倍的认识（尖子生培优讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

倍的认识 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、倍的概念引入 倍，是数学中一个基础且重要的概念，它描述的是两个数量之间的比例关系。在三年级上册的数学学习中，我们开始接触并理解“倍”的概念。通过日常生活中的实例，我们可以发现“倍”的广泛应用，比如：一个苹果是另一个苹果的两倍大，或者一群小朋友的数量是另一群的两倍多。 在数学上，我们通常用“A是B的几倍”这样的表述来描述两个数之间的倍数关系。这里的“倍”就是一个比例单位，它表示一个数包含了多少个另一个数。例如，如果说6是3的两倍，那就意味着6可以分成两个3，或者说6是由两个3组成的。 二、倍的基本性质 1. 传递性：如果A是B的m倍，B是C的n倍，那么A就是C的m×n倍。这个性质告诉我们，倍数关系是可以传递的，通过连续的倍数关系，我们可以找到更远的两个数之间的倍数关系。 2. 可加性：如果A是B的m倍，C也是B的n倍，那么A+C是B的(m+n)倍。这个性质说明，当两个数都是同一个数的倍数时，它们的和也是这个数的倍数，且倍数等于这两个数各自倍数的和。 3. 可乘性：如果A是B的m倍，那么A的n倍就是B的m×n倍。这个性质告诉我们，一个数的倍数再取倍数，结果仍然是原数的倍数，且倍数等于两次取倍数的乘积。 三、倍的运算方法 1. 求一个数的几倍：这是倍数运算中最基础的一种。例如，求5的3倍，就是将5加到自己身上两次，即5+5+5=15。这个过程可以通过乘法来简化，即5×3=15。 2. 求一个数是另一个数的几倍：这是倍数运算中的逆向问题。例如，已知15是某个数的3倍，求这个数是多少。这个问题可以通过除法来解决，即15÷3=5。 3. 比较倍数大小：在比较两个数的倍数大小时，我们首先要确定这两个数分别是谁的倍数，然后再比较倍数的大小。例如，比较6和8，我们可以说6是3的2倍，8是4的2倍，虽然6和8的倍数都是2，但8的基数4比6的基数3大，所以8比6大。 四、倍的应用场景 倍的概念在日常生活和数学学习中有着广泛的应用。比如，在购物时，我们可能会遇到“买一送一”的促销活动，这就是一种倍数关系的应用；在比较不同物品的数量或大小时，我们也可以利用倍数关系来进行比较。此外，在解决一些实际问题时，如计算面积、体积等，倍数关系也是一个重要的工具。 五、倍的练习与巩固 为了加深对倍的认识和理解，我们需要进行大量的练习。这些练习可以包括填空题、选择题、计算题等多种形式。通过不断的练习，我们可以熟练掌握倍数的计算方法，提高解决倍数问题的能力。 同时，我们还可以通过一些实际问题的应用来巩固对倍的认识。比如，可以设计一些与购物、比较大小等相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中运用倍数的知识。 六、倍的拓展与提升 在掌握了基本的倍数概念和运算方法后，我们还可以进一步拓展和提升对倍的认识。比如，可以引入分数的概念，理解分数与倍数之间的关系；可以学习复合倍数的概念，理解多个倍数同时作用的情况；还可以学习倍数在图形、数列等领域的应用，拓宽对倍数概念的理解和应用范围。 第三部分 典型例题 例题1：一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可． 【解答】解：6+1＝7 因7×4＝28 25＜28＜30，所以这堆糖有28块． 答：这堆糖果一共有28块． 【点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解． 例题2：东木小区开展闲置图书共享活动．参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15．参与共享的图书最多有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为200÷24＝8…8，则求出24的8﹣1＝7倍，然后加上15即可得到参与共享的图书最多有多少本． 【解答】解：200÷24＝8…8 24×（8﹣1）+15 ＝168+15 ＝183（本） 答：参与共享的图书最多有183本． 【点评】明确200里面包含了多少个24，是解答此题的关键． 例题3：有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？ 【答案】38，31，24，17、10个。 【分析】根据题意，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，说明这堆苹果的数量是比7的倍数多3的数，利用求倍数的方法求出7的倍数与40接近的数，再加3即可。 【解答】解：7的倍数有7，14，21，28，35，42.......，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，10、18、31、38，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，即38，31，24，17和10。 答：这堆苹果可能有38，31，24，17、10个。 【点评】解答此题的关键是利用乘以1、2、3、4、5、6......先求出7的倍数。 例题4：五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵． 【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵． 答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵． 