1.2.4 绝对值-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

1．2.4　绝对值 绝对值的定义　　 (安徽中考)－9的绝对值是( A ) A．9 B．－9 C． D．－ 如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是( A ) 2题图 A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 填空： (1)|－8|是指数轴上表示数－8的点与原点的距离，则|－8|＝8； (2)|6|＝6，|－3.9|＝3.9， ＝，|0|＝0． 绝对值的性质　　 填空： (1)绝对值为6的数有两个，分别是6，－6； (2)如果一个数的绝对值等于7.5，那么这个数是7.5或－7.5； (3)没有(填“有”或“没有”)绝对值为－8的数． (北京房山区期末)小贝认为：若有理数a，b满足|a|>|b|，则a>b.小贝的观点正确吗？请说明理由． 解：小贝的观点不正确，理由如下： 因为当a＝－2，b＝－1时，|－2|＞|－1|， 但是－2＜－1， 所以若|a|＞|b|，则a＞b不一定成立， 所以小贝的观点不正确． 绝对值的应用　　 如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个有理数一定是( C ) A．负数 B．负数或零 C．正数或零 D．正数 若|a|＝－a，则数a在数轴上的对应点一定在( B ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 若|a|＝|b|，则a，b的关系是( C ) A．a＝b B．a＝－b C．a＝b或a＝－b D．a＝0且b＝0 若|x|＝|－2|，则x＝±2． 某出租车司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该司机平均每行驶1千米可获得2元的收入，每天工作8 h，则他一天的收入是多少元？ 解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝6＋8＋10＋10＋6＝40(km)， 40×2×8＝640(元). 答：他一天的收入是640元． 　 　　　　　　 　　　　　 　　 下列各组数中，互为相反数的是( A ) A．－和－ B．－(－7)和|7| C．－|＋13|和＋(－13) D．－和＋|－0.001| 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( B ) 2题图 A．－4 B．－2 C．0 D．4 (广东广州期末)若|a|＝6，则a＝±6． (1)若|x－2|＝0，则x＝2． (2)已知|m|＝|－9|，则m＝±9． (3)若|a－2|＋|b－5|＝0，则a＋b＝7． (1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0， 所以a＝5，b＝3， 所以a＋b＝5＋3＝8. (2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求式子a＋b＋c的值． 解：因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，|a－2|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0， 所以|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0， 所以a＝2，b＝3，c＝4， 所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9. 讲本P5　答案P3 (题型5变式)某市交警大队的执法人员驾驶一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，某天行驶的里程数记录如下(单位：km)：－25，＋10，＋15，－10，＋16，－18，＋10，－21.若该警车每千米耗油0.1 L，警车出发时，油箱中有油10 L，请问途中有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由． 解：因为|－25|＋|＋10|＋|＋15|＋|－10|＋|＋16|＋|－18|＋|＋10|＋|－21|＝125(km)， 125×0.1＝12.5(L)， 12．5－10＝2.5(L)， 所以途中有给警车加过油，至少加了2.5 L油． 学科网（北京）股份有限公司 $$