第6章 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

背景

据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，跑道第一圈(最内圈边线)弯道半径为35.0米到38.0米之间

素材1

某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈(最内圈边线)弯道半径为36米的标准跑道(如图)，小轩同学计算了各圈(各跑道内圈边线)的长(π取3.14，结果保留1位小数)：

第一圈长：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400.1(米)；

第二圈长：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈407.6(米)；

第三圈长：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415.2(米)

素材2

小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步．邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所在跑道内侧边线长计路程)，在图中起跑线的位置同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．已知邓教练平均速度是小轩平均速度的2倍

问题解决

任务1

(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米

(2)小轩计算的第八圈的长是多少米

任务2

(3)小轩与教练的平均速度各是多少(注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇)