1.2 集合间的基本关系（大题型）（精练）-2024-2025学年高一数学新教材同步配套培优讲义与精练（人教A版2019必修第一册）

1．2 集合间的基本关系 目录 【题型归纳】 2 题型一：写出给定集合的子集、真子集以及个数问题 2 题型二：韦恩图及其应用 2 题型三：由集合间的关系求参数的范围 3 题型四：集合间的基本关系 3 题型五：判断两集合是否相等 4 题型六：根据两集合相等求参数 4 题型七：空集的性质 5 【重难点集训】 5 【高考真题】 8 【题型归纳】 题型一：写出给定集合的子集、真子集以及个数问题 1．（2024·高三·广东佛山·阶段练习）满足集合为的子集且的集合的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．15 2．（2024·高三·湖南长沙·阶段练习）设集合，则集合的真子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 3．（2024·高一·山东济宁·期中）已知集合，若，请写出集合A的所有子集． 题型二：韦恩图及其应用 4．（2024·高一·全国·课后作业）能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R| x2＝x}关系的Venn图是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·高一·四川成都·开学考试）已知全集，能表示集合与关系的图是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·高一·上海·专题练习）已知集合U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x2-x=0}关系的文氏图是（　　） A． B．C． D． 题型三：由集合间的关系求参数的范围 7．（2024·高一·上海·随堂练习）若集合，，且，求满足的条件． 8．（2024·高一·广东佛山·期末）设集合 (1)若，试判断集合与的关系； (2)若⫋，求的值组成的集合． 9．（2024·高一·广东广州·阶段练习）集合． (1)若，存在集合M使得⫋⫋，求出这样的集合M； (2)试问P能否成为Q的一个子集？若能，求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由． 题型四：集合间的基本关系 10．（2024·高三·湖北荆门·阶段练习）如果集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·高一·贵州六盘水·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（多选题）（2024·高三·浙江·开学考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 13．（2024·高一·全国·课后作业）已知集合，，，则下列的关系正确的是（    ） A．⫋ B．⫋ C．⫋⫋ D．⫋⫋ 题型五：判断两集合是否相等 14．（2024·高一·河北石家庄·阶段练习）下面选项中的两个集合相等的是（    ） A． B． C． D． 15．（2024·高一·全国·专题练习）已知集合，则与集合相等的集合为（ ） A． B． C． D． 16．（2024·高一·山东济宁·阶段练习）下列各组集合中表示同一集合的是 A．， B．， C．， D．， 题型六：根据两集合相等求参数 17．（2024·高一·河南郑州·阶段练习）已知集合， 则 ． 18．（2024·高一·山东临沂·期末）集合，，且，则实数 ． 19．（2024·高一·湖南岳阳·阶段练习）若集合，实数的值为 20．（2024·高一·湖南·阶段练习）已知集合，，若，则 . 题型七：空集的性质 21．（2024·高一·新疆·阶段练习）在下列格式中错误的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（2024·高一·山西太原·阶段练习）下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 23．（2024·高一·重庆沙坪坝·阶段练习）下列说法中正确的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A．2 B．3 C．4 D．5 24．（2024·高一·四川广安·期中）若集合，则实数a的值的集合为 ． 【重难点集训】 1．（2024·高三·全国·专题练习）如果集合，则（　 ） A．ST B．T⊆S C．S＝T D．ST 2．（2024·高一·北京·期末）已知集合、，其中，且．满足以上条件的全部有序数对的个数为（    ）． A．6 B．8 C．20 D．36 3．（2024·高一·四川资阳·期中）满足的集合M共有（    ） A．16个 B．15个 C．8个 D．7个 4．（2024·高一·山西大同·期中）对于非空数集，，其所有元素的算术平均数记为，即.若非空数集B满足下列两个条件：（1）；（2）.则称B为A的一个“保均值子集”.据此推理，集合的“保均值子集”有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．（2024·高一·甘肃白银·期中）已知集合，集合，若，则的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 6．（2024·高一·吉林通化·阶段练习）已知，则集合M的子集的个数是（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．