第二章 2.1.2 课时2 有理数的加减混合运算-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版2024）

七年级数学 (上册) 第二章　有理数的运算 2．1　有理数的加法与减法 2．1.2　有理数的减法 课时2　有理数的加减混合运算 B B C D A －8 有理数加减混合运算　　 把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是( ) A．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4) B．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4) C．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4) D．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4) 计算下列各式： (1)(－18)＋29－(－24)－(－9)； (2)1.5－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,4))) ＋3.75－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋8\f(1,2))) . 解：原式＝(－18)＋29＋(＋24)＋(＋9)＝44. 解：原式＝1.5＋(＋4.25)＋3.75＋(－8.5) ＝[1.5＋(－8.5)]＋[(＋4.25)＋3.75] ＝－7＋8 ＝1. 省略算式中的括号和加号　　 把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略括号和加号的和的形式是( ) A．－8＋4－5＋2 B．－8－4－5＋2 C．－8－4＋5＋2 D．8－4－5＋2 式子－20＋3－5＋7的正确读法是( ) A．负20加3减5加7的和 B．负20加3减负5加7 C．负20加3减5加7 D．负20加正3减负5加正7 计算： (1)(＋27)＋(－16)－(－18)－(＋5)； (2)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＋2 eq \f(3,5) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,4))) ； (3)871－87.21＋53 eq \f(19,21) －12.79＋43 eq \f(2,21) . 解：原式＝24. 解：原式＝4 eq \f(41,60) . 解：原式＝868. 有理数加减混合运算的应用　　 有一种游戏，它的规则如下： (1)从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡片就减去卡片上的数； (2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜． 已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下： 6题图 试判断谁会胜出． 解：小明的结果： 0＋ eq \f(1,2) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2))) ＋(－5)－4＝ eq \f(1,2) ＋ eq \f(3,2) －(5＋4) ＝2－9＝－7. 小丽的结果： 0＋(－2)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) －5＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))) ＝－2＋ eq \f(1,3) －5－ eq \f(1,4) ＝－6 eq \f(11,12) . 因为－7＜－6 eq \f(11,12) ，所以小丽胜出． 某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表：(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数) 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 增减的 车辆数/辆 －5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －25 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与总计划量相比是增加了还是减少了？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 解：(1)300－3＝297(辆). 故本周三生产了297辆摩托车． (2)－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆). 故本周总生产量与总计划量相比是减少了． (3)10－(－25)＝35(辆). 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 若|a－2|＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b＋\f(1,2))) ＝0，则b＋a－ eq \f(1,2) 的值为( ) A．－3 B．2 C．－1 eq \f(1,2) D．1 (一题多解)(山东青岛期末)如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为( ) 2题图 A．－5 B．－4 C．0 D．5 (黑龙江佳木斯期末)若“方框” eq \x(\a\al(x　w,y　z)) 表示运算x－y＋z＋w，则“方框” eq \x(\a\al(－2　　3,　3　－6)) ＝____. 计算： (1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(3,4))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(2,3))) －(＋1.75)； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(7,8))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(1,2))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,4))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋3\f(1,8))) ； (3)5.75－ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))＋（－1 0.5）－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))＋4\f(2,3))) － eq \f(1,8) . 解：原式＝－1. 解：原式＝－6 eq \f(3,4) . 解：原式＝11. 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，却下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49米，没有下滑．问：蜗牛有没有爬出井口？ 解：设蜗牛往上爬为正，往下滑为负． 因为0.5－0.15＋0.42－0.1＋0.7－0.15＋0.75－0.1＋0.55－0.1＋0.49＝2.81(米)<3米， 所以蜗牛没有爬出井口． (题型2变式)已知 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－2)) ＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－3)) ＋ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c－4)) ＝0，求a＋2b＋3c的值． 解：因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0， 所以|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，(几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0) 所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0， 所以a＝2，b＝3，c＝4， 所以a＋2b＋3c＝2＋2×3＋3×4＝20. $$