第3章 第1讲 牛顿运动定律-(讲义)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第三章 运动和力的关系 课程标准 备考策略 1.理解牛顿运动定律。 2.能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象,会解决 有关问题。 3.通过实验,认识超重和失重现象。 4.知道国际单位制中的力学单位,了解单位制在物理学中 的重要意义。 实验四:探究加速度与力、质量的关系 1.掌握牛顿运动定律的内容,理解惯性,超重和 失重现象。 2.能够应用牛顿运动定律和运动规律分析求解 运动的多过程问题。 3.灵活应用整体法和隔离法处理连接体等问题。 4.关注以实际生活、生产和科学实验为背景的实 际应用问题 第1讲 牛顿运动定律 AMc
-  一、牛顿第一定律 惯性 1.牛顿第一定律 (1)内容:一切物体总保持 状态 或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它 改变这种状态。 (2)意义:①揭示了物体的固有属性:一切物 体都有 ,因此牛顿第一定律又叫 定律。 ②揭示了运动与力的关系:力不是 物体运动状态的原因,而是改变物体运动状 态的原因,即力是产生 的原因。 2.惯性 (1)定义:物体具有的保持原来 状态或静止状态的性质。 (2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量 大的物体惯性 ,质量小的物体惯性 。 (3)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物 体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情 况 。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 教材链接·想一想 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 人教版教材必修第一册 P84“伽利略的理想实验”的意义和作用分别是 什么? 二、牛顿第二定律 力学单位制 1.牛顿第二定律 (1)内容:物体加速度的大小跟它受到的作用 力成 ,跟它的质量成 ,加速 度的方向跟作用力的方向 。 (2)表达式:F= 。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 051 hh 对于地面 或做 的参 考系。 ②牛顿第二定律只适用于 物体(相 对于分子、原子等)、 运动(远小于光 速)的情况。 2.力学单位制 (1)单位制: 单位和 单位一 起就组成了单位制。 (2)基本单位:基本量的单位。国际单位制中 基本量共七个,其中力学有三个,是 、 、 ,单位分别是 、 、 。 (3)导出单位:由基本量根据 推导出 来的其他物理量的单位。 三、牛顿第三定律 1.作用力和反作用力:两个物体之间的作用总 是 的,当一个物体对另一个物体施 加了力,后一个物体一定同时对前一个物体 也施加了力,物体间相互作用的这一对力,通 常叫作作用力与反作用力。 2.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总 是大小相等,方向 ,作用在 。 3.表达式:F=-F'。 D 1.牛顿第一定律是实验定律。 ( ) 2.运动的物体惯性大,静止的物体惯性小。 ( ) 3.物体不受力时,将处于静止状态或匀速直线 运动状态。 ( ) 4.物体加速度的方向与所受合力的方向一定 相同。 ( ) 5.F=ma 是矢量式,a 的方向与F 的方向相同, 与速度方向无关。 ( ) 6.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基 本单位。 ( ) 7.作用力与反作用力的效果可以相互抵消。 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 A /c5%1@ 考点一 对牛顿第一定律的理解 1.对牛顿第一定律的理解 (1)揭示了物体的惯性:不受力的作用时,一 切物 体 总 保 持 匀 速 直 线 运 动 状 态 或 静 止 状态。 (2)揭示了力的作用对运动的影响:力是改变 物体运动状态的原因。 2.对惯性的认识 惯性是物体保持原来运动状态的性质, 与物体是否受力、是否运动及所处的位置无 关,物体的惯性只与其质量有关,物体的质量 越大,其惯性越大。 3.惯性的两种表现形式 (1)保持“原状”:物体在不受力或所受合力为 0时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态 (静止或匀速直线运动)。 (2)反抗改变:物体受到外力时,惯性表现为 运动状态改变的难易程度。惯性越大,物体 的运动状态越难以被改变。 %$3 1.亚里士多德在其著作《物理学》中提到:一切 物体都具有某种“自然本性”,物体由其“自然 本性”决定的运动称之为“自然运动”,而物体 受到推、拉、提、举等作用后的非“自然运动” 称之为“受迫运动”。伽利略、笛卡儿、牛顿等 人批判地继承了亚里士多德的这些说法。牛 顿认为一切物体都具有的“自然本性”是惯 性。下列关于“惯性”和“运动”的说法不符合 牛顿观点的是 ( ) A.作用在物体上的力,是使物体做“受迫运 动”的原因 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 052 第三章 运动和力的关系 B.一切物体的“自然运动”都是速度不变的 运动 C.竖直上抛的物体,因为有惯性,其速度只能 连续变化,而不能突变 D.静止放入转盘上的物体向桌子边缘滑去, 是由于物体受到向外的力大于转盘给物体 的摩擦力 2.某同学为了取出如图所示羽毛球 筒中的羽毛球,一只手拿着球筒的 中部,另一只手用力击打羽毛球筒 的上端。下列说法正确的是 ( ) A.此同学无法取出羽毛球 B.羽毛球会从筒的下端出来 C.羽毛球筒向下运动过程中,羽毛球受到向 上的摩擦力才会从上端出来 D.该同学是在利用羽毛球的惯性 3.如图所示,在一辆表面光 滑且足够长的小车上,有 质量分别为m1、m2 的两个小球(m1>m2),原 来随小车一起做匀速直线运动,当小车突然 停止时,如不考虑其他阻力,则两个小球 ( ) A.一定相碰 B.一定不相碰 C.不一定相碰 D.无法确定,因为不知小车的运动方向 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二 对牛顿第二定律的理解 1.牛顿第二定律的几个性质 (1)同体性:式中合力F、质量m、加速度a 对 应同一物体。 (2)独立性:作用在物体上的每一个力都可以 产生一个加速度,物体的加速度是所有力产 生的加速度的矢量和。 (3)瞬时性:加速度与合力F 是瞬时对应关 系,同时产生,同时变化,同时消失。 (4)矢量性:加速度方向与合力的方向相同, 表达式是矢量式。 2.合力、加速度、速度间的决定关系 (1)物体所受合力的方向决定了其加速度的 方向。只要合力不为0,不管速度多大,物体 都有加速度。 (2)合力与速度同向时,物体做加速运动;合 力与速度反向时,物体做减速运动;合力与速 度不共线时,物体做曲线运动,但合力与速度 无必然联系。 (3)a=ΔvΔt 是加速度的定义式,a 与Δv、Δt无 直接关系。 (4)a=Fm 是加速度的决定式,a∝F,a∝1m 。 考向1 对牛顿第二定律的理解 【典例1】 根据牛顿第二定律,下列叙述正确的 是 ( ) A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大 小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值,才能使物 体产生加速度 C.物体加速度的大小与所受作用力中任一 个力的大小成正比 D.当物体质量改变但其所受合力的水平分 力不变时,物体水平加速度大小与其质量 成反比 考向2 牛顿第二定律的应用 【典例2】 (2022·全国乙卷)如图所 示,一不可伸长轻绳两端各连接一 质量为m 的小球,初始时整个系 统静置于光滑水平桌面上,两球间 的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒 力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂 直。当两球运动至二者相距3 5L 时,它们加 速度的大小均为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 053 hh A. 5F 8m B. 2F 5m C. 3F 8m D. 3F 10m %$3 4.(2023·浙江1月选考)如 图所示,在考虑空气阻力的 情况下,一小石子从O 点抛 出沿轨迹OPQ 运动,其中 P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大 小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速 度大小 ( ) A.O 点最大 B.P 点最大 C.Q 点最大 D.整个运动过程保持不变 5.(2023·福建龙岩第三次质检) 送餐机器人的工作示意图如 图,机器人送餐时做水平直线 运动,载物平台呈水平状态,盘 子与平台之间的动摩擦因数为 0.2。