精品解析：湖南省长沙市平高教育集团2024-2025学年高三上学期8月联合考试物理问卷

2024年平高教育集团八月联合考试 高三物理 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（　　） A. 牛顿第一、第二、第三定律共同构成了经典力学的基本运动规律 B. 胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比 C. 卡文迪什是测量地球质量的第一人 D. 伽利略根据理想斜面实验，直接得出自由落体运动是匀变速直线运动 2. 如图所示，倾角为的光滑斜面体始终静止在水平地面上,其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. A、B间摩擦力为零 B. A加速度大小为 C. C可能只受两个力作用 D. 斜面体受到地面的摩擦力为零 3. 甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为a，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是（　　） A. 若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同 B. y表示速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为 C. y表示加速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为 D. y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同 4. 如图所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况不可能是（　　） A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动 5. 如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间球A和球D的加速度大小分别为（　　） A. 2.5g，g B. 0，g C. 2.5g，0 D. 4g，0 6. 如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（　　） A. M受到的摩擦力变小 B. M受到的摩擦力变大 C. PQ之间的距离变为原来的 D. PQ之间的距离变为原来的 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 从地面竖直上抛物体A，同时在其正上方某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇未相碰，相遇时的速率都是v，（不计空气阻力）则（　　） A. 物体A上抛的初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B. 相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C. 物体A在空中运动的时间是物体B运动时间的2倍 D. 物体A和物体B落地速度相等 8. 一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑。如图所示，现在下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（　　） A. 若在上加一竖直向下的力，则将保持匀速运动，和地面间没有静摩擦力 B. 若在上加一个沿斜面向下的力，则将做加速运动，地面对有向右的静摩擦力 C. 若在上加一个水平向右的力，则将做减速运动，在静止前地面对有向左的静摩擦力 D. 无论在上加什么方向力，在沿斜面向下运动的过程中，对地都没有静摩擦力的作用 9. 如图所示，一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m = 1kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，若取，，。则下列说法正确的有（ ） A. 0—8s内物体位移的大小为14m B. 物体与传送带间动摩擦因数 C. 0—4s内物体上升的高度为4m D. 0—8s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18m 10. 在光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a1向右做匀加速直线运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a2，经相同时间回到O点左侧的B点，已知2OA=OB，若物体在A点时速度大小为vA，在B点时速度大小为vB，则（　　） A. a2=5a1 B. a2=3a1 C. vB=4vA D. vB=3vA 三、非选择题（本题共5小题，共56分） 11. 某实验小组设计了如图甲实验装置来测量砂桶中砂的质量。 主要实验步骤如下： （1）平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为砂； （2）接通传感器电源，释放小车，利用位移传感器测出对应的位移与时间（）图像； （3）在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。 ①图乙是当小车质量为时，运动过程中位移传感器记录下的图像，由图可知，小车的加速度______。 ②图丙为加速度a的倒数和小车质量M的图像，利用题中信息求出______，砂的质量______kg（已知砂桶的质量，重力加速度）。 12. 某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： A、安装好实验器材。 B、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，即T=0.04s，如图中0、1、2…6点所示。 C、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。 D、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 E、分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值、、、……、 F、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t坐标点，划出图线。 结合上述实验步骤和测得的数据及图线完成下面的内容： （1）根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式a=__________（用已知的物理量符号表示）； （2）根据图线判断计算，在打0计数点时，小车的速度v0=_________m/s；小车在斜面上运动的加速度a=_________m/s2。 13. 如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的拉力，拉着小球带动木块A一起向右匀速运动，运动中木块与小球相对位置保持不变，取。求： （1）木块所受水平杆的摩擦力的大小； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数为； （3）运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值。 14. 某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6m；若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v=10m/s后做匀速运动。该路口亮绿灯时间t=30s，而且有按倒计时显示时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过。 （1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？ （2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时（表示绿灯显示的时间还剩3秒）开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小。 （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后，Δt=0.8s起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 15. 如图所示，水平地面上有一两端开口圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为，两者间的最大静摩擦力为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）若管道受到竖直向上的拉力作用，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值。 （2）若管道突然获得竖直向上的初速度，求管道第1次落地前活塞 (还在管道中)相对于管道的位移。 （3）在(2)中，若，管道每次与地面碰撞后以原速率返回。当管道与地面碰撞4次后的运动过程中活塞刚好能脱离管道, 求管道的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年平高教育集团八月联合考试 高三物理 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（　　） A. 牛顿第一、第二、第三定律共同构成了经典力学的基本运动规律 B. 胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比 C. 卡文迪什是测量地球质量的第一人 D. 伽利略根据理想斜面实验，直接得出自由落体运动是匀变速直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．牛顿第一、第二、第三定律共同构成了经典力学的基本运动规律。故A正确，与题意不符； B．胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比。故B正确，与题意不符； C．卡文迪什是测量地球质量的第一人。故C正确，与题意不符； D．伽利略将斜面实验的结论合理外推，证明了自由落体运动是匀变速直线运动。故D错误，与题意相符。 本题选错误的故选D。 2. 如图所示，倾角为的光滑斜面体始终静止在水平地面上,其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. A、B间摩擦力为零 B. A加速度大小为 C. C可能只受两个力作用 D. 斜面体受到地面的摩擦力为零 【答案】C 【解析】 【分析】整体一起匀加速下滑，具有相同的加速度；先用整体法结合牛顿第二定律求出整体的加速度，再用隔离法分析个体的受力情况． 【详解】A．对B、C整体受力分析，受重力、支持力，B、C沿斜面匀加速下滑，则A、B间摩擦力不为零，BC在水平方向有向左的加速度，则B受A对它的向左的摩擦力，故A错误； B．选A、B、C整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知A加速度大小为 a=gsin θ 故B错误； C．取C为研究对象，当斜劈B的倾角也为θ时，C只受重力和斜面的支持力，加速度才为 ac=gsinθ 故C正确； D．斜面对A的作用力垂直斜面向上，则A对斜面的作用力垂直斜面向下，这个力可分解为水平和竖直的两个分力，故斜面具有向右相对运动的趋势，斜面受到地面的摩擦力水面向左，故D错误。 故选C。 【点睛】若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法． 3. 甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为a，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是（　　） A. 若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同 B. y表示速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为 C. y表示加速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为 D. y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．若实线和虚线表示轨迹，则根据题图可知其甲、乙运动的距离，但是时间不能确定，无法获得其速率的信息，故A项错误； B．若y表示速度，x表示时间，则题图为其速度—时间图像，该图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，由题图可知，甲的位移方向与正方向相同，其大小为 同理可知，乙的位移方向为负方向，其大小为 甲、乙从同一位置出发，所以两者的距离为 故B项正确； C．若y表示加速度，x表示时间，则图像与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，由题图无法求得甲乙两物体的位移，所以无法求得甲乙之间的距离，故C项错误； D．若y表示位移，x表示时间，则甲的平均速度为 乙的平均速度为 故D项错误。 故选B 4. 