1.1 长度的测量-2024-2025学年沪科版物理（五四学制）八年级上学期

第1节 长度的测量 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．测量的目的是为了进行 。进行测量时，首先要确定一个公认的比较标准，这个公认的比较标准叫做 。其次，还要选择合适的 。 2．单位换算： (1)珠穆朗玛峰高度为8848.58m＝ nm； (2)假设氢原子为一球体，其半径约为0.0528mm＝ cm。 3．一本200页的书，厚度为8mm，每张纸厚度是 mm，某同学将一段细铜丝在一只铅笔上单层紧密地缠绕了20圈，形成一个如图所示的铜丝圈，再用一把刻度尺测量该铜丝圈的长度，测量情况如图所示，该细铜丝的直径为 cm。 4．填合适的单位或单位换算：     ①一位中学生的身高约为16.5 ；   ②细铅笔芯的直径是0.7 ；    ③30μm= nm；                 ④4×10-3km= cm。 5．如图所示，刻度尺的最小分度值是 厘米。物体长度是 厘米，为了提高测量的准确程度，可通过 （选填序号）的方法，减小测量的误差。（选填：①选用最小分度值更小的刻度尺；②选用量程更大的刻度尺；③多次测量取平均值） 6．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是 ； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是 cm，细铜丝的直径d是 mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 7．造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕得很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．某同学测量了卷纸筒的有关尺寸，标在如图所示的视图上．请你推导纸的总长度(L)的计算表达式：L= ． 8．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度．他设计的方案如下： （1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 ．设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V= ． （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ． （3）由以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L= ． 二、单选题 9．如图所示，某校初三同学正在进行升旗仪式．该校旗杆的高度约为 A．4米 B．7米 C．10米 D．12米 10．下列各式中，单位换算过程正确的是（    ） A．150米=150米×10分米=1500分米 B．60米=60×10分米=600分米 C．0.5分米=0.5分米×10=5厘米 D．80分米=80÷10米=8米 11．一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程中正确的是（　　） A．7.2mm=7.2mm×10-3=72×10-3m B．15m=15×106=1.5×107μm C．2.5km=2.5km×105cm=2.5×103cm D．3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m 12．图为一名初中学生与冬奥会吉祥物“冰墩墩”的合影，估计“冰墩墩”的身高约为（　　） A．3.0 米 B．1.8 米 C．1.0 米 D．0.5 米 13．图是某家用轿车轮胎的参数及其解读。请判断“断面宽度”的数值的单位是（　　） A．dm B．cm C．mm D．μm 14．一名标准身材中学生的手上最接近6厘米的是（　　） A．手掌长 B．手掌宽 C．大拇指长 D．手指宽 15．用一把铜尺去测量一根铁条的长度，一次是在冬天0℃环境中测量，一次是在夏天30℃环境中测量，假定测量准确，结果（     ） A．两次测量示数相等 B．冬天测量的示数较大 C．夏天测量示数较大 D．示数不相等，但示数大小关系与铁条实际长度有关 16．如图所示A、B、C、表示三种测木条长度的方法，这三种方法中（　　） A．A 图是正确的 B．B 图是正确的 C．C 图是正确的 D．都有错 17．甲、乙、丙、丁四位学生用5～15厘米长、最小刻度为1毫米的尺去量一本书的厚度。学生甲得5.1毫米，学生乙得5.14毫米，学生丙得5.0毫米，学生丁得5毫米。则测量结果书写正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 18．下面各种情况中应选最小刻度是1毫米刻度尺的是                     (     ) A．测量跑道长度 B．测量头发丝直径 C．测量电线杆的高度 D．配门窗玻璃时测框的长度 19．某同学测一本480页的书的总厚度是4.80cm，则每张纸的厚度是（　　） A．0.01cm B．0.1mm C．0.02cm D．0.5mm 20．据调查发现：人伸平两臂时，两手中指指尖的距离约等于本人身高．现有一棵参天大树，七年级三位同学手拉手，刚好能把树围起来，那么这棵大树的周长可能是（ ） A．48厘米 B．48分米 C．48000毫米 D．