为使盘子与平台之间无 相对滑动,则机器人运动的加速度大小可设 定为 ( ) A.4.5 m/s2 B.3.5 m/s2 C.2.5 m/s2 D.1.5 m/s2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点三 牛顿第三定律的理解与应用 1.作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” 2.一对平衡力与作用力和反作用力的对比分析 项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不 同物体 作用时间 不一定同时产 生、同时消失 一定同时产生、同时 消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 考向1 作用力与反作用力的关系 【典例3】 北京时间2023年9月17日12时13 分,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号 丁运载火箭,成功将遥感三十九号卫星发射 升空,卫星顺利送入预定轨道,发射任务获 得圆满成功。关于这次卫星与火箭上天的 情形,下列叙述正确的是 ( ) A.火箭尾部向外喷气,喷出的气体反过来对 火箭产生一个反作用力,从而让火箭获得 了向前的推力 B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作 用力,空气的反作用力使火箭获得飞行的 动力 C.火箭飞出大气层后,由于没有了空气,火 箭虽然向后喷气,但也无法获得前进的 动力 D.卫星进入预定轨道之后,与地球之间不存 在相互作用 考向2 相互作用力与平衡力的区别 【典例4】 (2023· 湖 南 永 州 检 测)如图所示,人站立在体重计 上,下列说法正确的是 ( ) A.人所受的重力和人对体重 计的压力是一对平衡力 B.人所受的重力和人对体重 计的压力是一对作用力和 反作用力 C.人对体重计的压力和体重计对人的支持 力是一对平衡力 D.人对体重计的压力和体重计对人的支持 力是一对作用力和反作用力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 054 第三章 运动和力的关系 考向3 转换研究对象法的应用 【典例5】 (2023·河北邢台质 检)一个箱子放在水平地面 上,箱内有一固定的竖直杆, 在杆上套着一个环,箱与杆的质量为 M,环 的质量为m,如图所示。已知重力加速度为 g,环沿杆以加速度a 匀加速下滑,则此时箱 子对地面的压力大小为 ( ) A.Mg+mg-ma B.Mg-mg+ma C.Mg+mg D.Mg-mg 学习至此,请完成课时作业8 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第2讲 牛顿第二定律的应用 AMc
-  一、超重与失重 1.实重和视重 (1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的 运动状态 。 (2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时, 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将 物体的重力。此时弹簧测力计的示 数或台秤的示数即为视重。 2.超重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物 的拉力) 物体所受重力的现象。 (2)产生条件:物体具有 的加速度。 3.失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物 的拉力) 物体所受重力的现象。 (2)产生条件:物体具有 的加速度。 4.完全失重 (1)定义:物体对支持物(或悬挂物) 作用力的现象称为完全失重。 (2)产生条件:物体的加速度a= ,方 向竖直向下。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 教材链接·想一想 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 人 教版教材必修第一册P112 航天员在天宫一号目标飞 行器上展示水球的实验,为 什么液滴呈球形? 二、两类动力学问题 1.动力学的两类基本问题 第一类:已知受力情况求物体的 。 第二类:已知运动情况求物体的 。 2.解决两类基本问题的方法 以 为“桥梁”,由运动学公式和 列方程求解,具体逻辑关系如图 所示。 