山东省潍坊市坊子区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省潍坊市坊子区五年级（下）期末数学试卷 一、仔细审题，填一填。（每空1分，共17分） 1．4立方米＝　 　立方分米 3升20毫升＝　 　毫升． 2．把2张饼平均分给5个小朋友，每人分得这些饼的 　 　，每人分得 　 　张饼。 3．如果亮亮在兰兰南偏西60°方向上，那么兰兰在亮亮 　 　偏 　 　60°方向上。 4．在12、13、﹣15、﹣18、0中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 5．反映学校图书馆各类图书的数量多少，应选用 　 　统计图，观察参赛选手们的训练成绩的变化情况，应选用 　 　统计图。 6．把的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加　 　． 7．m÷n＝2（m、n都是自然数），m与n的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 8．要从5种巧克力中选2种包装进一个礼盒，一共有 　 　种选取方法。 9．长方形ABCD四个顶点的位置分别是A（1，5）B（1，2）C（4，5）D （　 　，　 　） 10．棱长总和为24厘米的正方体的表面积是　 　体积是　 　． 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11．真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ） 12．一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数的大小不变。（ ） 13．一根绳子，剪去，还剩米。 （ ） 14．数对（5，6）和（6，5）表示的位置不相同。 （ ） 15．一个大长方体切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变．（ ） 三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共6分） 16．（1分）小明乘电梯从+3层（地上三层）下到﹣2层（地下二层），一共下降了（　　）层。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（1分）棱长1米的正方体可以切成（　　）个棱长1分米的小正方体． A．10 B．100 C．1000 D．10000 18．（1分）＜0．□7，方框里最小能填（　　） A．7 B．8 C．9 19．（1分）下面3个平面图形中（每个格是正方形），不能折成正方体的是（　　） A． B． C． 20．（1分）把4个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的表面积是（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．64cm2 D．96cm2 21．（1分）有一条720米长的小路，原来从一端起每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，有些位置上的树可以不动，不动的树有（　　）棵。 A．39 B．40 C．41 D．42 四、算一算。（共26分） 22．（8分）直接写得数。 +＝ ﹣＝ +＝ 1﹣﹣＝ ﹣＝ +0.13＝ 1﹣﹣＝ ++＝ 23．（12分）用你喜欢的方法计算。 +++ ﹣（﹣） ﹣（+） ﹣+ ++﹣ 1﹣﹣ 24．（6分）解方程。 x﹣＝ +x＝ 2x+＝ 五、看图完成下列问题。（17分） 25．（17分） （1）亮亮从（3，3）走到（5，0），他是从 　 　走到了 　 　。 （2）亮亮从家到中山公园的行走路线：从家出发向 　 　行 　 　千米到文化广场，再向 　 　偏 　 　　 　°方向行 　 　千米到报社，再向 　 　偏 　 　　 　°方向行1千米到书店，再向 　 　行千米到动物园，再向 　 　偏 　 　方向行 　 　千米到中山公园。 六、解决问题。（共29分） 26．（5分）筑路队修筑一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米，两天一共修筑了多少千米？ 27．（6分）挖一个长50米，宽40米，深25米的长方体游泳池。 （1）能挖出多少立方米土？ （2）要在池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 28．（5分）一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子．它的容积是多少升？ 29．（7分）如图是明明和丽丽骑车从甲地到乙地的行驶情况，看图回答问题。 （1）明明比丽丽晚出发几小时？ （2）明明和丽丽从甲地到乙地各用了多长时间？ （3）明明和丽丽平均每小时各行驶多少千米？ 30．（6分）一个无水观赏鱼缸中放有一块高为14cm，体积为1100cm3的假石山（如图），如果以每分钟4dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 2022-2023学年山东省潍坊市坊子区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细审题，填一填。（每空1分，共17分） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】把4立方米换算成立方分米数，用4乘进率1000得4000立方分米； 把3升20毫升换算成毫升数，先把3升换算成毫升数，用3乘进率1000得3000毫升，再加上20毫升得3020毫升． 【解答】解：4立方米＝4000立方分米； 3升20毫升＝3020毫升． 故答案为：4000，3020． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率；熟记单位之间的进率是解题关键． 2．【答案】，。 【分析】把这2张饼看作单位“1”，把它平均分给5个小朋友，每人分得这些饼的； 利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：1÷5＝ 2÷5＝（张） 答：每人分得这些饼的，每人分得张饼。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 3．【答案】北，东。 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变，据此解答即可。 【解答】解：如果亮亮在兰兰南偏西60°方向上，那么兰兰在亮亮北偏东60°方向上。 故答案为：北，东。 【点评】本题主要考查了方向的认识，结合方向的相对性解答即可。 4．【答案】13，﹣18。 【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大。 【解答】解：在12、13、﹣15、﹣18、0中，最大的数是13，最小的数是﹣18。 故答案为：13，﹣18。 【点评】此题考查正负数的大小比较。 5．【答案】条形，折线。