1.2.1 有理数的概念课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 重难点 学习目标 对有理数进行识别和分类. 分类讨论的数学思想. 复习旧知 回想一下，我们认识了哪些数？ 正数 小数 分数 负数 整数 感悟新知 知识点1 有理数的概念 请给下面的数分类. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 正数 整数 正整数 整数 零 负数 整数 负整数 正数 分数 小数 正？ 负数 分数 小数 负？ 问：它们有什么共有特征？ 感悟新知 知识点1 有理数的概念 思考1：正整数，负整数及零可以写成分数的形式吗？ 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：小数和分数之间能否互化？所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ______， ____. 2.142857 · · - 0.6 · 因此，有限小数和无限循环小数都可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 感悟新知 知识点1 有理数的概念 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 正数 整数 正整数 整数 零 负数 整数 负整数 正数 分数 小数 正分数 负数 分数 小数 负分数 能写成分数形式 有理数：可以写成分数形式的数. 整数 分数 感悟新知 知识点2 有理数的分类 有理数按照定义分类： 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 按照符号该怎么分类呢？ 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 典例解析 例1 题型1 对有理数进行分类 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ， -7.5，20，-60， . P8练习第1~3题. 归纳提炼 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 针对训练 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 针对训练 2.把下列各数填入相应的集合内： ，-3.1416，0，2024， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 … … 正数集合 负数集合 … … 整数集合 分数集合 2024 10.1 0.67 -3.1416 -0.23456 -89 10% 0 2024 -89 -3.1416 -0.23456 10% 10.1 0.67 针对训练 3.（1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负整数又称为________； （4）非负数包括________和_______； （5）非正数包括________和_______； 负分数 自然数 正数 0 负数 0 针对训练 4.如果用一个字母表示一个数，那么a可能是什么样的数？一定是正数吗？ 答：不一定。 a可能是正数，可能是负数， 也可能是0。 针对训练 5.判断 （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 针对训练 6.下列关于零的说法，正确的有（ ） ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 归纳提炼 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 作业布置 课堂作业:P16习题1.2的第1题，做在课堂作业本上; (写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $$