课时作业40 光电效应 波粒二象性-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

hh 第十五章 近代物理 课时作业40 光电效应 波粒二象性 - 1.(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示,下 列说法正确的是 ( ) A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B.随着温度的降低,各种波长的光辐射强度都 有所增加 C.随着温度的升高,辐射强度极大值向波长较 长的方向移动 D.黑体辐射的强度只与它的温度有关,与形状 和黑体材料无关 2.(2023·河南郑州期中)能引起人的眼睛视觉 效应的最小能量为10-18 J,已知可见光的平均 波长为0.6 μm,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,恰能引起人眼的感觉,进入人眼的光子数 至少为 ( ) A.1个 B.3个 C.30个 D.300个 3.(2024·湖北恩施月考)用如图 所示的实验装置研究光电效应 现象。用光子能量为2.75 eV 的光照射到光电管上时发生了 光电效应,电流表G的示数不为 零,移动滑动变阻器的触点c,发现当电压表的 示数大于或等于1.7 V时,电流表示数为零, 则在该实验中 ( ) A.光电子的最大初动能为1.05 eV B.光电管阴极的逸出功为1.7 eV C.开关S断开,电流表G的示数为零 D.当触点c向a端滑动时,电压表示数增大 4.利用如图所示的电路做光 电效应实验,通过改变滑 动变阻器的滑动头位置, 可获得光电流强度与电压 的关系图线。实验中使用 了几种已知频率的入射光 照射光电管,这些光入射后在电路中均出现了 光电流。保持电路接法不变,通过实验可以测出 ( ) A.普朗克常量 B.金属的逸出功 C.光电子脱离金属后的最大初动能 D.一定光强下的饱和光电流 5.(2024·九省联考河南卷)某光源包含不同频 率的光,光的强度与频率的关系如图所示。表 中给出了一些金属的截止频率νc,用该光源照 射这些金属。则 ( ) 金属 νc/(×1014 Hz) 铯 4.69 钠 5.53 锌 8.06 钨 10.95 A.仅铯能产生光电子 B.仅铯、钠能产生光电子 C.仅铯、钠、锌能产生光电子 D.都能产生光电子 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -546- 第十五章 近代物理 3 6.(2023·黑龙江期末)用阴极为金属铷的光电 管观测光电效应现象,实验装置如图甲所示, 图乙为金属铷的遏止电压Uc 与入射光频率ν 的关 系 图 像,图 线 与 横 坐 标 轴 交 点 坐 标 为 5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h=6.63× 10-34 J·s,下列说法正确的是 ( ) A.要测遏止电压,电源右端应为负极 B.增大入射光的强度,产生的光电子的最大初 动能一定增大 C.当电源左端为正极,滑动变阻器的滑片向右 滑动时电流表的示数一定持续增大 D.如果入射光的频率ν=7.15×1014 Hz,则光 电子的最大初动能约为Ek=1.33×10-19 J 4  7.(2023·山东济南二模)科学探究小组使用图 甲所示的电路图研究光电效应,图乙为光电管 发生光电效应时遏止电压Uc 与入射光频率ν 的关系图像,已知光电子的电荷为e。下列说 法正确的是 ( ) A.单刀双掷开关S空掷时,即使能发生光电效 应,电流传感器的示数仍然为零 B.为得到图乙的图像,单刀双掷开关S应掷于 1处 C.光电管中金属材料的逸出功为ea D.普朗克常量h=ab 8.(多选)(2023·天津模拟)如图所示,甲、乙为 两束光经过同一双缝干涉装置后产生的干涉 条纹,丙图为光电效应实验图,实验中施加反 向电压得到的光电流I 与光电管两端电压U 的关系如图丁所示,下列说法正确的是 ( ) A.若甲光能使丙图中产生光电流,则乙光一定 能使丙图中产生光电流 B.当UAK 小于0,但UAK 没有达到遏止电压 时,电流流经电流表方向从上至下 C.