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：反映学校图书馆各类图书的数量多少，应选用条形统计图，观察参赛选手们的训练成绩的变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：条形，折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答． 【解答】解：把的分子增加6，由3变成9，相当于分子乘3 要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由5变成15，也就是分母增加15﹣5＝10． 故答案为：10． 【点评】此题主要利用分数的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以几，再根据分数的性质解答． 7．【答案】n，m。 【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答即可。 【解答】解：若m÷n＝2（m、n都是自然数），说明m是n的倍数。 因为m÷n＝2，所以m与n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：n，m。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。 8．【答案】10。 【分析】从5种巧克力中选2种包装进一个礼盒，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：5×（5﹣1）÷2 ＝20÷2 ＝10（种） 答：一共有10种选取方法。 故答案为：10。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的特征及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点D与点C同列，与点B同行，因此，D用数对表示为（4，2）． 【解答】解：如图， 故答案为：4，2 【点评】根据长方形的特征及点与数对，即可判定点D与点C同行，与点B同列． 10．【答案】见试题解答内容 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，棱长总和除以12 即可求出棱长．再根据表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3把数据分别代入公式解答． 【解答】解：棱长：24÷12＝2（厘米）， 表面积：2×2×6＝24（平方厘米）， 体积：2×2×2＝8（立方厘米）； 答：它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米． 故答案为：24平方厘米，8立方厘米． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用． 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11．【答案】× 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。 12．【答案】× 【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除法同一个数（0除外），分数的大小不变；分数的分母不变，分子扩大到原来的几倍，分数值扩大到原来的几倍；分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，分数值反而扩大到原来的几倍；据此解答。 假设出这个分数，再根据分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，把所得的分数与原分数比较即可。 【解答】解：3×3＝9 即这个分数的分数值随分子扩大到原来的3倍；随分母扩大到原来的3倍，则得到的分数是原分数的9倍。原题说法错误。 故答案为：×． 【点评】此题考查分数的基本性质，灵活应用分数的基本性质是解题的关键。 13．【答案】× 【分析】一根绳子，剪去，剩下全长的（1﹣），由此求出的是剩下绳子的长度占全长的分率，再者绳子的具体长度不确定，所以无法确定剩下绳子的具体长度，据此判断即可。 【解答】解：1﹣＝ 是剩下绳子的长度占全长的分率，并且绳子的具体长度不确定，所以无法确定剩下绳子的具体长度，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 14．【答案】√ 【分析】根据数对表示位置的方法可得，数对（5，6）表示第5列第6行；数对（6.5）是表示第6列，第5行； 所以数对（5.6）和（6，5）表示的位置是不一样的。 所以原题说法正确。 【解答】解：根据数对表示位置的方法可得，数对（5，6）表示第5列第6行；数对（6.5）是表示第6列，第5行； 所以数对（5.6）和（6，5）表示的位置是不一样的，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】做数对题时一定要细心，注意数对与行列的对应。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的切割特点可知：长方体切割成两块后，表面积比原来增加了切割部分的两个面；切割前后的体积大小没有变化，由此即可进行判断． 【解答】解：长方体切割成两块后，表面积比原来增加了切割部分的两个面，所以切割后表面积增加了； 切割前后的体积大小没有变化； 故答案为：×． 【点评】此题考查了长方体的切割前后的体积不变，表面积增加的特点的灵活应用． 三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共6分） 16．【答案】D 【分析】+3到﹣2之间有4个间隔楼层，先利用+3减去﹣2求出差，再减去1即可解答。 【解答】解：3﹣（﹣2）﹣1＝4（层） 因此一共下降了4层。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的运算。 17．【答案】C 【分析】大正方体的棱长是1米，1米＝10分米，那么每个棱长上都能切出10个小正方体，由此即可求得切出的小正方体的个数． 【解答】解：1米＝10分米， 10×10×10＝1000（个）， 答：可以切出1000个小正方体． 故选：C． 【点评】计算出每条棱长上切出的小正方体的个数，借助正方体的体积公式计算出小正方体的总个数． 18．【答案】B 【分析】把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法确定方框里最小能填几． 【解答】解：＝0.8 0.8＜0.87，所以方框里最小填8． 故选：B． 【点评】本题的重点是把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行解答． 19．【答案】C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能折成正方体；图C不属于正方体展开图，不能折成正方体。 【解答】解：、能折成正方体； 不能折成正方体。 故选：C。 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 20．【答案】A 【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，把4个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，如图所示：长方体的上面、下面、前面和后面分别包含了小正方体的4个面，左面和右面各1个面，因此共有4×4+1+1＝18个面，由此即可求得长方体的表面积． 