（2024·高一·安徽铜陵·阶段练习）若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数m组成的集合是（    ） A． B． C．或 D． 8．（2024·高一·江苏镇江·阶段练习）若集合恰有1个真子集，则的取值是（    ） A．-1 B． C． D．或 9．（多选题）（2024·高一·全国·课后作业）已知，则的值可以为（    ） A．1 B．6 C．8 D．10 10．（多选题）（2024·高一·山西朔州·阶段练习）已知集合，，，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（    ） A．集合C的所有非空真子集个数是2 B．集合C的所有非空真子集个数是6 C．集合C的所有子集个数是4 D．集合C的所有子集个数是8 11．（多选题）（2024·高一·重庆渝中·阶段练习）对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ①， ②， ③，若且，则， ④，若且，则， 就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（    ） A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个 B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系” C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个 D．是实数集R的一个“偏序关系” 12．（2024·高一·上海·课后作业）设集合，，则、之间的关系为 ． 13．（2024·高三·全国·单元测试）若一个正整数各数位上的数字从左到右依次递增或递减，则称此数为“好数”，如7是一位“好数”，12与21是两位“好数”……，则所有的“好数”有 个. 14．（2024·高一·全国·竞赛）已知集合，且，给出下列命题： ①满足的集合的个数为； ②满足⫋的集合的个数为； ③满足⫋的集合的个数为； ④满足⫋⫋的集合的个数为． 其中正确的是 ．（填上你认为正确的所有命题序号） 15．（2024·高一·上海·课堂例题）已知集合.是否存在这样的实数a，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出实数a的值及对应的两个子集；若不存在，说明理由. 16．（2024·高一·全国·课后作业）已知集合. (1)判断8，9，10是否属于集合A； (2)集合,证明：B是A的真子集. 17．（2024·高一·安徽滁州·阶段练习）已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若⫋，求实数的取值范围. 18．（2024·高一·北京·阶段练习）已知集合为非空数集，定义： (1)若集合，请直接写出集合： (2)若集合，且，求证：； 【高考真题】 1．（2023·全国·高考真题）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 2．（2005·天津·高考真题）设集合的真子集个数为（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 3．（2012·湖北·高考真题）已知集合，则满足条件的集合的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2001·北京·高考真题）集合M={1,2,3,4,5}的子集的个数是 A．15 B．16 C．31 D．32 5．（2007·山西·高考真题）设a,b∈R，集合，则=(    ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 6．（2000·广东·高考真题）已知集合，那么的真子集的个数是 A．15 B．16 C．3 D．4 7．（2010·浙江·高考真题）设，，则 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．2 集合间的基本关系 目录 【题型归纳】 2 题型一：写出给定集合的子集、真子集以及个数问题 2 题型二：韦恩图及其应用 2 题型三：由集合间的关系求参数的范围 4 题型四：集合间的基本关系 5 题型五：判断两集合是否相等 6 题型六：根据两集合相等求参数 7 题型七：空集的性质 8 【重难点集训】 10 【高考真题】 18 【题型归纳】 题型一：写出给定集合的子集、真子集以及个数问题 1．（2024·高三·广东佛山·阶段练习）满足集合为的子集且的集合的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．15 【答案】C 【解析】因为集合， 则集合可以为,，，，，，， 共8个， 故选：C 2．（2024·高三·湖南长沙·阶段练习）设集合，则集合的真子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】C 【解析】由且可知，可以取，则可取， 即，故集合的真子集个数为. 故选：C. 3．（2024·高一·山东济宁·期中）已知集合，若，请写出集合A的所有子集． 【解析】当时，， 集合A的所有子集有，，，． 题型二：韦恩图及其应用 4．（2024·高一·全国·课后作业）能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R| x2＝x}关系的Venn图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】N＝{x∈R|x2＝x}＝{0,1}，M＝{x|x∈R且0≤x≤1}，∴N M. 