12.2 一次函数 同步练习　2024—2025学年沪科版数学八年级上册

沪科版数学八年级上册 12.2 一次函数 同步练习 一、单选题 1．下列选项中，一次函数的图象大致是（    ） A．B． C． D． 2．下列函数图象不经过第一象限，且随的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中不正确的是（    ） A．函数的图象经过原点 B．函数的图象位于第二、三、四象限 C．函数的值随x值增大而增大 D．函数的图象不经过第二象限 4．在平面直角坐标系中，若点都在直线上，则的值的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．若正比例函数y＝mx的图象经过（﹣1，﹣2），（m，b）两点，则b的值为（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣12 6．以方程的解为坐标的所有点组成的图象是一条直线，则这条直线对应的一次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 7．在一次函数中，y随x的增大而减小，那么常数m的取值范围是（    ） A．； B．； C．； D．． 8．已知一次函数y1＝mx+n与一次函数y2＝nx﹣1关于y轴对称，若点A1（2，b）和点A2分别是y1和y2函数图象上的一对对应点，则点A2的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，0） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 二、填空题 9．若函数是正比例函数，则 . 10．过点且与直线平行的直线表达式为 ． 11．已知正比例函数（）的图象经过点（-3，－2），则此正比例函数的关系式为 12．直线y＝﹣x＋2分别交x轴、y轴于A、B两点，点O为坐标原点，则S△AOB＝ ． 13．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了 个单位长度． 14．已知点在直线上，把直线的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ． 15．关于的一次函数的图象过点，，，若，则的取值范围是 ． 16．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为 ．    三、解答题 17．已知与成正比例，且当时，． (1)求与之间的函数解析式； (2)若点在这个函数图像上，求的值． 18．已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)． (1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？ (2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ (4)a，b为何值时，图象过原点？ 19．如图，一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点． (1)求的值及点、的坐标； (2)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标． 20．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 21．在平面直角坐标系中，点，，． (1)求直线的解析式； (2)一次函数（为常数）． ①求证：一次函数的图象一定经过点； ②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围． 22．探究函数的图象和性质．静静根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究，下面是静静的探究过程，请补充完成： （1）化简函数解析式，当时， ，当时， ． （2）根据（1）的结果，完成下表，并补全函数图象． （3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质： ； 学科网（北京）股份有限公司 $$