12.1.2 幂的乘方（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第12章整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.2幂的乘方 知识梳理 1.幂的乘方的定义： 幂的乘方是指 相乘，例 如(a2)4表示 相乘 2.幂的乘方的法则： (1)语言表述：幂的乘方， 不变， 相乘； (2)数学表达式：（am)"=am（m、n为正整 数) 注意：公式中的底数可以是具体的数，也可 以是含字母的式子. 典例精析 考点① 用幂的乘方法则进行计算 【例1】计算： (1)(105)3; (2)(a3)4; (3)(b)2·b5; (4)(am)"+1; (5)[(x-2y)"]2·[(x-2y)3]"; (6)[(x3)2]5. 解：(1)(105)3=105x3=105, (2)(a3)4=a3x4=a2. (3)(b3)2·b=b3x2·b=b·b5=b1. (4)(am)n+1=am(n+1)=a"m+m (5)[(x-2y)"]2·[(x-2y)3]" =(x-2y)2n·(x-2y)3 =(x-2y)5". (6)[(x3)2]5=(x6)5=x30 规律与方法：这种题是直接利用公式进行计 算，特别注意：幂的乘方是指数相乘，而不是指数 相加.(1)公式(a")”=am也可推广成[(am)"门P= a"mp(m、n、p为正整数). 【变式训练1】(1)（衢州中考）计算(a2)3, 正确结果是 A.a B.a5 C.a8 D.a (2)下列等式：①a2m=（a2)m;②(-am)2= a2m;③a2m=(am)2;④a2m=(一a2)m,其中正确的 有 () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (3)(x3)2·(x2)3=,(a3)4+(a)3 考点② 逆用幂的乘方法则 【例2】 (1)已知am=5,a”=2,求am+2m 的值 (2)已知q=4,g”=16,求g2m+2m的值. 规律与方法：逆用公式am=(am)"=（a")m 是一种常用方法 【变式训练2】 (1)若10m=2,10”=3,则 104m+3n (2)若3×9m×27m=321,则m=.