第二章 2.1.2 课时1 有理数减法法则-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版2024）

七年级数学 (上册) D D 有理数减法法则　　 (台州中考)比－1小2的数是( ) A．3 B．1 C．－2 D．－3 计算－ eq \f(2,5) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5))) 的结果为( ) A．－1 B．1 C．－ eq \f(1,5) D． eq \f(1,5) D 下列说法正确的是( ) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数 －1 －2 018 如果两数的和是－11，其中一个加数是－10，那么另一个加数是____． 对于任意有理数m，n，定义新运算：m&n＝m－n－2 024，则 2&(－4)＝___________． 计算： (1)1.8－(－2.6)； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) ； 解：原式＝1.8＋2.6＝4.4. 解：原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3))) ＝－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)－\f(2,3))) ＝－ eq \f(2,3) . (3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))) －4 eq \f(2,3) ； 解：原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(2,3))) ＝－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(1,3)＋4\f(2,3))) ＝－7. (4)3 eq \f(1,2) －(－2.5). 解：原式＝3.5＋2.5＝6. C 有理数减法的应用　　 甲、乙、丙三地海拔高度分别为20 m，－14 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高( ) A．11 m B．29 m C．34 m D．6 m 9 003.86 如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，而最低的盆地是吐鲁番盆地，两处高度相差_______________m. 8题图 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图． (1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a； (2)若|a|＝2，|b|＝ eq \f(1,2) ，|c|＝1，试比较c－b与b－a的大小关系． 9题图 解：(1)a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0. (2)由数轴及题意，得a＝－2，b＝－ eq \f(1,2) ，c＝1， 所以c－b＝1－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＝ eq \f(3,2) ，b－a＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) －(－2)＝ eq \f(3,2) ，所以c－b＝b－a. 李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4 km到达A同学家，继续向西行驶7 km到达B同学家，然后又向东行驶15 km到达C同学家，最后回到学校． (1)以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三名同学的家的位置； (2)A同学家离C同学家有多远？ (3)李老师一共行驶了多少千米？ 解：(1)如答图． 10题答图 (2)4－(－4)＝8 (km). 答：A同学家离C同学家有8 km. (3)4＋7＋15＋4＝30 (km). 答：李老师一共行驶了30 km. C 下列计算正确的是( ) A．－12－8＝－4 B．－5＋4＝－9 C．－1－9＝－10 D． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) － eq \f(2,3) ＝－1 B (云南昆明期末)小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况(单位：元)： 日期 收入(＋)或支出(－) 结余 注释 2日 ＋3.5 8.5 卖废品 3日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 4日 ■ －1.2 买科普书，同学代付 但由于保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是( ) A．5.2，5 B．－5.2，5 C．－5，－5 D．－5.2，－5 2或－8 1 已知|x|＝5，y＝3，则x－y的值为________． [传统文化](台州期中)如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为__． 4题图 计算： (1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋5\f(1,4))) ； (2)(＋4.09)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,4))) . 解： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2))) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋5\f(1,4))) ＝－3 eq \f(1,2) －5 eq \f(1,4) ＝－8 eq \f(3,4) . 解：(＋4.09)－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,4))) ＝4.09－6.25＝－2.16. 已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求a－b的值． 解：因为|a|＝3，|b|＝5，所以a＝±3，b＝±5. 又因为a>b，所以a＝3，b＝－5或a＝－3，b＝－5， 则a－b＝8或2. 我们知道：在数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以用|a－b|表示，试解答下列问题： (1)在数轴上表示数6 eq \f(1,3) 与6 eq \f(2,3) 的两点之间的距离为__； (2)已知数轴上表示数a的点P与表示数－2的点之间的距离为3，表示数b的点Q与表示数1的点之间的距离为4，求P，Q两点之间的距离． eq \f(1,3) 解：(2)因为表示数a的点P与表示数－2的点之间的距离为3， 所以点P表示的数a是1或－5. 同理，点Q表示的数b是5或－3. 所以PQ＝|1－5|＝4或|1－(－3)|＝4 或|－5－5|＝10或|－5－(－3)|＝2. 综上所述，P，Q两点之间的距离是4或10或2. [核心素养]在计算－3 eq \f(7,8) －█时，由于不小心，减数被墨水污染． (1)嘉淇误将－3 eq \f(7,8) 后面的“－”看成了“＋”，从而算得结果为5 eq \f(3,4) ，请求出被墨水污染的减数； (2)请你写出此题的正确答案． 解：(1)由题意，得减数为 5 eq \f(3,4) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(7,8))) ＝5 eq \f(3,4) ＋3 eq \f(7,8) ＝9 eq \f(5,8) . (2)－3 eq \f(7,8) －9 eq \f(5,8) ＝－13 eq \f(1,2) . $$