1.3.1有理数的乘法(一)（同步课件）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

1.3.1 有理数的乘法（一） 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 （1）掌握有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法； （2）通过对乘法法则的推导和应用，培养学生的逻辑推理能力； （3）使学生熟练掌握有理数乘法的运算规则，提高运算的准确性和效率。 重点 2 有理数乘法法则的理解和应用。 难点 3 有理数乘法运算中符号的判断。 新课导入 自然数的乘法：50×2= 100 正分数的乘法：×= 乘数中出现负有理数的乘法运算如何进行呢？ 新课讲授 思考 根据乘法的意义填空，并比较下列各组算式中，一个数乘1或-1，所得的积有什么特点？ 2×1=1+1=2，2×(-1)=(-1)+(-1)= ; 3×1=1+1+1=3，3×(-1)=(-1)+(-1)+(-1)= ; 4×1=1+1+1+1=4，4×(-1)= = ; -2 -3 -4 (-1)+(-1)+(-1)+(-1) 新课讲授 2×1=2，2×(-1)=-2 ; 3×1=3，3×(-1)=-3 ; 4×1=4，4×(-1)=-4 ; 一个数乘1所得的积是原数，一个数乘-1所得的积是原数的相反数。 (-2)×1=-2,(-2)×(-1)=-(-2)=2 1×(-2)= ,(-1)×(-2)= = . -2 -(-2) 2 新课讲授 思考 根据乘法的意义填空，并比较下列各组算式中，当乘数分别为4或-4时，所得的积有什么特点？ 1×4=4，1×(-4)=-4; 2×4=4+4= ，4×(-4)=(-4)+(-4)= ; 3×4=4+4+4= ，3×(-4)= = ; 8 -8 -12 (-4)+(-4)+(-4) 12 新课讲授 从上述各组算式可以看出，两数相乘时，如果其中一个乘数换成它的相反数，那么所得的积是原来的积的相反数。例如： 2×4=8，2×(-4)=-8 同样地，我们有 (-2)×4=-8,(-2)×(-4)=-[(-2)×4]=-(-8)=8. 新课讲授 (-2)×(-4)=+(2×4)=8. 负负得正 绝对值相乘 试着从符号和绝对值两个角度观察上述所有式子，总结出乘法法则。 新课讲授 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数，负数乘负数，积是正数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 正数 负数 × 负数 = = 正数 × 正数 正数 负数 × 正数 = 负数 负数 × 负数 = 正数 = 新课讲授 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数与0相乘，积为0. 典例分析 例1 计算： 解： (1)5×(-3); (2)(-4)×; (3)(-)×(-); (4)×(-2.4). (1)5×(-3)=-(5×3)=-15 (2)(-4)×=-(4×)=-2 (3)(-)×(-)=×= (4)×(-2.4)=-(×)=- (4)×(-2.4)=-(×)=-(3×0.3)=-0.9 1 0.3 课堂小结 1 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0. 学以致用 基础巩固题 1.(-1)×(-5)与-(-5)是否相等？由此你发现了什么？ (-1)×(-5)=5 -(-5)=5 所以，(-1)(-5)与-(-5)相等，发现一个数乘以-1等于这个数的相反数。 学以致用 基础巩固题 2.计算： (1)(-8)×0.25 (2)(-0.5)×(-8) (3)×(-) (4)(-)×0 解： (1)(-8)×0.25=-(8×0.25)=-2 (2)(-0.5)×(-8)=0.5×8=4 (3)×()=-(×)=- (4)(-)×0=0 学以致用 基础巩固题 3.商店降价销售某种商品，每件降8元，售出50件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：-8×50=-400（元） 答：销售额减少了400元。 学以致用 基础巩固题 4.下列各式中积为正的是（ ） D 学以致用 基础巩固题 5.设a、b都是有理数，且ab=0，那么（　　） A．a=0 B．b=0 C．a=0或b=0 D．a=0且b=0 C 学以致用 基础巩固题 6. 如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数（ ） A.同号且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 D 学以致用 基础巩固题 7. 黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋10kg为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下： (1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是 千克； (2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？ 10.5 学以致用 基础巩固题 (2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？ 解：-0.8×1+(-0.5)×4+(-0.3)×2+0×3+0.4×2+0.5×8 =-0.8-2-0.6+0.8+4 =1.4 20×10+1.4=201.4(kg) 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 感谢聆听 $$