1.2活动 思考 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

第1章 数学与我们同行 1.2 活动 思考 滨海县第一初级中学七年级数学组 数学是一门深奥的科学，除了在学校和课本可以接触到以外，在实际生活中还有哪些地方能用到它？ 其实数学是最基础的来源于实践的学科，可以说有生活的地方就有数学． 自学自测展素养 隐藏在各行业的数学秘密 生活中的数学 每个人身上自带的几把尺子，假如你"一拃"的长度为8厘米，量一下你课桌的长为几拃，则可知课桌的长度． 如果你每步长50厘米，你从教室的左边走到右边时，数一数你走了多少步，就能算出教室的宽度． ． 活动一、折纸与剪拼 折纸、剪拼等是日常生活中常见的操作活动，它体现了图形之间的变化和一些 数学性质的应用，这些活动能培养我们的动手能力和空间想象能力，同时还能提高 我们的思维能力。 1、把一张长方形纸片按图折叠、裁剪、展开，能得到什么图形？说说理由。 折叠 裁剪 展开 答：得到的是正方形。 理由：因为得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形。 研学随练展收获 活动一、折纸与剪拼 2、按图如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？剪成三个、四个呢？ 研学随练展收获 …… （1）.如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形? 研学随练展收获 （2）.如何把一张长方形纸片剪成三个面积相等的图形? 研学随练展收获 （3）.如何把一张长方形纸片剪成四个面积相等的图形? 研学随练展收获 活动一、折纸与剪拼 3、长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°。根据书上图1-3的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？ 研学随练展收获 第2步：由直角三角形的内角和得出一般三角形的内角和是 度 第1步：由长方形的内角和得出直角三角形的内角和是 度 研学随练展收获 第3步：由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和是 度 随练一 如图，将长方形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开后的图形是（ ） 提示： 取出一张长方形纸，严格按照图 中顺序进行折叠和裁剪。 方法规律： 解这类题目一般采用动手操作的方法来寻找答案。 动手操作是发现问题的本质、找到问题答案比较简捷有效的方法。 A 研学随练展收获 活动二、月历中的数字规律 月历是我们日常生活中使用比较多的一种日用品，每个学校每学期都会根据月历制定校历，月历中每一行相邻的数、每一列相邻的数、同一行上下相邻的数之间都存在一定的数量关系，利用这些关系我们可以解决一些问题. 活动四 观察月历 ⑴月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？ 左右两个数相差1，上下两个数相差7 上面2个数的和+14=下面两个数的和 方框对角相加和相等 研学随练展收获 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？在月历中再画一个这样的方框，其中的4个数也有这样的关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 +1 +1 +7 +7 方框对角相加和相等 a a+1 a+7 a+8 研学随练展收获 （3）月历中黄色方框内的9个数，你能发现它们之间有什么关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +7 +7 +7 +7 +7 +7 a a+1 a+2 a+7 a+8 a+9 a+14 a+15 a+16 研学随练展收获 （4）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是25，小明 号回家.说明你的方法？ 7 方法二：设回家的日期为x号， 由题意得x-4+x-3+x-2+x-1+x=25， 解得x=7， 即回家的日期是7号. 方法一：25÷5=5，第三天是5号， 所以最后一天是7号. 研学随练展收获 随练二 在如图所示的 2023年5月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）。 A.27 B. 51 C.65 D.72 解析∶ 月历中竖列三个相邻的数中最中间的一个数比上面的数大7，比下面的数小7，所以任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和是中间一个数的3倍，即这三个数的和一定是3的倍数.在 A、B、C、D 四个选项中，只有C选项的数65不是3的倍数. 方法规律∶ 月历表中隐含两个规律： ⑴左、右相邻的两个数相差1; ⑵上、下相邻的两个数相差7. 解决与月历相关的题目时，我们如能灵活运用这两个规律，题目就比较简单了. C 特别注意，我们也要考虑和的范围，必须是6-90的3的倍数。我们算出来的日期不能超过这个月应有的天数。 研学随练展收获 检学综练展成效 1.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（　　） A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 2.一个正方形切去一个角后，剩余图形中角的个数为（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.3个或4个或5个 检学综练展成效 ★3.（1）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　 　号； 课后作业 完成补充习题对应内容 01 预习课本1.3内容 03 完成校本作业 02 感谢大家 $$