第1章 2 从立体图形到平面图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版2024）

2 从立体图形到平面图形 课时1　正方体的展开与折叠 　 　　　　　　 　　　　　 　　 正方体的展开　　 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开得到的平面图形可能是( C ) 1题图 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ (深圳中考)下列图形是正方体的展开图的是( B ) 下列四个正方体的展开图中，不是该正方体的是( D ) 3题图 　　　　　　　 　　　　　　　 正方体的折叠　　 如图所示的是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在( C ) 4题图 A．正面 B．后面 C．上面 D．下面 如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“点”字一面的相对面上的字是( D ) 5题图 A．青 B．春 C．梦 D．想 (山西晋中期末)下列正方体的表面展开图的每个面上都标有一个汉字，把它们折成正方体后，“双”字与“城”字所在面为相对面的是( B ) 如图，现有5个写有“传承红色基”字样的正方形，在图中增加1个写有“因”字的正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，下列选项添加错误的是( C ) 7题图 如图，所给的图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( D ) 8题图 A．① B．①② C．②③ D．①③ 　 　　　　　　 　　　　　 　　 一个正方体的表面分别标有“百”“年”“峥”“嵘”“岁”“月”，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则( B ) 1题图 A．代表“岁” B．代表“月” C．代表“月” D．代表“月” 把如图所示的图形折叠(图案朝外)起来会变成( B ) 　　　　　　　　 (河南驻马店期末)如果按图中虚线对折可以做成一个无盖的正方体盒子，那么该盒子的底面上的字母是( B ) A．E B．C C．D D．A (云南丽江期末)下列图形是正方体展开图的个数为( C ) 4题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (北京通州区期中)如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是( B ) 　　　 如图所示的正方体的展开图是( D ) 图①和图②中所有的正方形的边长都相等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的是①． 讲本P5　答案P1 (题型1变式)小新在玩掷骰子游戏，骰子六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种角度，如果记3的对面数字为a，4的对面数字为b，那么a－b的值为4． 课时2　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 　 　　　　　　　 　　　　　 　 柱体的展开与折叠　　 (北京中考)如图是某几何体的展开图，该几何体是( B ) A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 (甘肃白银期末)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( D ) 　　　　　　 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒的是③④．(请填写序号) 锥体的展开与折叠　　 如果把如图的一个圆锥的侧面沿AB剪开，那么得到的图形是( D ) A．三角形 B．圆 C．圆弧 D．扇形 下列各个平面图形中，能围成圆锥的是(C) 　 　 　 下列几何体不能展开成平面图形的是(B) A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．正方体 (福建厦门期末)一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(B) 　　　　 如图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的体积为6_000 cm3. 8题图 (1)如图(1)所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6.若将它的表面沿某几条棱剪开，展成一个平面图形，则①～④中，可能是该长方体展开图的有①②；(请填写序号) (2)图(2)、图(3)分别是(1)中长方体的两种展开图，求得图(2)的外围周长为52，请你求出图(3)的外围周长． 9题图 解：(2)外围周长为4×6＋4×4＋6×3＝58. 课时3　截一个几何体 　 　　　　　　　 　　　　　 　 平面截正方体　　 如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是(B) 　　　　　　　　　 如图，往一个密封的长方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是(D) 2题图 A．三角形 B．长方形 C．六边形 D．七边形 (江苏南京期末)用一个平面去截正方体(如图)，有下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(B) A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 平面截其他几何体　　 (河南郑州期末)如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是(C) A．圆 B．梯形 C．长方形 D．椭圆 用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是(D) (辽宁丹东期中)用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有(C) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(A) A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为198 cm3.(棱柱的体积＝底面积×高) 课时4　从三个方向看物体的形状 　 　　　　　　　 　　　　　 　 由立体图形得到物体的三个方向的形状图　　 (沈阳中考改编)下图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是(A) 　　　　　　 (哈尔滨中考改编)六个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从左面看到的形状图是(D) 　　　　　　 如图，是由几个相同的小立方块搭成的一个几何体，从上面看到的形状图是(B) 　　 　　 　　 (山东烟台期末)如图是由6个大小相同的小立方块拼成的几何体，则下列说法正确的是(D) 4题图 A.从正面和左面看到的形状图相同 B．从正面和上面看到的形状图相同 C．从上面和左面看到的形状图相同 D．从正面、左面、上面看到的形状图都不相同 从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是(D) 　　　　　　 A　　　 　B　 　 　 　C　 　 　　D 由形状图得到物体的立体图形　　 如图是从三个方向看某几何体得到的形状图，则该几何体是(D) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 从三个方向看到一个几何体的形状图如图所示，则该几何体是(B) A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 一个由若干块小立方块搭建而成的几何体从三个方向看到的形状图均如图所示，则搭建这个几何体的小立方块的个数是7块． 　 　　　　　　 　　　　　 　　 从正面、左面、上面三个不同的方向看某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是(D) 　　　　 1题图 A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．四棱锥 (山东济宁期末)如图所示的几何体，从上面看到的图形是(D) 　　　　 有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察该正方体，观察结果如图①、图②、图③所示，则F的对面是C． 　　　　　　　 3题图 (江西南昌期中)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由5或6个小立方块构成． 4题图 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面．经测量，已知每个小正方体的棱长都为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下需喷刷油漆的总面积是多少． 5题图 　　 5题答图 解：从三个方向看物体得到的形状图如答图所示，从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6＝1.5(m2)，从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5＝1.25(m2).因为暴露的面是从正、后、左、右、上看到的面，从左面看到的形状图和从右面看到的形状图的面积是一样的，从正面看到的形状图和从后面看到的形状图的面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4＋1.25＝7.25(m2). 小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示．从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． (1)a表示几？ (2)小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； (3)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 解：(1)根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3. (2)小欣的说法错误．理由：根据从正面看得到的形状图可知，第二列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2. (3)从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1，第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11(个)； 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16(个). 讲本P5　答案P2 (题型2变式)如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 1题图 　　　 1题答图 解：从正面和左面看到的形状图如答图所示． (题型3变式)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是(B) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 学科网（北京）股份有限公司 $$