第1章 学科素养聚焦 科学思维方法指导：测定重力加速度的几种方法-(讲义)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

第一章 运动的描述 匀变速直线运动   >Fc2D 科学思维方法指导:测定重力加速度的几种方法 方法1 利用打点计时器测量 【例1】 (2022·北京卷)某同 学利用自由落体运动测量 重力加速度,实验装置如 图1所示,打点计时器接 在频率为50.0 Hz的交流 电源 上。使 重 锤 自 由 下 落,打点计时器在随重锤 下落的纸带上打下一系列 点迹。挑出点迹清晰的一 条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计 数点之间还有1个计时点。分别测出相邻 计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打 点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标 纸上建立v t坐标系,根据重锤下落的速度 作出v t图线并求重力加速度。 (1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下 落的速度v3= m/s(结果保留三位 有效数字)。 (2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点 已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度 v3 对应的坐标点,并作出v t图线。 (3)根据图3,实验测得的重力加速度g= m/s2(结果保留三位有效数字)。 (4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头 距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门 可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开 始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发 出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒 表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为 准确测量,请写出需要测量的物理量及对应 的测量方法。 方法2 利用光电门测量 【例2】 (2020·海南卷)某同学用如图(a)所示 的装置测量重力加速度。 实验器材:有机玻璃条(白色是透光部分,黑 色是宽度均为d=1.00 cm的挡光片),铁架 台,数字计时器(含光电门),刻度尺。主要 实验过程如下: (1)将光电门安装在铁架台上,下方放置承 接玻璃条下落的缓冲物。 (2)用刻度尺测量两挡光片间的距离,刻度 尺的示数如图(b)所示,读出两挡光片间的 距离L= cm。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 021 hh (3)手提玻璃条上端使它静止在 方 向上,让光电门的光束从玻璃条下端的透光 部分通过。 (4)让玻璃条自由下落,测得两次挡光的时 间分别为t1=10.003 ms和t2=5.000 ms。 (5)根据以上测量的数据计算出重力加速度 g= m/s2(结果保留三位有效数字)。 方法3 利用滴水法测量 【例3】 在暗室中用如 图甲所示装置做“测 定重力加速度”的实 验。实验器材有:支 架、漏斗、橡皮管、尖 嘴 玻 璃 管、螺 丝 夹 子、接水铝盒、一根 荧光刻度尺、频闪仪。具体实验步骤如下: ①在漏斗中盛满清水,旋松螺丝夹子使水滴 以一定的频率一滴滴地落下; ②用频闪仪发出的白闪光将水滴照亮,由大 到小逐渐调节频闪仪的闪光频率,直到第一 次看到一串仿佛固定不动的水滴; ③记录各个水滴在竖直放置的刻度尺上所 对应的位置; ④采集数据并处理。 (1)实验中看到一串仿佛固定不动的水滴 时,频闪仪的闪光频率满足的条件是 。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪 的闪光频率为30 Hz,某同学在此时得到如 图乙所示的第1个水滴到第10个水滴的位 置,根 据 数 据 测 得 当 地 重 力 加 速 度 g= m/s2;第8个 水 滴 此 时 的 速 度 v8= m/s(结果均保留三位有效 数字)。 (3)该实验存在系统误差的原因可能是(答 出一条即可) 。 方法4 利用频闪照相法 【例4】 (2021·湖北卷)某同学假期在家里进 行了重力加速度测量实验。如图(a) 所示, 将一根米尺竖直固定,在米尺零刻度处由静 止释放实心小钢球,小球下落途经某位置 时,使用相机对其进行拍照,相机曝光时间 为 1 500 s。由于小球的运动,它在照片上留下 了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度 读出小球所在位置到释放点的距离 H、小球 在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球 通过该位置时的速度大小v,进而得出重力 加速度大小g。实验数据如下表: 次数 1 2 3 4 5 Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 v/(m·s-1)4.25 4.10 4.15 4.25 H/m 0.918 10.942 30.853 00.886 00.923 1 (1)测量该小球直径时,游标卡尺示数如图 (b)所示,小球直径为 mm。 (2)在第2次实验中,小球下落H =0.942 3 m 时的速度大小v= m/s(保留三位 有效数字);第3次实验测得的当地重力加 速度大小g= m/s2(保留三位有效 数字)。 (3)可以减小本实验重力加速度大小测量误 差的措施有 。 A.适当减小相机的曝光时间 B.让小球在真空管中自由下落 C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 022 hh (4)将图线延长与纵轴相交,交点的纵 坐标是0时刻的速度,为0.33 m/s,此 速度的物理意义是打点计时器打下计 时点A 时小车的速度。(5) Δx Δt 表示的 是Δt内的 平 均 速 度,只 有 当 Δt 趋 近 于0时, Δx Δt 才表示瞬时速度。因此若 用 Δx Δt 表示各计数点的瞬时速度,对Δt 的要求是越小越好;从实验的角度看, 选取的Δx 越小,用 Δx Δt 计算得到的平 均速度越 接 近 计 数 点 的 瞬 时 速 度,但 Δx 过小,测量误差增大,因此 从 实 验 的角度看,选取的Δx 大小与速度测量 的误差有关。 对点演练 1.(1)ACD (2)2.75 1.48 解析:(1)实验需要调节滑轮使细线与 轨道平行,A正确;该实验只要使得小 车加速运 动 即 可,不 需 要 倾 斜 轨 道 补 偿阻力,B错误;为了充分利用纸带,则 小车 靠 近 打 点 计 时 器 静 止 释 放,C正 确;先接 通 电 源 再 释 放 小 车,D正 确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知 打点计 时 器 所 用 交 流 电 源 的 频 率 为 50 Hz,则打点周期T=0.02 s,打计数 点2时 小 车 的 速 度大小为v2= x13 2T= (8.65-2.75)×10-2 0.04 m/s≈1.48 m/s。 考点二 拓展创新实验 典例2 (1)①6.60 (2)2.38×104 0.518 解析:(1)①主尺读数为6 mm,游标尺 读数为0.05 mm×12=0.60 mm,最 终读数为6.60 mm。 (2)滑块通过光 电 门 时 的 瞬 时 速 度 为 v= d t ,根 据 速 度、位 移 公 式 得v2= 2ax,有 d2 t2 =2ax,整理得 1 t2 = 2ax d2 ,根 据题图丙知该图线的斜率为k= (2.0-1.0)×104 s-2 0.42 m ≈2.38×104 m-1·s-2; 根据k= 2a d2 得a= kd2 2 = 2.38×104×6.602×10-6 2 m/s2≈ 0.518 m/s2。 典例3 (1)vA+ a 2Δt (2)52.1 16.7 解析:(1)挡光片通过光电门的平均速 度v 等于 Δt时间段的中间时刻的速 度,由v=v0+at可知v=vA+ a 2Δt 。 (2)v=vA+ 1 2aΔt ,由 图 像 的 截 距 可 知vA=52.12 cm/s≈52.1 cm/s,其斜 率k= 1 2a ,故滑块的加速度a=2k= 2× 53.6-52.1 0.18 cm/s2≈16.7 cm/s2。 典例4 (1)A (2)61.20 (3)9.55 (4)t+ h v (5)不正确,理由见解析 解析:(1)为了减小空气阻力等误差影 响,应该选用材质密度较大的小钢球, 故选A。(2)刻度尺的分度值为1 mm, 估读到分度值的下一位,由图可知h= 61.20 cm。(3)根 据h= 1 2gt 2 可 知 2h t2 =g,故2h t2 图线的斜率表示重 力 加 速 度,则 根 据 图 线 有 g = 3.27-0.50 0.35-0.06 m/s2≈9.55 m/s2。(4)下 落过程中声音传播的时间为t1= h v , 则小球下落的时间为t'=t+t1=t+ h v 。(5)设木条厚度为 H,则台阶距离 地面的高度为h1 时所用时间为t1,高 度为h2 时所用时间为t2,则根据前面 的分析有g= 2(h2+H)-2(h1+H) t22-t21 = 2(h2-h1) t22-t21 ,所以 用 图 像 法 处 理 实 验 数 据时,木条的厚度对实验无影响。 对点演练 2.(1)相邻1 s内的位移之差接近Δx= 80 m (2)547 (3)79 解析:(1)第1 s内的位移507 m,第2 s 内的位移587 m,第3 s内的位移665 m, 第4 s内的位移746 m,第5 s内的位 移824 m,第6 s内的位移904 m,则相 邻1 s内的位移之差接近Δx=80 m, 可判断飞行器在这段时间内做匀加速 运动。(2)当x=507 m 时,飞行器的 速度 等 于0~2 s内 的 平 均 速 度,则 v1= 1 094 2 m/s=547 m/s。(3)a= x36-x03 9T2 = 4 233-2×1 759 9×12 m/s2 ≈ 79 m/s2。 3.(1)0.33(0.31~0.35均可) 3.1 (2)9.4 解析:(1)根据匀变速直线运动的位移 公式 得 L=v0t+ 1 2at 2,所 以2L t = 2v0+at,即 2L t t 图 像 的 纵 轴 截 距 为 2v0,斜率为加速度a,由图像知2v0= 65×10-2 m/s,所以初速度v0≈0.33 m/s。 加速 度a= (185-70)×10-2 (39.5-2)×10-2 m/s2≈ 3.1 m/s2。(2)当θ=53°时,a0=5.6 m/s2, 当θ=37°时,a=3.1 m/s2,根 据 牛 顿 第二定律得a0=gsin 53°-μgcos 53°, a=gsin 37°-μgcos 37°,联立两式并 代入数据解得g≈9.4 m/s2。 4.(1)刻度尺 (2)1.5 (3) 2d(Δt1-Δt2) Δt1Δt2(Δt1+Δt2) (4)光栅板下落过程中受到空气阻力 的作用 解析:(1)该 实 验 测 量 重 力 加 速 度,不 需要天平 测 质 量;需 要 用 刻 度 尺 测 量 遮光带(透光带)的宽度。(2)v3= d Δt3 = 4.5×10-2 m 30×10-3 s =1.5 m/s。(3)平 均速度等于中间时刻的速度,有v1= d Δt1 ,v2= d Δt2 ,v2=v1+g Δt2+Δt12 , 可得g= 2d(Δt1-Δt2) Δt1Δt2(Δt1+Δt2) 。(4)光栅 板下落 过 程 中 受 到 空 气 阻 力 的 影 响, 所以竖 直 向 下 的 加 速 度 小 于 重 力 加 速度。 􀪋􀪋 学科素养聚焦 􀪋􀪋 例1 (1)1.15 (2)如图所示 (3)9.79 (4)见解析 解 析:(1)打 点 计 时 器 接 在 频 率 为 50.0 Hz的交流电源上,相邻计数点之间 还有1个计时点,则相邻两计数点之间 的时间为t=2×0.02 s=0.04 s,纸带做 自由落体运动,打点3时的瞬时速度等 于点2到点4之间的平均速度,由纸带数 据可知v3= x24 2t= (3.83+5.36)×10-2 2×0.04 m/s≈1.15 m/s。 (3)根据v=gt,可知g= v t ,根据v t 图像可知 其 斜 率 为 重 力 加 速 度,则 有 g= 2.7-0.35 0.24 m/s2≈9.79 m/s2。 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高 度h 和下落的时间t。 测量h 的方 法:用 刻 度 尺 测 量 水 龙 头 出水口到 地 面 的 高 度,多 次 测 量 取 平 均值。 测量t的方法:调节水龙头阀门,使一 滴水开始 下 落 的 同 时,恰 好 听 到 前 一 滴水落地时发出的清脆声音。用手机 测量n 滴 水 下 落 的 总 时 间tn,则t= tn n 。 例2 (2)15.40 (3)竖直 (5)9.74 解析:(2)两挡光片间的距离 L=15.40 cm-0=15.40 cm。 (3)手提玻璃 条 上 端 使 它 静 止 在 竖 直 方向上,让 光 电 门 的 光 束 从 玻 璃 条 下 端的透光部分通过。 (5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻 璃条的速度为v1= d t1 = 1.00×10-2 10.003×10-3 m/s≈1 m/s,玻璃条上部挡光条通过 光电门时 玻 璃 条 的 速 度 为v2= d t2 = 1.00×10-2 5.000×10-3 m/s=2 m/s,根据速度、 位移公式有v22-v21=2gL,代入数据解 得重力加速度g= v22-v21 2L ≈9.74 m/s2。 