故选：B 5．（2024·高一·四川成都·开学考试）已知全集，能表示集合与关系的图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 因为，所以C正确．故选：C 6．（2024·高一·上海·专题练习）已知集合U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x2-x=0}关系的文氏图是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【解析】N={x|x2-x=0}={0，1}，M={-1，0，1}，所以N⊆M，所以选B. 故选：B 题型三：由集合间的关系求参数的范围 7．（2024·高一·上海·随堂练习）若集合，，且，求满足的条件． 【解析】由可知是的子集， ①当时，，所以； ②当时，， 所以，解得； ③当时， 所以，解得； ④当时，， 所以，解得； 综上可知，满足的条件为或或或. 8．（2024·高一·广东佛山·期末）设集合 (1)若，试判断集合与的关系； (2)若⫋，求的值组成的集合． 【解析】（1） 当时，， 所以B是A的真子集． （2）． 若，则，是真子集成立； 若，则，因为是A真子集， 或，所以或． 所以的值组成的集合． 9．（2024·高一·广东广州·阶段练习）集合． (1)若，存在集合M使得，求出这样的集合M； (2)试问P能否成为Q的一个子集？若能，求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由． 【解析】（1）若，， 因为， 所以； （2）方程的判别式为， 当时，即时，，此时显然P是Q的一个子集， 当时，即时，，此时显然P不是Q的一个子集， 当时，即时，要想P是Q的一个子集，中必有二个元素是集合P中元素，根据一元二次方程根与系数关系，这两个根之和为，显然中没有两个数的和为，所以此时P不可能是Q的一个子集， 综上所述：P能成为Q的一个子集，此时b的取值范围为. 题型四：集合间的基本关系 10．（2024·高三·湖北荆门·阶段练习）如果集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】集合，， ． 故选：C． 11．（2024·高一·贵州六盘水·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以，，，故正确的只有A. 故选：A 12．（多选题）（2024·高三·浙江·开学考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】易知方程无解，所以，所以选项A正确， 因为，所以选项B错误， 因为集合是以为元素的集合，由元素与集合间的关系，知选项C正确， 又空集是任何集合的子集，所以选项D正确， 故选：ACD. 13．（2024·高一·全国·课后作业）已知集合，，，则下列的关系正确的是（    ） A．⫋ B．⫋ C．⫋⫋ D．⫋⫋ 【答案】B 【解析】由， 而为奇数，为整数，又， 所以⫋ 故选：B. 题型五：判断两集合是否相等 14．（2024·高一·河北石家庄·阶段练习）下面选项中的两个集合相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A.两个集合都是点集，两个集合的元素不相同，所以不是相等集合，故A错误； B.集合表示数集，有2个元素，分别是1和0，集合是点集，只有1个元素，为，所以不是相等集合，故B错误； C.，得，即，故C正确； D.集合是空集，但集合是非空集，里面有1个元素，所以不是相等集合，故D错误. 故选：C 15．（2024·高一·全国·专题练习）已知集合，则与集合相等的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对A，，故A错误； 对B，中，解得，故，故B错误； 对C，，故C错误； 对D，，故D正确. 故选：D. 16．（2024·高一·山东济宁·阶段练习）下列各组集合中表示同一集合的是 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】由集合为点集，集合为数集，所以不是同一集合； 根据集合的表示方法，可得集合和集合表示同一个集合； 由集合表示数集，集合为点集，所以不是同一集合； 又由集合和元素不相同，所以不是同一集合. 故选：B. 题型六：根据两集合相等求参数 17．（2024·高一·河南郑州·阶段练习）已知集合， 则 ． 【答案】 【解析】由题意得得． 故答案为： 18．（2024·高一·山东临沂·期末）集合，，且，则实数 ． 【答案】 【解析】由题意得， 则，解得. 故答案为：. 19．（2024·高一·湖南岳阳·阶段练习）若集合，实数的值为 【答案】 【解析】令,,，,,， ,,，，， 若，则，则,,，,,，满足要求； 若，则，而中元素，矛盾； 若，则，则,,，,,，满足要求； 故实数的值为. 故答案为： 20．（2024·高一·湖南·阶段练习）已知集合，，若，则 . 【答案】 【解析】因为集合，，， 所以，解得，从而. 故答案为：. 题型七：空集的性质 21．（2024·高一·新疆·阶段练习）在下列格式中错误的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】，，，，即， 所以①③⑤对，②④错. 故选：B 22．