【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是1平方厘米； 由分析可知，把4个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了18个面积是1平方厘米的小面，因此长方体的表面积是： 18×1＝18cm2； 答：长方体的表面积是18cm2． 故选：A。 【点评】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积． 21．【答案】C 【分析】根据题意，保持不动的树是9米与6米的公倍数的树，即18米倍数的树不移动，也就是求出每隔18米树的棵数，加上开头的那一棵即可。 【解答】解：9＝3×3 6＝2×3 9与6的最小公倍数是18。 720÷18+1 ＝40+1 ＝41（棵） 答：不动的树有41棵。 故选：C。 【点评】本题的关键是求出什么样的树不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。 四、算一算。（共26分） 22．【答案】1；；；；；0.53；0；。 【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： +＝1 ﹣＝ +＝ 1﹣﹣＝ ﹣＝ +0.13＝0.53 1﹣﹣＝0 ++＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 23．【答案】1；；；；1；0。 【分析】按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质计算； 按照减法的性质计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解：+++ ＝（+）+（+） ＝1+ ＝1 ﹣（﹣） ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ ﹣（+） ＝﹣﹣ ＝﹣ ＝ ﹣+ ＝+ ＝ ++﹣ ＝（+）+（﹣） ＝1+0 ＝1 1﹣﹣ ＝1﹣（+） ＝1﹣1 ＝0 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．【答案】x＝；x＝；x＝0。 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时+即可求解； 根据等式的基本性质，方程两边同时﹣即可求解； 根据等式的基本性质，方程两边同时﹣，然后方程两边同时÷2即可求解。 【解答】解：x﹣＝ x﹣+＝+ x＝ +x＝ +x﹣＝﹣ x＝ 2x+＝ 2x+﹣＝﹣ 2x＝0 2x÷2＝0÷2 x＝0 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 五、看图完成下列问题。（17分） 25．【答案】（1）文化广场，报社；（2）东，，南，东，34，，北，东，45，东，东，南45°，。 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。 （2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此解答。 【解答】解：（1）亮亮从（3，3）走到（5，0），他是从文化广场走到了报社。 （2）亮亮从家到中山公园的行走路线：从家出发向东行千米到文化广场，再向南偏东34°方向行千米到报社，再向北偏东45°方向行1千米到书店，再向东行千米到动物园，再向东偏南45°方向行千米到中山公园。 故答案为：（1）文化广场，报社；（2）东，，南，东，34，，北，东，45，东，东，南45°，。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。 六、解决问题。（共29分） 26．【答案】千米。 【分析】根据加法的意义，用第一天修路长度加上第一天比第二天少修的长度即是第二天修路的长度，然后第一天和第二天修路长度相加求和即是两天的修路长度。 【解答】解：++ ＝1+ ＝（千米） 答：两天一共修筑了千米。 【点评】本题考查了分数加法计算的应用。 27．【答案】（1）50000立方米；（2）6500平方米。 【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出挖出多少立方米土； （2）根据长方体表面积计算公式，求出长方体游泳池1个底面和4个侧面的面积和即可求出抹水泥的面积。 【解答】解：（1）50×40×25＝50000（立方米） 答：能挖出50000立方米土。 （2）50×40+50×25×2+40×25×2 ＝2000+2500+2000 ＝6500（平方米） 答：抹水泥的面积是6500平方米。 【点评】此题考查长方体表面积和体积计算公式的应用。掌握长方体表面积和体积计算公式是解答的关键。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 28．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：焊接成的长方体盒子的长是40﹣4×2＝32厘米，宽是30﹣4×2＝22厘米，高是4厘米，根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：盒子的长是：40﹣4×2＝32（厘米），宽是：30﹣4×2＝22（厘米），高是4厘米， 32×22×4 ＝704×4 ＝2816（立方厘米）， 2816立方厘米＝2.816升， 答：它的容积是2.816升． 【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出盒子的长、宽、高． 29．【答案】（1）小时；（2）明明用了1时，丽丽用了2时；（3）明明平均每小时行驶20千米，丽丽平均每小时行驶10千米。 【分析】（1）根据图示可知，明明是在莉莉出发后40分才出发，即明明比丽丽晚出发40分； （2）根据图示可知，根据减法的意义分别计算出从甲到乙两人用时即可； （3）根据“速度＝路程÷时间”即可求解。 【解答】解：（1）明明是在莉莉出发后40分才出发，即40÷60＝（小时） 答：明明比丽丽晚出发小时。 （2）100﹣40＝60（分） 120﹣0＝120（分） 60分＝1时，120分＝2时 答：明明从甲地到乙地用了1时，丽丽从甲地到乙地用了2时。 （3）20÷1＝20（千米/时） 20÷2＝10（千米/时） 答：明明平均每小时行驶20千米，丽丽平均每小时行驶10千米。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 30．【答案】4.1分钟。 【分析】依据题意结合图示可知，注水的体积等于长是50厘米，宽是25厘米，高是14厘米的长方体的体积减去假山石的体积，由此解答本题。 【解答】解：（50×25×14）﹣1100 ＝17500﹣1100 ＝16400（立方厘米） 4立方分米＝4000立方厘米 16400÷4000＝4.1（分钟） 答：至少需要4.1分钟才能将假石山完全淹没。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用 学科网（北京）股份有限公司 $$