1.2.2 数轴课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.2 数轴 重点 学习目标 识记数轴的三要素并会画数轴. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小. 难点 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 情境导入 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 感悟新知 知识点1 数轴及三要素 探究一 怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 问：你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具？它们有什么共同特征呢？ 感悟新知 知识点1 数轴及三要素 温度计 注射器 直尺 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 三要素 基准点+方向+规定长度 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 负半轴 正半轴 针对训练 F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 1. 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 感悟新知 知识点2 数与数轴 探究二 进一步研究数轴，仿照 A 点信息填写表格. 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 感悟新知 知识点2 数与数轴 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 典例解析 例1 题型1 画数轴表示数 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. P11练习第1~2题. 例2 (1)请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A、B 两点距离几个单位长度？ (2)从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数. 数形结合 P11练习第3~4题. 拓展提升 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 拓展提升 3、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 . 6和-6 4、判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （　） X 拓展提升 5、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并 且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 拓展提升 6、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1， 的点中，在原点左边的点有 个。 4 7、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、 C - 4 拓展提升 思考题： (1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？ (2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？ 归纳提炼 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 作业布置 课堂作业:P17习题1.2的第2题和第6题，做在课堂作业本 上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$