1.1 正数和负数 同步课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

1.1正数和负数 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] 学习目标 1.掌握正数和负数的由来； 2.学会用正数和负数表示相反意义的量； 3.掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法； 4.掌握正负数的实际应用； 数的生产与发展 由记数、排序,产生数1，2，3, …. 由表示“没有”“空位”,产生数0 由分物、测量,产生分数 在本章引言中，温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度.零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 数的生产与发展 从右图的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示；零下3摄氏度用-3℃表示，这里出现了“-3”. 类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用-10万元表示亏损10万元；增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长7.8%，就可以用-0.7%表示减少0.7%. 正数与负数 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫做正数． 像－3，－10，-0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数．其中符号“－”是负号，读作“负”.有时,为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）.例如，+1800，+3，+0.5，...就是1800，3，0.5，…一个数前面的“+”“－”号叫做这个数的符号. 0既不是正数，也不是负数. 负数的读、写 负数：在正数前面加上负号的数叫负数。 例如：- 33, - 134, - 2, 将33,134,2,1用两部分书写 符号部分 数字部分 +33, +134,+2,+1 读作：负33,负134,负2,负1 读作：正33,正134,正2,正1 负数读、写 符号 读法 举例 注意 正数 十 正 3 3 , 1 3 4 , 2 , 1 读 作 ： 正33,正134,正2,正1 正数前面的“+”号一般省略不 写，但有时为了明确表达意义， 在正数前面也加上“+”号 负数 一 负 -33,-134,-2,-1,读作： 负33,负134,负2,负1 负数前面的“-”号不能省略 典例精析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎样表示？ (2)50g，-27g各表示什么意思？ 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 具有相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔. 具有相反意义的量 将下列具有相反意义的量用线连起来： 　向东走10m　　　　　　　　　　　输球4个 　胜球4个　　　　　　　　　　　 亏损2万元 　盈利2000元　　　　　　　　　　 运进化肥200t 　高于海平面200m　　　　　　　　 向西走15m 　运出化肥100t　　　　　　　　　 低于海平面300m 正数与负数表示的实际意义、0的作用 我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米. 0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0已不只是表示“没有”. 正数与负数表示的实际意义、0的作用 想一想：在实际生活中什么地方会用到-2呢? 在温度计中，-2表示? 零下3度，怎么表示呢? +5表示什么意义? 正数与负数表示的实际意义 在停车库，“-2”表示： 地下3层，怎么表示呢? +5表示什么意义? 5层 4层 3层 2层 1层 - 1层 -2层 -3层 -3层、+5层 的分界线为： 1层的地面 地下两层 表示为-3 表示地上5层 正数与负数表示的实际意义 用负数分别表示扣2分、零下2度、地下2层， 正、负数表示相反意义的量 用正数分别表示得2分、零上2度、地上2层。 用负号分别表示扣分、零下、地下， 正、负号表示相反意义的词 用正号分别表示得分、零上、地上。 典例精析 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%. 课堂小结 正数和负数 正数、负数的概念 大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 正数、负数的应用 深化感知 西 < 在小红家西方为负“-” 在小红家东方为正“+” 向东为正，向西为负 以小红家为0 学校 图书馆 学校的位置表示为：+700 图书馆的位置 表示为：+1300 体育馆 体育馆的位置 表示为：-1000 1000米 600米 700米 试一试：如果规定向东为正，向西为负，以学校为0,其他三个位置会随着改变0的意义而发生变化吗? 东“+” 小红家在学校西方，符号部 图书馆在学校东方，符 分为“-”,数字部分为700,号部分为“-”,数字部 表示：-700 分为600,表示：+600 西“ - ” 体育馆在学校西方，符号部 分为“-”,数字部分为1700, 表示：-1700 以学校为0 图书馆 体育馆 小红家会 1000米 600米 700米 感谢您的观看 人教版（2024）数学七年级上册 [第一章 有理数] $$