2.3.1 乘方-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

2.3　有理数的乘方 2．3.1　乘方 课时1　乘方 有理数乘方的意义　　 (－3)2表示( A ) A．2个－3相乘的积 B．3个－2相乘的积 C．2乘－3的积 D．2个－3相加 对于－52与(－5)2，下列说法中，正确的是( D ) A．读法相同，底数不同，结果不同 B．读法不同，底数不同，结果相同 C．读法相同，底数相同，结果不同 D．读法不同，底数不同，结果不同 关于式子(－2)3，底数是－2，指数是3；底数是－1，指数是2 024的幂写作(－1)2_024． 有理数乘方的运算　　 计算：22＝( C ) A．1 B．2 C．4 D．8 (天津中考)计算(－3)2的结果为( C ) A．5 B．－5 C．9 D．－9 (山东潍坊期中)下列各数：(－2)2，，－52，0，|1|，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 下列运算结果是负数的有①．(请填写序号) ①(－2)3；②43；③(－5)2；④08；⑤. 定义一种新的运算a※b＝ba，如2※3＝32＝9，那么(3※2)※(－1)＝1． 计算： (1)63; (2)(－7)3； 解：原式＝216.　 解：原式＝－343. (3)(－0.2)3; (4)； 解：原式＝－0.008. 解：原式＝. (5)103; (6)(－10)6. 解：原式＝1 000. 解：原式＝1 000 000. 利用计算器计算有理数的乘方　　 用计算器求243，第三个键应按( C ) A． B． C． D． 课时2　有理数的混合运算 有理数的混合运算　　 计算(－3)×(－1)2的结果等于( C ) A．3 B．－2 C．－3 D．1 计算(－2)2＋(－2)3的结果是( A ) A．－4 B．2 C．4 D．12 计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算乘方，再算乘法，最后算加减．正确的结果为12． 计算： (1)1－2＋2×(－3)2； 解：原式＝17. (2)－23÷÷； 解：原式＝8. (3)16÷(－2)3－×(－4)； 解：原式＝－2. (4)－12－(－10)÷×2＋(－4)2. 解：原式＝55. 有理数混合运算中的数字规律　　 已知一组按规律排列的数：2，4，8，16，…则第2 024个数应是( C ) A．22 023 B．22 024－1 C．22 024 D．以上都不对 按规律在横线上填上适当的数：1，－，，－，，－，… 观察下面两行数： 第一行：4，－9，16，－25，36，…； 第二行：6，－7，18，－23，38，…. 则第二行中的第6个数是－47． 观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； 1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62． 根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝2_500＝502． ＝( B ) A． B． C． D． (陕西西安期中)如图是一张长20 cm、宽10 cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，……按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是( A ) 2题图 A．200× cm2 B．200× cm2 C．200× cm2 D．200× cm2 计算：(－1)4＋16÷(－2)2×|－3－1|＝17． (湘西中考)按照如图的操作步骤，若输入x的值为2.则输出的值是2． 4题图 计算： (1)(－1)5－； 解：原式＝－1－ ＝－1－ ＝－1＋ ＝. (2)－52×＋×. 解：原式＝－25×＋× ＝－＋×－×8 ＝－＋－6 ＝－11. [核心素养]阅读下列材料： 小明为了计算1＋2＋22＋…＋217＋218的值，采用了以下方法： 设S＝1＋2＋22＋…＋217＋218，① 则2S＝2＋22＋…＋218＋219.② ②－①，得S＝219－1. 所以1＋2＋22＋…＋217＋218＝219－1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1＋2＋22＋…＋29＝210－1； (2)3＋32＋…＋310＝； (3)求1＋a＋a2＋…＋an的和．(a＞0，n是正整数，请写出计算过程) 解：(3)设S＝1＋a＋a2＋…＋an.① 则aS＝a＋a2＋a3＋…＋an＋1.② ②－①，得(a－1)S＝an＋1－1， 当a＝1时，不能直接除以a－1，此时原式等于n＋1； 当a≠1时，a－1才能作分母，所以S＝， 即1＋a＋a2＋…＋an＝ 讲本P12　答案P11 (题型变式)计算： (1)－16÷(－2)3－×(－8)＋； 解：原式＝－16÷(－8)－×(－8)＋(1－9) ＝2＋－8＝－5. (2)－22÷(－1)2－× [4－(－5)2]. 解：原式＝－4÷1－×(－21)＝－4＋7＝3. 学科网（北京）股份有限公司 $$