第1章 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题-(讲义)【红对勾讲与练】2025年高考物理大一轮复习全新方案

hh A. x2-x1 t2 B. x2-5x1 30t2 C. x2-3x1 12t2 D. x2-3x1 18t2 2.(2023·福建龙岩质检)自动驾驶汽车已经在 某些路段试运行。假设一辆自动驾驶汽车在 笔直的公路上行驶,刹车后做匀减速直线运 动直到停止,小马同学利用闪光频率为1 Hz 的照相机拍摄下连续三幅汽车照片,测量出 第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离 为15 m,第二幅照片与第三幅照片中汽车之 间的距离为13 m,则汽车最后2 s时间内的 平均速度为 ( ) A.4 m/s B.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点三 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 【典例6】 (2023·四 川 凉 山 州 第 二 次 诊 断) 2022年1月10日,首发D843次“复兴号”动 车组列车载着旅客,从西昌出发一路向南驶 向攀枝花,正式开启了凉山州的“动车时 代”。假如动车组列车进站过程中从某时刻 起做匀减速直线运动,分别用时3 s、2 s、1 s 连续通过三段位移后停下,则这三段位移的 平均速度之比是 ( ) A.3︰2︰1 B.27︰8︰1 C.5︰3︰1 D.9︰4︰1 %$3 3.钢架雪车也被称为俯式冰橇,是2022年北京 冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平 贴在雪橇上,以俯卧姿态滑行。比赛线路由 起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若某 次运动员练习时,恰好在终点停下来,且在减 速区AB 段的运动视为匀减速直线运动。运 动员通过减速区的时间为t,其中第一个t4 时 间内的位移为x1,第四个 t 4 时间内的位移为 x2,则x2︰x1 等于 ( ) A.1︰16 B.1︰7 C.1︰5 D.1︰3 4.(2023·辽宁沈阳二模)图为某海湾大桥上四 段长度均为110 m的等跨连续桥梁,汽车从a 处开始做匀减速直线运动,恰好行驶到e 处 停下。设汽车通过ab段的平均速度为v1,汽 车通过de段的平均速度为v2,则 v1 v2 满足 ( ) A.2< v1 v2 <3 B.3< v1 v2 <4 C.4< v1 v2 <5 D.5< v1 v2 <6 学习至此,请完成课时作业2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题 AMc
-  1.运动性质:自由落体运动和竖直上抛运动都 是 运动。 2.自由落体运动 (1)条件:物体只受 ,从静止开始下落。 (2)基本规律 ①速度与时间的关系式:v= 。 ②位移与时间的关系式:h= 。 ③速度与位移的关系式:v2= 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 008 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 (3)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过 的方法推翻了亚里士 多德 的“重 的 物 体 比 轻 的 物 体 下 落 快”的 结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑 推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。 这种方法的核心是把实验和 (包括 数学演算)和谐地结合起来。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 教材链接·想一想 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 人教版教材必修第一册 P50“科学漫步”———伽利略对自由落体运动的研 究,其意义和贡献是什么? 3.竖直上抛运动 (1)运动特点:初速度方向竖直向上,加速度 为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段 做 运动。 (2)运动性质: 直线运动。 (3)基本规律 ①速度与时间的关系式: 。 ②位移与时间的关系式: 。 D 1.重的物体总是比轻的物体下落得快。 ( ) 2.同一地点,轻重不同的物体的g 值一样大。 ( ) 3.自由落体运动的加速度的方向垂直地面向下。 ( ) 4.做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约 9.8 m/s。 ( ) 5.物体做竖直上抛运动,速度为负值时,位移也 一定为负值。 ( ) 6.做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度 变化量方向是竖直向下的。 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 A /c5%1@ 考点一 自由落体运动 1.自由落体运动 (1)运动特点:初速度为0,加速度为g 的匀加 速直线运动。 (2)方法技巧:初速度为0的匀变速直线运动 规律都适用。 2.应用自由落体运动规律解题时的两点注意 (1)可充分利用自由落体运动初速度为0的 特点、比例关系及推论等规律解题。 ①从运动开始连续相等的时间内位移之比为 1︰3︰5︰7︰…。 ②一段时间内的平均速度v=ht= v 2= 1 2gt 。 ③连续相等的时间T 内位移的增加量相等, 即Δh=gT2。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自 由落体运动,从中间截取的一段运动过程不 是自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用 初速度不为0的匀变速直线运动规律去解决。 【典例1】 两个苹果成熟后分别从1.5 m(计为 苹果甲)和3 m(计为苹果乙)高处同时自由 落下,不计空气阻力,下列描述正确的是 ( ) A.甲落地时的速度是乙的 1 2 B.甲落地的时间是乙的2倍 C.下落0.1 s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙苹果在最后0.1 s内下落的高度 相等 %$3 1.(多选)(2023·山东济南 质检)如图所示,在一个桌 面上方有三个金属小球a、 b、c,离 桌 面 高 度 之 比 为 h1︰h2︰h3=3︰2︰1,若先后顺次释放a、b、 c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 009 hh A.三者到达桌面时的速度大小之比是 3︰ 2︰1 B.三者运动时间之比为3︰2︰1 C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始 下落的时间差 D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力 成正比,与质量成反比 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二 竖直上抛运动 1.竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性(如图) (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置 时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶 段,造 成 多 解,在 解 决 问 题 时 要 注 意 这 个 特性。 2.竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段:a=-g 的匀减速直线运动 下降阶段:自由落体运动 全程法 初速度v0 向上,加速度g 向下的匀变速直 线运动,v=v0-gt,h=v0t- 1 2gt 2(以竖 直向上为正方向) 若v>0,物体上升;若v<0,物体下落 若h>0,物体在抛出点上方;若h<0,物 体在抛出点下方 【典例2】 研究人员为检验某一产品的抗撞击 能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空, 当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一 高度时,研究人员从热气球上将产品自由释 放,测得经11 s产品撞击地面。不计产品所 受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的 高度。(g 取10 m/s2) *A0 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 J@. 解决竖直上抛运动的两点注意 (1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般看成初 速度方向为正方向的匀减速直线运动。 (2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解 性,其在空中运动情况分析常有以下两种判断方法。 ①根据位移h 判断:h>0在抛出点上方,h=0恰好 在抛出点,h<0在抛出点下方。 ②根据时间t判断:t< v0 g 表明正处在上升过程中, t= v0 g 恰好在最高点,t> v0 g 表明正处在下降过程中, t> 2v0 g 表明在抛出点下方。 %$3 2.如图,篮球架下的运动员原 地垂直起跳扣篮,离地后重 心上升的最大高度为 H。 上升第一个H 4 所用的时间 为t1,第四个 H 4 所用的时间 为t2。不计空气阻力,则 t2 t1 满足 ( ) A.1< t2 t1 <2 B.2< t2 t1 <3 C.3< t2 t1 <4 D.4< t2 t1 <5 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 010 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 3.(多选)(2023·河北保定调研)在塔顶边缘将 一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升 的最大高度为20 m,不计空气阻力,g 取 10 m/s2。设塔足够高,则物体位移大小为 10 m时,物体运动的时间可能为 ( ) A.(2- 2) s B.(2+ 2) s C.(2+ 6) s D.6 s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 1.问题特点 一个物体的运动过程包含几个阶段,各 阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律, 连接处的速度是连接各阶段的桥梁。 2.解决思路 (1)“合”———初步了解全过程,构建大致运动 图景。 (2)“分”———将全过程进行分解,分析每个过 程的规律。 (3)“合”———找到子过程的联系,寻找解题 方法。 3.分析要点 (1)题目中有多少个物理过程? (2)每个过程物体做什么运动? (3)每种运动满足什么物理规律? (4)运动过程中的关键位置(时刻)是哪些? 