受力情况 牛顿第二定律 􀜩 􀜨􀜑􀜑􀜑􀜑􀜑 加速度 运动学公式 􀜩 􀜨􀜑􀜑􀜑􀜑 运动情况 由运动求力 ↑ 由力求运动 ↓ D 1.失重说明物体的重力减小了。 ( ) 2.物体超重时,加速度向上,速度也一定向上。 ( ) 3.加速度大小等于g 的物体处于完全失重状态。 ( ) 4.研究动力学两类问题时,作好受力分析和运 动分析是关键。 ( ) 5.根据物体处于超重或失重状态,可以判断物 体运动的速度方向。 ( ) 6.减速上升的升降机内的物体,对地板的压力 大于物体所受的重力。 ( ) 7.加速度是联系运动和力的桥梁,速度是各物 理过程间相互联系的桥梁。 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 055 hh (2)要画出平行四边形,则需要记录分 力的大小 和 方 向,所 以 在 白 纸 上 记 下 结点O 的位置,也要记录三根细绳的 方向以及电子秤的示数F1。(3)已经 记录了一 个 分 力 的 大 小,还 要 记 录 另 一个分力的大小,则结点 O 的位置不 能变化,力的方向也不能变化,所以应 使结点O 的位置和三根细绳的方向与 (2)中 重 合,记 录 电 子 秤 的 示 数 F2。 (4)根据平行四边形定则 作 出 F1、F2 的合力F'的图示,若F 和F'在误差范围 内重合,则平行四边形定则得到验证。 4.(1)10.00 (2)5.00 (3)FOO' 解析:(1)根 据 胡 克 定 律,有 ΔF = kΔx,代入 表 格 中 第 二 组 和 第 三 组 数 据,有 (2.00-1.00)N=k(12.00- 11.00)×10-2 m,解 得k=100 N/m, 同理,再代入第一组和第二组数据,有 (1.00-0)N=100 N/m×(11.00- l0)×10-2 m,解 得l0=10.00 cm。 (2)根据OA、OB 的长度可求橡皮筋的 弹力大小 为FOA=kΔl=100×(7.50+ 7.50-10.00)×10-2N=5.00 N。(3)在 两个力的作用效果和一个力的作用效 果相同的情况下,通过比较F'和FOO' 的大小和 方 向,即 可 验 证 力 的 平 行 四 边形定则。 􀪋􀪋 学科素养聚焦 􀪋􀪋 例1 D 如图所示,A、 B、C、D分别为四个球 的球心,θ 为BD连线 与 竖 直 方 向 间 的 夹 角,根 据 几 何 关 系 有 sin θ= 3 3 ,则cos θ= 6 3 ,分析D球受力,得3Fcos θ=mg, 其中F 为A、B、C三球对D球的支持力 大小,可得F= 6 6mg ,D正确。 例2 C 设一个篮子的质量为 m,连接 下篮的绳子的拉力为T2,对下篮根据 平衡条件得4T2=mg,解得T2= mg 4 ; 设连接上篮的绳子的拉力为T1,绳子 与竖直方向夹角为θ,结合题意对两个 篮子整体进行受力分析可知,两篮在4 根绳子对其的拉力与重力作用下处于 平衡状态,由 平 衡 条 件 得4T1cos θ= 2mg,结合图乙中的数据由几何关系可 得sin θ= 24 40=0.6 ,联 立 解 得 T1= 5 8mg ,则上、下 各 一 根 绳 中 的 张 力 大 小之比为 T1 T2 = 5 2 ,C正确。 例3 D 题中每根支架对照相机的作用 力F 沿每根支架向上,这三个力的合 力等 于 照 相 机 的 重 力,所 以 有3F· cos 30°=mg,得F= mg 3cos 30°= 23 9mg ,D 正确。 跟踪训练1 AD 以四个球整体为研究 对象,受力分析可得,3FN=4mg,可知 下面每个球对地面 的 压 力 均 为 F'N= FN= 4 3mg ,A正确;单独分析上面球, 设上面 球 对 下 面 球 的 压 力 大 小 均 为 F,由对称性和几何关系可知,F 与竖 直方向的夹角α 均满足cos α= 6 3 ,由 平衡 条 件 可 得 3Fcos α=mg,F = 6 6mg ,D正确;单独分析下面一个球, 由 水 平 方 向 合 力 为 0 可 知,Ff= Fsin α= 2 6mg ,即下面每个球受地面 给的摩擦力均为 2 6mg ,B、C错误。 跟踪训练2 B 设斜杆 的弹力大小为F,以水 平横杆和重物为整体, 竖直 方 向 根 据 受 力 平 衡可得4Fcos 30°=G, 解得F= 3 6G ,以其中 一斜杆为研究对象,其 受力如图所示,可知每 根斜杆受到地面的作用力应与F 平衡, 即大小为 3 6G ,每根斜杆受到地面的摩 擦力 为f=Fsin 30°= 3 12G ,B正 确, A、C、D错误。 跟踪训练3 AD 以O 点为研究对象, O 点受到 衣 服 的 拉 力FT、CO 杆 的 支 持力F1 和 绳 AO、BO 的 拉 力,设 绳 AO 和绳BO 拉力的合力为F,作出O 点的受力 示 意 图 如 图 甲 所 示,根 据 平 衡条件得F1= mg cos 60°=2mg ,由牛顿 第三定律知CO 杆所受的压力大小为 2mg,A正确,B错误。 