品测量了某型号刀片的厚度。实验过程如下： （1）点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑； （2）并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕； （3）如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上； （4）打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上； （5）观察白纸上的干涉条纹如图丙所示，用刻度尺测出 a、b 两点间的距离为_________cm，则两相邻暗纹中心之间的距离为_________cm（保留两位有效数字）； （6）测量玻璃片到光屏的距离 L= 3.00 m，已知该红色激光的波长 λ = 700 nm，利用公式求出双划痕间距 d = ______mm，即为刀片厚度（保留两位有效数字）。 13． 用氦氖激光器发出的红外线进行“双缝干涉”实验，已知使用的双缝间距 d = 0.1 mm，双缝到屏的距离 L = 6 m，测得屏上干涉条纹中亮条纹的间距是 3.8 cm。 （1）氦氖激光器发出的红光波长 λ 是多少？ （2）如果把整个装置放入折射率是 的水中，这时屏上的条纹间距是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 2 课时 用双缝干涉实验测量光的波长 课时聚焦 1．实验原理：单色光发生双缝干涉时，条纹间距 Δx 与双缝间距 d、光屏到双缝的距离 L、光的波长 λ 之间有确定的关系 Δx = ____________。通过测量条纹间距 Δx，就可以间接测出光的波长 λ。 Comment by jing fan: 1．λ 3． 4． 注意：实际测量时干涉条纹并不是等亮的 2．实验装置与方法： （1）实验装置如图所示。 激光器 双缝 光强分布 传感器 L （2）光强分布传感器可通过测量光屏上的光强分布数据得到干涉条纹间距 Δx，测量双缝到传感器接收面的距离 L，便可得到激光传感器发出的单色光的波长 λ。 0 2 4 6 −2 −4 −6 x/mm 光强 (n − 1)Δx 3．实验操作与数据收集： （1）调节光源的亮度以及激光器、双缝、传感器的相对位置，使与传感器连接的计算机屏幕上呈现清晰的干涉图样。 （2）测出相邻 n 条暗（明）条纹间的距离 a，则相邻暗（明）纹的间距 Δx = _________，用刻度尺测量 L，并记录数据。 4．数据分析：根据 Δx = λ，求得激光器发出的单色光的波长 λ = _________。 【例 1】 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中： Comment by fj: （1）CE （2）变大 （1）（多选）如图所示中条纹间距表示正确的是（ ） （2）若改用频率较小的单色光照射，得到的干涉条纹间距将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【例 2】 如图所示，在利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距 d = 0.4 mm，双缝到光屏的距离 L = 0.5 m，实验时，接通电源使激光正常发光，调整光路，使得从光强分布传感器中可以观察到干涉条纹。 Comment by jing fan: （1）AD （2）0.69 （3）5.5×10−7 激光器 双缝 光强分布 传感器 （1）（多选）若想增加从传感器中观察到的条纹个数，可以（ ） A．使用间距更大的双缝 B．将激光器向双缝靠近 C．将传感器向远离双缝的方向移动 D．将传感器向靠近双缝的方向移动 （2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如下所示，则 0 2 4 6 −2 −4 −6 x/mm 光强 A B ① 在图中 A 位置时的读数为 xA = − 1.58 mm，在 B 位置时的读数为 xB = 3.28 mm。那相邻两条纹间距 Δx = __________mm。（保留两位有效数字） ② 该单色光的波长 λ = __________m（保留两位有效数字）。 同步精练 一、选择题 1． 能发生干涉的两束光，它们的（ ） A．亮度一样 B．颜色一样 C．频率相等 D．传播方向相同 2． 双缝干涉中如果光源是白光，则干涉图样是彩色条纹，中央为（ ） A．白色 B．红色 C．紫色 D．彩色 3． 如图所示为一金属环肥皂膜的干涉条纹照片，拍摄这张照片时圆环最高点位于（ ） Comment by fj: B A．a 附近 B．b 附近 C．c 附近 D．d 附近 4． 在双缝干涉实验中，略增大双缝间距，其他条件不变，干涉条纹将（ ） Comment by fj: A A．变密 B．变疏 C．不变 D．消失 5． 在“光的双缝干涉”实验中（ ） Comment by fj: C 此时还没教到衍射 A．屏上的明条纹是光波叠加的结果，而暗条纹是该处没有光波叠加的结果 B．相邻明条纹中心间距大于相邻暗条纹中心间距 C．若把其中一缝挡住，屏上仍出现明暗相间的条纹 D．