专题02 一次函数的图象与性质重难点题型专训（十大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题02 一次函数的图象与性质重难点题型专训（十大题型） 【题型目录】 题型一 正比例函数的图象 题型二 正比例函数的性质 题型三 根据一次函数的定义求参数 题型四 求一次函数自变量或函数值 题型五 已知函数经过的象限求参数范围 题型六 一次函数图象与坐标轴的交点问题 题型七 一次函数的平移问题 题型八 一次函数的增减性 题型九 求一次函数的解析式 题型十 一次函数的规律探究问题 【知识梳理】 【经典例题一 正比例函数的图象】 【例1】（2023春·河南濮阳·八年级校考期末）已知正比例函数，当时，，则下列各点在该函数图像上的是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1） 【变式训练】 1．（2023春·八年级单元测试）如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 2．（2023春·八年级课时练习）已知正比例函数的图像过点、，若，则 ． 3．（2023春·湖北襄阳·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图象过点，求： (1)求正比例函数关系式； (2)画出正比例函数的图象； (3)当自变量x满足时，直接写出对应函数值y的取值范围． 【经典例题二 正比例函数的性质】 【例2】（2023·陕西西安·陕西师大附中校考三模）已知点，是正比例函数图象上的两点，则b、c的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 2．（2023春·福建厦门·八年级统考期末）如图，平面直角坐标系中有，两点，将沿x轴向右平移后得到，点B的对应点F在直线上，则点D的坐标为 ． 3．（2023·全国·八年级假期作业）已知函数是正比例函数． (1)若函数关系式中y随x的增大而减小，求m的值； (2)若函数的图象过第一、三象限，求m的值． 【经典例题三 根据一次函数的定义求参数】 【例3】（2023·江苏无锡·统考二模）若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】 1．（2023春·上海·八年级专题练习）若是一次函数，则m的值为（    ） A．2 B．－2 C．±2 D． 2．（2023·黑龙江大庆·大庆外国语学校校考模拟预测）若以关于的二元一次方程组的解为坐标的点在一次函数的图像上，则的值为 ． 3．（2023春·河南驻马店·八年级统考阶段练习）已知函数（m为常数）． (1)当m满足条件__________时，变量y是变量x的一次函数； (2)当m满足条件__________时，函数图象经过点； (3)当m满足条件__________时，y随x的增大而减小． (4)当m满足条件__________时，函数图象与y轴的交点在x轴的上方； 【经典例题四 求一次函数自变量或函数值】 【例4】（2023春·湖南益阳·八年级统考期末）变量x，y的一些对应值如下表，根据表格中的数据规律推测，当时，y的值是（    ） x … 0 1 2 3 … y … 6 13 20 27 … A． B． C．41 D．75 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）已知，一次函数的图象经过点，下列说法中不正确的是（　　） A．若x满足，则当时，函数y有最小值 B．该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为 C．该函数的图象与一次函数的图象相互平行 D．若函数值y满足时，则自变量x的取值范围是 2．（2023春·安徽淮南·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数（k，b为常数且）． （1）当时，该函数恒经过一点，则该点的坐标为 ； （2）当时，，则该函数的解析式为 ． 3．（2023春·河南南阳·八年级统考期中）小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整： (1)化简函数解析式：当时， ；当时， ； (2)如表是与的几组对应值，表中 ； 0 1 2 3 4 1 1 1 1 3 7 (3)在图1的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；    (4)结合函数的图象，解决问题： ①写出该函数的一条性质： ； ②若关于的方程有两个实数根，直接写出的取值范围． 【经典例题五 已知函数经过的象限求参数范围】 【例5】（2023春·福建福州·八年级校考期末）如图，平面直角