由 图 甲 分 析 可 知 F =mgtan 60°= 3mg,将 F 沿OA、OB 方 向 分 解,如 图乙所示,设绳AO 和绳BO 所受拉力 分 别 为 F2、F'2,且 F2=F'2,则 F= 2F2cos 30°,解 得 F2=mg,C 错 误, D正确。 第三章 运动和力的关系 第1讲 牛顿运动定律 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 一、1.(1)匀速直线运动 (2)①惯性 惯性 ②维持 加速度 2.(1)匀速直线运动 (2)大 小 (3)无关 教材链接·想一想 提示:意义是开创了依据逻辑推理把 实际实验理想化的思想作为研究物 理问题的一种重要方法;作用是提出 了力 不 是 维 持 物 体 运 动 的 原 因 的 结论。 二、1.(1)正比 反比 相同 (2)ma (3)①静止 匀速直线运动 ②宏观 低速 2.(1)基本 导出 (2)长度 质量 时间 米 千克 秒 (3)物理 关系 三、1.相互 2.相反 同一条直线上 概念辨析 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.× 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 对牛顿第一定律的理解 对点演练 1.D 根据牛顿第一定律,一切物体都处 于静止状 态 或 匀 速 直 线 运 动 状 态,作 用在物体 上 的 力,是 使 物 体 做 加 速 运 动或改变运动状态的原因,即“受迫运 动”的原因,选项 A符合牛顿的观点; 牛顿认 为 一 切 物 体 都 具 有 的“自 然 本 性”是惯性,一切物体的“自然运动”都 是速度不 变 的 运 动,选 项B符 合 牛 顿 的观点;竖 直 上 抛 的 物 体,因 为 有 惯 性,其 速 度 只 能 连 续 变 化,而 不 能 突 变,选项C符合牛顿的观点;静止放入 转盘上的 物 体 向 桌 子 边 缘 滑 去,是 由 于物体做匀速圆周运动所需要的向心 力大于转 盘 给 物 体 的 摩 擦 力,选 项 D 不符合牛顿的观点。 2.D 羽毛球筒被手击打后迅速向下运 动,而羽毛球具有惯性,要保持原来的 静止状态,所以会从筒的上 端 出 来,D 正确。 3.B 小车停止前,两个小球和小车一起 做匀速直 线 运 动,并 且 两 个 小 球 和 小 车具有共 同 的 速 度,当 小 车 突 然 停 止 时,由于小球在小车光滑表面上,因此 两个小球 由 于 惯 性,还 要 保 持 原 来 大 小不变的 速 度 做 匀 速 直 线 运 动,又 因 为两个小 球 的 速 度 相 同,相 同 时 间 内 通过的位 移 相 同,因 此 两 个 小 球 间 的 距离不变,一定不会相碰,B正 确,A、 C、D错误。 考点二 对牛顿第二定律的理解 典例1 D 根据牛顿第二定律a= F m 可 知,物体 的 加 速 度 与 速 度 无 关,A 错 误;即使合力很小,也能使物体产生加 速度,B错误;物体加速度的大小与物 体所受的合力成正比,C错误;力和加 速度为矢 量,物 体 的 加 速 度 与 质 量 成 反比,D正确。 典例2 A 当两球 运动 至 二 者 相 距 3 5L 时,如 图 所 示,由几何关系可知sin θ= 3L 10 L 2 = 3 5 , 设绳子拉 力 为 FT,对 轻 绳 的 中 点,水 平方 向 有2FTcos θ=F,解 得 FT= 5 8F ,对任一小球,由牛顿第二定律有 FT=ma,解得a= 5F 8m ,A正确,B、C、D 错误。 对点演练 4.A 由于空气阻力大小与瞬时速度大 小成正比,小石子在 O 点时速度斜向 上方,此时速度最大,空气阻力斜向下 方最大,上 升 过 程 与 竖 直 方 向 夹 角 最 小,故此 时 空 气 阻 力 分 解 在 竖 直 方 向 最大,根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 知 此 时 竖 直方向分运动的加速度最大。 5.D 为使盘子与平台之间无相对滑动, 盘子与 平 台 之 间 的 摩 擦 力 为 静 摩 擦 力,根据牛顿第二定律可得f静=ma≤ μmg,解得a≤1.96 m/s2,可知机器人 运动的 加 速 度 大 小 必 须 小 于 或 等 于 1.96 m/s2,D正确,A、B、C错误。