黄光产生的干涉条纹的间距比绿光产生的干涉条纹的间距小 6． 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，一同学经调节后使双缝在竖直方向，分别用间距 d1 = 0.20 mm 和 d2 = 0.25 mm 的双缝来完成实验，其他条件不变，该同学用间距为 d1 的双缝观察到的干涉条纹是（ ） Comment by fj: C 7． 【2023年江苏高考】用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ） Comment by fj: B 2023年江苏高考6 A．倍 B．倍 C．2 倍 D．3 倍 二、填空题 8． 在光的干涉实验中，两缝隙的间距为 0.30 mm，在距离双缝 1.0 m 的光屏上观察到明暗相间的条纹。若 10 条明亮的条纹横跨 1.7 cm，则入射光的波长_________nm，其颜色为________色。 Comment by fj: 566.67，绿 2022沪科版练习册4.3.6 9． 在“双缝干涉测量光的波长”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 Δx1 与绿光的干涉条纹间距 Δx2 相比，Δx1 _______ Δx2（选填“>”“=”或“<”）。若双缝的距离为 0.3 mm，双缝与屏幕的距离为 1.0 m，某红光的干涉实验中测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5mm，则该红光的波长为________m。 Comment by fj: >，6.3×10−7 三、综合题 10． “用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，如图，甲、乙、丙、丁代表双缝产生的四种干涉图样。 Comment by fj: （1）丙 （2）丁 （3）2.310 （4）6.6×10−4 （1）如果甲图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用_______图样表示最合适；x1 x2 （2）如果将乙图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适； （3）如图，用仪器测量其中某两条亮条纹中心到同一位置的距离，测得的示数 x1 = 2.320 mm，x2 = 13.870 mm，则相邻亮条纹的间距为_________mm； （4）已知双缝间距为 2.0×10−4 m，测得双缝到屏的距离为 0.700 m，则所测光的波长为________mm。 11． “用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图甲所示。 Comment by fj: （1）光强分布，变大，不变 （2），5.6×10−7 甲 （1）_________________传感器可以得到干涉条纹的间距，如果把该传感器向远离双缝的方向移动，相邻两亮纹中心的距离将_________（选填“变大”“变小”或“不变”，下同）；如果把激光器向双缝移近，相邻两亮纹中心的距离将__________。 （2）若双缝间距为 d，双缝到屏间的距离为 L，相邻两个亮条纹中心的距离为 Δx，则光的波长 λ = ________（用字母表示）；若 d = 0.20 mm，L = 700 mm，某同学在两个亮条纹之间测量 Δx 的情况如图乙所示，则他测得该光的波长 λ = _______m。 12． 假期间小明利用如图甲所示生活中的物品测量了某型号刀片的厚度。实验过程如下： Comment by fj: （5）6.70，0.84 （6）0.25 （1）点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑； （2）并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕； （3）如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上； （4）打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上； （5）观察白纸上的干涉条纹如图丙所示，用刻度尺测出 a、b 两点间的距离为_________cm，则两相邻暗纹中心之间的距离为_________cm（保留两位有效数字）； （6）测量玻璃片到光屏的距离 L= 3.00 m，已知该红色激光的波长 λ = 700 nm，利用公式求出双划痕间距 d = ______mm，即为刀片厚度（保留两位有效数字）。 13． 用氦氖激光器发出的红外线进行“双缝干涉”实验，已知使用的双缝间距 d = 0.1 mm，双缝到屏的距离 L = 6 m，测得屏上干涉条纹中亮条纹的间距是 3.8 cm。 Comment by fj: （1）6.3×10−7 m （2）Δxʹ = 2.85×10−2 m （1）氦氖激光器发出的红光波长 λ 是多少？ （2）如果把整个装置放入折射率是 的水中，这时屏上的条纹间距是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$