12.2.3 多项式与多项式相乘（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

初中数学 2024秋 指南针·课堂优化·八年级数学HS 第12章整式的乘除 12.2整式的乘法 12.2.3多项式与多项式相乘 短 识梳 理 多项式乘以多项式法则:多项式乘以多项 式,先用一个多项式的 分别乘以另 一个多项式的 ,再把所得的积相加, 即(a+b)(m+n)-am +an+bm +bn 注意:(x+a)(x十b)=x2+(a十b)x十ab是 特殊形式的两个多项式相乘,可作为公式直接 运用. 典 例精析 考 点 多项式与多项式相乘的法则 【例1】计算: (1)(7m+3n)(m-2n); (2)(a-2b)(5a+3); (3)(2x-7y)(3x+4-1) (4)(x-y) (x^{2+xy+2) 解:(1)(7m+3n)(m-2n) (3)(2x-7y)(3x+4y-1) =7m2-14mn+3mn-6n$=6x2+8xy-2x-21xy-28y$+7$y -7m2-11mn-6n2. -6x2-13xy-28y2-2x+7y. (2)(a-2b)(5a+3b) (4)(x一y)(x2+xy+y②) -5a2+3ab-10ab-6b2 -x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3 -5a2-7ab-6b2. 一x3一. 规律与方法:多项式与多项式相乘,先用法 则转化为单项式乘以单项式,注意不要漏乘,结 果中不能含有同类项 【变式训练1】 (1)若已知a+-2,a=-2 则(1一a)(1-b)的值为 A.-1 B.1 C.-3 D.5 (2)如果长方形的长为(4a2一2a十1),宽为 (2a士1),则这个长方形的面积是 A.8a3-4a2+2a-1B.83-1 C.83+42-2a-1D.8a3+1 考 点 整式乘法的混合运算 【例2】计算:3y(2+4y+4)-y(-3) (3y十4). 例3】 若(-2x+a)(x-1)的结果中不含 x的一次项,求a的值 【变式训练2】计算: ()c+2)-3)-c-2)-9 (2)(3x+2v)(2x-3v)-3x(3x-2)