第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-(讲义)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

hh %$3 4.如图是一个水平传感器的简易 模型,其截面为内壁光滑竖直 放置的正三角形,内部有一个 略小于三角形内切圆的小球, 三角形各边有压力传感器,通过测出小球对 三边压力的大小,信息处理单元可显示摆放 处的倾角。图中BC 边恰好处于水平状态,现 将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转 动,直到AB 边处于水平状态,在转动过程中 ( ) A.球对AC 边的压力一直增大 B.球对AC 边的压力一直减小 C.球对AC 边的压力先增大后减小 D.球对AC 边的压力先减小后增大 学习至此,请完成专题强化练2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 AMc
-  1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长,平衡时弹簧 的弹力和外力大小相等;弹簧的伸长量越大, 弹力也就越大。 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。 3.实验步骤 (1)安装实验器材(如图所示)。 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉 力(或所挂钩码的质量),列表作出记录,要尽 可能多测几组数据。 (3)根据所测数据在坐标纸上描点,以力为纵 坐标,以弹簧的伸长量为横坐标。 (4)按照在图中所绘点的分布与走向,尝试作 出一条平滑的曲线(包括直线),所画的点不 一定正好在这条曲线上,但要注意使曲线两 侧的点数大致相同。 (5)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代 表的函数,首先尝试一次函数,如果不行再考 虑二次函数。 4.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x 填入设计好的表格中,可 以发现弹力F 与弹簧伸长量x 的比值在误差 允许范围内是相等的。 (2)图像法 以弹簧伸长量x 为横坐标,弹力F 为纵 坐标,描出F、x 各组数据相应的点,作出的拟 合曲线是一条过坐标原点的直线。 (3)函数法 弹力F 与弹簧伸长量x 满足F=kx 的 关系。 5.注意事项 (1)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的 钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹 簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且 要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向:本实验是探究性实 验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所 作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分 布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 (4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧 伸长量的对应关系及单位。 6.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带 来误差。 (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 040 第二章 相互作用 A /c5%1@ 考点一 教材原型实验 【典例1】 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲 度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守 胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验: 弹性绳上端固定在细绳套上,结点为O,刻 度尺竖直固定在一边,0刻度与结点O 水平 对齐,弹性绳下端通过细绳连接钩码,依次 增加钩码的个数,分别记录下所挂钩码的总 质量m 和对应弹性绳下端P 的刻度值x,如 表所示: 钩码质 量m/g 20 40 60 80 100 120 P 点刻度 值x/cm 5.535.926.306.677.027.40 (1)请在图乙中,根据表中所给数据,充分利 用坐标纸,作出m x 图像。 (2)请根据图像数据确定:弹性绳原长约为 cm,弹 性 绳 的 劲 度 系 数 约 为 N/m(重力加速度g 取10 m/s2, 结果均保留三位有效数字)。 (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳 上端结点O,则由实验数据得到的劲度系数 将 (选填“偏大”“偏小”或“不受影 响”);若实验中刻度尺没有完全竖直,而读 数时视线保持水平,则测得的弹簧伸长量偏 大,则由实验数据得到的劲度系数将 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。 %$3 1.(2024·辽宁葫芦岛阶段性测试)某实验小组 同学,用铁架台、弹簧和多个质量均为m=50 g 的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与形变 量的关系,如图甲所示。 (1)该组同学在做该实验时,依次在弹簧下端 挂上钩码,并在表格内分别记下钩码静止时 弹簧下端指针所对应的刻度,记录数据如 下表: 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 指针对应 刻度l/cm 12.51 15.3916.1117.30 当挂2个钩码时,指针对应刻度如图甲所示, 将指针示数填入表格中;在以弹簧弹力F 为 纵轴、指针对应刻度l为横轴的坐标系中,如 图乙所示,在图乙中描点画出第2组对应的 数据点,并连线得到F l图像,请根据图像 分析并得出以下结论。 ①弹簧原长为 cm。 ②弹簧的劲度系数k= N/cm(保留 两位有效数字)。 (2)弹簧与绳有一点相似之处,都可以认为是 一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点 推广认为:将两个同样的弹簧串接在一起后, 弹簧的劲度系数k 与原来一样。你认为他的 想法正确吗? (选填“正确”或“不正 确”),说明理由: 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 041 hh 考点二 拓展创新实验 1.高考启示 本实验一般是在教材实验原理的基础上 设计新情景进行考查,因此,要在教材实验的 基础上注重迁移创新能力的培养,善于用教 材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 2.情景拓展 (1)实验装置的改进:将弹簧水平放置或穿过 一根水平光滑的直杆,在水平方向做实验,消 除了弹簧自重的影响。 (2)数据处理:利用 计算机及传感器技 术,将 弹 簧 水 平 放 置,且一端固定在传 感器上,传感器与计 算机相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或 推力)时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变 量的关系图像(如图所示),分析图像得出 结论。 (3)实验方法的改进 ①采用逐差法计算弹簧 压缩量,根据平衡条件 计算其劲度系数 替代 →悬 挂法。 ②通过压力传感器记录力的变化,用压力传 感器测物块所受支持力的大小 替代 →弹簧弹力 的变化。 【典例2】 在“探究弹簧弹力与形变量的关系” 的实验中,所用装置如图甲所示,将轻弹簧 的一端固定,另一端与力传感器连接,其总 长度通过刻度尺测得,某同学将实验数据列 于下表中。 总长度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00 (1)以x 为横坐标,F 为纵坐标,在图乙的坐 标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长 度间的关系图线。 (2)由图线求得弹簧的原长为 cm, 劲度系数为 N/m。 【典例3】 (2021·广东卷)某兴趣小组测量一 缓冲装置 中弹簧的劲 度系数,缓冲装置如图 所示,固定在斜面上的 透明有机玻璃管与水 平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底 端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一 毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球 (直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进, 每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢 球的个数n 和弹簧上端对应的刻度尺示数 Ln,数据如下表所示。实验过程中弹簧始终 处于弹性限度内,采用逐差法计算弹簧压缩 量,进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.0410.0312.0514.0716.1118.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧 的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 042 第二章 相互作用 ΔL3= cm,压缩量的平均值ΔL= ΔL1+ΔL2+ΔL3 3 = cm。 (2)上述ΔL 是管中增加 个钢球时 产生的弹簧平均压缩量。 (3)忽略摩擦,重力加速度g 取9.80 m/s2, 该弹簧的劲度系数为 N/m。(结果 保留三位有效数字) 【典例4】 如图为一同学利用压力传感器探究 弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图,水平 放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的 重物,左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧 上端的指针指示如图所示,表格中记录此时 压力传感器的示数为6.00 N;竖直向上缓慢 地拉动弹簧,分别记录指针示数和对应的传 感器示数如表中所示。 传感器示数 FN/N 6.00 4.00 3.00 1.00 0 指针示数 x/cm 14.6015.8118.1919.40 (1)补充完整表格中刻度尺的读数。 (2)在以传感器示数FN 为纵轴、指针示数x 为横轴的坐标系中,描点画出FN x 图像, 根据图像求得弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留三位有效数字)。 %$3 2.某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度 系数。图中,光滑细杆和直尺固定在铁架台 上,一轻弹簧穿在细杆上,其左端固定,右端 与水平细绳连接;细绳跨过光滑定滑轮,其下 端可以悬挂钩码(实验中,每个钩码的质量均 为m=50.0 g),弹簧右端连有一竖直指针,其 位置可在直尺上读出,实验步骤如下: ①在绳下端挂上一个钩码,调整滑轮,使弹簧 与滑轮间的细线水平且弹簧与右侧细杆没有 接触; ②系统静止后,记录钩码的个数及指针的 位置; ③逐次增加钩码个数,并重复步骤②(保持弹 簧在弹性限度内); ④用n 表示钩码的个数,l表示相应的指针位 置,将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题: (1)根据下表的实验数据在图(b)中描点并作 出n l图像。 n 1 2 3 4 5 l/cm 10.4810.9611.4511.9512.40 (2)弹簧的劲度系数k 可用钩码质量m、重力 加速度大小g 及n l图线的斜率a 表示,表 达式为k= ;若g 取9.80 m/s2,则 本实验中k= N/m(该计算结果保 留三位有效数字)。 3.(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一 元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了图a 所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。 主要实验步骤如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 043 hh (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测 量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据见 下表。 序号 1 2 3 4 5 硬币数 量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56 (3)根据表中数据在图b上描点,绘制图线。 (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋 中,稳定后橡皮筋长度的示数如图c所示,此 时橡皮筋的长度为 cm。 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留三位有效数字)。 4.某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与 形变量的关系。设计的实验如下:A、B是质 量均为m0 的小物块,A、B间由轻弹簧相连, A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻 质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物 块C。物块B下放置一压力传感器。物块C 右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移 的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内, 重力加速度g取9.8 m/s2。实验操作如下: ①不悬挂物块C,让系统保持静止,确定挂钩 的位置O,并读出压力传感器的示数F0。 ②每次挂上不同质量的物块C,用手托住,缓 慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O 点下移 的距离xi,并读出相应的压力传感器的示 数Fi。 ③以压力传感器示数为纵坐标,挂钩下移距 离为横坐标,根据每次测量的数据,描点作出 F x 图像如图2所示。 请回答下列问题: (1)由图像可知,在实验误差范围内,可以认 为弹簧弹力与弹簧形变量成 (选填 “正比”“反比”或“不确定关系”)。 (2)由图像可知,弹簧劲度系数k= N/m。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 AMc
