第二章 机械振动【A卷•提升卷】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第一册）

2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选修第一册） 第二章 机械振动 （A卷•提升卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．经过平衡位置时所受的合力为零 B．经过平衡位置时所受的回复力不为零 C．回复力是重力和摆线拉力的合力 D．回复力是重力沿圆弧斜线方向的分量 2．洗衣机的脱水桶正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是（　　） A．洗衣机做的是振幅不变的简谐运动 B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率与洗衣机的固有频率相等 C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小 D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 3．如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是（　　） A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2 C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v2 4．鱼漂是钓鱼竿的重要组成部分，如图甲所示为在水中处于平衡状态时鱼漂的简化图，鱼咬钩时会使鱼漂在竖直方向上做简谐运动。若观察到鱼漂的振动图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（    ）      A．鱼漂的振幅为10cm B．在时，鱼漂的加速度沿y轴正方向 C．在时，鱼漂的速度沿y轴负方向 D．在0.5s~0.6s时间内，鱼漂所受回复力逐渐增大 5．如图甲所示，一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点、水平向右为正方向建立坐标系，得到小球的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球振动的频率是2Hz B．t=0.5s时，小球在A位置，此时弹簧的弹性势能最大，速度为零 C．t=1s时，小球经过O 点向右运动，此时小球受到弹簧向左的力的作用 D．小球的振动方程是x=10sinπt（cm） 6．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近a、b间做简谐运动，若从质点经过O点时开始计时，经过质点第一次过M点，再继续运动，又经过它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．简谐运动的回复力可以是恒力 D．弹簧振子每次经过平衡位置时，动能最大 8．如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断（　　） A．t时间内小球的运动路程为 B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 C．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小 9．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　） A．甲的振幅是乙的振幅的4倍 B．甲的振幅等于乙的振幅 C．甲的最大速度是乙的最大速度的 D．甲的振动频率是乙的振动频率的2倍 10．一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移与时间的关系图线如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．该简谐运动的周期为，振幅为28cm B．该简谐运动的表达式为 C．时质点的速度最大，且方向沿轴负方向 D．时质点的位移为 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．在探究单摆周期与摆长关系的实验中： （1）用游标尺测得摆球的直径为d； （2）将摆球拉离平衡位置一个较小角度（小于5°）静止释放，摆球在竖直平面内摆动。如图甲，在摆球运动的最低点左、右两侧分别放置一光敏电阻（光照增强时，其阻值变小）和一激光光源，光敏电阻与自动记录仪相连，记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间的变化图线如图乙。 ①表示小球经过 （填“最低点”或“最高点”）的时间； ②若增加小球静止释放时的角度，则 （填“增加”或“减少”或“不变”）； ③图乙中、、分别为对应各段的时间中点，则该单摆周期为 ； （3）实验中用米尺测得摆线长度为，则当地重力加速度 。（用测得物理量的符号表示） 12．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，甲乙两同学完成实验如下： （1）甲同学的实验： ①用螺旋测微计测量摆球直径如图所示，摆球的直径为d= mm. ②若测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g= （用以上符号表述）。 ③若在实验中重力加速度的测量值偏小，其可能的原因是 。 A．把摆线的长度+D当成了摆长 B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长 C．测量周期时，误将摆球（n+1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间 D．摆球的质量过大 （2）乙同学的实验： ①用秒表测量单摆周期如图所示，停表读数为 s。 ②因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长，测得多组周期T和的数据，作出一T2图像，如图所示。则该小球的直径是 cm（保留1位小数）；实验测得当地重力加速度大小是 m/s2（保留3位有效数字）。 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题各14分，共36分） 13．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的振幅； （2）振子的周期和频率； （3）振子在10s内通过的路程。 14．