1.6 2.有理数加法的运算律-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

2．有理数加法的运算律 有理数的加法运算律　　 下列变形中，运用运算律正确的是(D) A．2＋(－1)＝1＋2 B．3＋(－2)＋5＝(－2＋5)－3 C．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3 D．＋(－2)＋＝＋(－2) 计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(C) A．50 B．－104 C．－50 D．104 在计算＋＋■时，能使该题用简便方法进行计算的■的值可以为(D) A． B． C． D． 在括号里填上合适的运算律． (＋9)＋(－22)＋(－9) ＝(－22)＋(＋9)＋(－9)(加法交换律) ＝(－22)＋[(＋9)＋(－9)](加法结合律) ＝(－22)＋0 ＝－22. 若a、b互为相反数，则(－2 024)＋a＋2 023＋b＝－1． 运用加法的运算律计算下列各题： (1)＋＋； (2)18＋(－12)＋(－9)＋12； (3)＋＋＋； (4)＋13＋＋17. 解：(1)原式＝＋ ＝＋0＝－2. (2)原式＝[18＋(－9)]＋[(－12)＋12] ＝9＋0＝9. (3)原式＝＋ ＝－＋＝－. (4)原式＝＋(13＋17) ＝－1＋30＝29. 有理数的加法运算律的应用　　 某市A地的海拔为－105 m，B地的海拔比A地高950 m，C地的海拔比B地低60 m，则C地的海拔为(A) A．785 m B．790 m C．795 m D．805 m 开始采摘草莓啦！每筐草莓以4 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是(C) 8题图 A．15.7 kg B．15.9 kg C．16.1 kg D．16.3 kg —架直升机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了 －1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，此时这架飞机离海平面1 700米． 某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120 mmHg，下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况，则本周星期五的收缩压是130mmHg. 星期 一 二 三 四 五 增减/mmHg ＋20 －30 －25 ＋15 ＋30 某人用400元购买了八套儿童服装，准备以一定的价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录(单位：元)如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)＝－3(元). 55×8＋(－3)＝437(元)，437－400＝37(元). 答：他卖完这八套儿童服装后盈利了，盈利了37元． 计算3＋＋5＋时，运算律运用恰当的是(B) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 计算0.75＋＋0.125＋＋的结果是(B) A．6 B．－6 C．5 D．－5 绝对值小于3.5的所有整数的和是0． 计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋99＋(－100)＝－50． 某出租车驾驶员从出租车公司出发，在南北走向的人民路上连续接送了5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)： 批次 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 路程/km 5 2 －4 －3 6 (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在出租车公司的什么方向？距离出租车公司多少千米？ (2)如果该出租车每千米耗油0.3升，那么在这个过程中共耗油多少升？ 解：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在出租车公司的南边6千米处． (2)该出租车在这个过程中共耗油6升． (1)用“＞”“＜”或“＝”号连接下列各式： ①|(＋4)＋(＋5)|＝|＋4|＋|＋5|； ②|(－4)＋(－5)|＝|－4|＋|－5|； ③|(＋4)＋(－5)|<|＋4|＋|－5|； ④|(－4)＋(＋5)|<|－4|＋|＋5|； (2)根据以上各式，请你总结出关于任意两个不为0的有理数a、b的和的绝对值与其绝对值的和的大小关系． 解：(2)|a＋b|≤|a|＋|b|. [核心素养]还记得小时候经常玩的填数游戏吗？一起用有理数来试试吧！ (1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的2个数的和； (2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0. 7题图① 　　　　 7题图② 解：(1)如答图①所示． 7题答图① (2)如答图②所示，答案不唯一． 7题答图② 讲本P7　答案P5 (题型2变式)计算： (1)(－23)＋(＋58)＋(－17)； (2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6； (3)＋＋＋. 解：(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)＝[(－23)＋(－17)]＋(＋58)＝(－40)＋(＋58)＝18. (2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6＝(－2.8)＋[(－3.6)＋3.6]＝－2.8＋0＝－2.8. (3)＋＋＋ ＝＋ ＝－＋＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$