（2024·高一·山西太原·阶段练习）下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解析】对于①，由集合间的关系和集合中元素的无序性知，故①正确； 对于②，由集合中元素的无序性知，故②正确； 对于③，是没有任何元素的集合，而集合中有元素，所以，故③错误； 对于④，是集合的元素，所以，故④正确； 对于⑤，是集合的子集而非元素，故⑤错误； 对于⑥，是集合的子集，即，故⑥正确； 综上知，正确的个数为4个. 故选：B. 23．（2024·高一·重庆沙坪坝·阶段练习）下列说法中正确的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】对于①，正确； 对于②，是元素，是没有元素的集合，故②错误； 对于③⑤，正确，即③对，错误，即⑤错； 对于④，表示集合中有一个元素，表示集合中有一个元素，研究对象不同，故④错误； 对于⑥，，故⑥错误； 对于⑦，正确； 对于⑧，表示不同的集合，错误. ①③⑦正确. 故选：B 24．（2024·高一·四川广安·期中）若集合，则实数a的值的集合为 ． 【答案】 【解析】当时，满足题意； 当时，应满足，解得； 综上可知，a的值的集合为． 故答案为：． 【重难点集训】 1．（2024·高三·全国·专题练习）如果集合，则（　 ） A．ST B．T⊆S C．S＝T D．ST 【答案】A 【解析】由， 令，则，所以， 由于NZ，故. 故选：A. 2．（2024·高一·北京·期末）已知集合、，其中，且．满足以上条件的全部有序数对的个数为（    ）． A．6 B．8 C．20 D．36 【答案】B 【解析】依题意，当时，，有序数对有4个； 当时，，有序数对有4个；全部有序数对的个数为8个.故A，C，D错误. 故选：B. 3．（2024·高一·四川资阳·期中）满足的集合M共有（    ） A．16个 B．15个 C．8个 D．7个 【答案】C 【解析】集合M满足， 所以集合M可以为： 共有8个. 故选：C 4．（2024·高一·山西大同·期中）对于非空数集，，其所有元素的算术平均数记为，即.若非空数集B满足下列两个条件：（1）；（2）.则称B为A的一个“保均值子集”.据此推理，集合的“保均值子集”有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【解析】非空数集中，所有元素的算术平均数， 在所有子集中选出平均数为的子集即可， 所以集合的“保均值子集”有，，，，，，共7个： 故选：C． 5．（2024·高一·甘肃白银·期中）已知集合，集合，若，则的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合， 集合， 因为，所以，解得. 故选：A. 6．（2024·高一·吉林通化·阶段练习）已知，则集合M的子集的个数是（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】B 【解析】因为，所以， 又，所以， 所以集合，所以集合的子集个数为个． 故选：B． 7．（2024·高一·安徽铜陵·阶段练习）若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数m组成的集合是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【解析】由题设集合有2个子集，则集合中仅含一个元素， 所以有且仅有一个解， 当，则，满足要求； 当，则，满足要求； 综上，满足条件的实数m组成的集合是. 故选：B 8．（2024·高一·江苏镇江·阶段练习）若集合恰有1个真子集，则的取值是（    ） A．-1 B． C． D．或 【答案】D 【解析】因为集合恰有1个真子集，则集合有且只有一个元素， 当时，即，则，符合题意； 当时，即，则关于的方程只有一个实数解， 则，解得； 综上所述，或. 故选：D 9．（多选题）（2024·高一·全国·课后作业）已知，则的值可以为（    ） A．1 B．6 C．8 D．10 【答案】AC 【解析】当时，由得，满足，所以； 当时，由得，满足，所以； 当时，由得，不满足； 综上，则或. 故选：AC. 10．（多选题）（2024·高一·山西朔州·阶段练习）已知集合，，，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（    ） A．集合C的所有非空真子集个数是2 B．集合C的所有非空真子集个数是6 C．集合C的所有子集个数是4 D．集合C的所有子集个数是8 【答案】BD 【解析】由题意，， 因为， 所以， 当时，，合题意， 当时，，， 因为， 所以或，所以或， 故． 集合C的子集个数为，D选项正确，C选项错误， 集合C的非空真子集个数为，B选项正确，A选项错误. 故选：BD. 11．（多选题）（2024·高一·重庆渝中·阶段练习）对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ①， ②， ③，若且，则， ④，若且，则， 就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（    ） A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个 B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系” C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个 D．