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力． 第四部分 高频真题 一．选择题（共13小题） 1．在1～20的数中，6的倍数有（　　）个． A．3 B．4 C．2 2．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（　　）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系． A． B． C． 3．30以内所有9的倍数的和是（　　） A．50 B．54 C．60 D．84 4．面包店把烤出的面包每3个装一袋，正好能够装完，面包店可能烤出了（　　）个面包。 A．32 B．65 C．75 D．95 5．有45盆花，平均分给二年级的几个班，正好全部分完，可能分给了二年级的（　　）个班。 A．7 B．5 C．6 6．如果a是b的5倍，下面关系正确的是（　　） A．a+b＝5 B．b×5＝a C．a×b＝5 D．b÷a＝5 7．足球的价格： 篮球的价格： 下列说法错误的是（　　） A．篮球的价格是足球的4倍 B．足球的价格×4＝篮球的价格 C．篮球的价格﹣足球的价格＝篮球价格的3倍 8．李明有张数相同的5元和1元零用钱若干，李明可能有（　　）钱． A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 9．滨河小区的花坛里有7行杜鹃花，每行的棵数相等。下面是3个小朋友数出的总棵数，（　　）数对了。 A．B． C． 10．如果表示男生的人数，女生人数是男生人数的3倍，可以这样表示（　　） A． B． C． 11．50以内7的倍数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 12．同一种彩带（如图），如果第一条卖2元，那么第二条大约卖（　　）元． A．4 B．6 C．10 13．任何一个自然数一定是（　　）的倍数． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共10小题） 14．一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是 　 　。 15．小青蛙每跳一步的距离是5分米，现在它在离河30分米的岸上。小青蛙至少要跳 　 　次才能到河里。 16．（1）小涵是小学三年级的学生，他今年 　 　岁。 （2）妈妈去超市买了一些水果，一共花了四十多元。花的钱数是2和3的公倍数，妈妈最少花了 　 　元。 17．100，98，96，94，…8，6，4，2这行数中，每个数都是 　 　的倍数，第30个数是 　 　。 18．一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。箱子里原来有 　 　个或 　 　个鸡蛋。 19．有45支笔，最少拿走 　 　支，才能正好平均分给8个小朋友；或者最少添上 　 　支，也能正好平均分给8个小朋友。 20．学校图书角有科技书6本，故事书36本，故事书的本数是科技书的 　 　倍。 21．妈妈买了一些橙子，比40个多，比50个少，正好能分装在7个盘子里，每个盘子的数量一样多，妈妈买的橙子可能是 　 　个或者 　 　个。 22．的只数是的 　 　倍。 23．在1～50的自然数中，7的倍数有 　 　个，其中最大的是 　 　。 三．应用题（共7小题） 24．超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？ 25．五（1）班同学参加社区举行的“保护家乡的青山绿水”活动，已经有35人来到社区广场，要是每8人一组，至少再来几人正好分完？ 26．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？ 27．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？ 28．五（2）班7名同学去给小树苗浇水，小树苗不到50棵，他们发现每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵？ 29．为庆祝中国共产党成立100周年，红星小区举行“光荣在党50周年”纪念章颁发仪式，获得纪念章的人数在20到30之间，并且比12的倍数少1。红星小区共有多少人获得了纪念章？ 30．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1．在1～20的数中，6的倍数有（　　）个． A．3 B．4 C．2 【答案】A 【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数． 【解答】解：6的倍数有6、12、18、24…，所以有3个． 故选：A． 【点评】本题主要考查倍数的意义，注意一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身． 2．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（　　）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系． A． B． C． 【答案】A 【分析】人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，把橡木看成1份，骨骼就是5份，由此求解． 【解答】解：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍， 如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份；只有选项A符合要求． 故选：A． 【点评】解决本题关键是理解倍数关系，已知甲数，如果乙数是它的几倍，就是有几个甲数． 3．30以内所有9的倍数的和是（　　） A．50 B．54 C．60 D．84 【答案】B 【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出30以内9的倍数，然后相加即可。 【解答】解：30以内9的倍数有：9、18、27，所以它们的和是：9+18+27＝54。 故选：B。 【点评】本题主要考查求一个数的倍数的方法，记住其中最小的是它本身。 4．面包店把烤出的面包每3个装一袋，正好能够装完，面包店可能烤出了（　　）个面包。 A．32 B．65 C．75 D．95 【答案】C 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。 【解答】解：A.32不是3的倍数，所以本选项不符合题意； B.65不是3的倍数，所以本选项不符合题意； C.75是3的倍数，所以本选项符合题意； D.95不是3的倍数，所以本选项不符合题意。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明确能被3整除的数的特征。 5．有45盆花，平均分给二年级的几个班，正好全部分完，可能分给了二年级的（　　）个班。 A．7 B．5 C．6 【答案】B 【分析】根据题意，有45盆花，平均分给二年级的几个班，结合三个选项进行分析即可。 【解答】解：A.45不是7的倍数，不符合题意； B.45是5的倍数，符合题意； C.45不是6的倍数，不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了表内除法及倍数知识，结合题意分析解答即可。 6．如果a是b的5倍，下面关系正确的是（　　） A．a+b＝5 B．b×5＝a C．a×b＝5 D．b÷a＝5 【答案】B 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【解答】解：a是b的5倍，用除法表示是a÷b＝5，用乘法表示就是b×5＝a。 故选：B。 【点评】本题需要学生掌握对倍的认识及应用。 7．足球的价格： 篮球的价格： 下列说法错误的是（　　） A．篮球的价格是足球的4倍 B．足球的价格×4＝篮球的价格 C．篮球的价格﹣足球的价格＝篮球价格的3倍 【答案】C 【分析】根据图示可知，足球的价格为1份，篮球的价格为4份，篮球的价格＝足球的价格×4，足球的价格×4＝篮球的价格，篮球的价格﹣足球的价格＝足球的价格的3倍。据此判断。 【解答】解：根据图示， 足球的价格为1份，篮球的价格为4份，篮球的价格＝足球的价格×4，A选项正确； 足球的价格×4＝篮球的价格，篮球的价格﹣足球的价格＝足球的价格的3倍，B选项正确； 说法错误的是篮球的价格﹣足球的价格＝篮球价格的3倍，C选项错误。 故选：C。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后进行判断即可。 8．李明有张数相同的5元和1元零用钱若干，李明可能有（　　）钱． A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 【答案】A 【分析】既然5元和1元的张数相同，那么，他的总钱数应该是6的整数倍，由此得解． 【解答】解：A、48元＝6元×8；可以； 其他三个选项的38、28、8都不能被6整除． 故选：A。 【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算． 9．滨河小区的花坛里有7行杜鹃花，每行的棵数相等。下面是3个小朋友数出的总棵数，（　　）数对了。 A． B． C． 【答案】A 【分析】杜鹃花每行的棵数都相等，那么总棵数＝行数×每行棵数，因此总棵数是7的倍数，据此解答即可。 【解答】解：A.84÷7＝12 （棵），是7的倍数，符合题意； B.85不是7的倍数，不符合题意； C.86不是7的倍数，不符合题意。 故选：A。 【点评】此题考查了倍数的应用，要熟练掌握。 10．如果表示男生的人数，女生人数是男生人数的3倍，可以这样表示（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据倍数的意义可知：如果表示男生的人数，则女生人数是男生人数的3倍，即3个表示女生的人数，由此选择即可。 【解答】解：如果表示男生的人数，女生人数是男生人数的3倍，可以这样表示。 故选：B。 【点评】明确3倍表示的含义，是解答此题的关键。 11．50以内7的倍数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6、......，一个数的倍数的个数是无限的。 【解答】解：7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35，7×6＝42，7×7＝49，...... 50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49。 故选：C。 【点评】本题要求学生熟练掌握求一个数的倍数的方法。 12．同一种彩带（如图），如果第一条卖2元，那么第二条大约卖（　　）元． A．4 B．6 C．10 【答案】B 【分析】要求第二条大约卖几元，就求出第二条的长度大约的第一条的几倍，即求出第二条的长度大约有几个第一条的长度，如图， 有3个长，则第二条大约卖3个2元． 【解答】解： 2×3＝6（元） 答：第二条大约卖6元． 故选：B． 【点评】本题考查了倍数的意义，关键是求出第二条的长度大约有几个第一条的长度． 13．任何一个自然数一定是（　　）的倍数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据倍数的含义，可得任何一个自然数的倍数最小的倍数是它本身，所以任何一个自然数一定是1的倍数，据此解答即可． 