-  1.实验原理 互成角度的两个力F1、F2 与另外一个力 F'产生相同的效果,看F1、F2 用平行四边形 定则求出的合力F 与F'在实验误差允许范 围内是否相同。 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹 簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 044 hh 对滑 轮 作 受 力 分 析 如 图 乙 所 示,有 FT= mg 2cos θ ,则 随 着 重 物 缓 慢 拉 起 过 程,θ逐渐增大,则FT 逐渐增大,C、D 错误。 对点演练 1.A 物块 A放在 木板上处于静止 状态,受 力 分 析 如图 所 示,将 木 块B略向右移动 一些使倾角α 减 小,A仍保持静止,所以木板对 A的作 用力仍 与 A 的 重 力 等 大、反 向,A 正 确,B错误;物块 A与木板间的正压力 FN=mgcos α,α 减 小,所 以 正 压 力 增 大,C错误;物块A所受的摩擦力Ff= mgsin α,α 减 小,所 以 摩 擦 力 减 小,D 错误。 题型二 图解法的应用 典例2 D 由于用水平力F 缓慢推动 斜面体,故 小 球 一 直 处 于 动 态 平 衡 状 态。小 球 受 到 大 小 方 向 均 不 变 的 重 力、方向不变的支持力、方向大小均变 化的细绳 的 拉 力,三 个 力 构 成 封 闭 三 角形,画 出 小 球 受 力 示 意 图 如 图 甲 所 示。如图 乙 所 示,当 细 绳 与 斜 面 平 行 时,细绳拉力FT2 与支持力方向垂直, 细绳拉力最小。当小球升到接近斜面 顶端 时 细 绳 接 近 水 平,细 绳 拉 力 为 FT4,所以FT 先减小后增大,而此过程 中斜面对小球的支持力FN 一直增大, D正确。 对点演练 2.B 以O 点为研究 对象,其 受 力 变 化 如 图 所 示。 由 图 可知,开 始 时 弹 簧 测力 计 A 处 于 竖 直状 态,其 拉 力 大 小等 于 Mg,弹 簧 测力计B的拉力为0,当O 点左移时, 弹簧测力计A与竖直方向的夹角在增 大,由受力图可知FA 变大,FB 变大。 题型三 相似三角形法 典例3 B 以B 点为 研究对象,分析受力 情况,作 出 力 FN 与 F 的合力F2,如图所 示。根据平衡条件可 知F2=F1=G。由 △F2FNB∽△OBA 得 FN F2 = AB AO ,解 得 FN= AB AOG ,式中,AB、AO、G 不变,故 FN 保持不变,C、D错误;由△F2FNB∽ △OBA 得 FN AB= F BO ,BO 变小,故F 一 直变小,A错误,B正确。 对点演练 3.D 对小球进行受力分析,受重力G= mg、轻绳拉力F 和圆环的弹力FN 三 力作用,如图所示,由平衡条件可知,重 力mg与弹力FN 的合力F'的大小等于 轻绳拉力F 的大小,方向与F'相反,由几 何知识可知△OAB∽△GF'A,有 mg R = F' AB= FN R ,可得F'= AB R mg ,FN=mg, 当小球沿光滑圆环上升时,即 A 点上 升时,半径R 不变,AB 减小,F'减小, 即F 减小,FN 不变,即支持力大小不 变,A、B、C错误,D正确。 题型四 辅助旋转圆法 典例4 AD 重物受 到重力 mg、OM 绳 的 拉 力 FOM 、MN 绳 的 拉 力 FMN 共 三个力的作用。在 缓慢 拉 起 过 程 中, 任一时刻都可认为 是平 衡 状 态,三 力 的合力恒为0。如图所示,由三角形定 则得一首 尾 相 接 的 闭 合 三 角 形,由 于 α> π 2 且 不 变,则 三 角 形 中 FMN 与 FOM 的交 点 在 一 个 优 弧 上 移 动,由 图 可以看出,在 OM 被 拉 直 到 水 平 的 过 程中,绳 MN 的拉力一直增大且恰好 达到最大 值,绳 OM 的 拉 力 先 增 大 后 减小,A、D正确,B、C错误。 对点演练 4.A 对正三角形内 部 的 小 球 受 力 分 析,如图所示,小球 受 重 力、BC 边 和 AC 边 的 支 持 力, 三力构成封闭矢量 三 角 形,且 FAC、 FBC 夹角始终为60°,矢量三角形在同 一外接圆上,且重力G 为固定弦,FBC 与竖直方向的夹角从0°变到60°,由图 知,FAC 一直变大,所以球对 AC 边的 压力一直增大,A正确。 