0.48米 三、实验题 21．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下： （1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V= ； （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为 ； （3）由以上两式可整理得卷筒纸的长度可表示为 ； （4）步骤（1）中测量多次测量求平均值的目的是 。 22．造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）． 23．物理活动课上，同学们练习测量物理课本中纸张的厚度，小明的实验步骤如下： ①用刻度尺测出一本崭新物理课本的厚度，记为L； ②查看物理课本的页码，记为n； ③计算物理课本中纸张的厚度，表达式为。 同学们经过讨论后，认为小明的实验过程存在两处错误： （1）错误步骤为 （填步骤序号）；应改为 ； （2）错误步骤为 （填步骤序号）；应改为 ； （3）某同学设计了如下记录实验数据的表格，表格第一行（“实验序号”所在行）的两空中应分别填写A： ；B： 。他做了三次实验，并分别算出一张纸的厚度分别为0.086mm、0.088mm和0.087mm，则这张纸的厚度可记录为 mm。 实验序号 A B 一张纸的厚度L0/mm 平均值L/mm 1 2 3 24．小明欲测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A、将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B、将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上； C、数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n； D、用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2； E、用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 (1)以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别 和 ； (2)错误的步骤应更正为 ； (3)小明共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有哪些？( ) ①铜丝本身粗细不均匀 ②读数时由于粗心，小数点记错位置 ③刻度尺本身刻度不均匀 ④每次排绕的松紧程度不相同 A．①②    B．②③    C．①③④    D．①②③④ 四、计算题 25．小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出水和粗铜线的总体积V2，求： （1）粗铜线的横截面积； （2）粗铜线的长度L。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 长度的测量 解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．测量的目的是为了进行 。进行测量时，首先要确定一个公认的比较标准，这个公认的比较标准叫做 。其次，还要选择合适的 。 【答案】 可靠的定量比较 单位 测量工具或仪器 【详解】[1]测量的目的是为了用已知的，大家公认的标准和未知的进行可靠的定量比较。 [2]任何物理量都必须有公认的比较标准，所以测量首先要有一个大家公认的测量标准，这个标准叫作测量单位。 [3]测量还需要根据实际情况和精确度的要求，选择合适的量程和最小分度值的测量工具或仪器。 2．单位换算： (1)珠穆朗玛峰高度为8848.58m＝ nm； (2)假设氢原子为一球体，其半径约为0.0528mm＝ cm。 【答案】(1)8.84858×1012 (2)0.00528 【详解】（1）珠穆朗玛峰高度为 8848.58m＝8848.58×109nm＝8.84858×1012nm （2）假设氢原子为一球体，其半径约为 2.0528mm＝0.0528×10﹣1cm＝0.00528cm 3．一本200页的书，厚度为8mm，每张纸厚度是 mm，某同学将一段细铜丝在一只铅笔上单层紧密地缠绕了20圈，形成一个如图所示的铜丝圈，再用一把刻度尺测量该铜丝圈的长度，测量情况如图所示，该细铜丝的直径为 cm。 【答案】 0.08 0.18 【详解】[1]由题意可知，200页书的总厚度为l=8mm，因200页书共有100张纸，故每张纸的厚度为 [2]由图中可知，刻度尺的分度值为0.1cm，铜丝圈的左端与6.00cm对齐，右端与9.60cm对齐，故铜丝圈的长度为 l总=9.60cm-6.00cm=3.60cm 因该铜丝圈有20圈，则该细铜丝的直径为 4．填合适的单位或单位换算：     ①一位中学生的身高约为16.5 ；   ②细铅笔芯的直径是0.7 ；    ③30μm= nm；                 ④4×10-3km= cm。 【答案】 400 【详解】[1] 一位中学生的身高约为1.65m，即16.5dm。 [2] 细铅笔芯的直径约为0.7mm。 [3] ，则单位换算为 [4] 因为，则单位换算为 5．如图所示，刻度尺的最小分度值是 厘米。物体长度是 厘米，为了提高测量的准确程度，可通过 （选填序号）的方法，减小测量的误差。