若甲光对应丁图中曲线b,则乙光可能对应 丁图中曲线c D.a光照射光电管产生的光电子动能一定小 于b光照射光电管产生的光电子动能 9.(2024·山东青岛高三月考) 从1907年起,美国物理学家 密立根用如图所示的实验装 置测量光电效应中几个重要 的物理量。在这个实验中,若 先后用频率为ν1、ν2 的单色光照射阴极K均可 产生光电流。调节滑片P,当电压表示数分别 为U1、U2 时,ν1、ν2 的光电流恰减小到零。已 知U1>U2,电子电荷量为e,下列说法正确 的是 ( ) A.两种单色光光子的动量p1<p2 B.光电子的最大初动能Ek1<Ek2 C.普朗克常量为 e(U1-U2) ν1-ν2 D.逸出功为 e(ν1U1-ν2U2) ν1-ν2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -547- hh 10.(2024·九省联考吉林卷) 如图,真空中足够大的铝 板M 与金属板N 平行放 置,通过电流表与电压可 调的电源相连。一束波长λ=200 nm的紫外 光持续照射到 M 上,光电子向各个方向逸 出。已知铝的逸出功W0=6.73×10-19 J,光 速c=3.0×108 m/s,普朗克常量h=6.63× 10-34 J·s。 (1)求光电子的最大初动能Ek(计算结果保留 两位有效数字); (2)调节电压使电流表的示数减小到0时, M、N 间的电压为U0;当电压为 3 4U0 时,求能 到达N 的光电子中,初速度与M 之间夹角的 最小值θ。 11.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可 以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波 长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向 各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正 对着太阳,每秒接收到 N 个该种光子。已知 探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离 为R,普朗克常量为h,光速为c,求: (1)每个光子的动量p 和能量E; (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -548- 参 考 答 案 2.5×105 Pa,根据查理定律列式, p1 T1 = p2 T2 ,解得T2=750 K,即为t=(750- 273) ℃=477 ℃。 5.(1) p1(4V0-V) 4p0V0 (2) (p0+ρgh)(12V0-V) 12V0-3V 解析:(1)潜 水 艇 有 3 4 浸 没 在 海 水 中 时,根据平衡条件有3 4ρgV=mg ,潜水 艇全部浸 没 在 海 水 中 静 止 时,根 据 平 衡条 件 有ρgV=mg+ρgΔV,解 得: ΔV= 1 4V ,根据理想气体状态方程可 知,储水舱 剩 余 气 体 的 质 量 与 原 有 气 体的 质 量 之 比 m' m = p1 V0- 1 4V p0V0 = p1(4V0-V) 4p0V0 。(2)要使储水舱的水排 出 1 6V ,设打开阀门前舱内气体的压强 为p,则p(V0-ΔV)=p2(V0-ΔV+ 1 6V ),其 中 p2=p0+ρgh,解 得 p= (p0+ρgh)(12V0-V) 12V0-3V 。 6.(1) 4 3T0 (2) 9 4p0 解析:(1)因 两 活 塞 的 质 量 不 计,则 当 环境温度 升 高 时,Ⅳ内 的 气 体 压 强 总 等于大气 压 强,则 该 气 体 进 行 等 压 变 化,则当B中 的 活 塞 刚 到 达 汽 缸 底 部 时,由 盖 吕 萨 克 定 律 可 得, 3 4V0 T0 = V0 T ,解得T= 4 3T0 。 (2)设当 A中的活塞到达汽缸底部时 Ⅲ中气体的压强为p,则此时Ⅳ内的气 体压强也等于p,设 此 时Ⅳ内 的 气 体 的体积 为V,则Ⅱ、Ⅲ两 部 分 气 体 被 压缩 后 的 体 积 为 V0-V,则 对 气 体 Ⅳ,由理想气体状态方程得 p0· 3V0 4 T0 = pV 2T0 ,对Ⅱ、Ⅲ两部分气体有 p0 V0 8+ V0 4 T0 = p(V0-V) 2T0 ,联 立 解 得 V= 2 3V0 ,p= 9 4p0 。 