第1章 有理数 专项1 绝对值的应用技巧-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

　　 　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 利用绝对值比较大小　　 在有理数－(－1)，－，－，0中，最大的数是( B ) A．0 B．－(－1) C．－ D．－ 比较下列各组数的大小． (1)|－0.02|与|－0.2|； 解：因为|－0.02|＝0.02，|－0.2|＝0.2，0.02<0.2， 所以|－0.02|<|－0.2|. (2)|－4|与－4； 解：因为|－4|＝4， 所以|－4|>－4. (3)－|－3|与|－(－3)|； 解：因为－|－3|＝－3，|－(－3)|＝3， 所以－|－3|<|－(－3)|. (4)－与－. 解：因为＝，＝，＞， 所以－＜－. 利用绝对值的性质求值　　 若|a|＝5，|b|＝3，a<0<b，则a，b的值分别是( A ) A．－5，3 B．－5，－3 C．5，3 D．5，－3 若|－2a|＝－2a，则a的取值范围是( C ) A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a<0 已知|a|＝5，且a<0，则a的值为( A ) A．－5 B．5 C．5或－5 D．以上都不对 若数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝，则a的值为－． 先观察，再解决问题： |2|＝2，|－2|＝2；|3|＝3，|－3|＝3；…；|x|＝|x|，|－x|＝|x|. (1)若|a|＝2，则a＝±2； 若|a|＝0，则a＝0； 若|－a|＝5，则a＝±5； (2)若a，b表示任意有理数，且|a|＝|b|，则a与b之间有什么关系？ 解：(2)因为|a|＝|b|＝|－b|， 所以a，b相等或互为相反数． 利用绝对值解决实际生活中的应用问题　 已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数．检验员某次抽查了5件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度(mm) ＋0.1 －0.15 ＋0.2 －0.05 ＋0.25 (1)指出哪件样品的大小最接近标准； (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？ 解：(1)第4件样品的大小最接近标准． (2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18， 所以第1，2，4件样品是正品． 因为|＋0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22， 所以第3件样品为次品． 因为|＋0.25|＝0.25>0.22， 所以第5件样品为废品． 学科网（北京）股份有限公司 $$