（选填：①选用最小分度值更小的刻度尺；②选用量程更大的刻度尺；③多次测量取平均值） 【答案】 0.1 3.15 ①③ 【详解】[1][2]如图所示，刻度尺的每大格为1cm，平均分成10小格，最小分度值是0.1cm。物体左端为6.00cm，右端为9.15cm，物体的长度为 L=9.15cm-6.00cm=3.15cm [3]测量的准确程度与测量工具、测量的方法及测量者有关，为了提高测量的准确程度，可通过选用最小分度值更小的刻度尺、多次测量取平均值等方法，减小测量的误差，故选①③。 6．某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： （1）上述步骤中，没有必要的步骤是 ； （2）由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是 cm，细铜丝的直径d是 mm；（计算结果保留两位小数） （3）如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 用刻度尺测出细铜丝的长度 5.00 1.67 偏大 【详解】（1）[1]在测量细铜丝直径的步骤中，没有必要的步骤是用刻度尺测出细铜丝的长度L1，测量细铜丝的长度在本题中没有意义，因为用总长度L2除以圈数n即可得到铜丝的直径。 （2）[2][3]由图示可知，刻度尺的分度值为1mm，两端对应的数值之差即为铜丝缠绕的线圈的总长度，所以细铜丝缠绕的线圈的总长度为 15.00cm-10.00cm=5.00cm 用铜丝的绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，则细铜丝的直径为 （3）[4]若测量时不紧密，会使测量的线圈长度偏大，则计算出的细铜丝直径偏大。 7．造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕得很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．某同学测量了卷纸筒的有关尺寸，标在如图所示的视图上．请你推导纸的总长度(L)的计算表达式：L= ． 【答案】 【分析】因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的． 【详解】不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为：π（R22 -R12）；而纸的厚度为d；所以纸的总长度（L）的计算表达式L=． 8．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度．他设计的方案如下： （1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 ．设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V= ． （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ． （3）由以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L= ． 【答案】 πs(R2 ﹣r2) 【详解】（1）同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度是：； 纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为； （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的； 则测出横截面积的大小为：； 故纸筒的体积是； （3）两次体积相同，得：， 变形得，长度表示为：． 二、单选题 9．如图所示，某校初三同学正在进行升旗仪式．该校旗杆的高度约为 A．4米 B．7米 C．10米 D．12米 【答案】B 【详解】如图，旗杆的高度约有4个同学加在一起的高度，初三学生身高约1.6m左右，所以旗杆的高度约： ， 分析四个选项，B最接近，符合实际． 故选B． 10．下列各式中，单位换算过程正确的是（    ） A．150米=150米×10分米=1500分米 B．60米=60×10分米=600分米 C．0.5分米=0.5分米×10=5厘米 D．80分米=80÷10米=8米 【答案】B 【详解】A．米与分米的进率是10，所以 150米=150×10分米=1500分米 故A错误； B．米和分米的进率是10，所以 60米=60×10分米=600分米 故B正确； C．分米和厘米的进率是10，所以 0.5分米=0.5×10厘米=5厘米 故C错误； D．分米和米的进率是，所以 故D错误。 故B。 11．一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程中正确的是（　　） A．7.2mm=7.2mm×10-3=72×10-3m B．15m=15×106=1.5×107μm C．2.5km=2.5km×105cm=2.5×103cm D．3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m 【答案】D 【详解】A．正确换算过程为 7.2mm=7.2×10-3m 故A错误； B．正确换算过程为 15m=15×106μm=1.5×107μm 故B错误； C．