如图所示，轻弹簧的下端系着AB两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度。若剪断AB间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动。求： (1)弹簧的劲度系数。 (2)的振幅多大。 (3)球的最大加速度多大。（取） 15．某同学在研究简谐运动规律过程中，发现弹簧连接一个物体时较容易成功，而两个物体摞在一起做简谐运动却比较困难。如图所示，A、B两木块质量分别是，，弹簧的劲度系数，A和B间的动摩擦因数，B与水平面的摩擦力不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。 （1）求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，两木块的加速度大小； （2）求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，A、B两木块间的摩擦力大小； （3）两木块一起做简谐运动的过程中，求它们的最大振幅及木块A的最大动能。 1 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4．鱼漂是钓鱼竿的重要组成部分，如图甲所示为在水中处于平衡状态时鱼漂的简化图，鱼咬钩时会使鱼漂在竖直方向上做简谐运动。若观察到鱼漂的振动图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（    ）      A．鱼漂的振幅为10cm B．在时，鱼漂的加速度沿y轴正方向 C．在时，鱼漂的速度沿y轴负方向 D．在0.5s~0.6s时间内，鱼漂所受回复力逐渐增大 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，鱼漂的振幅为，故A错误； B．由图乙可知，在时，鱼漂的位移沿y轴正方向，则鱼漂的加速度沿y轴负方向，故B错误； C．在时，鱼漂从平衡位置下方向上振动，鱼漂的速度沿y轴正方向，故C错误； D．在0.5s~0.6s时间内，鱼漂从平衡位置向上振动到最大位移处，鱼漂所受回复力逐渐增大，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示，一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点、水平向右为正方向建立坐标系，得到小球的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球振动的频率是2Hz B．t=0.5s时，小球在A位置，此时弹簧的弹性势能最大，速度为零 C．t=1s时，小球经过O 点向右运动，此时小球受到弹簧向左的力的作用 D．小球的振动方程是x=10sinπt（cm） 【答案】D 【详解】A．小球的振动周期为 频率 故A错误； B．因为水平向右为正方向，t=0.5s时，小球在B位置，故B错误； C．t=1s时，小球经过O点向负方向运动，即向左运动，故C错误； D．由图乙知，振幅 A=10cm 小球的振动方程是 x==10sinπt（cm） 故D正确。 故选D。 6．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近a、b间做简谐运动，若从质点经过O点时开始计时，经过质点第一次过M点，再继续运动，又经过它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】题图中a，b两点为质点运动过程中的最大位移处，假设质点开始时运动的方向向左，再向M点运动，由于从O点到第一次经过M点的时间是，小于质点第二次经过M点又需要的时间，由题图分析可知这是不可能的，因此开始计时时质点从O点向右运动，过程历时，过程历时，由运动时间的对称性知 得 质点第三次经过M点还需要的时间 故选C。 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．简谐运动的回复力可以是恒力 D．弹簧振子每次经过平衡位置时，动能最大 【答案】BD 【详解】AC．简谐运动受到的回复力 是变力，根据牛顿第二定律 加速度是变化的，所以是变加速运动，AC错误； B．周期、频率是表征物体作简谐运动快慢程度的物理量，B正确； D．做简谐运动的质点通过平衡位置时，速度最大，则动能最大，D正确。 故选BD。 8．如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断（　　） A．t时间内小球的运动路程为 B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 C．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小 【答案】BC 【详解】A．vt是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，选项A错误； B．小球振动过程只有弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，选项B正确； C．由图可知小球通过a点时更靠近平衡位置，其速度大于通过b点的速度，选项C正确； D．小球的运动简谐运动，其振动周期与振幅无关，选项D错误。 故选BC。 9．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　） A．甲的振幅是乙的振幅的4倍 B．甲的振幅等于乙的振幅 C．甲的最大速度是乙的最大速度的 D．甲的振动频率是乙的振动频率的2倍 【答案】BC 【详解】AB．线断开前，根据平衡条件，两弹簧弹力相同，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一定相同，故A错误，B正确； C．线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，弹性势能均为零，则甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，由 可知，甲的最大速度一定是乙的最大速度的，故C正确； D．根据 可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，则甲的振动频率是乙的振动频率的，故D错误。 故选BC。 10．一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移与时间的关系图线如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．该简谐运动的周期为，振幅为28cm B．