2.1 有理数的加法与减法（第1课时）（教学课件）数学青岛版2024七年级上册

第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法（1） 学习目标 1. 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 2. 感受有理数加法法则的合理性，感悟分类及归纳的数学思想，发展运算能力. 问题引入 在小学阶段，我们已经学习了自然数、小数及分数的加法运算. 引入负数后，如何进行有理数的加法运算呢？ 生活情境 为开展生活垃圾分类工作，小莹所住的小区以有偿的方式对可回收物进行回收. 小莹记录了每周投放可回收物、购买文具的收支情况，其中收入为正，支出为负. 时间 项目 可回收物 文具 第一周 ＋5 －2 第二周 ＋3 －6 下表是她近两周的收支情况(单位：元). 观察与发现 这两周投放可回收物的总收入是多少？如何用算式表示？ 这两周购买文具的总支出呢？ 每周的结余呢？ (＋5)＋(＋3) (－2)＋(－6) (＋5)＋(－2) (＋3)＋(－6) ＝＋8 ＝？ ＝？ ＝？ 时间 项目 可回收物 文具 第一周 ＋5 －2 第二周 ＋3 －6 思考与交流 这个运算如何在数轴上表示？ (＋5)＋(＋3)＝＋8 5 6 7 8 4 3 2 9 10 1 0 -1 -2 ① 思考与交流 (1) 如何计算(－2)＋(－6)呢？ －2表示第一周支出2元，－6表示第二周支出6元，两周共支出8元. 所以(－2)+(－6)的结果为－8. 思考与交流 这个运算如何在数轴上表示？ (－2)＋(－6)＝－8 -2 -1 0 1 -3 -4 -5 2 3 -6 -7 -8 -9 ② 思考与交流 (2) 如何计算(＋5)＋(－2)和(＋3)＋(－6)呢？ ＋5表示第一周收入5元，－2表示支出2元，这周结余3元；＋3表示第二周收入3元，－6表示支出6元，这周结余－3元. 思考与交流 (＋5)＋(－2)＝＋3 (＋3)＋(－6)＝－3 ③ ④ 这两个运算如何在数轴上表示？ 1 2 3 4 0 -1 -2 5 6 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 0 -1 -2 5 6 -3 -4 -5 -6 思考与交流 (3) 如果小莹第三周收入和支出均为6元，那么这周的结余是多少？ 这周结余0元. 算式表示为： (＋6)＋(－6)＝0 ⑤ 思考与交流 (4) 如果小莹第三周收入8元，支出0元，那么这周的结余是多少？ 这周结余8元. 算式表示为： (＋8)＋0＝＋8 ⑥ 思考与交流 (5) 如果小莹第三周支出8元，收入0元，那么这周的结余是多少？ 这周结余－8元. 算式表示为： (－8)＋0＝－8 ⑦ 思考与交流 (6) 你能举几个与算式①~⑦类似的例子吗？ (－8)＋0＝－8 ⑦ (＋5)＋(＋3) ＝＋8 ① (－2)＋(－6)＝－8 ② (＋5)＋(－2) ＝＋3 (＋3)＋(－6) ＝－3 ③ ④ (＋6)＋(－6) ＝0 ⑤ (＋8)＋0＝＋8 ⑥ 概况与表达 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法法则 例题讲解 例1 计算： （1）(－5)＋(－9)； 解：（1）(－5)＋(－9) ＝－(5＋9) ＝－14. (同号两数相加) (取相同的符号，并把绝对值相加) 例题讲解 例1 计算： （2）(＋11)＋(－12.1)； （2）(＋11)＋(－12.1) ＝－(12.1－11) ＝－1.1. (绝对值不相等的异号两数相加) (取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值) 例题讲解 例1 计算： （3）(－2.4)＋(＋2.4)； （3）(－2.4)＋(＋2.4)＝0. (互为相反数的两个数相加得0) （4）(－3.8)＋0； （4）(－3.8)＋0＝－3.8. (一个数与0相加，仍得这个数) 新知巩固 (1)(－3)＋(－5); (2)(－3)＋5; (3)3＋(－5); (4)(－5)＋5; (5)(－5)＋15; (6)(－5)＋25; (7)6＋(－5); (8)6＋(－6); (9)6＋(－7). 计算： 讨论与交流 1. 有理数加法与小学里的加法有何异同？ 2. 你认为有理数的加法运算应依据怎样的步骤进行？ 3. 对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？ (1)判断加法的类型： (2)确定和的符号： (3)计算和的绝对值，确定有理数的和. 断类型 定符号 算绝对值 判断两个加数是同号还是异号，加数中是否有0. 根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号. 方法总结 方法总结 有理数加法法则顺口溜： 同号两数来相加，绝对值加不变号； 异号相加大减小，大数决定和符号； 互为相反数求和，结果是零须记牢. 新知巩固 运算式子 和的符号 确定绝对值 和 (＋4)＋(＋7)        (－8)＋(－3)        (－9)＋(＋5)        (－6)＋(＋6)        (－7)＋0        8＋(－1)        1.填表： 新知巩固 2.计算： (1)(－18)＋(－32); (2)(－14.9)＋(＋15.3); (3)(－)＋(＋). 解：(1)(－18)＋(－32) ＝－(18＋32) ＝－50； (2)(－14.9)＋(＋15.3) ＝＋(15.3－14.9) ＝0.4； (3)(－)＋(＋) ＝－(－) ＝－. 新知巩固 3.列式计算： (1)比－30大18的数； 解：(1)(－30)＋18 ＝－(30－18) ＝－12； (2)－的相反数与－的和. (2)＋(－) ＝＋(－) ＝. 新知巩固 5. 规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为l，“大王”与“小王”均为0. 例如，图中的四张牌分别表示＋5、＋9、－11、－13．从一副扑克牌中任意抽出两张牌，请你的同桌计算牌面所表示的两数之和，然后请他抽牌，你来回答. 1.有理数加法法则. 2.有理数加法运算的步骤. 课堂检测 基础过关 1.（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． D 课堂检测 基础过关 2．下列各式中，计算结果为正的是（      ） A． B． C． D． C 3.（2024·四川自贡·模拟预测）比大3的数为（    ） A． B．1 C．5 D． B 课堂检测 基础过关 4．下列说法中正确的是（     ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 C 5.（2024·浙江温州·二模）如图，与数轴上点表示的数相加，和为零的数是（     ） A． B． C． D． 课堂检测 基础过关 D 课堂检测 基础过关 6．的符号取 号， 的符号取 号， 的符号取 号． 负 正 负 7．计算：= ；= ；= . 5 −7 0 课堂检测 基础过关 8．计算： (1)；(2)；(3)；(4). 解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式； 课堂检测 能力提升 1．南京市二月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A． B． C． D． B 2．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（     ） A． B．0 C．1 D．2 B 课堂检测 能力提升 3．若两个数之和为负数，则这两个数（　 ） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数 4．已知且，则下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． D D 课堂检测 能力提升 5．若，则（     ） A．一正一负且的绝对值大 B．一正一负且b的绝对值大 C．a、b一正一负且正数的绝对值大 D．a、b一正一负且负数的绝对值大 D 课堂检测 能力提升 6．用“”或“”填空： (1) 如果，那么 0； (2) 如果，那么 0； (3) 如果，那么 0； (4) 如果，那么 0． > < > < 课堂检测 能力提升 8．若，，且，那么的值是 ． 或 7．已知，，，则的值为= . −1或−5 课堂检测 能力提升 9．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？ 解：根据题意得， ∴此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米． 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$