7.(1)24次 (2)5T0 解析:(1)对B气体,根 据 理 想 气 体 状 态方程有p0 V T0 =p1 1 3V T0 ,解得p1= 3p0,对 A 气 体,根 据 等 温 方 程 有 p0V+np0× 1 6V=p1× 2V- 1 3V , 解得n=24次。(2)A中 气 体 温 度 不 变,p1× 2V- 1 3V =p2V,对B中气 体,p0 V T0 =p2 V T ,解得T=5T0。 8.74.36 cmHg 54.36 cmHg 解析:设B 管的横截面积为S,由题意 可知,A 管 的 内 径 是 B 管 的 2 倍, 由S=πr2 得,A 管的横截面积为4S, B 管在上方时,两管内气柱长度为l= 10 cm=0.1 m,B 管 内 气 体 压 强 为 pB1,体 积 为VB1=lS=10×10-2S= 0.1S,A 管内气体压强为pA1,体积为 VA1=l·4S=0.4S,由题意得:pA1= pB1+20 cmHg,A 管 在 上 方 时,A 管 内空气柱长度改变Δl=1 cm=0.01 m, 水银 柱 长 度 减 小 Δl,气 柱 体 积 增 大 ΔV=Δl·4S=0.01×4S=0.04S,A 管内气 体 压 强 为pA2,体 积 为 VA2= VA1+ΔV=0.4S+0.04S=0.44S,B 管内气 柱 体 积 减 小 ΔV,气 体 压 强 为 pB2,体积为VB2=VB1-ΔV=0.1S- 0.04S=0.06S,水银柱长度增大Δl'= ΔV S = 0.04S S =0.04 m=4 cm,则 pB2=pA2 +20 cmHg+4 cmHg- 1 cmHg=pA2+23 cmHg,对A 中气体, 由玻意耳定律得:pA1VA1=pA2VA2,对 B 中气体,由玻意耳定律得:pB1VB1= pB2VB2,代 入 数 据 联 立 解 得:pB1 = 54.36 cmHg,pB2=90.6 cmHg,pA1= 74.36 cmHg,pA2=67.6 cmHg。 9.(1) p0 2 (2) 9p0 20 解析:(1)上腔封闭的气体初始参数压 强为p0,体 积 为V0,皮 碗 活 塞 上 移1 位置时,上腔封闭的气体体积为2V0, 根据 玻 意 耳 定 律 可 得:p0V0=p× 2V0,解得:p= p0 2 。(2)由于皮碗活塞 向上运动到如图丙中的1位置时,下腔 内气体 压 强 恰 好 等 于 上 腔 内 气 体 压 强,所以 此 时 可 以 把 上 腔 和 下 腔 气 体 看成一定 质 量 的 理 想 气 体,该 气 体 的 参数为压强:p= p0 2 ,体积:V=2V0+ 4V0=6V0,继续下压手柄使皮碗活塞 上移到2位置时,上腔内的空气体积为 3V0,下腔内的水上升体积为 V0 3 ,所以 气体总体积为3V0+4V0- V0 3= 20V0 3 , 根据玻意耳定律可得:p0 2×6V0=p'× 20V0 3 ,解得:p'= 9p0 20 。 10.(1)①6.67×104 Pa ②1.5V (2)①0.4L ②204 K 解析:(1)①由 于 气 球 上 升 至 目 标 高 度时,活塞两侧气体压强差为地面大 气压强的 1 6 ,则有p1-p'0= 1 6p0 ,解 得:p1= 20 3×10 4 Pa≈6.67×104 Pa。 ②气球升空过程中氦气温度不变,根 据玻意耳 定 律 有p0V=p1V1,解 得: V1=1.5V。(2)①对活塞进行受力分 析有 1 6p0S=kL ,p2S-p'0S=kx, 解得:x=0.4L。②根据上述有V= V1-LS,V+xS=V2,由 于 V2= 1.2V,根 据 理 想 气 体 状 态 方 程 有 p0V T0 = p2V2 T ,解得:T=204 K。 第十五章 近代物理 课时作业40 光电效应 波粒二象性 1.AD 能完全吸收照射到它上面的各种 频率的 电 磁 辐 射 的 物 体 称 为 黑 体,A 正确;由 题 图 可 知,随 温 度 的 降 低,各 种波长的光辐射强度都有所减小,B错 误;随着温度的升高,黑体辐射强度的 极大值 向 波 长 较 短 的 方 向 移 动,C错 误;一般 物 体 辐 射 电 磁 波 的 情 况 与 温 度有关,还 与 材 料 的 种 类 及 表 面 情 况 有关,但 黑 体 辐 射 电 磁 波 的 情 况 只 与 它的温度有关,D正确。 