2.1.1 有理数的加法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

第二章 有理数的运算 2．1　有理数的加法与减法 2．1.1　有理数的加法 课时1　有理数加法法则 有理数加法法则　　 (阜新中考)计算3＋(－1)，其结果等于( A ) A. 2 B．－2 C．4 D．－4 (山西中考)计算－2＋8的结果是( B ) A．－6 B．6 C．－10 D．10 (－1)＋(－2)的符号取负号，(＋8)＋(－6)的符号取正号，(－8)＋(－6)的符号取负号. 计算： (1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝5， (－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝－5； (2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝1， (－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝－1； (3)5＋(－5)＝0． 有理数加法的应用　　 (四川成都期中)气温由－5 ℃上升了4 ℃时的气温是( A ) A．－1 ℃ B．1 ℃ C．－9 ℃ D．9 ℃ 一个数比－10的绝对值大1，另一个数比4的相反数大1，则这两个数的和为( B ) A．7 B．8 C．9 D．10 武汉市某天早上的气温为－3 ℃，中午12点上升了5 ℃，则中午12点的气温为( A ) A．2 ℃ B．5 ℃ C．8 ℃ D．－8 ℃ 计算： (1)20＋(－12)； 解：原式＝20－12＝8. (2)(－8)＋(－32)； 解：原式＝－(8＋32)＝－40. (3)＋2； 解：原式＝－＝－1. (4)＋； 解：原式＝＋＝－＝－. (5)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6； 解：原式＝－(2.8＋3.6)＋3.6 ＝(－6.4)＋3.6＝－2.8. (6)(－3)＋7＋(－54)； 解：原式＝(－3)＋7.5＋(－54) ＝＋(7.5－3)＋(－54)＝4.5＋(－54) ＝－(54－4.5)＝－49.5. (7)(＋35)＋(－17)＋(＋5)＋(－8). 解：原式＝＋(35－17)－(8－5)＝18－3＝15. 下列各组式子中，结果相等的一组是( D ) A．1＋(－3)和(－2)＋(－1) B．1＋(－2)和1＋|－2| C．2＋[－(－2)]和－3＋(－1) D．0＋(＋2)和0＋|－2| [传统文化](西宁中考)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( B ) 2题图①　　　　 　2题图②　 　 A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6) 已知a，b，c三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( C ) 3题图 A．a＋b<0 B．b＋c<0 C．b＋a>0 D．a＋c>0 已知a＋b＝0，且a>b，则|a|＋|b|的值是( D ) A．0 B．a＋b C．b－a D．2a 下列说法中正确的是( C ) A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为0 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 (广东中考)已知数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b>0.(填“>”“<”或“＝”) 6题图 解答下列各题： (1)已知＋＝0，求a＋b的值； 解：因为|a－3|＋|b＋5|＝0， 所以|a－3|＝0，|b＋5|＝0，所以a＝3，b＝－5， 所以a＋b＝3＋(－5)＝－2. (2)已知＝8，＝2，且＝b－a， 求的值． 解：因为|a|＝8，|b|＝2，所以a＝±8，b＝±2. 因为|a－b|＝b－a， 所以a＝－8，b＝2或a＝－8，b＝－2. 当a＝－8，b＝2时，|a＋b|＝|－8＋2|＝6； 当a＝－8，b＝－2时， |a＋b|＝|－8＋(－2)|＝10. 综上，|a＋b|的值为6或10. [核心素养]还记得小时候经常玩的填数游戏吗？一起用有理数来试试吧！ (1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的2个数的和； (2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0. 8题图① 8题图② 解：(1)如答图①. 8题答图① (2)如答图②，答案不唯一． 8题答图② 课时2　有理数的加法运算律 有理数的加法运算律　　 下列算式中，没有运用加法交换律的是( C ) A．30＋(－20)＝(－20)＋30 B．4.5＋(－2.5)＝(－2.5)＋4.5 C．30＋50＝20＋60 D．(－2)＋3＝3＋(－2) 算式7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]应用了( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 (天津津南区期中)计算：43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是－50． 计算： (1)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3； 解：原式＝(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6 ＝[(－2.8)＋(－1.5)]＋[(－3.6)＋3.6] ＝－4.3. (2)＋＋＋＋. 解：原式＝＋＋＝－1＋0＋＝－. 有理数的加法运算律的应用　　 小刚用妈妈的手机和几个亲友玩抢红包游戏，约定抢到最佳的发．一轮抢发情况如下(收入为正)：＋2.5元，－10元，＋1.25元，＋0.05元，＋3.6元．这一轮抢红包，小刚收入( A ) A．－2.6元 B．17.4元 C．17.85元 D．－2.15元 (贵州贵阳期中)计算3＋＋5＋时，用运算律最为恰当的是( B ) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ (教材P30T1变式)计算： (1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)； 解：原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]＝－6＋1.5＋0＝－4.5. (2)(－2.125)＋＋＋(－3.2). 解：原式＝＋ ＝3＋0＝3. (山东临沂期中)某出租司机某天下午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下(单位：千米)： ＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)该司机将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.07升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝0(千米). 答：该司机距下午出发点的距离是0千米． (2)(15＋14＋|－3|＋|－11|＋10＋|－12|＋4＋|－15|＋16＋|－18|)×0.07＝8.26(升). 答：这天下午汽车共耗油8.26升． 计算(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋…＋(－97)＋98＋(－99)的结果为( A ) A．－50 B．－49 C．49 D．50 绝对值小于2 024的所有整数的和为0． (浙江诸暨期中)若＋＋＝0，则x＋y＋z的值为－5． 某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5 200元，取出800元，取出1 000元，存入2 500元，取出500元，取出1 500元．则该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，取出为负，则由题意，得 (＋5 200)＋(－800)＋(－1 000)＋(＋2 500)＋(－500)＋(－1 500)＝(5 200＋2 500)＋[(－800)＋(－1 000)＋(－500)＋(－1 500)]＝7 700＋(－3 800)＝3 900. 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3 900元. 先阅读解答过程，再回答问题： 计算：－5＋＋＋17. 解：－5＋＋＋17 ＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋ ＝0＋＝－1. 上面的方法叫作拆项法．依照拆项法计算：－2 023＋2 024＋. 解：－2 023＋2 024＋ ＝[(－2 023)＋2 024＋(－1)]＋ ＝0＋＝－. 讲本P7　答案P6 (题型1变式)计算： (1)(－23)＋(＋58)＋(－17)； 解：原式＝[(－23)＋(－17)]＋(＋58) ＝(－40)＋(＋58)＝18. (2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6； 解：原式＝(－2.8)＋[(－3.6)＋3.6] ＝－2.8＋0＝－2.8. (3)＋＋＋. 解：原式＝＋ ＝－＋＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$