精品解析：甘肃省定西市岷县2022-2023学年七年级上学期开学线上假期评价卷（一）数学试题

七年级数学 假期自我评价卷（一） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列个数：，，，，，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，下列判断中正确的是（　　） A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B. 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD C. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD D. 如果∠1=∠5，那么AB∥CD 4. 已知和是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况调查 7. 已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1min仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在次的百分比是（ ） A. B. C. D. 10. 小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，直线与相交于点O，且，的度数为______． 12. 计算：__． 13. 点M向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________； 14. 对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________. 15. 小明做作业时，不小心将方程●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是_______． 16. 图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款_______元． 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 解下列不等式(组)，并把它们解集在数轴上表示出来： （1） （2） 19. 如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC． （1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由． （2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？ 20. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系原点，点的坐标分别为，点在第一象限． （1）写出点的坐标； （2）若过点的直线交长方形的边于点，且把长方形的周长分成的两部分，求点的坐标． 21. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 22. 已知实数x，y满足2x+3y＝4． （1） 用含x的代数式表示y； （2）若实数y满足y2，求x的取值范围； （3）实数x，y满足x﹣y＝m，且x2， ，求m的取值范围． 23. 随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元， (1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？ (2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价) 24. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）： 组别 成绩分组 频数 百分比 1 2 2 4 3 4 10 5 6 6 合计 40 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中 ， ， ； （2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 人，及格的百分比约为 ； （3）补充完整频数分布直方图． 25. P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB． （1）当点D，E分别在AB，BC上时， ①补全图1； ②猜想∠DPE与∠A的数量关系，并证明； （2）当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学 假期自我评价卷（一） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列个数：，，，，，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】观察上面的数字，可以判断出无理数是无限不循环小数，即可判断出答案. 【详解】， ， 都是有理数；，都是无理数，所以无理数个数为2个，故答案是 C. 【点睛】本题主要考查了无理数和有理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数是无理数. 2. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】点P（-2，3）在第二象限， 故选B. 3. 如图，下列判断中正确的是（　　） A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B. 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD C. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD D. 如果∠1=∠5，那么AB∥CD 【答案】D 【解析】 【详解】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案． 详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误； B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误； C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误； D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确． 故选D． 点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键． 4. 已知和是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程解的定义，可以把方程的解代入方程，得到一个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值． 【详解】解：把和代入方程ax-by=1，得 ， 解得． 故选A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解． 5. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据加减消元法，可得方程组的解． 【详解】方程组， ①-②得 x=6， 把x=6代入①，得 y=4， 原方程组的解为． 故选A 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键． 6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 【答案】D 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可. 