2.2.1 有理数的乘法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

2.2　有理数的乘法与除法 2．2.1　有理数的乘法 课时1　有理数乘法法则 有理数乘法法则　　 (陕西中考)计算：3×(－2)＝( D ) A．1 B．－1 C．6 D．－6 如果两个有理数a，b的乘积小于0，那么( D ) A．a<0，b>0 B．a>0，b<0 C．a，b符号相同 D．a，b符号相反 下列说法错误的是( D ) A．一个数同0相乘得0 B．一个数同1相乘，仍得这个数 C．一个数同－1相乘得这个数的相反数 D．互为相反数的两数的积是1 若|a|＝a，|－b|＝b，则a与b的乘积不可能是( A ) A．－5 B． C．0 D．2 计算： (1)15×(－6)； 解：原式＝－(15×6)＝－90. (2)(－8)×(－0.25)； 解：原式＝8×0.25＝2. (3)(－0.24)×0； 解：原式＝0. (4)×. 解：原式＝－＝－. 倒数　　 下列各对数互为倒数的是( B ) A．4和－4 B．－3和－ C．－4和 D．0和0 在－1，2，－2，－0.1中，倒数是其本身的数是( A ) A．－1 B．2 C．－2 D．－0.1 求下列各数的倒数：－9，－3，0.75，－(－2)，－. 解：－9的倒数为－. 因为－3＝－，所以－3的倒数为－. 因为0.75＝，所以0.75的倒数为. 因为－(－2)＝2，所以－(－2)的倒数为. 因为－＝－， 所以－的倒数为－. (广西贵港期末)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2. (1)直接写出a＋b，cd，m的值； (2)求m＋cd＋m(a＋b)的值． 解：(1)因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2. (2)当m＝2时，m＋cd＋m(a＋b)＝2＋1＋0＝3； 当m＝－2时，m＋cd＋m(a＋b)＝－2＋1＋0＝－1. 下列说法正确的是( D ) A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－1 (云南昆明期末)已知有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列选项中正确的是( B ) 2题图 A．m＋n<0 B．m＜n C．|m|>|n| D．mn>0 下面各组式子的积在－1和－之间的是( B ) A．× B．×(－9) C．× D．(－7)× 在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得到的积最大的是24． 计算： (1)×； 解：原式＝－. (2)×； 解：原式＝. (3)－×25； 解：原式＝－. (4)(－0.3)×. 解：原式＝. 已知|x|＝3，|y|＝7. (1)若xy<0，求x－y的值； (2)若x－y<0，求xy的值． 解：(1)因为|x|＝3，所以x＝±3. 因为|y|＝7，所以y＝±7. 因为xy<0，所以x，y异号， 所以x＝3，y＝－7或x＝－3，y＝7. 当x＝3，y＝－7时，x－y＝3－(－7)＝10； 当x＝－3，y＝7时，x－y＝－3－7＝－10. 所以x－y的值是±10. (2)因为|x|＝3，|y|＝7，且x－y<0， 所以x＝3，y＝7或x＝－3，y＝7， 所以xy的值是±21. (四川资阳期中)请根据图示的对话解答下列问题. 7题图 (1)a＝－2，b＝－3． (2)已知|m－a|＋|b＋n|＝0，求mn的值． 解：(1)因为a与2互为相反数，2的相反数是－2，所以a＝－2. 因为－×(－3)＝1， 所以－的倒数是－3， 即b＝－3.故答案为－2，－3. (2)因为|m－a|＋|b＋n|＝0， |m－a|≥0，|b＋n|≥0， 所以|m－a|＝0，|b＋n|＝0， 所以m－a＝0，b＋n＝0. 又因为a＝－2，b＝－3， 所以m＝－2，n＝3， 所以mn＝－2×3＝－6. 课时2　有理数的乘法运算律 多个有理数的乘法　　 下列各式中，积为负数的是( D ) A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3| C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7) 有2 024个有理数相乘，结果为0，那么这2 024个数( C ) A．都为0 B．只有一个0 C．至少有一个0 D．有两个数互为相反数 (山东烟台期末)有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若bc＜0，b＋c＞0，则( B ) 3题图 A．|b|>|c| B．abc>0 C．a＋b>0 D．|a|<|b| 定义新运算：a△b＝－5ab.请利用此定义计算：(1△2)△(－3)＝－150． 计算： (1)(－4)×5×(－1)×2； 解：原式＝4×5×1×2＝40. (2)3×(－1)×； 解：原式＝3×1×＝1. (3)－1.2×5×(－3)×(－4). 解：原式＝－1.2×5×3×4＝－72. 有理数的乘法运算律　　 用乘法分配律计算(－3)×，过程正确的是( A ) A．(－3)×4＋(－3)× B．(－3)×4－(－3)× C．3×4－(－3)× D．(－3)×4＋3× 算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( D ) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 (重庆沙坪坝区期中)计算：99×2 024＝202_399. 计算： (1)(－10)×(－0.2)×2×(－5)； 解：原式＝－(10×0.2)×(2×5) ＝－2×10＝－20. (2)×××(－0.2)； 解：原式＝××× ＝－. (3)4.61×－5.39×＋3×； 解：原式＝4.61×＋5.39×－3× ＝×(4.61＋5.39－3)＝×7＝3. (4)(－7)×＋(－8)×－5×. 解：原式＝(－7)×＋(－8)×＋(－5)× ＝[(－7)＋(－8)＋(－5)]× ＝(－20)× ＝－24. 下面计算正确的是( D ) A．12×(－13)×(－14)＝－2 184 B．(－15)×(－4)××＝－12 C．(－9)×5×(－8)×0＝9×5×8＝360 D．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc>0，abcd>0.(填“>”或“<”) 2题图 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算 例1　98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176； 例2　－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233. 　 3题图 (1)999×(－15)； 解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15＝－14 985. (2)999×118＋999×－999×18. 解：原式＝999× ＝999×100＝99 900. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值． 解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48. (2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3) ＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576. 讲本P9　答案P9 (题型1·典例1变式)计算： (1)－36×； 解：原式＝(－36)×－(－36)×＋(－36)×－(－36)× ＝－18＋20－30＋21＝－7. (2)×(－24). 解：原式＝－×(－24)＋×(－24)－×(－24)＋×(－24) ＝12－4＋9－10＝7. (题型1·典例2变式)计算： (1)25×－(－25)×＋25×； 解：原式＝25×＋25×－25× ＝25× ＝25×1＝25. (2)13×－0.34×＋×13－×0.34. 解：原式＝(13×＋×13)－ ＝13×－0.34× ＝13×1－0.34×1＝12.66. (题型1·典例3变式)计算： (1)×33；　　　(2)49×(－5). 解：(1)原式＝×33 ＝－100×33＋×33 ＝－3 300＋1＝－3 299. (2)原式＝×(－5) ＝50×(－5)－×(－5) ＝－250＋＝－249. 学科网（北京）股份有限公司 $$