【典例3】 在一次低空跳伞演练中,当直升机悬 停在离地面224 m高处时,伞兵离开飞机做 自由落体运动。运动一段时间后,打开降落 伞,展伞后伞兵以12.5 m/s2 的加速度匀减 速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速 度最大不得超过5 m/s。(g 取10 m/s2) (1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少? (2)以5 m/s的速度着地时相当于从多高处 自由落下? (3)伞兵在空中的最短时间为多少? *A0 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 %$3 4.(2023·广东深圳联考)为激发飞行学员的职 业荣誉感,空军于2022年7月31日首次派出 运-20飞机运送新录取飞行学员到空军航空 大学报到。运-20飞机沿直线跑道由静止开 始以最大加速度匀加速起飞,经过时间t1= 20 s达到起飞速度v=60 m/s。 (1)求飞机起飞时的加速度大小a1 和发生的 位移大小x1; (2)跑道上有一个航线临界点(如图所示),超 过临界点就必须起飞,如果放弃起飞飞机将可 能冲出跑道,已知跑道长度L=1 200 m,飞机减 速的最大加速度大小a2=2 m/s2,求临界点 到跑道起点的距离x0。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 011 hh 5.如图所示,游船从某码头沿直线行驶到湖对 岸,小明对过程进行观测,记录数据如下表: 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 0~40 s 初速度v0=0;末速度v= 4.2 m/s 匀速运动 40~640 s v=4.2 m/s 匀减速运动 640~720 s 靠 岸 时 的 速 度 v1 = 0.2 m/s (1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1 及位移大小x1; (2)求游船匀减速运动过程中加速度大小a2 及位移大小x2; (3)求游船在整个行驶过程中的平均速度 大小。 学习至此,请完成课时作业3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化1 运动学图像 追及相遇问题 M/c6 题型一 对运动学图像的理解 1.x t图像与v t图像的比较 项目 x t图像 v t图像 图像 举例 意义 倾斜直线表示匀速 直线运动;曲线表示 变速直线运动 倾斜直线表示匀变速 直线运动;曲线表示 变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表 示相遇 图线与时间轴所围面 积表示位移 运动 情况 甲做匀速直线运动, 乙做速度逐渐减小 的直线运动 丙做 匀 加 速 直 线 运 动,丁做加速度逐渐 减小 的 变 加 速 直 线 运动 位移 0~t1 时间内甲、乙 的位移相等 0~t2 时间内丁的位 移大于丙的位移 续表 项目 x t图像 v t图像 平均 速度 0~t1 时间内甲、乙 的平均速度相等 0~t2 时间内丁的平 均速度大于丙的平均 速度 2.三点说明 (1)x t图像与v t图像都只能描述直线运 动,且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的 物理量的函数关系。 (3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五 截距、六交点。 考向1 位移—时间图像 【典例1】 (2023·山东烟台 一模)甲、乙两车在同一直 线上运动,它们运动的位 移x 随时间t变化的关系 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 012 hh 度为0的 匀 加 速 直 线 运 动,汽车最后 2 s时间内的位移x= 1 2at 2= 1 2×2× 22 m=4 m,汽车最后2 s时间内的平均 速度 为v= x t = 4 2 m/s=2 m/s,C 正确。 考点三 初速度为零的匀变速直线运 动的比例关系 典例6 D 将动车组列车的运动看作反 向的初速度为0的匀加速直线运动,则 1 s内的位移为x3= 1 2at 2= a 2 ,2 s内的 位移为x2= 1 2a×3 2- 1 2a×1 2=4a, 3 s内的位移为x1= 1 2a×6 2- 1 2a× 32= 27a 2 ,故位移之比x1︰x2︰x3= 27︰8︰1,平均速度v=xt ,故平均速 度之 比 为 v1︰v2︰v3= 27 3 ︰ 8 2 ︰ 1 1=9 ︰4︰1,D正确。 对点演练 3.B 由题意知,在减速区AB 段的运动 视为匀减 速 直 线 运 动,且 最 终 速 度 减 为0,将此减速过程由逆向思维,可看 作初速度为0的匀加速直线运动,则根 据初速度为0的匀加速直线运动,连续 相等时间内位移之比为1︰3︰5…可 知,x2 与x1 之比即为初速度为0的匀 加速直线运动中第一个 t 4 时间内的位 移与第四个 t 4 时间内的位 移 之 比,即 x2︰x1=1︰7,故选B。 4.B 将汽车从a 到e 的匀减速直线运 动,看作反向初速度为0的匀加速直线 运动,根据初速度为0的匀变速直线运 动的规律可得,汽车经过de段和ab段 所用的时间之比为1︰(2- 3),所 以 汽车经过ab 段的平均速度与通过de 段的 平 均 速 度 之 比 为 v1 v2 = L 2- 3 L 1 = 1 2- 3 =2+ 3,所 以3< v1 v2 <4,故 选B。 第3讲 自由落体和竖直 上抛运动 多过程问题 􀪋􀪋 必备知识梳理 􀪋􀪋 1.匀变速直线 2.(1)重力 (2)①gt ② 1 2gt 2 ③2gh (3)①逻辑推理 ②逻辑推理 教材链接·想一想 提示:伽利略对运动的研究,创造了一 套对近代科学的发展极为有益的科学 方法,发展了人类的科学思维方式和 科学研究方法。 3.(1)自由落体 (2)匀变速 (3)①v=v0-gt ②h=v0t- 1 2gt 2 概念辨析 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 􀪋􀪋 关键能力提升 􀪋􀪋 考点一 自由落体运动 典例1 C 根据公式v2=2gh 可得落 地速度v= 2gh,所以落地速度甲是 乙的 2 2 ,A错误;根据公式h= 1 2gt 2, 可得落地时间t= 2h g ,所以甲落地 时间是乙的 2 2 ,B错误;根据公式v= gt可得下落0.1 s时两者的速度相同, C正确;甲、乙下落时间不同,所以在最 后0.1 s 内的平均速度不同,下落的高 度不同,D错误。 对点演练 1.AC 由 v2=2gh 得v= 2gh,故 v1︰v2︰v3= 3︰ 2︰1,A正确;由 t= 2h g 得三者运动的时间之比为t1︰ t2︰t3=3︰2︰1,B错误;b与a开始 下落的时间差Δt1=(3- 2) 2h3 g , c与b开始下落的时间差Δt2=(2- 1) 2h3 g ,C正确;三个小球的加速度 与重力及质量无关,都等于重力加速 度,D错误。 考点二 竖直上抛运动 典例2 495 m 解析:法一:分段法 根据题意画出运动 草 图 如 图所示,在 A→B 段,根据 匀变速直线运动规 律 可 知 tAB= v0 g =1 s,hAB=hBC= 1 2gt 2 AB=5 m,由题意可知 tBD=11 s-1 s=10 s,根据自由落体 运动规律可得hBD= 1 2gt 2 BD=500 m, 故释 放 点 离 地 面 的 高 度 H =hBD - hAB=495 m。 法二:全程法 将产品 的 运 动 视 为 匀 变 速 直 线 运 动, 规定向 上 为 正 方 向,则v0=10 m/s, a=-g=-10 m/s2,根据 H=v0t+ 1 2at 2,解得 H=-495 m,即产品刚释 放时离地面的高度为495 m。 对点演练 2.C 本题应用逆向思维求解,即运动员 的竖直上抛运动的上升过程可等同于 从一定 高 度 处 开 始 的 自 由 落 体 运 动, 所以 第 四 个 H 4 所 用 的 时 间 为t2= 2× H 4 g ,第 一 个 H 4 所 用 的 时 间 为 t1= 2H g - 2× 3 4H g ,因此有t2 t1 = 1 2- 3 =2+ 3,即3< t2 t1 <4,C正确。 3.ABC 取竖直向上为正方向,由v20= 2gh 得v0=20 m/s。物 体 的 位 移 为 x=v0t- 1 2gt 2,当物体位于A 点上方 10 m处时x=10 m,解得t1=(2-2) s, t2=(2+ 2) s,A、B正确,当物体位于 A 点下方10 m处时,x=-10 m,解得 t3=(2+ 6) s,另一解为负值,舍去,C 正确,D错误。 考点三 匀变速直线运动的多过程 问题 典例3 (1)99 m (2)1.25 m (3)8.6 s 解析:(1)设 伞 兵 展 伞 时,离 地 面 的 高 度至少为h,此时速度为v0,则有v2- v20=-2ah,v20=2g(H-h),联立解得 h=99 m,v0=50 m/s。(2)以5 m/s 的速度落地相当于从h1 高处自 由 落 下,h1= v2 2g =1.25 m。(3)落地时速度 刚好为5 m/s时 在 空 中 的 时 间 最 短。 设加速时间为t1,减速时间为t2,t1= v0 g =5 s,t2= v0-v a =3.6 s,总时间为 t=t1+t2=8.6 s。 对点演练 4.(1)3 m/s2 600 m (2)480 m 解析:(1)飞 机 起 飞 时 的 加 速 度 大 小 a1= v t1 =3 m/s2,加 速 起 飞 发 生 的 位 移为x1= 1 2a1t 2 1,解 得 x1=600 m。 (2)若飞机加速至临界点,飞机以最大 加速度a2 减速刚好到达跑道的末端。 设此过程中飞机的最大速度为vm,则 加速过 程 有v2m=2a1x0,减 速 过 程 有 v2m=2a2(L-x0),解得x0=480 m。 5.(1)0.105 m/s2 84 m (2)0.05 m/s2 176 m (3)3.86 m/s 解析:(1)根据题意,结合表中数据,由 公式v=v0+at可得,游船匀加速运动 过程中加速度大小为a1= v t1 =0.105 m/s2,由公式v2-v20=2ax 可得,位移 大小 为x1= v2 2a1 =84 m。(2)根 据 题 意,结合表中数 据,由 公 式v=v0+at 可得,游船匀减速运动过程中加速度为 a2= v1-v t3 =-0.05 m/s2,即游船匀减 速运动过程中加速度大小为0.05 m/s2, 由公式v2-v20=2ax 可得,位移大小为 x2= v21-v2 2a2 =176 m。(3)游 船 在 整 个 行驶过 程 中 的 总 位 移x=x1+vt2+ x2=2 780 m,游船在整个行驶过程中 的平均速度大小v= x t = 2 780 720 m/s≈ 3.86 m/s。 专题强化1 运动学图像 追及相遇问题 􀪋􀪋 热点题型突破 􀪋􀪋 题型一 对运动学图像的理解 典例1 B 匀变速直线运动的x t图 像为抛物 线,由 于 甲 车 的 图 像 开 口 向 下,所以甲车沿x 轴方向做 匀 减 速 直 线运动。设加速度大小为a,初速度大 小为v0,8 s 时甲车速度减为0,则根据 运动学公式 有0-v0=-at8,10 s时 甲车的位移为60 m,则x10=v0t10- 1 2at 2 10,联 立 解 得 a=2 m/s2,v0= 16 m/s,A错误,B正确;8 s时甲车到 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -552-