第2章 专项1 绝对值的应用技巧-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版2024）

　 　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 利用绝对值比较大小　　 把－(－1)，－，－，0用“>”连接，正确的是( C ) A．0>－(－1)>－>－ B．0>－(－1)>－>－ C．－(－1)>0>－>－ D．－(－1)>0>－>－ 有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，那么下列结论正确的是( D ) A．a>b B．|a|<|b| C．－a<－b D．a<－b 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，把a，b，－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( C ) 3题图 A．－a<a<0<－b<b B．a<－a<0<－b<b C．－b<a<0<－a<b D．a<0<－a<b<－b 数轴上A，B，C三点所对应的有理数分别为－，－，－，则此三点距原点由近及远的顺序为A，B，C． 比较下列各组数的大小： (1)－3.5与－4.2； (2)－与－； (3)－与－. 解：(1)|－3.5|＝3.5，|－4.2|＝4.2. 因为3.5<4.2，所以－3.5>－4.2. (2)＝＝，＝＝. 因为<，所以－>－. (3)－＝－， ＝＝，＝. 因为<，所以－>－. 利用绝对值的性质求值　　 若|a|＝5，|b|＝3，a<0<b，则a，b的值分别是( A ) A．－5，3 B．－5，－3 C．5，3 D．5，－3 (云南玉溪期中)化简|3.14－π|得( C ) A．0 B．3.14－π C．π－3.14 D．π＋3.14 若|－2a|＝－2a，则a的取值范围是( C ) A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a<0 已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数：－3(答案不唯一)． 已知|a|＝2，|b|＝3，且在数轴上a在b的右边，求a，b的值． 解：因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3. 因为在数轴上a在b的右边， 所以b<a， 所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3， 即a＝±2，b＝－3. 根据|a|≥0这一性质，解答下列问题： (1)当a＝4时，|a－4|有最小值，此时最小值为0； (2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？ (3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？ 解：(2)因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值，这个最小值是3. (3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4. 利用绝对值解决实际生活中的应用问题　 某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 2 －4 －3 10 若该出租车每千米耗油0.08升，则在这过程中共耗油多少升？ 解：5＋2＋|－4|＋|－3|＋10＝24(千米)， 0．08×24＝1.92 (升). 答：在这过程中共耗油1.92升 . 学科网（北京）股份有限公司 $$