1.1.2子集和补集教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

《子集和补集》教学设计 一、内容分析 本节课是高中数学第一册《第1章集合与逻辑》的第三课，也是学生学习集合与集合关系及集合间运算的初步. 本课时内容前半部分以具体的集合例子入手，总结概括出子集的概念，得出空集是任何集合的子集的结论，并进一步学习子集概念下两个集合相等的定义、子集与真子集的区别. 而后半部分，则通过生活实例引出了补集的概念，要求学生在了解全集的前提下，能求出指定的补集. 二、教学目的 了解集合的包含、相等关系和全集、空集的意义，理解子集、真子集、补集的概念，初步学会用三种语言（自然语言、图形语言、符号语言）表达数学研究对象，并能进行转换. 三、重点难点 重点：子集、补集的概念. 难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系. 四、核心素养 ○直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模． 五、教学准备 希沃白板5课件. 六、教学流程 情景引入 -> 微课学习-> 新知探索--> 典型剖析 -> 练习巩固 -> 归纳小结 七、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 时间分配 ㈠ 复习引入 问题：用恰当的符号填空 2 {x|2x=1}； Q；N R. 开始语：前面我们学习了元素与集合之间的关系.请大家根据所学完成这三个问题. 回顾元素与集合之间的关系，引入集合与集合之间的关系. 1 分钟 ㈡ 微课学习 微课：《【趣味微课】1.1.2A 子集与真子集》 依次讲述了子集、真子集的概念，子集定义下集合相等的含义，空集与任何集合、任何非空集合的关系，包含关系的传递性等，并讲解了两个例题，其中包括教材的思考. 播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题；或解决学生疑惑. 利用形象生动的微课，帮助理解新知. 9 分钟 ㈢ 新知探索 问题1：举例说明子集、真子集的概念. 问题2：举例说明子集定义下两集合相等的含义. 问题3：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集这句话对吗？ 结合微课，学习概念新知； 适时暂停，引导解决问题. 结合实例，理解概念新知. 强调子集、真子集讲的是集合与集合之间的关系. 1.多次要求举出实例，结合实例理解子集、真子集等概念，理解空集与任一集合的关系. 2.符号的引入也是数学的抽象化，并使数学语言表达更简洁. 3 分钟 ㈣ 典例剖析 例1．设S={a,b,c,d}，写出S的所有子集并指出哪些是真子集. 引导学生如何做到不重不漏. 例1 进一步强化子集、真子集的概念和区别，再一次强调空集的含义. 4 分钟 ㈤ 微课学习 微课：《【趣味微课】1.1.2B 全集与补集》 依次讲述了全集、补集的概念，并讲解了两个例题，其中包括教材例7、例8. 播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题；或解决学生疑惑. 利用形象生动的微课，帮助理解新知. 8 分钟 ㈥ 典例剖析 例2．把区间看成全集，写出它的下列子集的补集： ；；； . 引导学生利用数轴来求补集. 例2 进一步强化全集、补集的概念，学会用数轴来求补集. 5 分钟 练习巩固 练习1. 用适当的符号填空： （1）2 N；{2} N；{0，2} N. （2） R； R； {0}；0 . 练习2. （1）已知集合，则集合A的真子集个数为 ； （2）已知集合, ，且，则实数的取值范围是 . 练习3. 若关于的方程， ，中至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围. 依次给出练习1、练习2、练习3，学生在学案、或书、或练习纸上写出各题答案. 利用希沃授课助手，依次展示两个学生练习，请其余学生请纠正错误，指出所应用的知识点. 练习1强化元素与集合、集合与集合之间的关系； 练习2强化子集与真子集的概念； 练习3 加强对补集的理解. 8分钟 归纳小结 本节课学习了一些？ 使用希沃白板5思维导图总结. 系统梳理整节课所学内容. 2分钟 八、板书设计 大致板书如下： （子集、真子集、补集的符号） （例1） （例2） 希沃课件投影区域 （练习3） 学科网（北京）股份有限公司 $$