第3单元 角的度量-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年四年级上册数学 广东专版（人教版）（1-4单元）

扫 角的度量 也的制 第一课时 线段、直线、射线和角 基础作业 .............................................................. 1.填-填。 (1)分一分,填一填。(填序号) ① 直线 射线 (2)直线有( )个端点,射线有 )个端点,线段有 )个端点。 (3)A B如图,线段AB向一端无限延伸,就得到一条( ).向两端无限延伸,就得 到一条( )。 (4)广东真题 连接两点可以画 )条线段,经过一点可以画( )条射线。 (5)从一点引出两条 )所组成的图形叫作角。通常用符号 )表示,右图 的角可以记作“( )”。 2.辨一辨。(对的画“”,错的画“×”) __ (1)宇宙中的天体发射出的信号可以看成射线 ) -_ (2)壮壮在纸上画了一条长6厘米的直线 _~_ (③)角的两边是两条直线。 ,_ ) 3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里 (1)下面说法不正确的是 )。 A.直线可以无限延伸 B.角的大小与两边的长短无关 C.直线比射线长 D.线段、射线可以看作直线的一部分 (2)学科融合“有始有终”常常用来形容一个人做事能够坚持到底,在数学上可以用这个成 语来形容( )。 A.直线 B.射线 C.线段 D.角 30 69+25一 300-6= 13X60- 84-4- 二 【读一读】直线和射线都不可度量,线段可度量。 角的度量 4.按要求完成下面各题。 (1)过点A画一条直线。 (2)广东真题 经过下面两点画一条射线AB,并在这条射线上截取一条长3厘米的线段AC ,二 . (③)任意画一个角:记作 1,并标出角的各部分名称。 5.易错题 数一数。 A B CD ( )个角 )个角 _ t,1_ )条线段 展作业 ............................................................. 6.科学情境 我国居民屋顶的坡度由南往北是逐渐减缓的,呈现南尖北平的特点。南方屋顶高 而尖,原因是南方的年降水量大,气候炎热,高而尖的屋顶既利于排水,又利于通风散热 淘淘的奶奶住在河北,小姨 住在浙江,右图是他根据以 上小知识设计的屋顶,你知 道哪一个是小姨家,哪一个 是奶奶家吗?填一填。 90-35- 52+34- 120-48- 69+120- 31 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上(R) 谢 第二课时 角的度量 基础作业 1.填一填。 (1)如图,1和2相比较, )大。 (2)人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是 ),记作( ,_ )。 )。 (3)量角的大小一般用( (4)用量角器量角时,把量角器的( )和角的项点重合,0{刻度线与角的一条边( ). 角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 (5)用一个10倍的放大镜看一个10的角,看到的角是 )。 2.看量角器上的刻度,填出每个角的度数 2-( 1一( 3一( )4一( 3.淘淘看到下面的两个角说:“1比 2大。”你认为淘淘的说法对吗?量一量,比一比,填 一填。 我的说法: (填“对”或 “不对”)。我还发现: 1-()2-()1○2 淘淘 4. 易错题量出下面各个角的度数。 ) /2-( 3一() 1一( _4-( 32 320-150- 180-20- 280十180- 95-48- 二 【读一读】量角时,角的一条边若与内圈0{}刻度线重合,就读内圈刻度。 角的度量 5.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)如下图,利用 1的度数可以估计2的度数,2大约是( )。 A.100 B.20* C.45· D.60。 (2)生活情境 观察生活中的角,大约为60{}的角是( )。 A. B. 6. 易错题 猜猜下面两个角的度数。 (1) (2) 有一条边与90刻度线重合 有一条边与0刻度线重合 。 _。 _ 。 拓展作业 .............................. 7.先用量角器量出下面每个三角形中各个角的度数,再填一填。 (2) (3) 3 3 ~ △△” 1-( 1-( 1-( 2-( ~ 2- 2-( _。 ~ 3-( _3-( ) 3-( _~ 1+2+3-( ) 1+2+3-( 1十2十3-( 我发现:三角形三个角的度数之和是( 83-55- 67+33- 180X2= 27X30- 33 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上(R) 第三课时 角的分类 基础作业 1.填一填。 (1)先分一分,再把锐角、钝角、直角、平角和周角按从小到大的顺序排列 43{ 128{360{102* 90{。12 89{98{180。 锐角 钝角 直角 平角 周角 C )角<( )角<( )角<( )角<( )角 (2)1周角一( )平角一( )直角 )”,是( (3)如图,9时整,时针和分针所成的角是 )角,它的一半是 , )角。 2.辨一辨。(对的画“/”,错的画“×”) (1)平角就是一条直线。 (2)两个锐角相加一定是一个钟角。 (3)体育课上,淘淘在原地向左转,需要连续转4次才能转过一个周角。 3.下面是一副三角尺,根据下图连一连。 4+5 2十/6 3十6 15 □2 。s 锐角 直角钝角平角 4. 广东真题 看图填一填。 # 已知 1-65*,那么 2-( )” ),4-( 3-( )。 展作业 5.右图中的 1与/2相等吗?请说明理由。 34 540-6- 13×50- 90X4一 83-46- 二 【读一读】画角时,要注意标出角的符号及度数。 角的度量 第四课时 画角 基础作业 ..................................... 1.请在量角器上按指定度数和要求画角。 135。(开口向右) 70”(开口向左) 2.按要求画一画. (1)画出65{的角。 (2)分别画出80{}、110的角 (3)画出与1同样大的角。 (4)用一副三角尺画出105的角。 3.请根据给出的度数画出相应的时针,并写出所表示的时间 1112 10 10 <1o 300 90 1500 180 /10 19 19 9 3 3 8 8 _ ( )时整 ~_ )时整 )时整 ,。 )时整 展1 ........................................................... 4.以点A为顶点,画一个240的角,试一试,并写出你的想法。 ,_ 360-180= 90一45一 150-3一 4X400- 35 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上(R) 练习课 基础作业 1.填一填。 (1)钟面上( )时整,时针和分针成直角;从12:00到12;20,分针转了( )。 (2)如图,把一张圆形的纸片对折三次后,得到的角的度数是( )。 )”,2一( (3)广东真题 把一副三角尺按如图所示的方式摆放,则 1一( )”。 >D 第(2)题图 第(3)题图 2.辨一辨。(对的画“/”,错的画“×”) (1)线段、直线都是无限长的。 (2)角的两边叉开得越大,角越大。 (3)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角是平角。 (4)大于90的角都是钝角 ) 3.按要求完成下面各题。 A (1)按要求画图,再填一填。 .B ①画出直线AB、射线BC C )个锐角,( ②画出的图形中有( )个钝角。 (2)先估计,再量出图中各角的度数。 )。 /2-( 1-( 3-( )。 4-( )。 (3)选择合适的方法画出下面的角。 25{* 75{ 135P 36 45十60- 90十60- 180-32- 180-75- 【读一读】常见的角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角 角的度量 4.算一算。 (1)广东真题 如图,1-50{},求2、3的度数。 (2)如图,用一张正方形纸照样子折一折,折出的三个角分别是多少度 (3)广东真题 将一张长方形纸沿AB折叠后如下图所示,已知 1一35^{},则 2是多少度? 