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -560- 参 考 答 案 考点三 牛顿第三定律的理解与应用 典例3 A 火箭升空时,其尾部向下喷 气,火箭 箭 体 与 被 喷 出 的 气 体 是 一 对 相互作用 的 物 体,喷 出 的 气 体 同 时 对 火箭产生 向 上 的 反 作 用 力,即 为 火 箭 上升的推 动 力,此 动 力 并 不 是 由 周 围 的空气提 供 的,因 而 与 是 否 飞 出 大 气 层、是否 存 在 空 气 无 关,B、C错 误,A 正确;火箭运载卫星进入轨道之后,卫 星与地 球 之 间 依 然 存 在 相 互 吸 引 力, 这是一对作用力与反作用力,D错误。 典例4 D 人对体重计的压力作用在体 重计上,体 重 计 反 过 来 对 人 提 供 支 持 力,这是作用力和反作用力的关系;人 所受的重 力 作 用 在 人 身 上,人 对 体 重 计的压力 作 用 在 体 重 计 上,且 二 者 的 产生没有相互性。人所受的重力和人 对体重计 的 压 力 方 向 相 同,它 们 既 不 是一对相 互 作 用 力,也 不 是 一 对 平 衡 力,A、B错误;人对体重计的压力和体 重计对人的支持力是人与体重计间的 相互作用力,C错误,D正确。 典例5 A 环在竖直方向上受重力及箱 子内的 杆 对 它 的 竖 直 向 上 的 摩 擦 力 Ff,受力情况如图甲所示,根据牛顿第 三定律,环 应 给 杆 一 个 竖 直 向 下 的 摩 擦力 F'f,故 箱 子 竖 直 方 向 上 受 重 力 Mg、地面对它的支持力FN 及环给它 的摩 擦 力 F'f,受 力 情 况 如 图 乙 所 示。 以环为研究对象,有 mg-Ff=ma,以 箱子和 杆 整 体 为 研 究 对 象,有 FN= F'f+Mg=Ff+Mg=Mg+mg-ma。 根据牛顿 第 三 定 律,箱 子 对 地 面 的 压 力大小 等 于 地 面 对 箱 子 的 支 持 力 大 小,即F'N=Mg+mg-ma,A正确。 第2讲 牛顿第二定律的应用 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 一、1.(1)无关 (2)不等于 2.(1)大于 (2)向上 3.(1)小于 (2)向下 4.(1)完全没有 (2)g 教材链接·想一想 提示:航天器内的物体处于完全失重 状态,液滴在表面张力作用下呈球形。 二、1.运动情况 受力情况 2.加速度 牛顿第二定律 概念辨析 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.√ 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 瞬时问题的两类模型 典例1 BD 设两 球 质 量 均 为 m, 剪 断 水 平 细 线 后,对 题 图 甲 中 小球 进 行 受 力 分 析,如图(a)所示, 小球 将 沿 圆 弧 摆 下,小球的加速度 a1 的方向沿圆周 的切线方向向下, 则FT1=mgcos θ,F1=mgsin θ=ma1, 所以a1=gsin θ,方向垂直倾斜细线向 下,A错误;对题图乙中小球进行受力 分析,水平细线剪断瞬间,小球所受重 力mg 和弹簧弹力FT2 都不变,小球的 加速度a2 的 方 向 水 平 向 右,如 图(b) 所示,则 FT2= mg cos θ ,F2=mgtan θ= ma2,所以a2=gtan θ,方向水平向右, B正确;题图甲中倾斜细线的拉力与题 图乙中弹簧的拉力之比为FT1︰FT2= cos2θ︰1,C错误,D正确。 典例2 B 对于题图甲,突然撤去挡板 的瞬间,由于A、B还没开始运动,故弹 簧弹力不变,A仍处于平衡状态,加速 度为0,对于B,所 受 合 力 等 于 有 挡 板 时挡板对其的支持力,为2mgsin θ,由 牛顿第二定律有2mgsin θ=maB,可得 B的加速度为aB=2gsin θ;对于题图 乙,突然撤去挡板的瞬间,A、B加速度相 同,整体由牛顿第二定律有2mgsin θ= 2ma',可 得 A、B的 加 速 度 均 为 a'= gsin θ,设轻杆对 A的作用力为F,对 A由 牛 顿 第 二 定 律 有 mgsin θ+F= ma',可知F=0,故题图乙中轻杆的作 用力一定为0,故选B。 对点演练 1.A 剪 断 细 线 前,由 平 衡 条 件 可 知,A 上端的细线的拉力为3mg,A、B之间 绳子的拉力 为2mg,轻 弹 簧 的 拉 力 为 mg。在剪断细线的瞬间,轻弹簧的拉 力不变,C所受合力为0,C的加速度为 0。A、B小球被绳子拴在一起,整体受 到二者重 力 和 轻 弹 簧 向 下 的 拉 力,由 牛顿第二定律有3mg=2ma,解得a= 1.5g,A正确。 