2.B 每个光子的能量为E0=hν=h c λ , 能引起人的眼睛视觉效应的最小能量 为E=10-18 J,由E=nE0 得能引起人 眼的感觉,进 入 人 眼 的 光 子 数 至 少 为 n= E E0 = Eλ hc = 10-18×6×10-7 6.63×10-34×3×108 个=3个,故B正确,A、C、D错误。 3.D 由题可知,遏止电压Uc=1.7 V, 最大初动能 Ek=eUc=1.7 eV,A错 误;根 据 光 电 效 应 方 程 可 知,逸 出 功 W0=E-Ek=1.05 eV,B错 误;断 开 开关S,光电效应依然发生,有光电流, 光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合 回路,电流表中电流不为零,C错误;电 源电压为反向电压,当触点c向a 端滑 动时,反 向 电 压 增 大,电 压 表 示 数 增 大,电流表示数减小,D正确。 4.D 将电源反接,调节滑动变阻器,当 电流表的示数为0时,电压表的示数为 遏止电压,由动能定理得,光电子获得 的最大初动能 Ekm=eU,若保持电 路 接法不变,则 无 法 测 量 光 电 子 脱 离 金 属后的最大初动能,故C错误;根据光 电效应方程得:Ekm=hν-W0,入射光 的频率ν已知,保持电路接法不变,无 法测量光 电 子 获 得 的 最 大 初 动 能,则 无法测量普朗克常量h 和金属的逸出 功W0,故A、B错误;调节滑动变阻器, 当电流表 的 示 数 不 再 增 大 时,电 流 表 的示数为该光强下的饱和光电流,故D 正确。 5.C 根据光电效 应 方 程 Ek=hν-W0 知,金属的逸出功为 W0=hνc,由图可 知光源中光的频率范围为2×1014 Hz≤ ν≤9×1014 Hz,则 仅 铯、钠、锌 能 产 生 光电子,故选C。 6.D 遏止电压是光电流为零时的反向 电压,遏 止 电 压 产 生 的 电 场 对 电 子 运 动起阻碍作用,则要测遏止电压,电源 左端应为负极,故A错误;由爱因斯坦 光电效应方程Ek=hν-W0 可知,光电 子的最 大 初 动 能 与 入 射 光 的 强 度 无 关,故B错误;当电源左端 为 正 极 时, 光电管加 的 是 正 向 电 压,滑 动 变 阻 器 的滑片向右滑动时,电场强度增强,光 电流逐渐 增 加,当 光 电 流 达 到 饱 和 电 流后不再增加,故C错误;根据爱因斯 坦光电效应方程得光电子的最大初动 能Ek=hν-W0=hν-hν0,由 图 可 知 ν0=5.15×1014 Hz,则 代 入 数 据 求 得 光电 子 的 最 大 初 动 能:Ek=1.33× 10-19 J,故D正确。 7.C 单刀双掷开关S空掷时,光电管两 端无电压,若能发生光电效应,则光电 子也能从K极到达 A极形成光电流, 即电流传感器的示数不为零,A错误; 若单刀双掷开关S掷于1,则光电管两 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -677- hh 端的电压为正向电压,不会得到题图乙 的图 像,B错 误;根 据Uce= 1 2mv 2 0= hν-W0 可得Uc= h eν- W0 e ,由图像可 知 h e = a b ,W0 e =a ,即光电管中金属材 料的逸出功 W0=ae,普朗克常量h= ae b ,C正确,D错误。 8.AB 根据Δx= l dλ ,可知甲光波长比 乙光长,甲光频率小于乙光,若甲光能 使题图丙 中 产 生 光 电 流,则 乙 光 一 定 能使题 图 丙 中 产 生 光 电 流,A 正 确; UAK 没有达到遏止电压时,光电子在光 电管中的 运 动 方 向 由 右 至 左,电 流 流 经电流表方向由上至下,B正确;发生 光电效 应 产 生 光 电 子 的 最 大 初 动 能 Ek=hν-W0,要 想 使 得 光 电 流 为 零, 即eUc=Ek,因此根据题图丁可知,b、 c两种光射向同一光电管,反向遏止电 压是一样的,说明b、c是同一种频率的 光,但是 由 题 图 甲 和 题 图 乙 可 知 通 过 同一双缝 干 涉 的 条 纹 间 距 不 同,说 明 波长不同,两者是矛盾的,C错误;根据 上述分析可知,a 光遏止电压小,说明 光子频率比b光频率低,由爱因斯坦光 电效应方程可知,a 光照射产生的光电 子的最大初动能一定小于b光照射的, 但是a 光照射光电管产生的光电子动 能不一定小于b 光照射光电管产生的 光电子动能,D错误。 