拓展作业 5.万老师是一个台球迷。他发现当台球撞向桌边时会向另一个方向弹走,如下图。 ####一#)## 3-( 4-( ) (1)请你量出图中每个角的度数,再填一填 通过上面的度量,我发现台球撞向桌边时,其轨迹与桌边所形成的 锐角和弹走后的轨迹与桌边所形成的锐角( )。 (2)请运用发现的规律完成下面台球的运动线路图。 75十45= 90+38- 180-105- 30X4- 37 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上(R) 单元知识梳理 类型 图示 表示方法 端点 延伸性 能否度量 线段 2个 线段AB 不可延伸 能度量 直线 直线AB或直线 无 向两端无限延伸 不能度量 射线 1个 向一端无限延伸 射线AB B 不能度量 线段、直线、 角的度量 射线的认识 认识 分类 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角, 角通常用符号“”来表示。 锐角 直角(90) 钝角 记作:乙1 。 (大于0且 (大于90*且 小于90) 读作:角1 小于180}) 顶点1 边 乎角(180) 周角(360) 角的大小与角两边叉开的大 小有关,与边的长短无关。 锐角<直角之钝角<平角二周角 1周角一2平角=4直角 度量 画法 度量工具:量角器 度量单位:1o角 量角的步骤;(1)把量角器的中心与角的 项点重合,0*刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。 读内圈刻度 ~450 注意:画角时,量角器的中心和射线的端 0刻度线在内圈 点重合,0刻度线和射线重合。 38 二 【读一读】量角时,角的一条边若与外圈0{刻度线重合,就读外圈刻度。 角的度量 单元易错练习 1.辨一辨。(对的画“/”,错的画“×”) 易错点 (1)依依画了一条8厘米长的射线。 (2)直线比射线长,射线比线段长。 直线和射线都 左图中有4条射线。 可以无限延长,是 2.填一填,画一画。 无法度量和比较它 们的长度的哟 (1)依依用量角器测量一个角时,角的一条边和内圈0{}刻度线重合; 读数时她读成了外圈刻度,读出的度数是55{*},实际这个角的度数是 用量角器量角。 _ )。 画角时,一定要分 (2)广东真题 用破损的量角器也能测 清内圈刻度和外医 刻度! .......................................... 量角的度数。如右图,1是( )。 (③)选择合适的方法画出下面的角 40* 105{ 150* 3.算一算。 (1)已知1一30{},求/2和3的度数。 求角的度数时, 要善于利用图中隐 藏的特殊角以及各 角之间的关系。 ....................................... (2)如图,沿着直线a摆了一副三角尺,求1和/2的度数。 100-43- 30X4- 640-270- 800-250- 39黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上(R) 5.500250000254 解析：求出4公顷里面有多少个8平方米， 解析：操场是一个周长为2千米的正方形， 就可以求出一共可以种多少棵橘树。 先根据“周长÷4”算出操场的边长，再用 5.80×10×100=80000(平方米) “边长×边长”算出操场的面积，然后根据 80000平方米=8公顷 1公顷-10000平方米进行单位换算，最后 2+8+8=18(公顷)15<18 要求多少个这样的操场的面积是1平方千 这则广告不真实。 米，就是求1平方千米里而有多少个这样 的公顷数。计算过程中要注意统一单位。 解析：住宅楼总占地面积十公共设施占地 面积十绿化面积一总占地面积，需要先算 练习课 出100幢住宅楼的总占地面积，再把几部 1.(1)平方千米200 (2)1106001106 分的面积相加算出总占地面积，最后与 2.(1)D(2)A 15公顷比较即可。如果总占地面积是 3.40000 4000000 15公顷，那么广告真实：如果总占地面积不 解析：由题意可知，1平方米能放4把椅子， 是15公顷，那么广告不真实。 