例3 (1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴 落的频率 (2)9.72 2.25 (3)见 解析 解析:(1)后一个水滴经过一个频闪时 间间隔运 动 到 前 一 个 水 滴 的 位 置,可 看到一串 仿 佛 固 定 不 动 的 水 滴,即 频 闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 时,水滴仿佛固定不动。 (2)因 T= 1 f = 1 30 s,故 由 Δx=aT2 可得(h10-h8)-(h8-h6)=g(2T)2, 解得 g=9.72 m/s2,v8= h9-h7 2T ≈ 2.25 m/s。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -554- 参 考 答 案 (3)空气阻力对水滴的运动产生影响; 水滴滴落的频率不恒定也会对实验产 生影响。 【例4】 (1)15.75 (2)4.30 9.85 (3)AB 解析:(1)由 游 标 卡 尺 的 读 数 规 则 可 知,小球的直径为15 mm+15× 0.05 mm=15.75 mm。 (2)由题意可知,小球下落 H =0.942 3 m时的速度v= Δl T = 0.86×10-2 1 500 m/s=4.30 m/s, 由运动学公式v2=2gh,得g= v23 2H3 = 4.102 2×0.853 0 m/s2≈9.85 m/s2。 (3)小球下落一定高度时的瞬时速度 近似为曝光时间内的平均速度,曝光 时间越短,曝光时间内的平均速度越 接近瞬时 速 度,实 验 误 差 越 小,A正 确;让小 球 在 真 空 管 中 自 由 下 落,可 减小空气阻力的影响,可减小实验误 差,B正确;质量相等的实心铝球代替 实心钢球 时,铝 球 体 积 更 大,阻 力 对 铝 球 的 影 响 较 大,实 验 误 差 较 大, C错误。 第二章 相互作用 第1讲 重力 弹力 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 1.(1)物体 (2)运动状态 (3)矢量 2.(1)地球的吸引 分力 (3)竖直向下 (4)一点 ①质量 ②悬挂 3.(1)①形变 ②b.弹性形变 ③相反 (2)①正比 ②a.劲度系数 自身性质 b.变化量 概念辨析 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 重力和重心 对点演练 1.D 由于物体放在水中时,受到向上的 浮力,从而减小了弹簧的拉伸形变,弹 簧测力计 的 示 数 减 小 了,但 物 体 的 重 力并不改变,A错误;当两物体所处的 地理位置相同时,g 值相同,质量大的 物体的重 力 必 定 大,但 当 两 物 体 所 处 的地理位 置 不 同 时,如 质 量 较 小 的 物 体放在地 球 上,质 量 较 大 的 物 体 放 在 月球上,由于月球上g 值较小,导致质 量大的物体的重力不一定大,B错误; 重力的方向是竖直向下的,C错误;物 体的重心位置由物体的形状和质量分 布情况共同决定,物体的形状改变后, 其重心位置往往发生改变,D正确。 2.D 水管口持续有水流出而过一段时 间桶会翻 转 一 次,说 明 主 要 原 因 是 装 的水到一 定 量 之 后,导 致 水 桶 与 水 整 体的重心 往 上 移 动,竖 直 向 下 的 重 力 作用线偏 离 中 心 转 轴,导 致 水 桶 不 能 稳定平衡,发生翻转,故选D。 考点二 弹力有无及方向的判断 典例1 见解析图 解析:(1)弹 力 方 向 垂 直 于 接 触 面。 (2)杆的弹力的方向可以不沿杆,但是 由于必须 平 衡 重 力,所 以 杆 的 弹 力 方 向向上。(3)绳子的拉力必须沿绳,若 斜面对小球 A有支持力,则小球 A受 力不平衡,则支持力不存在。(4)加速 度方向水 平 向 右,所 以 合 力 方 向 水 平 向右且等 于 重 力,所 以 杆 在 水 平 方 向 和竖直方 向 的 分 力 都 等 于 重 力,则 杆 的弹力斜向右上方45°。(5)绳子的拉 力必须沿绳。 对点演练 3.D 若小球与小车一起做匀速运动,则 细绳对小 球 无 拉 力;若 小 球 与 小 车 有 向右的加速度a=gtan α,则轻弹簧对 小球无弹力,D正确。 4.C 选项 A中小球只受重力和杆的弹 力且处于 静 止 状 态,由 二 力 平 衡 可 得 小球受到的弹力应竖直向上,A错误; 选项B中如 果 左 边 的 绳 有 拉 力,则 竖 直向上的 那 根 绳 就 会 发 生 倾 斜,所 以 左边的绳没有拉力,B错误;对于球与 面接触的 弹 力 方 向,过 接 触 点 垂 直 于 接触 面 (即 在 接 触 点 与 球 心 的 连 线 上),即D项中大半圆对小球的支持力 FN2 应是沿着过小球与圆弧接触点的 半径,且指向圆心的弹力,D错误;球与 球相接触 的 弹 力 方 向,垂 直 于 过 接 触 点的公 切 面(即 在 两 球 心 的 连 线 上), 而指向受力小球A,C正确。 