正确换算过程为 2.5km=2.5×105cm=2.5×105cm 故C错误； D．正确换算过程为 3.0×106cm=3.0×106×10-2m=3.0×104m 故D正确。 故选D。 12．图为一名初中学生与冬奥会吉祥物“冰墩墩”的合影，估计“冰墩墩”的身高约为（　　） A．3.0 米 B．1.8 米 C．1.0 米 D．0.5 米 【答案】B 【详解】中学生的身高约在之间，冰墩墩和中学生站在同一水平面上，冰墩墩和中学生的像差不多高，因此冰墩墩的身高和中学生的升高差不多，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．图是某家用轿车轮胎的参数及其解读。请判断“断面宽度”的数值的单位是（　　） A．dm B．cm C．mm D．μm 【答案】C 【详解】“断面宽度”实际上就是轮胎的宽度，轮胎的宽度大约是22.5cm，合225mm，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 14．一名标准身材中学生的手上最接近6厘米的是（　　） A．手掌长 B．手掌宽 C．大拇指长 D．手指宽 【答案】C 【详解】由常识可知，一名标准身材的中学生的身高约为1.7m，手掌的长度约为20cm，手掌的宽度约为10cm，大拇指的长度约为6cm，手指的宽度约为1cm，故可知最接近6厘米的是大拇指的长度，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 15．用一把铜尺去测量一根铁条的长度，一次是在冬天0℃环境中测量，一次是在夏天30℃环境中测量，假定测量准确，结果（     ） A．两次测量示数相等 B．冬天测量的示数较大 C．夏天测量示数较大 D．示数不相等，但示数大小关系与铁条实际长度有关 【答案】B 【详解】铜热膨胀系数比铁的大，就是说从冬天到夏天，铜比铁缩的更严重，所以冬天测量的读数较大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 16．如图所示A、B、C、表示三种测木条长度的方法，这三种方法中（　　） A．A 图是正确的 B．B 图是正确的 C．C 图是正确的 D．都有错 【答案】D 【详解】如图所示，A图中起点未与零刻度线或整刻度线对齐，B图中视线未与刻度面垂直，C图中被测物体未与刻度线紧贴，所以ABC都有错误，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 17．甲、乙、丙、丁四位学生用5～15厘米长、最小刻度为1毫米的尺去量一本书的厚度。学生甲得5.1毫米，学生乙得5.14毫米，学生丙得5.0毫米，学生丁得5毫米。则测量结果书写正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】测量值=精确值+估读值，最小刻度为1毫米的刻度尺可以精读到毫米位，但还要加1位估读值，因此5.1mm，5.0mm是有效测量数据，根据多次测量求平均值的方法，最终测量结果为 故A正确，BCD错误。 故选A。 18．下面各种情况中应选最小刻度是1毫米刻度尺的是                     (     ) A．测量跑道长度 B．测量头发丝直径 C．测量电线杆的高度 D．配门窗玻璃时测框的长度 【答案】D 【详解】A． 测量跑道长度精确到厘米即可； B．测量头发丝直径小于1毫米，所以用最小刻度是1毫米刻度尺不能准确测量其直径； C．测量电线杆的高度精确到厘米即可； D． 配门窗玻璃时测框的长度，应精确到1毫米。 故选D。 19．某同学测一本480页的书的总厚度是4.80cm，则每张纸的厚度是（　　） A．0.01cm B．0.1mm C．0.02cm D．0.5mm 【答案】C 【分析】已知书本页数，可以得到张数；已知书本纸张总厚度和张数，两者之比为一张纸的厚度。 【详解】书本纸张的张数为 张 则一张纸的厚度为 故选C。 20．据调查发现：人伸平两臂时，两手中指指尖的距离约等于本人身高．现有一棵参天大树，七年级三位同学手拉手，刚好能把树围起来，那么这棵大树的周长可能是（ ） A．48厘米 B．48分米 C．48000毫米 D．0.48米 【答案】B 【详解】七年级学生平均身高约16分米长，所以大树的周长约：16分米×3=48分米 三、实验题 21．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下： （1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V= ； （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为 ； （3）由以上两式可整理得卷筒纸的长度可表示为 ； （4）步骤（1）中测量多次测量求平均值的目的是 。 【答案】 减小误差 【详解】（1）[1]单层纸的厚度为。 [2]整卷纸的面积为S=sL，整卷纸的体积 （2）[3]纸筒的横截面积为 则纸筒的体积为 （3）[4]根据题意可得整卷纸的体积不变，由以上数据可得等式 所以卷筒纸的长度可表示为 （4）[5]通过多次测量求平均值，可以减小测量误差。 22．造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）． 