2.1.2 有理数的减法-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

 

2．1.2　有理数的减法

 

课时1　有理数减法法则

 

有理数减法法则　　

(台州中考)比－1小2的数是(  D  )

A．3    B．1    C．－2    D．－3

计算－－的结果为(  D  )

A．－1    B．1    C．－    D．

下列说法正确的是(  B  )

A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数，差一定大于被减数

C．0减去任何数，差都是负数

D．减去一个正数，差一定大于被减数

如果两数的和是－11，其中一个加数是－10，那么另一个加数是－1．

对于任意有理数m，n，定义新运算：m&n＝m－n－2 024，则2&(－4)＝－2_018．

计算：

(1)1.8－(－2.6)；

解：原式＝1.8＋2.6＝4.4.

 

(2)－；

解：原式＝＋＝－＝－.

 

(3)－4；

解：原式＝＋

＝－＝－7.

 

(4)3－(－2.5).

解：原式＝3.5＋2.5＝6.

 

有理数减法的应用　　

甲、乙、丙三地海拔高度分别为20 m，－14 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高(  C  )

A．11 m     B．29 m

C．34 m     D．6 m

如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，而最低的盆地是吐鲁番盆地，两处高度相差9_003.86m.

8题图

已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图．

(1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a；

(2)若|a|＝2，|b|＝，|c|＝1，试比较c－b与b－a的大小关系．

9题图

解：(1)a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0.

(2)由数轴及题意，得a＝－2，b＝－，c＝1，

所以c－b＝1－＝，b－a＝－(－2)＝，所以c－b＝b－a.

李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4 km到达A同学家，继续向西行

驶7 km到达B同学家，然后又向东行驶15 km到达C同学家，最后回到学校．

(1)以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三名同学的家的位置；

(2)A同学家离C同学家有多远？

(3)李老师一共行驶了多少千米？

解：(1)如答图．

10题答图

(2)4－(－4)＝8 (km).

答：A同学家离C同学家有8 km.

(3)4＋7＋15＋4＝30 (km).

答：李老师一共行驶了30 km.

下列计算正确的是(  C  )

A．－12－8＝－4     B．－5＋4＝－9

C．－1－9＝－10     D．－＝－1

(云南昆明期末)小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况(单位：元)：

但由于保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是(  B  )

A．5.2，5     B．－5.2，5

C．－5，－5     D．－5.2，－5

已知|x|＝5，y＝3，则x－y的值为2或－8．

[传统文化](台州期中)如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为1．