2.A 剪断细线前,A、B间无压力,则弹 簧的弹力F=mAg=30 N,剪 断 细 线 的瞬间,对整体分析,整体加速度a= mBg mA+mB =4 m/s2,隔 离 对 B 分 析, mBg-FN=mBa,解 得 FN=mBg- mBa=20 N-2×4 N=12 N,根据牛顿 第三定律可知B对A的压力为12 N,C 错误,A正确;细线剪断瞬间弹簧还没 有来得及恢复形变,弹力大小不变,即 为30 N,B错误;细线剪断瞬间,整体的 加速度相同,均为4 m/s2,D错误。 考点二 超重与失重现象 典例3 BD 由 题 图 可 知,飞 行 员 受 到 的重力大小为500 N,则质量为50 kg, A错误;飞行员在t1 时刻对座椅的压 力小于其受到的重力,合力方向向下, 加速度方向向下,B正确;飞行员在t2 时刻对 座 椅 的 压 力 大 于 其 受 到 的 重 力,合力方向向上,加速度方向向上,C 错误;由题图可知,飞行员在t1 时刻受 到的合力最大,则有 mg-F=mamax, 代入数据解得amax=6 m/s2,D正确。 对点演练 3.D 根据s t图像的斜率表示速度可 知,0~t1 时 间 内v 增 大,t2~t3 时 间 内v 减小,t1~t2 时间内v 不变,B、C 错误;0~t1 时 间 内 速 度 越 来 越 大,加 速度向下,处于失重状态,则FN<mg, A错误;t2~t3 时间内,速度逐渐减小, 加速度向上,处于超重 状 态,则 FN> mg,D正确。 4.B 当箱子随电梯以a=4.0 m/s2 的 加速度竖 直 向 上 做 匀 减 速 运 动 时,对 金属块受 力 分 析,由 牛 顿 第 二 定 律 知 FN上 + mg - FN下 = ma,m = FN下-FN上 g-a = 10-4 10-4 kg=1 kg,G= mg=10 N。若 下 底 板 传 感 器 示 数 不 变,上顶 板 传 感 器 的 示 数 是 下 底 板 传 感器的示 数 的 一 半,则 上 顶 板 传 感 器 的示数是5 N,对金属块,由牛顿第二 定律知 F'N上 +mg-F'N下 =ma',解 得 a'=5 m/s2,方向向下,故电梯以a= 5 m/s2 的 加 速 度 匀 加 速 下 降,或 以 a=5 m/s2 的加速度匀 减 速 上 升,A、 C、D错误,B正确。 考点三 动力学方法的基本应用 典例4 (1)5.6 m/s2 (2)0.05 (3)59 m 解析:(1)根据L=v0t+ 1 2at 2,代入数 据解得a=5.6 m/s2。(2)分析在斜坡 上运动员 受 力,建 立 如 图 甲 所 示 的 直 角坐标系,根据牛顿第二定律,x 方向 上有mgsin θ-Ff=ma, y 方 向 上 有FN-mgcos θ=0,Ff= μFN,联立解 得μ=0.05。(3)运 动 员 滑到 B 点 时 的 速 度vB =v0+at= 30 m/s,分 析 在 水 平 雪 道 上 运 动 员 受 力,建立如图乙所示的直角坐标系,设 运动员的加速度为a',根据牛 顿 第 二 定律,x 方向上有-μF'N=ma',y 方向 上有 F'N -mg =0,又 x =vBt'+ 1 2a't' 2,联立解得x=59 m。 对点演练 5.D 由题意知,小物块沿光滑长平板加 速下滑,根据牛顿第二定律得mgsin θ= ma,小物块的加速度大小a=gsin θ; 设铁架台底座的长度为d,根据几何关 系,小物块的位移大小为 d cos θ ;根据运 动学 公 式 得 d cos θ= 1 2at 2,联 立 可 得 t= 4d gsin 2θ ,θ 由 30°逐 渐 增 大 至 60°,物块的下滑时间t将先减小后增 大,D正确。 6.(1) 3 6 (2) 763 5 N或 43 7 N 解析:(1)根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 mgsin 30°-μmgcos 30°=ma,解 得 μ= 3 6 。(2)滑块沿斜面做匀加速直线 运动,由x= 1 2a1t 2,得a1=2 m/s2, 加速度有向上和向下两种可能,当加速 度沿斜面向上时Fcos 30°-mgsin 30°- μ(Fsin 30°+mgcos 30°)=ma1,代 入 数据得F= 763 5 N。当加速度沿斜面 向 下 时 mgsin 30°- Fcos 30°- μ(Fsin 30°+mgcos 30°)=ma1,代 入 数据得F= 43 7 N。 专题强化3 动力学图像、 连接体和临界极值问题 􀪋􀪋 热点题型突破 􀪋􀪋 题型一 动力学图像问题 典例1 C 根据物体的受力情况,可以 判断出物体先是在斜面上做匀加速直 线运动,到达水平面之后,做匀减速直 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -561-