1公顷里有10000个1平方米，就可以放 三 角的度量 10000个4把椅子，也就是40000把椅子。依 第一课时 次类推，1平方千米可以放4000000把椅子。 1.(1)①⑤③⑧ ②④ 4.河南湖北河北四川 (2)012(3)射线 直线 解析：解答此题时需要先把这四个省的面 (4)1无数 (5)射线∠∠1 积按从小到大的顺序排列，然后写出相对 2.(1)/ (2)× (3)X (2)C 应的省份名称即可。 3.(1)C 4.(1) (画法不唯一) 5.8000 (2) 3厘米 解析：由题图可知，先用减少部分的面积除 C B 以2千米，可以求出减少部分的长，也就是 (3 (画法不唯一) 原来长方形的宽，那么原来长方形的长 边 原来长方形的宽十2千米：再用长方形的 顶点1 面积=长X宽，算出原来长方形草地的面 边 积：最后用1平方千米一100公顷换算单 5.686 位即可。 解析：数角或数线段的时候，可以有序地 单元整体作业 数。第1幅图中，单个的角有3个，由两个 1.(1)公顷(2)平方千米 角组成的角有2个，由三个角组成的角有1 2.>><=>> 个，共有3+2+1=6（个）。第2幅图中，单 3.(1)C(2)D 个的角有6个，由两个角组成的角有2个， 4.4公顷=40000平方米 共有6+2=8（个）。第3幅图中，以点A 40000÷8=5000(棵) 为线段左端点的线段有AB、AC、AD,共 8 附录【参考答案与解析 3条：以，点B为线段左端点的线段有BC、 (2)24(3)90直锐 BD,共2条：以，点C为线段左端点的线段 2.(1)×(2)× (3) 有CD,共1条，共有3十2十1=6（条） 3 6.小姨家奶奶家 4.2565115 解析：由题意知小姨家在南方，奶奶家在北 5.∠1和∠2相等。假设∠1和∠2中间的角 方，根据信息了解到屋顶的坡度由南往北 为∠3，如下图所示。 是逐渐减缓的，呈现南尖北平的特，点，左图 屋顶所形成的角的度数较小，右图屋顶所 形成的角的度数较大，所以左图是小姨家， 右图是奶奶家。 第二课时 因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， 1.(1)∠2(2)1度1°(3)量角器 所以∠1=∠2。 (4)中心重合(5)10 解析：解答此题时，需找出图中隐藏的特殊 2.60°140°105°75 角，即长方形的四个角都是直角，运用直角 3.30°30 是90°以及共有角这组隐藏信息，就可以进 不对角的大小与边的长短无关 行计算和判断。 4.45°120°60°80 解析：量角时，需记好量角的步骤：(1)把量 第四课时 角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与 1.(答案不唯一) 角的一条边重合：(2)角的另一条边所对的 量角器上的刻度，就是这个角的度数。据 此测量即可。 135 5.(1)C(2)D 6.(1)50°(2)45°或135 7.(1)55°90°35°180° (2)50°65°65°180% (3)35°40°105°180°180 解析：先用量角器量出每个三角形中各个角 70 的度数，再计算出每个三角形中三个角的度 2.(1) 数之和。通过计算发现：每个三角形三个角 的度数之和都是180°，从而发现规律。注 意：测量时一定要操作规范，读数准确。 人65 第三课时 (2 1.(1)43°、12°、89°128、102°、98° 90 180°360°锐直钝平周 80° 6110 9 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上(R) (3) (4》 解析：直接利用量角器量出各个角的度数。 观察两福图发现，∠1和∠4是台球撞向桌 451 60 边时的轨迹与桌边形成的角，∠2和∠3是 台球弹走后的轨迹与桌边形成的角，通过 3.1(或11)3（或9）5（或7）6画图略 测量知道∠1=∠2，∠3=∠4。所以台球 4.我是这样想的：先画一个120°的角，周角 撞向桌边时，其轨迹与桌边所形成的锐角和 360减去120°就得到240°的角，如下图。 弹走后的轨迹与桌边所形成的锐角相等。 120° 240° (想法、画法均不唯一) 解析：这是一道角的分类及画法的综合题， 解析：根据台球撞向桌边的轨迹与桌边所形 可以充分运用周角、平角、锐角和钝角之间 成的锐角和弹走后的轨迹与桌边所形成的锐 差的关系以及角的画法或拼法来完成。 