1.1.3集合的交与并（2）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

课 题 §1.1.3集合的交与并（2） 主 备 人 审 核 备课日期 2024年8月28日 课 型 习题课 教学目标 1.会求简单集合的并、交、补运算. 2.能使用Venn图或数轴表达集合的关系及运算. 核心素养 数学抽象：数学符号语言表示交、并、补集； 逻辑推理：交、并、补运算性质的应用； 数学运算：交、并、补运算的综合运用，求参数（参数的范围）； 教学重点 会求集合的交、并、补综合运算． 教学难点 与交、并、补运算有关的含参问题 教学策略 与方法 启发引导、合作探究、归纳总结、抽象概括 教学过程 教 学 内 容 师生活动 设计意图 复习回顾 思考1：交集的概念及性质； 思考2：并集的概念及性质； 思考3：补集的概念及性质。 教师提问，学生思考 复习回顾引入课题 问题探究 【探究问题】你能将图中的四块区域表示的集合用集合的交并补运算表示出来吗？ 【归纳总结】 教师引导学生归纳总结 会用Venn图 处理抽象集合问题 精讲点拨 迁移应用 【例1】（多选题）设全集为，为的子集，且，则下列结论中正确的是（ABD    ） A． B． C．D． 【方法总结】抽象集合问题可用韦恩图直观形象处理. 跟踪训练1　图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示： （1）；（2）. 教师可由此题拓展摩根律。 教师分析讲解，归纳方法。 学生完成教师点评。 会用Venn图 处理抽象集合问题。 教学过程 教 学 内 容 师生活动 设计意图 精讲点拨 迁移应用 【例2】已知集合，，求，. 【方法总结】解决集合交、并、补集运算的技巧 若所给集合是无限实数集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集的运算.解答过程中要注意边界问题. 跟踪训练2　已知全集U=R，A=[-4，2)，B=(-1，3]，P=(-∞，0]∪，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP). 【例3】若集合，，，求满足条件的实数x． 【例4】已知集合A={x|0≤x≤1}，B={x|1-a<x<2a}. (1)若(∁RA)∪B=R，求实数a的取值范围； (2)若A∪B=A，求实数a的取值范围. 教师分析讲解，归纳方法。 学会数轴分析含参问题 综合应用提升能力 达标检测 评价反馈 1．全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)=(D) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 2.设集合，若，则实数a的值可以是（ACD    ） A．0 B．1 C．2 D．5 3.已知全集，试求集合B. 学生独立完成，教师点评。 检测学习效果。 归纳总结 拓展升华 1.知识点归纳： 交集、并集、补集的概念及性质. 2.方法归纳：、图示法、数形结合法、分类讨论法. 3.注意点：在根据运算求参数时，注意空集这一重要的情况. 师生共同归纳总结本节所学知识和方法。 形成知识体系。 作业设计 题卡作业4（交并补的总问题除外） 普通班适量删减。 板书设计 1.1．3集合的交与并 1.交集的概念与性质 2. 并集的概念与性质 例1…… 例2…… 例3…… 教后反思 签 审 20 学科网（北京）股份有限公司 $$