是实数集R的一个“偏序关系” 【答案】ACD 【解析】A选项，，则， 通过分析②可知，，分析③可知，和只能二选一，或两者均不能在中， 取，或，或， 故满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个，A正确； B选项，集合，且，但，故②不成立，故B错误； C选项，，通过分析②可知，， 结合③和④，可再添加一个元素，即中任选一个， 即取，或， 或，或， 或，或， 共6个，C正确； D选项，是R的子集，满足①， 且当时，，满足②， 当时，满足③， ，若且，则，所以， 则，满足④， 故是实数集R的一个“偏序关系，D正确. 故选：ACD 12．（2024·高一·上海·课后作业）设集合，，则、之间的关系为 ． 【答案】 【解析】因为， 所以集合中的元素是的奇数倍， 又因为集合中的元素是的整数倍， 所以. 故答案为：. 13．（2024·高三·全国·单元测试）若一个正整数各数位上的数字从左到右依次递增或递减，则称此数为“好数”，如7是一位“好数”，12与21是两位“好数”……，则所有的“好数”有 个. 【答案】1524 【解析】由题意可知，“好数”的各数位上的数字各不相同.构造集合与集合， 取的一个元子集，将这个元素从高数位到低数位按从大到小的顺序排列，则形成一个位“好数”， 因为，所以这样从左到右依次递减的“好数”有个； 同理取的一个元子集，将这个元素从高数位到低数位按从小到大的顺序排列，形成一个位“好数”， 于是递增的“好数”有个.又公共的1元子集算了2次， 所以符合要求的“好数”共有（个）. 故答案为：1524. 14．（2024·高一·全国·竞赛）已知集合，且，给出下列命题： ①满足的集合的个数为； ②满足⫋的集合的个数为； ③满足⫋的集合的个数为； ④满足⫋⫋的集合的个数为． 其中正确的是 ．（填上你认为正确的所有命题序号） 【答案】①③ 【解析】①满足的集合的个数为的子集的个数，即； ②满足⫋的集合的个数为的非空子集的个数，即； ③满足⫋的集合的个数为的真子集的个数，即； ④满足⫋⫋的集合的个数为的非空真子集的个数，即． 故答案为：①③. 15．（2024·高一·上海·课堂例题）已知集合.是否存在这样的实数a，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出实数a的值及对应的两个子集；若不存在，说明理由. 【解析】要使集合有且仅有两个子集，即集合有且只有一个元素， 即方程只有一个根或有两个相等实根， 当，即时，方程化为，得， ，对应的两个子集：. 当，即时，，解得， 此时， 对应的两个子集：. 综上，当时，集合对应的两个子集为：； 当时，集合对应的两个子集为：. 16．（2024·高一·全国·课后作业）已知集合. (1)判断8，9，10是否属于集合A； (2)集合,证明：B是A的真子集. 【解析】（1）∵，，∴，， 假设，m，， 则，且， ∵，或， 显然均无整数解，∴， ∴，，. （2）∵集合， 则恒有，∴， ∴即一切奇数都属于A，故B是A的子集. 又∵，， 所以B是A的真子集. 17．（2024·高一·安徽滁州·阶段练习）已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【解析】（1）因为， 当时：，即符合题意； 当时，，， 综上所述：. （2）因为， 当时，， ，解得，无解， 当时，或， ， 综上所述：. 18．（2024·高一·北京·阶段练习）已知集合为非空数集，定义： (1)若集合，请直接写出集合： (2)若集合，且，求证：； 【解析】（1）因为， ， 所以； （2）证明：由， 得， 则可取， 又因为， 所以， 剩下的元素满足， 所以. 【高考真题】 1．（2023·全国·高考真题）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【解析】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 2．（2005·天津·高考真题）设集合的真子集个数为（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 【答案】C 【解析】，所以集合的真子集个数是. 故选：C 3．（2012·湖北·高考真题）已知集合，则满足条件的集合的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】求解一元二次方程，得 ，易知. 因为，所以根据子集的定义， 集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合的子集个数，即有个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高. 4．（2001·北京·高考真题）集合M={1,2,3,4,5}的子集的个数是 A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】D 【解析】集合含有5个元素，所以子集个数为 考点：结合的子集 5．（2007·山西·高考真题）设a,b∈R，集合，则=(    ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 【答案】C 【解析】因，则，从而得，有，于是得， 所以. 故选：C 6．（2000·广东·高考真题）已知集合，那么的真子集的个数是 A．15 B．16 C．3 D．4 【答案】A 【解析】集合A里有4个元素，那么它有个真子集，故选A 7．（2010·浙江·高考真题）设，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，即..故B正确. 考点：集合间的关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$