【答案】见解析 【详解】解答：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，所以要测出横截面积的大小和一张纸的厚度即可求出纸的总长度；(1)用刻度尺(或其他有效的方法)测出纸筒横截面的半径R和卷轴的半径r；(2)纸的厚度d已知，设纸的宽度为c，根据体积关系可以列出：L⋅c⋅d＝(πR2−πr2)⋅c ∴纸卷总长度L＝ 【点睛】（1）从紧密地卷成筒状的纸的横截面积的形成来分析，纸筒的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；（2）只要测出横截面积的大小和一张纸的厚度，根据拉开纸的总体积和纸筒的体积相等，列出关系式即可求出纸的总长度． 23．物理活动课上，同学们练习测量物理课本中纸张的厚度，小明的实验步骤如下： ①用刻度尺测出一本崭新物理课本的厚度，记为L； ②查看物理课本的页码，记为n； ③计算物理课本中纸张的厚度，表达式为。 同学们经过讨论后，认为小明的实验过程存在两处错误： （1）错误步骤为 （填步骤序号）；应改为 ； （2）错误步骤为 （填步骤序号）；应改为 ； （3）某同学设计了如下记录实验数据的表格，表格第一行（“实验序号”所在行）的两空中应分别填写A： ；B： 。他做了三次实验，并分别算出一张纸的厚度分别为0.086mm、0.088mm和0.087mm，则这张纸的厚度可记录为 mm。 实验序号 A B 一张纸的厚度L0/mm 平均值L/mm 1 2 3 【答案】 ① 用刻度尺测出一本崭新物理课本的内文的厚度（不含封面），记为L ③ 计算物理课本中纸张的厚度，表达式为 纸的张数 纸张的总厚度 0.087 【详解】（1）[1][2]由题意可知，测量物理课本中纸张的厚度，所以不应该含有物理课本的封面厚度，所以步骤①错误，应改为：用刻度尺测出一本崭新物理课本的内文的厚度（不含封面），记为L。 （2）[3][4]一张纸分两面，两个页码，n个页码，表示张纸，即纸张的厚度为 所以步骤③错误，应改为：计算物理课本中纸张的厚度，表达式为。 （3）[5][6][7]表格是用来记录数据，所以应该把测量的数据记录在表格中，所以在A中应填写：纸的张数；B中应填写：纸张的总厚度，根据三次数据计算出的数值，可求出一张纸厚度的平均值为 24．小明欲测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A、将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B、将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上； C、数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n； D、用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2； E、用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 (1)以上步骤中，没有必要的步骤和错误的步骤分别 和 ； (2)错误的步骤应更正为 ； (3)小明共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不同，产生误差的原因有哪些？( ) ①铜丝本身粗细不均匀 ②读数时由于粗心，小数点记错位置 ③刻度尺本身刻度不均匀 ④每次排绕的松紧程度不相同 A．①②    B．②③    C．①③④    D．①②③④ 【答案】 A E 用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d C 【详解】(1)[1]由题意可知，用铜丝的绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，以上步骤中，故不需要将细铜丝拉直再用刻度尺测出细铜丝的长度，即没有必要的步骤是A。 [2]根据测量步骤可知，错误的步骤是E ，原因是计算细铜丝直径的方法错误。 (2)[3]结合步骤B、E可知，错误的步骤E应更正为：用铜丝绕圈总长度L2 除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径 (3)[4]在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： ①铜丝自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故①符合题意； ②读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故②不符合题意； ③刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故③符合题意； ④人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故④符合题意。 故选C。 四、计算题 25．小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出水和粗铜线的总体积V2，求： （1）粗铜线的横截面积； （2）粗铜线的长度L。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）粗铜线的直径：，则粗铜线的横截面积 （2）粗铜线的体积 粗铜线的长度 答：（1）粗铜线的横截面积为； （2）粗铜线的长度L为。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$