该简谐运动的表达式为 C．时质点的速度最大，且方向沿轴负方向 D．时质点的位移为 【答案】BD 【详解】A．由图可知该简谐运动的周期 振幅，A项错误； B．由角频率 所以质点做简谐运动的表达式为 或 B项正确； C．时质点位于平衡位置，速度最大，质点沿轴正方向运动，C项错误； D．当时质点的位移为 D项正确。 故选BD。 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．在探究单摆周期与摆长关系的实验中： （1）用游标尺测得摆球的直径为d； （2）将摆球拉离平衡位置一个较小角度（小于5°）静止释放，摆球在竖直平面内摆动。如图甲，在摆球运动的最低点左、右两侧分别放置一光敏电阻（光照增强时，其阻值变小）和一激光光源，光敏电阻与自动记录仪相连，记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间的变化图线如图乙。 ①表示小球经过 （填“最低点”或“最高点”）的时间； ②若增加小球静止释放时的角度，则 （填“增加”或“减少”或“不变”）； ③图乙中、、分别为对应各段的时间中点，则该单摆周期为 ； （3）实验中用米尺测得摆线长度为，则当地重力加速度 。（用测得物理量的符号表示） 【答案】 最低点 减少 【详解】（2）①[1]光敏电阻在光照增强时，其阻值变小，在时间内光敏电阻的阻值变大，则光照减弱，所以表示小球经过最低点的时间。 ②[2]若增加小球静止释放时的角度，则小球到达最低点的速度变大，则减少。 ③[3]小球连续两次经过最低点的时间间隔是半个周期，则该单摆周期为 （3）[4]由单摆的周期公式 又，解得 12．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，甲乙两同学完成实验如下： （1）甲同学的实验： ①用螺旋测微计测量摆球直径如图所示，摆球的直径为d= mm. ②若测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g= （用以上符号表述）。 ③若在实验中重力加速度的测量值偏小，其可能的原因是 。 A．把摆线的长度+D当成了摆长 B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长 C．测量周期时，误将摆球（n+1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间 D．摆球的质量过大 （2）乙同学的实验： ①用秒表测量单摆周期如图所示，停表读数为 s。 ②因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长，测得多组周期T和的数据，作出一T2图像，如图所示。则该小球的直径是 cm（保留1位小数）；实验测得当地重力加速度大小是 m/s2（保留3位有效数字）。 【答案】 10.682 BC/CB 99.8 1.2 9.86 【详解】（1）[1]用螺旋测微计测量摆球直径为 [2]依题意，可得 又 联立，可得 [3]A．根据单摆的周期公式 把摆线的长度+D当成了摆长，实验中重力加速度的测量值偏大。故A错误； B．同理，摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长，会导致测量的周期偏大，导致实验中重力加速度的测量值偏小。故B正确； C．测量周期时，误将摆球（n+1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间，会导致测量的周期偏大，导致实验中重力加速度的测量值偏小。故C正确； D．摆球的质量过大，不影响实验中重力加速度的测量值。故D错误。 （2）[4]用秒表测量单摆周期如图所示，停表读数为 [5][6]根据单摆的周期公式，可得 解得 结合图像，可得 解得 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题各14分，共36分） 13．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的振幅； （2）振子的周期和频率； （3）振子在10s内通过的路程。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）振幅设为A，则有 所以 （2）从B首次到C的时间为周期的一半，因此 再根据周期和频率的关系可得 （3）振子一个周期通过的路程为 即一个周期运动的路程为40cm，则 14．如图所示，轻弹簧的下端系着AB两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度。若剪断AB间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动。求： (1)弹簧的劲度系数。 (2)的振幅多大。 (3)球的最大加速度多大。（取） 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)挂AB两球时有 解得 (2)剪断AB间细绳后，球平衡时由 可得，弹簧的伸长量为 刚剪断细绳时弹簧比球平衡时多伸长的长度就是振幅，即 (3)振动中球的最大加速度 15．某同学在研究简谐运动规律过程中，发现弹簧连接一个物体时较容易成功，而两个物体摞在一起做简谐运动却比较困难。如图所示，A、B两木块质量分别是，，弹簧的劲度系数，A和B间的动摩擦因数，B与水平面的摩擦力不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。 （1）求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，两木块的加速度大小； （2）求两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，A、B两木块间的摩擦力大小； （3）两木块一起做简谐运动的过程中，求它们的最大振幅及木块A的最大动能。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，以两木块为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （2）两木块一起做简谐运动的位移是2cm时，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A、B两木块间的摩擦力大小为 （3）两木块一起做简谐运动的过程中，它们振幅最大时，A、B两木块间的摩擦力达到最大，则有 联立解得最大振幅为 根据系统机械能守恒可得 解得 则木块A的最大动能为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$