9.C 根据公式eU=hν-W0=h c λ - W0,因为U1>U2,所以λ1<λ2,光子动 量p= h λ ,故p1>p2,光子 最 大 初 动 能Ek=eU,故 Ek1>Ek2,故 A、B错 误;根据光电效应方程得hν1=eU1+ W0,hν2 =eU2 + W0,解 得 h = e(U1-U2) ν1-ν2 ,W0= e(ν2U1-ν1U2) ν1-ν2 ,故 C正确,D错误。 10.(1)3.2×10-19 J (2)60° 解析:(1)根据光电效应方程可得Ek= hc λ -W0= 6.63×10-34×3.0×108 200×10-9 J- 6.73×10-19 J=3.2×10-19 J。(2)因 调节 电 压 使 电 流 表 的 示 数 减 小 到0 时,M、N 间 的 电 压 为 U0,则 Ek= U0e,当 电 压 为 3 4U0 时 恰 能 到 达 N 的光子满足 3 4U0e= 1 2m (v0sin θ)2= Ek(sin θ)2,解得sin θ= 3 2 ,则θ=60°。 11.(1) h λ hc λ (2) 4πNhcR2 λS 解析:(1)根 据 光 子 动 量 和 波 长 的 关 系可得:p= h λ ,根据能量子的计算公 式可得:E=hν,解得:E= hc λ 。(2)太 阳均匀地向各个方向辐射硬X射线, 设t秒内发射总光子数为n,则 n tN= 4πR2 S ,解得:n= 4πNtR2 S ,结合上述分 析可知,t秒内光子的总能量为E总= n× hc λ = 4πNthcR2 λS ,则总功率为P= E总 t ,解得:P= 4πNhcR2 λS 。 课时作业41 原子和原子核 1.A 在实验中观察到的现象是绝大多 数α粒子穿过金箔后,仍沿原来方向前 进,少数发生了较大偏转,极少数偏转 超过90°,有的甚至被弹回接近180°,A 正确;使α粒子发生明显偏转的力是来 自带正电的核,当α粒子接近核时,核 的排斥力使α粒子发生明显偏转,电子 对α粒子的影响忽略不计,B错误;实 验表明原 子 中 心 有 一 个 极 小 的 核,它 占有原子 体 积 的 极 小 部 分,实 验 事 实 否定 了 汤 姆 孙 的 原 子 结 构 模 型,C错 误;实验 表 明 原 子 中 心 的 核 带 有 原 子 的全部正电及绝大部分质量,D错误。 2.D 原子吸收频率为ν0 的光子从基态 能级Ⅰ跃迁至激发态能 级Ⅱ,吸 收 的 能量为hν0,自发辐射出频率为ν1 的光 子,跃迁到钟跃迁的上能级2,释放的 能量为hν1,在一定条件下可跃迁到钟 跃迁的下能级1,释放的能量为hν2,辐 射出频率为ν3 的光子回到基态,释放 的 能 量 为 hν3,由 能 量 守 恒 定 律 得: hν0=hν1+hν2+hν3,则该原子钟产生 的钟激光的频率为ν2=ν0-ν1-ν3,故 A、B、C错误,D正确。 3.D 核反应前后质量数守恒和电荷数 守恒,由此可得:Y的质子数为8-6= 2,Y的质量数为16-12=4,即Y是α 粒子,而α射 线 的 电 离 能 力 比γ射 线 强,故D正确,A、B、C错误。 4.B 衰变过程中满足质量数和电荷数 守恒,衰 变 方 程 为146C→147 N+ 0-1e,X 是电子,它 是 原 子 核 内 部 的 中 子 衰 变 来的,衰 变 方 程10n→11H+ 0-1e,电 子 不 是原子核的组成部分,故 A错误;衰变 过程由于 发 生 了 质 量 亏 损,根 据 爱 因 斯坦质能方程可知该过程会向外放出 能量,故B正确;比结合能越大的原子 核越稳定,从 比 结 合 能 小 的 原 子 核 向 比结合能 大 的 核 转 变,这 种 反 应 才 能 自发地发生,故C错误;半衰期是一个 统计规律,只 对 大 量 的 放 射 性 原 子 核 才有意义,但 元 素 的 半 衰 期 由 元 素 本 身决 定,与 其 他 外 界 因 素 无 关,故 D 错误。 5.A 根据题意可知,波长为121.6 nm的 氢原子谱线对应的光子能量为10.2 eV。 n=2和n=1能 级 之 间 的 跃 迁 时 释 放的 光 子 能 量 为 E1= -3.4 eV- (-13.6 eV)=10.2 eV,故 A 正 确; n=3和n=1能级之间的跃迁时释放 的 光 子 能 量 为 E2 = -1.51 eV- (-13.6 eV)=12.09 eV,故 B错 误; n=3和n=2能级之间的跃迁时释放 的 光 子 能 量 为 E3 = -1.51 eV- (-3.4 eV)=1.89 eV,故C错误;n= 4和n=2能级之间的跃迁时释放的光 子能量为E4=-0.85 eV-(-3.4 eV)= 2.55 eV,故D错误。 6.B 氢原子从n=3的激发态跃迁到基 态时 1 λ =R 1- 1 32 ,氢原子从n=2 的激 发 态 跃 迁 到 基 态 时 1 λ =R 1- 1 22 ,又E=hν=hcλ ,联立得,辐射光子 的能量 之 比 为 E3︰E2=32︰27,故 选B。 7.B 质量为 m0 的锝99m经过12 h后 剩余 锝 99m 的 质 量 为 m0 4 ,有m0 4 = 1 2 12 h τ m0,解得τ=6 h,故选B。 8.BC 原子核衰变过程系统动量守恒, 由动量守 恒 定 律 可 知,衰 变 生 成 的 两 粒子的动 量 方 向 相 反,粒 子 速 度 方 向 相反,由左手定则可知,若生成的两粒 子电性相反则在磁场中的轨迹为内切 圆,若电 性 相 同 则 在 磁 场 中 的 轨 迹 为 外切圆,所以为电性相同的粒子,原子 核发生了α衰变;核反应过程系统动量 守恒,原 子 核 原 来 静 止,初 动 量 为 零, 由动量守 恒 定 律 可 知,原 子 核 衰 变 生 成的两核动量p 大小相等,方向相反, 粒子在磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动,洛 伦 兹力提供向心力,由牛顿第二定律得: qvB=m v2 r ,解得:r=p qB ,则r1︰r2= q2︰q1,无法计算新核的质量比,故A、 D错误,B、C正确。 9.B 由波长公式λ= c ν 和能量公式E= hν可知,Hδ 谱线的波 长 最 短,频 率 最 大,则Hδ 谱线对应光子的能量最大,A 错误,B正确;结合题意可知,Hδ 谱线 对应的光子能量为3.03 eV,氢原子从 n=5能级向低能级跃迁释放的光子能 量分别 为0.31 eV、0.97 eV、2.86 eV 和13.06 eV,皆不等于3.03 eV,则 Hδ 光不是由处于n=5的 激 发 态 氢 原 子 向低 能 级 跃 迁 的 过 程 中 产 生 的,C错 误;由光电效应方程Ek=hν-W0 结合 波长公式λ= c ν 可得Ek=h c λ -W0 , 若四种 光 均 能 使 某 金 属 发 生 光 电 效 应,则入射光的波长越短,飞出的光电 子的最大初动能越大,即 Hδ 光获取的 光电子的最大初动能较大,D错误。 10.ACD 由质量数守恒及电荷数守恒 得,核反应方程为411H→42He+2 0+1e, 选项 A 正 确;反 应 中 的 质 量 亏 损 为 Δm=4mp-mα-2me=(4×1.007 8- 4.002 6-2×0.000 5) u=0.027 6 u= 4.6×10-29 kg,选项C正确,B错误; 由质 能 方 程 得 ΔE=Δmc2=4.6× 10-29×(3×108)2 J=4.14×10-12 J, 选项D正确。 11.(1)105B+10n→73Li+42He+γ h c E0 (2)Δmc2 Δmc2+10E1-7E2 4 解析:(1)核反应方程为 10 5B+10n→73Li+42He+γ, 根据E0=h c λ , 可得γ光子的波长λ=h c E0 。 (2)由 质 能 方 程 可 知,核 反 应 中 放 出 的能量E=Δmc2, 由能量关系可得 E=7E2+4E3-10E1, 解得E3= Δmc2+10E1-7E2 4 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -678-