考点三 弹力的分析与计算 典例2 B 设 弹 性 绳 的 劲 度 系 数 为k。 挂钩码后,从 钩码 到 端 点, 弹 性 绳 被 分 为两段,弹 性 绳 两 端 点 移 动前,每段绳的伸长量ΔL= 100 2 cm- 80 2 cm=10 cm,每 段 绳 的 弹 力 F= kΔL,对钩 码 受 力 分 析,如 图 甲 所 示。 由题意可知sin α= 4 5 ,cos α= 3 5 。根 据共点力的平衡条件可得,钩码的重力 为G=2kΔLcos α。将弹性绳的两端缓 慢移至天 花 板 上 的 同 一 点 时,受 力 分 析如 图 乙 所 示。设 每 段 绳 伸 长 量 为 ΔL',弹力为F'=kΔL',钩码的重力为 G=2kΔL',联 立 解 得 ΔL'= 3 5ΔL= 6 cm。弹 性 绳 的 总 长 度 变 为 L0 + 2ΔL'=92 cm,B正确,A、C、D错误。 典例3 D 对于结点 A,水平方向根据 平衡条件可得:Fx=FACsin 30°=mg, 解得FAC=2mg,故 A错误;在竖直方 向上 Fy=FACcos 30°=2mg× 3 2 = 3mg,加上 杆 自 身 的 重 力,故 地 面 对 杆AB 的支持力大小等于 Mg+ 3mg, 故B错误;由上式 可 知 Fy= Fxcos θ sin θ = Fx tan θ ,将C 点向左平移一小段距离, θ增大,tan θ增大,Fy 减小,故地面对 杆AB 的支持力减小,故C错误;Fx= FACsin θ=mg,将C 点向右平移一小 段距离,θ 减小,sin θ 减小,FAC 增大, 故D正确。 典例4 D 设杆对小球的弹力F 在竖 直方向的分力为Fy,水平方向的分力 为 Fx,由 牛 顿 第 二 定 律 可 知,Fy = mg,Fx=ma,F= (mg)2+(ma)2, 综上所述,A、B、C错误,D正确。 第2讲 摩擦力 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 1.静止 运动 相对运动趋势 相对运 动 相反 相反 相对运动趋势 相对运动 教材链接·想一想 提示:静摩擦力的大小随着外力的增 大而增大,但存在最大值。 2.(1)相对运动 (2)粗糙程度 概念辨析 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 静摩擦力的分析 典例1 AD 将外力 F 缓慢减小到0, 物体B始终不动,弹簧的长度不变,则 弹力不变,A正确;对物体B,因开始时 所受摩擦力的方向不确定,则有F弹= F±Ff,则随F 的减小,物体B所受摩 擦力的大小变化情况和方向都不能确 定,B、C错误;对A、B与弹簧组成的整 体,在水平方向,力F 与地面对A的摩 擦力平衡,则随F 的减小,木板A所受 地面的摩擦力逐渐减小,D正确。 典例2 C 物体受重力、水平力F、斜面 的支 持 力、静 摩 擦 力,由 平 衡 条 件 得: Ff= F2+(mgsin 37°)2,解得:Ff= 10 N,A、B、D错误,C正确。 对点演练 1.C 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所 以A 受 到 的 最 大 静 摩 擦 力 为 FmA= μFNA=0.25×50 N=12.5 N,B受到 的最 大 静 摩 擦 力 为 FmB =μFNB = 0.25×60 N=15 N,此时弹簧的弹力 为F弹=kx=400×0.02 N=8 N,弹簧 的弹力的大小小于物体受到的最大静 摩擦力的大小,物体处于静止状态,根 据平衡条 件,A受 到 的 摩 擦 力 大 小 为 8 N,方向 向 右,B受 到 的 摩 擦 力 也 是 8 N,方向向左,当与水平方向成60°的 拉力F=6 N作用在木块B上,假设木 块B仍 静 止,则 B受 到 的 摩 擦 力 为 11 N,此时 小 于 最 大 静 摩 擦 力 F'mB= μ(mBg-Fsin 60°)=0.25× 6×10- 6× 3 2 N≈13.7 N,则B仍 然 静 止, 摩擦力方向向左,施加F 后,弹簧的形 变量不变,则A受力情况不变,A受到 的摩擦力 大 小 仍 为8 N,方 向 向 右,C 正确。 考点二 滑动摩擦力的分析 典例3 (1)8 N 方向水平向右 (2)24 N 方向水平向左 (3)40 N 解析:(1)物块Q所受到的滑动摩擦力 的大小Ff1=μFNQ=μGQ=0.4×20 N= 8 N,方向水平向右。(2)物块P所受地 面的滑动摩擦 力 的 大 小 Ff2=μFNP= μ(GP+GQ)=0.4×(40+20) N=24 N, 方向水 平 向 左。(3)设 跨 过 定 滑 轮 的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -555-