实验二 探究弹簧弹力与 形变量的关系 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 教材原型实验 典例1 (1)见解析图 (2)5.15(5.10~ 5.25均可) 53.3(52.2~55.8均可) (3)不受影响 偏小 解析:(1)作出m x 图像如图: (2)根据图像数据确定:弹性绳原长约 为5.15 cm,弹 性 绳 的 劲 度 系 数 约 为 k= ΔF Δx= 120×10-3×10 (7.40-5.15)×10-2 N/m≈ 53.3 N/m。(3)若实验中刻度尺的零 刻度略高于弹性绳上端结点O,则由实 验数据 得 到 的 劲 度 系 数 将 不 受 影 响; 若实验中 刻 度 尺 没 有 完 全 竖 直,而 读 数时视线 保 持 水 平,则 测 得 的 弹 簧 伸 长量偏大,则 由 实 验 数 据 得 到 的 劲 度 系数将偏小。 对点演练 1.(1)13.70 见解析图 ①11.40 ②0.41 (2)不正确 两个劲度系数相同的弹 簧串联,施加外力后,与单独一个弹簧 相比等效伸长量变为原来的2倍,所以 劲度系数发生改变 解析:(1)由 题 图 甲 可 知,刻 度 尺 的 读 数为13.70 cm,描点连线得到的图像 如图所示。 ①弹力为0时,弹簧原长为11.40 cm。 ②根据胡克定律F=kx 可知,图像斜 率的物理意义为弹簧的劲度系数,则有 k= 2.73 18.00-11.40 N/cm≈0.41 N/cm。 (2)不 正 确。两 个 劲 度 系 数 相 同 的 弹 簧串联,施加外力后,与单独一个弹簧 相比等效伸长量变为原来的2倍,所以 劲度系数发生改变。 考点二 拓展创新实验 典例2 (1)见解析图 (2)4 200 解析:(1)描点作图,如图所示: (2)由(1)中 图 线 可 知 弹 簧 的 原 长 为 4 cm。由 胡 克 定 律 ΔF=kΔx 可 得, k= ΔF Δx= 10 5 N/cm=200 N/m。 典 例 3 (1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6 解析:(1)根 据 压 缩 量 的 变 化 量 为 ΔL3=L6-L3=(18.09-12.05) cm= 6.04 cm,压 缩 量 的 平 均 值 为ΔL= ΔL1+ΔL2+ΔL3 3 = 6.03+6.08+6.04 3 cm=6.05 cm。 (2)因三个ΔL 是相差3个钢球的压缩 量之差,则 所 求 平 均 值 为 管 中 增 加3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -558- 参 考 答 案 个钢 球 时 产 生 的 弹 簧 平 均 压 缩 量。 (3)根据钢球的平衡条件有3mgsin θ= k·ΔL,解得k= 3mgsin θ ΔL = 3×0.2×9.80×sin 30° 6.05×10-2 N/m≈48.6 N/m。 典例4 (1)12.20 (2)见解析图 83.3 (83.1~83.5都算正确) 解析:(1)刻度尺的最小刻度为1 mm, 根据刻度尺的读数规则可知,估读到最 小刻度的下一位,故读数为12.20 cm。 (2)根据表格数据作出图像,如图所示: 对重物受力分析可知FN+F=mg,则 FN=mg-kΔx,即FN=mg-k(x- x0),得图像的斜率绝对值为弹簧的劲 度 系 数,由 图 像 可 知 k = ΔFN Δx = 6.00 0.194 0-0.122 0 N/m≈83.3 N/m。 对点演练 2.(1)见解析图 (2)amg 98.0 解析:(1)根据表中实验数据在坐标系 内描出对 应 点,让 尽 可 能 多 的 点 过 直 线,不能 过 直 线 的 点 对 称 分 布 在 直 线 两侧,根 据 坐 标 系 内 描 出 的 点 作 出 图 像如图所示: (2)n l 图 线 的 斜 率 a = Δn Δl = 6 (13.0-10.0)×10-2 =200 个/m,由 胡克定律,弹簧弹力F=k(l-l0),由 题 意 可 知,弹 簧 弹 力 F=nmg,k= nmg l-l0 ,则弹簧的劲度系数表达式k= amg,已知每 个 钩 码 的 质 量 均 为 m= 50.0 g=0.050 0 kg,代入数据解得,弹 簧的劲度系数k=98.0 N/m。 3.(3)见解析图 (4)15.35 (5)127 解析:(3)利用描点法得出图像如图: (4)根据刻度尺读数规则知,橡皮筋的 长度l=15.35 cm。(5)由胡克定律可 得nmg=k(l-l0),变化为l= mg kn+ l0,l n 图线的斜率 mg k = Δl Δn= 6.05 20 × 10-2,解得k=20.0 N/m,代入数据解 得橡皮筋 原 长l0=9.00 cm。挂 上 冰 墩墩 玩 具,有 Mg=k(l-l0),解 得 M=127 g。 4.(1)正比 (2)98 解析:(1)对B分析,根 据 平 衡 条 件 有 F弹+m0g=F,F弹=k(x0-x),x0 为 弹簧初 始 的 压 缩 量,可 得 F=m0g+ kx0-kx,可知F 与x 呈线性关系,弹 簧 的 弹 力 与 弹 簧 的 形 变 量 成 正 比。 (2)由题意可知,F x图像斜率的绝对值 表示弹簧的劲度系数,则k= 19.6 0.2 N/m= 98 N/m。 实验三 探究两个互成 角度的力的合成规律 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 教材原型实验 典例1 (2)100 50 (4)2.95 (5)见 解析图 2.90(2.80~2.95均正确) (6)见解析图 解析:(2)根 据 胡 克 定 律 知,两 弹 簧 的 劲度系数分别为kA= FA0 ΔxA0 = 0.1×9.8 (6.98-6.00)×10-2 N/m=100 N/m, kB= FB0 ΔxB0 = 0.1×9.8 (9.96-8.00)×10-2 N/m= 50 N/m。(4)弹 簧 B的 弹 力 大 小 为 F'=kBΔx'B=50×(0.139 0-0.08) N= 2.95 N。(5)由 胡 克 定 律 可 得 FA = kAΔxA=100×(0.081 0-0.06)N= 2.10 N,FB=kBΔxB=50×(0.118 0- 0.08)N=1.90 N,画出两个力的合力 如图所示,由图可知合力F≈2.90 N。 (6)作出力的图示如图所示。 对点演练 1.②CD ③相同位置 ⑤大小和方向 解析:②将 橡 皮 条 的 一 端 固 定 在 木 板 上,另一端 系 在 轻 质 小 圆 环 上。将 两 细线也系 在 小 圆 环 上,它 们 的 另 一 端 均挂上测 力 计。用 互 成 一 定 角 度、方 向平行于 木 板、大 小 适 当 的 力 拉 动 两 个测力计,小 圆 环 停 止 时 由 两 个 测 力 计的示 数 得 到 两 拉 力 F1 和 F2 的 大 小,还需 要 用 铅 笔 在 白 纸 上 标 记 出 小 圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记 出两细线的方向,故选CD。③撤掉一 个测力计,用 另 一 个 测 力 计 把 小 圆 环 拉到相同 位 置,由 测 力 计 的 示 数 得 到 拉力F 的大小,沿细线标记此时F 的 方向。⑤比较F'和F 的大小和方向, 从而判断本次实验是否验证了力的平 行四边形定则。 考点二 拓展创新实验 典例2 (1)不需要 (2)见解析图 (3)在误差允许的范围内,力的平行四 边形定则成立 解析:(1)由 胡 克 定 律 可 得,在 弹 性 限 度内,弹簧发生弹性形变时,弹力的大 小F 与弹簧伸长(或缩短)的长度成正 比,即F=kΔx,故可以用弹簧的伸长 量来代替 重 力 的 大 小,无 需 测 出 钩 码 的重力。(2)根据平行四边形定则作出 步骤②中的两个力的合力F',如图所示。 (3)观察比较F 和F',由图示可得出的 结论是:在误差允许的范围内,力的平 行四边形定则成立。 典例3 (1)F1 0.05 (2)C 解析:(1)A传 感 器 中 的 力 均 为 正 值, 故A传感器对应的是表中力F1,平衡 时,mg=F1sin θ,当θ=30°时,F1= 1.001 N,可求得 m≈0.05 kg。(2)在 挂钩码之前,对传感器进行调零,目的 是消除横杆自身重力对实验结果的影 响,故C正确。 典例4 (1)B (2)AC (3)甲 解析:(1)N1、N2 钩码的重力的合力大 小应该等于 N3 钩码的重力,由三角形 知识有 N2-N1<N3<N2+N1,即 3<N3<7,B正确。(2)实验中绳子与 木板平 行 才 能 在 木 板 平 面 完 成 好 实 验,A正确;实验中只要知道三根绳子 的拉力关系就能作图验证力的平行四 边形定则,因 此 不 需 要 测 出 钩 码 的 质 量,B错误;由于每次实验都能进行一 次验证,故两次实验中 O 点的位置可 以不同,C正确;实验中以F1、F2 为邻 边作平行四边形验证,无需测 夹 角,D 错误。(3)实验中F3 方向应沿竖直方 向,所以甲图正确。 对点演练 2.(1)AC (2)见解析图 定滑轮有摩 擦、木板未竖直放置等(回答出一项合 理答案即可) 解析:(1)实 验 开始前,需要调 节 木 板 使 其 位 于竖直平面内, 以 保 证 钩 码 重 力 等 于 细 绳 中 的 拉 力,A 正 确;该装置每次 实 验 不 需 要 保 证结点位于O 点,B错误;实验时需要 记录钩码 数 量、两 力 传 感 器 的 示 数 和 三细绳的方向,C正确;悬挂于O 点的 钩码的 总 重 力 可 以 根 据 钩 码 的 质 量 得出,不 需 要 力 传 感 器 测 量,D错 误。 (2)利 用 平 行 四 边 形 定 则 作 出 F1 和 F2 的合力F,该合力方向不完全在竖 直方向 的 可 能 原 因 是 定 滑 轮 有 摩 擦、 木板未竖直放置等。 3.(1)静止 (2)三根细绳的方向 (3)结 点O 的位置 (4)F 和F'在误差范围 内重合 解析:(1)要测量装满水的水壶的重力, 则应记下水壶静止时电子秤的示数F。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -559-