【解答】解：任何一个自然数的倍数最小的倍数是它本身， 所以任何一个自然数一定是1的倍数， 故选：A． 【点评】此题主要考查了倍数的意义，注意最小的倍数是它本身，任何一个自然数一定是1的倍数． 二．填空题（共10小题） 14．一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是 　3、6、12、24　。 【答案】3、6、12、24。 【分析】分别列举出24的所有因数，再找出24以内3的所有倍数，其公有部分就是所求。 【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24， 24以内3的所有倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24， 公有部分有3、6、12、24。 答：这个数可能是3、6、12、24。 故答案为：3、6、12、24。 【点评】本题考查了找一个数的因数和倍数的方法，要熟练掌握并运用。 15．小青蛙每跳一步的距离是5分米，现在它在离河30分米的岸上。小青蛙至少要跳 　6　次才能到河里。 【答案】6次。 【分析】求小青蛙至少要跳几次才能到河里，就是求30里面有几个5，用除法计算。 【解答】解：30÷5＝6（次） 答：小青蛙至少要跳6次才能到河里。 【点评】本题主要考查了除法的意义，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 16．（1）小涵是小学三年级的学生，他今年 　8　岁。 （2）妈妈去超市买了一些水果，一共花了四十多元。花的钱数是2和3的公倍数，妈妈最少花了 　42　元。 【答案】8；42。 【分析】（1）根据找一个数因数的方法找出32的因数，然后根据小涵的年级推出哪一个数是小涵的年龄； （2）找出超过40的2和3的公倍数。 【解答】解：（1）32＝1×32＝2×16＝4×8 32的因数有：1、2、4、8、16、32；因为小涵是小学三年级的学生，所以他今年年龄应该是8岁； （2）因为2和3互质，所以2和3的最小公倍数是：2×3＝6；那么6的倍数都是2和3的公倍数； 6×7＝42（元） 所以妈妈最少花了42元。 故答案为：8；42。 【点评】此题需要学生熟练掌握找一个数因数和倍数，以及找多个数公倍数的方法。 17．100，98，96，94，…8，6，4，2这行数中，每个数都是 　2　的倍数，第30个数是 　42　。 【答案】2；42。 【分析】仔细观察这一数列不难发现，个位数都是偶数，根据偶数的意义，每个偶数都是2的倍数，因而，这个数列中每个数都是2的倍数；这个等差数列，从第2个数开始，每个数都比前一个数少2，即第2个数比第一个数少1个2、第3个数比100少2个2，第4个数比100少3个2……，第30个数比100少29个2。 【解答】解：100，98，96，94，......，8，6，4，2．这列数中，每个数都是偶数，即2的倍数； 100﹣2×（30﹣1） ＝100﹣2×29 ＝100﹣58 ＝42 即第30个数是42 故答案为：2；42。 【点评】解答此题的关键是仔细观察这一数列，从中找出规律，再根据规律填空．此题不难，每个数都是偶数，即2的倍数，每个数字都比100少它（序数﹣1）的2倍。 18．一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。箱子里原来有 　120　个或 　160　个鸡蛋。 【答案】120，160。 【分析】一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。说明这个三位数是8的倍数，我们利用8去乘1，2，3.......，这样的方法找出符合题意的三位数即可。 【解答】解：8的倍数且末尾有0的三位数有： 8×15＝120，8×20＝160 故答案为：120，160。 【点评】本题考查了求8的倍数的方法，解答此题关键理解题意。 19．有45支笔，最少拿走 　5　支，才能正好平均分给8个小朋友；或者最少添上 　3　支，也能正好平均分给8个小朋友。 【答案】5，3。 【分析】根据8的乘法口诀：5×8＝40，6×8＝48，接近45支笔的40支笔或48支笔能正好能平均分给8个小朋友，求至少要拿走几支，就是求45与40相减的差，求最少要添上几支，就是求48与45相减的差。 【解答】解：5×8＝40（支） 45﹣40＝5（支） 答：最少拿走5支，才能正好平均分给8个小朋友； 6×8＝48（支） 48﹣45＝3（支） 答：最少添上3支，才能正好平均分给8个小朋友。 故答案为：5，3。 【点评】解答此题的关键是理解平均分的意义、熟悉乘法口诀。 20．学校图书角有科技书6本，故事书36本，故事书的本数是科技书的 　6　倍。 【答案】6。 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【解答】解：36÷6＝6 答：故事书的本数是科技书的6倍。 故答案为：6。 【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握表内除法的计算法则及应用，关键是熟记乘法口诀。 21．妈妈买了一些橙子，比40个多，比50个少，正好能分装在7个盘子里，每个盘子的数量一样多，妈妈买的橙子可能是 　42　个或者 　49　个。 【答案】42，49。 【分析】如果每7个盘子，正好装完，则这些橙子是7的倍数，且在40～50之间。据此解答。 【解答】解：7×6＝42（个） 7×7＝49（个） 42、49比40多，比50少。 答：这些橙子有42个、49个。 故答案为：42，49。 