【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7. 已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析: 把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可. 详解: 根据题意得：， 由①得：x≥2， 由②得：x＜5， ∴2≤x＜5， 表示在数轴上，如图所示， 故选A. 点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8. 关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过二元一次方程组进行变形可得到关于2x+3y与含m的式子之间的关系，进一步求出m的取值范围. 【详解】 ①-②，得2x+3y=3m+6 ∵2x+3y>7 ∴3m+6>7 ∴m> 【点睛】此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活变形，得到与其他已知条件相联系的隐藏关系，进而解题. 9. 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1min仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在次的百分比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图，根据题意和统计图中的数据可以得到仰卧起坐次数在次的百分比，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 仰卧起坐次数在次百分比是：， 故选：A． 10. 小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设每个小长方形的长为，宽为，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽一个长，于是得方程组，解出即可． 【详解】解：设每个长方形的长为，宽为， 由题意，得， 解得：， ∴每个小长方形的长为，宽为． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，直线与相交于点O，且，的度数为______． 【答案】##150度 【解析】 【分析】根据题意，得，结合，得到，结合，计算即可． 本题考查了对等角相等，邻补角的定义，熟练掌握对等角相等是解题的关键． 【详解】根据题意，得， ∵， ∴， ∵， ∴, 故答案为：． 12. 计算：__． 【答案】3 【解析】 【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简进而得出答案． 【详解】解：原式 故答案为3. 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 13. 点M向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平移坐标变化规律，解题关键是掌握点向上平移时，纵坐标变大；纵坐标加上平移的距离3即可． 【详解】解：点M向上平移3个单位长度得到的点的坐标是， 即； 故答案为： ． 14. 对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=_____________. 【答案】60 【解析】 【详解】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案． 详解：由题意可知：， 解得：． ∵x＜y，∴原式=5×12=60． 故答案为60． 点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型． 15. 小明做作业时，不小心将方程●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是_______． 【答案】- 【解析】 【分析】设这个常数为m，求出关于x的方程，进一步探讨得出答案即可． 【详解】解：设这个常数为m，则m 整理得：3（x-2）-6=8x+6m 解得x=-， ∵方程的解是负数，m是负整数， ∴6m+12的值是正数， ∴m=-1， 解：， 得x=- 故答案为：- 【点睛】此题考查了方程的解和解方程的步骤与方法，注意审清题意，正确理解方程的解． 16. 图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款_______元． 【答案】7554 【解析】 【分析】由题意易得该校各年级的人数，然后再结合条形统计图可得总捐款数． 【详解】解：由统计图可得： 初一的人数为600×32％=192（名）；初二的人数为600×33％=198（名）；初三的人数为600×35％=210（名）； ∴该校共捐款（元）； 故答案为7554． 【点睛】本题主要考查扇形统计图及条形统计图，熟练掌握扇形统计图及条形统计图是解题的关键． 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组的方法； （1）应用加减消元法，求解即可． （2）先化简各个方程，再应用加减消元法，求解即可． 【小问1详解】 ①②，可得：， 解得③， 把③代入①，解得， 原方程组的解是． 【小问2详解】 根据题意，可得 ①②，可得：， 解得③， 把③代入①，解得， 原方程组的解是． 18. 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） （2） 【答案】（1），数轴见详解；（2），数轴见详解. 【解析】 【分析】（1）先去分母，然后移项合并，即可得到答案； （2）分别解出两个不等式，即可得到解集. 【详解】解：（1）， 去分母，得：， 解得：； 在数轴上表示为： （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解集为：. 在数轴上表示为： 【点睛】本题考查了求不等式组的解集，以及在数轴上表示解集，解题的关键是掌握解不等式的方法，正确求出解集. 19. 如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC． （1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由． （2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？ 【答案】（1），见解析；（2）平分，见解析 【解析】 【分析】（1）由题意根据平移的性质得出∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，进而得出∠BAC=∠B′EC，进而得出答案； （2）根据题意利用平移的性质得出∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，进而得出∠BAD=∠BAC，即可得出∠B′A′D′=∠B′A′C． 【详解】解：（1）∠B′EC=2∠A′， 理由： ∵将△ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′， ∴∠BAC=∠B′EC， ∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC， 即∠B′EC=2∠A′. （2）A′D′平分∠B′A′C， 理由：∵将△ABD平移后得到△A′B′D′， ∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′， ∴∠BAC=∠B′A′C. ∵∠BAD=∠BAC， ∴∠B′A′D′=∠B′A′C， ∴A′D′平分∠B′A′C. 