第二章 1 课时3 绝对值-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 上册·北师版 第二章　有理数及其运算 1 认识有理数 课时3　绝对值 A C D B B A D A A B a＝±5 ±2 a＝0 C C D B A ±6 ＝ > 绝对值的定义　　 (安徽中考)－9的绝对值是( ) A．9 B．－9 C． eq \f(1,9) D．－ eq \f(1,9) 一个数的绝对值等于 eq \f(3,4) ，则这个数是( ) A． eq \f(3,4) B．－ eq \f(3,4) C．± eq \f(3,4) D．± eq \f(4,3) 绝对值的性质　　 下列各式中，等号不成立的是( ) A．|－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C．|－3|＝3 D．－|－2|＝2 －|－2 024|的相反数为( ) A．－2 024 B．2 024 C．－ eq \f(1,2 024) D． eq \f(1,2 024) (福建泉州期中)已知a＝－4，|a|＝|b|，则b的值为( ) A．4 B．±4 C．0 D．－4 利用绝对值比较有理数的大小　　 下列温度比－2 ℃低的是( ) A．－3 ℃ B．－1 ℃ C．1 ℃ D．3 ℃ 有理数－5，0，0.75，－ eq \f(3,2) 中，最小的数是( ) A．0.75 B．0 C．－ eq \f(3,2) D．－5 (攀枝花中考)在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是( ) A．0 B．－1 C．2 D．－3 (泰安中考)给出下列各数：－4，－2.8，0，|－4|，其中比－3小的数是( ) A．－4 B．|－4| C．0 D．－2.8 (四川眉山期末)下列比较大小正确的是( ) A．－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10))) >－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,9))) B．－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3))) >2 C．－0.01<－1 D．－ eq \f(3,4) <－ eq \f(4,5) 比较下列各组数的大小． (1)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) 和 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))) ； (2)－(－4)和－|－4|； (3)－ eq \f(4,5) 和－ eq \f(5,4) . 解：(1)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) ＝3 eq \f(1,2) ， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))) ＝2 eq \f(1,3) ， 3 eq \f(1,2) >2 eq \f(1,3) ，所以－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) > eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))) . (2)－(－4)＝4，－|－4|＝－4，4>－4， 所以－(－4)>－|－4|. (3) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) ＝ eq \f(4,5) ， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4))) ＝ eq \f(5,4) ， eq \f(4,5) < eq \f(5,4) ， 所以－ eq \f(4,5) >－ eq \f(5,4) . 观察比较： |2|＝2，|－2|＝2，|3|＝3，|－3|＝3，…，|x|＝x，|－x|＝x(x≥0). (1)若|a|＝2，则a＝____；若|a|＝0，则______；若|a|＝5，则________； (2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关系？ 解：(2)a＝±b. 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 已知|a|＞a，|b|＞b且|a|＞|b|，则a，b的大小关系为( ) A．a>b B．a＝b C．a<b D．无法确定 (河南安阳期中)若|a|＞－a，则a的值可以是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4 如果a是有理数，那么|a|＋a的值必是( ) A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数 如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是( ) A．正数 B．负数 C．负数和零 D．正数和零 已知|－x|＝|－6|，则x的值为____． 已知|x|＝3，|y|＝2.当x，y异号时，求x，y的值． 解：因为|x|＝3，|y|＝2，所以x＝±3，y＝±2. 因为x，y异号， 所以x＝3，y＝－2或x＝－3，y＝2. 某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下(单位：千米)：15，－9，18，－7，13，－6，10，－6.若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升． 解：由题意，得 |15|＋|－9|＋|18|＋|－7|＋|13|＋|－6|＋|10|＋|－6|＝84(千米)， 84×0.025＝2.1(升). 故这一天巡逻共耗油2.1升． [核心素养]阅读下列材料： 当a＝3时，|a|＝3＝a，即a＞0时，a的绝对值是它本身； 当a＝0时，|a|＝0，即a的绝对值是0； 当a＝－3时，|a|＝3＝－a，即a＜0时，a的绝对值是它的相反数． 综上可得，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a. 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答下列问题． (1)比较大小：|－7|__7； |3|__－3；(填“＜”“＝”或“＞”) (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与－a的大小关系． 解：(2)分三种情况讨论： 当a>0时，|a|＝a，－a<0，所以|a|>－a； 当a＝0时，|a|＝0，－a＝0，所以|a|＝－a； 当a<0时，|a|＝－a. 综上，得|a|≥－a. $$