【点评】本题主要考查了表内乘法的实际应用以及整数大小的比较，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，列式解答。 22．的只数是的 　1　倍。 【答案】1。 【分析】有3只，有3只，求的只数是的几倍，就用3除以3即可。 【解答】解：3÷3＝1 的只数是的1倍。 故答案为：1。 【点评】本题关键是理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。 23．在1～50的自然数中，7的倍数有 　7　个，其中最大的是 　49　。 【答案】7，49。 【分析】根据找一个数的倍数的方法写出50以内7的倍数，再找出最大的即可。 【解答】解：1～50的自然数中，7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，共7个，其中最大的是49。 故答案为：7，49。 【点评】本题主要考查了找一个数的倍数的方法，要熟练掌握。 三．应用题（共7小题） 24．超市把一些苹果打包装进盒子里，每盒装4个苹果，正好装完；每盒装3个苹果，则多出2个。已知苹果的数量不超过30个，这些苹果可能有多少个？ 【答案】8个或20个。 【分析】每盒装4个苹果，正好装完；那么苹果个数就是4的倍数，每盒装3个苹果，则多出2个，同时又是3的倍数与2的和，由此解答即可。 【解答】解：每盒装4个苹果，正好装完；数量可能是4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 每盒装3个苹果，则多出2个；数量可能是5、8、11、14、17、20、23、26、29…… 两种分法都出现且不超过30的数是8和20，所以可能是8个或20个。 【点评】此题主要考查倍数的知识，明确要求的数即：苹果个数就是4的倍数，同时又是3的倍数加2，是解答此题的关键。 25．五（1）班同学参加社区举行的“保护家乡的青山绿水”活动，已经有35人来到社区广场，要是每8人一组，至少再来几人正好分完？ 【答案】5人。 【分析】先求出比35大的8的最小倍数，再减去35即可求解。 【解答】解：比35大的8的最小倍数是40， 40﹣35＝5（人） 答：至少再来5人正好分完。 【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法，100以内退位减法计算法则及应用。 26．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？ 【答案】9次。 【分析】根据“明九”和“暗九”的意义，写出50以内个位是9的数及9的倍数。据此解答。 【解答】解：50以内“明九”为9，19，29，39，49；“暗九”为9，18，27，36，45。 答：他过了9次“九”。 【点评】本题主要考查数的组成及求一个数的倍数的方法的应用。 27．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？ 【答案】李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。 【分析】根据题意，这些故事书平均分给16个班，正好分完，说明故事书的本数是16的倍数；找到50～100之间16的倍数，就是李阿姨可能买回的故事书的本数。 【解答】解：16×4＝64（本） 16×5＝80（本） 16×6＝96（本） 答：李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。 【点评】掌握求一个数的倍数的方法是解题的关键。 28．五（2）班7名同学去给小树苗浇水，小树苗不到50棵，他们发现每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵？ 【答案】7棵，14棵，21棵，28棵，35棵，42棵，49棵。 【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵。 【解答】解：小于50的且是7的倍数的有：7、14、21、28、35、42、49棵。 答：这批小树苗可能有7棵，14棵，21棵，28棵，35棵，42棵，49棵。 【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力。 29．为庆祝中国共产党成立100周年，红星小区举行“光荣在党50周年”纪念章颁发仪式，获得纪念章的人数在20到30之间，并且比12的倍数少1。红星小区共有多少人获得了纪念章？ 【答案】红星小区共有23人获得了纪念章。 【分析】根据题意，12的倍数有12，24，36......，因为获得纪念章的人数在20到30之间，所以有24人获得纪念章，并且获得纪念章的人数要比12的倍数少1，列算式12×2﹣1即可算出。 【解答】解：12的倍数有12，24，36......，因为获得纪念章的人数在20到30之间，所以有24人获得纪念章。 12×2﹣1 ＝24﹣1 ＝23（人） 答：红星小区共有23人获得了纪念章。 【点评】解答此题的关键是利用乘乘以1、2、3、4、5、6......先求出12的倍数。 30．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】找出在100到200之间26的倍数，即可得出实验小学新购进图书最多有多少本． 【解答】解：100到200之间26的倍数有：104、130、156、182， 182+13＝195（本）， 因为100＜195＜200， 所以实验小学新购进图书最多有195本． 答：实验小学新购进图书最多有195本． 【点评】本题主要考查了找一个数的倍数，正确找出100到200之间26的倍数是解答此题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$