12.4.2 多项式除以单项式（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第12章整式的乘除 12.4整式的除法 12.4.2多项式除以单项式 知识梳理 1.多项式除以单项式的法则 (1)语言表述：多项式除以单项式，先把这 个多项式的 除以 再把所得的商 (2)字母表示：(am+bm十cm)÷m= (m0). 2.整式的混合运算的顺序 先算 ,再算 ,最后算 ,同级运算 依次进行，若有 括号，应先算 内的. 典例精析 考点① 多项式除以单项式的法则 【例1】计算： (1)(36x5y3z3+24x4y3-8x2y)÷8x2y; (2)[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2]÷6x; (3)[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3. 规律与方法：运用转化思想，将多项式除以 单项式转化为n个单项式除以单项式.注意每 一 项都包含它前面的符号，多项式除以单项式，商 的项数与原多项式相同， 【变式训练1】（1)计算(6x+2+3x+1-9x") ÷3x-1= (2)计算：(24a3b2-16a2b3+6a2b2)÷(- 2ab)2. 考点② 整式乘除的混合运算 【例2】先化简，再求值： [(a-b)2+(a+b)(a-b)]÷2a,其中a=3,b =1.5. 规律与方法：1.多项式的混合运算，一定要 注意运算顺序；2.化简求值，必须先化简，再求 值. 【变式训练2】先化简，再求值. (a+b)(a-b)+(4ab-8a2b)÷4ab,其中 a=2,b=1.