角相等这一规律，直接画出台球的运动路线。 练习课 单元易错练习 1.(1)3或9120(2)45(3)12045 1.(1)×(2)×(3)/ 2.(1)×(2)/ (3)/ (4)× 2.(1)125 (2)55 3.(1)① B ②11 解析：如果角的起始边与0°刻度线不重合， 那么角的度数为两条边所对的刻度之差， (2)90 30 4060 即用较大刻度减去较小刻度就是所测量角 (3) 的度数。因此∠1=110°-55°=55°或 25 6750 135 ∠1=125°-70°=55。 (画角方法不唯一) (3) 4.(1)∠2=90°-50°=40 150° ∠3=180°-50°=130 人40 1059 (2)∠1=∠2=∠3=90°÷3=30 (画角方法不唯一) (3)∠2=90°-35×2=20 3.(1)∠2=∠1=30 解析：假设∠1左边的角是∠3，如下图： ∠3=90°-∠2=90°-30°=60° B (2)∠1=180°-30°-90°=60 ∠2=180°-90°-60°=30°或∠2=30° 解析：在图中标出∠3、∠4和∠5，如下图。 由图可知，∠1+∠2十∠3=90°，由折叠的 性质可知，∠1=∠3，那么用90°-∠1×2 就可以算出∠2的度数。 5.(1)50°50°65°65°相等 10 附录【参考答案与解析 由图可知，∠3+∠1+∠4=180°，其中∠3= 6.∠2=∠1=30° 30°，∠4=90°，由此可以求出∠1的度数。由 或∠3=90°-∠1=90°-30°=60 ∠1十∠4十∠2=180°，可以求出∠2的度 ∠2=90°-∠3=90°-60°=30° 数。还可以这样想.∠2十∠5=180°，∠3十 解析：观察图形可知，∠1十∠3=90°， ∠5=180°，所以∠2=∠3=30° ∠2十∠3=90°，所以∠1=∠2，又因为 单元整体作业 ∠1=30°.所以∠2=30°。也可以先由 ∠1十∠3=90°.求出∠3的度数，再由 1.(1)38144 ∠2十∠3=90°，求出∠2的度数。 (2)32°、89°、5°、79°110°，94°、157 (3)406080(4)90240 四 三位数乘两位数 2.(1)B(2)B(3)D 第一课时 3.135°90°60°15 1.6750303750364500 4.(1)①②题画图如下。 解析：根据乘法算理，先用两位数的个位和 十位上的数分别乘三位数，求出的积分别 A 是买6套图书和30套图书要花的钱，再把 B 两次的积加起来，就是买36套图书要花的 ③锐钝11 钱。 (2) 2.6480294455401225515竖式略 3.(1)752×25=18800(千克) A070 30 B 解析：求1公顷阔叶林25天约能制造多少 80 千克氧气，就是求25个752千克是多少， 5.(1)50°140°40 用乘法计算。 解析：由题图可知，∠2十∠3=90°，所以 (2)1000千克=1吨1×365=365（吨） ∠2=90°-∠3=90°-40°=50°：∠3+∠4= 180°，所以∠4=180°-∠3=180°-40° 解析：注意问题里面的单位是“吨”，所以要 140°：∠5+∠4=180°，所以∠5=180° 先进行单位换算，1000千克=1吨。求1 ∠4=180°-140°=40°。 公顷阔叶林一年吸收多少吨二氧化碳，就 是求365个1吨是多少，用乘法计算。 (2)1209 4.(1)13221(2)28626 解析：因为∠2是∠1的2倍，所以∠2= 2×20°=40°。由题图可知，∠1+∠2+ 解析：观察已知的回文算式可以发现，如果 ∠3=180°，所以∠3=180°-∠1-∠2 两位数十位上的数与三位数百位上的数相 180°-20°-40°=120°。 乘的积，正好等于两位数个位上的数与三 位数个位上的数相乘的积，而且这个三位 (3)330 数十位上的数正好等于它个位上的数与百 解析：由题图可知，∠1和∠2组成的角是 位上的数的和（这个和不大于9），那么这个 周角，即∠1+∠2=360°，所以∠2=360° 两位数和三位数就可以写出一个回文算式。 ∠1=360°-30°=330°. 从左边三个回文算式的数字排列规律可以 11