【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键． 20. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标分别为，点在第一象限． （1）写出点的坐标； （2）若过点的直线交长方形的边于点，且把长方形的周长分成的两部分，求点的坐标． 【答案】（1） （2）点坐标为 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质； （1）利用第一象限点的坐标特征写出点坐标； （2）分类讨论：先计算出矩形的周长，然后分类讨论：当点在上，如图1，利用直线把长方形的周长分成的两部分可得，则，于是得到此时点坐标为；当点在上，如图2，由直线把长方形的周长分成的两部分得到，则，所以，于是得到此时点坐标为． 【小问1详解】 解：由图可得：； 【小问2详解】 解：当点在上，如图1， 矩形的周长， 直线把长方形的周长分成的两部分， ， 而， ， 点坐标为； 当点在上，如图2， 矩形的周长， 直线把长方形的周长分成的两部分， ， 而， ， ， 点坐标为， 综上所述，点的坐标为，． 21. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 【答案】 【解析】 【分析】设方程组为，而两个解都是第一个方程的解，将两个解代入到第一个方程中得到关于a、b的一元一次方程组求出a和b，再将代入第二方程得到m的值． 【详解】解：设被滴上墨水的方程组为． 由小刚所说，知和都是原方程组中第一个方程的解， 则有，解之，得． 又因方程组的解是， 所以，， 解得，． 故所求方程组为． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，关键是根据给出条件求出方程组中待定的系数． 22. 已知实数x，y满足2x+3y＝4． （1） 用含x的代数式表示y； （2）若实数y满足y2，求x的取值范围； （3）实数x，y满足x﹣y＝m，且x2， ，求m的取值范围． 【答案】（1）；（2）x≤-1；（3）． 【解析】 【分析】（1）把x看做已知数求出y即可． （2）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可； （3）解方程组求出x、y，得出不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】解：（1）由2x+3y=4得到：； （2）≥2 4-2x≥6 2x≤-2 x≤-1； （3）联立2x+3y=4和x-y=m得到：， 解得， 由题意得， 解得． 【点睛】考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程，解一元一次不等式．能正确解方程组或不等式组是解此题的关键． 23. 随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元， (1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？ (2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价) 【答案】（1）型号家用净水器每台进价1000元，型号家用净水器每台进价为1800元；（2） 则商家购进型号家用净水器12台，购进型号家用净水器8台；购进型号家用净水器13 台，购进型号家用净水器7台；购进型号家用净水器14台，购进型号家用净水器6台； 购进型号家用净水器15台，购进型号家用净水器5台． 【解析】 【分析】（1）设A型号家用净水器每台进价为x元，B型号家用净水器每台进价为y元，根据“购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元”列二元一次方程组求解可得； （2）设商家购进A型号家用净水器m台，则购进B型号家用净水器（20-m）台，根据“购进总费用不超过26400元、毛利润不低于12000元”列不等式组，注意不超过是小于等于，不低于是大于等于，列出不等式组，解之可得． 【详解】【解】：（1）设型号家用净水器每台进价为元，型号家用净水器每台进价为元， 根据题意知， 解得：， 答：型号家用净水器每台进价为1000元，型号家用净水器每台进价为1800元； （2）设商家购进型号家用净水器台，则购进型号家用净水器台， 根据题意，得：， 解得：， 因为为整数， 所以或13或14或15， 则商家购进型号家用净水器12台，购进型号家用净水器8台； 购进型号家用净水器13台，购进型号家用净水器7台； 购进型号家用净水器14台，购进型号家用净水器6台； 购进型号家用净水器15台，购进型号家用净水器5台． 【点睛】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键． 24. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）： 组别 成绩分组 频数 百分比 1 2 2 4 3 4 10 5 6 6 合计 40 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 ， ， ； （2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 人，及格的百分比约为 ； （3）补充完整频数分布直方图． 【答案】（1）8、10、 （2）1200人、6800人、 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据第一组的频数和频率结合频率频数总数，可求出总数，据此求解即可： （2）先求出全区八年级学生的总人数，然后用总人数乘以样本中对应的优秀率，及格率即可得到答案； （3）根据（1）所求补全统计图即可． 【小问1详解】 解：由题意得，参与调查的总人数为（人， ∴，，， 故答案为：8、10、； 【小问2详解】 解：全区八年级学生总人数为（人， ∴预计优秀的人数约为：（人， 预计及格的人数约为：（人， 及格的百分比约为：， 故答案为：1200人、6800人、； 【小问3详解】 解；补全频数分布直方图如下： 【点睛】本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图和统计表是解题的关键． 25. P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB． （1）当点D，E分别在AB，BC上时， ①补全图1； ②猜想∠DPE与∠A的数量关系，并证明； （2）当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 【答案】（1）①见解析；②∠DPE+∠A=180°．证明见解析 （2）不成立，此时∠DPE=∠A．证明见解析 【解析】 【分析】（1）①根据题意补全图形即可； ②根据平行线的性质，即可得到∠A=∠BDP，∠DPE+∠BDP=180°，即可得到∠DPE与∠A的数量关系； （2）先反向延长射线PD交AB于点D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°，由（1）结论可知∠D1PE+∠A=180°，进而得出∠DPE=∠A． 【小问1详解】 解：①补全图形，如图1所示． ②∠DPE+∠A=180°． 证明：∵PD∥AC， ∴∠A=∠BDP． ∵PE∥AB， ∴∠DPE+∠BDP=180°， ∴∠DPE+∠A=180°； 【小问2详解】 解：不成立，此时∠DPE=∠A． 理由如下：如图2，反向延长射线PD交AB于点D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°． 由（1）结论可知∠D1PE+∠A=180°． ∴∠DPE=∠A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$