2015秋鲁教版数学八上5.4《多边形的内角与外角和》ppt课件（共15张PPT）

5.4 多边形的内角和与外角和 矩形拼图 三角形拼图 六边形拼图 拼图游戏 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 顶点 边 内角 对角线 多边形的有关概念 上图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？小明是这样做的. 1 从顶点A可以画几条对角线？ 2 这样五边形被分成了几个三角形？ 3 五边形的内角和是多少度？ 你是怎样求五边形内角和的？ 探索多边形的内角和 A E D C B 五边形内角和为4×180°－180°=540° 五边形内角和为5 ×180°－360° =540° A B C D E O A B C D E O 连接 OA OB OD 连接 oc OB OE OA OD A B C D E P A B C D E A E D B C 你来探索六边形的内角和，你一定行！ A B D E F 4 4×180° C 探索多边形的内角和 被分得三角形个数 六边形的内角和 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表 3 4 5 n-2 900 ° 720 ° 540 ° 表中三角形的个数与边数有怎样的关系？多边形的内角和度数与三角形个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？ (n-2) ×180° 想一想: 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形个数 1 2 … 多边形的内角和 180° 360 ° … * 观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？ 在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形 想一想: 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 上面正多边形的内角各是多少度？ 一个多边形的边都相等，它的内角一 定都相等吗？反之结论成立吗？ 想一想: 12边形的内角和是_______ 已知一个多边形的每个内角为140度则这个多边形 是—————边形 若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加——— 在四边形ABCD中四个内角度数比为2:3:4:3则每个内角————— 下列角中能成为一个多边形内角和的是———— A 270度 B 560度 C 1800度 D 1900度 练一练: 过某个多边形一个顶点的所有