如图所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况不可能是（　　） A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，表明此时弹簧的拉力小于或等于木箱对A的最大静摩擦力，若木箱加速下降，由于加速度向下，则木箱对A的弹力减小，木箱对A的最大静摩擦力减小，当弹簧的弹力大于该最大静摩擦力时，A将被弹簧拉动，故A正确，不符合题意； B．若木箱减速上升，由于加速度向下，则木箱对A的弹力减小，木箱对A的最大静摩擦力减小，当弹簧的弹力大于该最大静摩擦力时，A将被弹簧拉动，故B正确，不符合题意； C．若木箱匀速向右运动，木箱对A弹力不变，最大静摩擦力不变，即弹簧拉力小于或等于最大静摩擦力，A不会被弹簧拉动，故C错误，符合题意； D．A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，表明此时弹簧的拉力小于或等于木箱对A的最大静摩擦力，若木箱加速向左运动，加速度方向向左，当加速度较大，最大静摩擦力与弹簧拉力的合力不足以产生该加速度时，A将相对木箱向右运动，故D正确，不符合题意。 故选C。 5. 如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间球A和球D的加速度大小分别为（　　） A. 2.5g，g B. 0，g C. 2.5g，0 D. 4g，0 【答案】C 【解析】 【详解】剪断细线瞬间，两弹簧不能够发生突变，即两弹簧的弹力不变，可知，D小球体所受合力为0，加速度为0，对A小球体进行分析有 即剪断瞬间球A和球D的加速度大小分别为2.5g，0。 故选C。 6. 如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（　　） A. M受到的摩擦力变小 B. M受到的摩擦力变大 C. PQ之间的距离变为原来的 D. PQ之间的距离变为原来的 【答案】D 【解析】 详解】如图所示 Q受重力、绳子的拉力及库仑力；将重力与库仑力合成，其合力应与拉力大小相等方向相反，由相似三角形可知 则d渐渐减小，可知F减小，T不变，M受到的摩擦力 不变。在Q电荷量自变为过程中，库仑斥力 整理得 因为比值不变，所以PQ之间的距离变为原来的。 故选D。 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 从地面竖直上抛物体A，同时在其正上方某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇未相碰，相遇时的速率都是v，（不计空气阻力）则（　　） A. 物体A上抛的初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B. 相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C. 物体A在空中运动的时间是物体B运动时间的2倍 D. 物体A和物体B落地速度相等 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．设经过t时间相遇，则 得 又 得 A正确； B．A上升的高度为 B下落的高度为 B错误； C．A运动的时间为 根据运动的对称性，B下落至地面时的速度为，则B的运动时间为 得 C正确； D．由C选项可知，A、B落地的速度相等，D正确。 故选ACD。 8. 一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑。如图所示，现在下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（　　） A. 若在上加一竖直向下的力，则将保持匀速运动，和地面间没有静摩擦力 B. 若在上加一个沿斜面向下的力，则将做加速运动，地面对有向右的静摩擦力 C. 若在上加一个水平向右的力，则将做减速运动，在静止前地面对有向左的静摩擦力 D. 无论在上加什么方向的力，在沿斜面向下运动的过程中，对地都没有静摩擦力的作用 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当不受施加作用力时，正好保持匀速下滑，对受力分析 得到 ， 即 在上加一竖直向下的力 则将保持匀速运动，由整体分析可知对地无摩擦力的作用，故A项正确； B．在上加一沿斜面向下的力，对，垂直斜面方面 与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变 在沿斜面方向 物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动。由上面分析可得，物块所受斜面给的支持力与摩擦力不变，则合力仍然竖直向上，则斜面所受物块给的摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B项错误； C．在上加一水平向右的力，沿斜面方向 故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了，则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，则斜面所受的摩擦力与压力的合力还是竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C项错误； D．无论在上加上什么方向的力，对斜面的压力与对斜面的摩擦力都是以的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面水平方向没有相对地面的运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D项正确。 故选AD。 9. 如图所示，一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m = 1kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，若取，，。则下列说法正确的有（ ） A. 0—8s内物体位移的大小为14m B. 物体与传送带间动摩擦因数 C. 0—4s内物体上升的高度为4m D. 0—8s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物体运动的位移即v—t图像与坐标轴围成的面积 A正确； B．由物体运动v—t图像可知，在2—6s内物体做匀加速直线运动，有 μmgcos37° - mgsin37° = ma 经过计算有 μ = 0.875 B错误； C．物体运动位移即v—t图像与坐标轴围成的面积，在0—4s内由图知，物体运动的位移为0，则在0—4s内物体上升的高度为0，C错误； D．由选项A可知，在0—8s内物体相对地面走过的位移x = 14m，传送带相对地面走过的位移 x′ = vt = 4 × 8m = 32m 则0—8s内物体在传送带上留下的墨迹长度为 x = x′ - x = 18m D正确。 故选AD。 10. 在光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a1向右做匀加速直线运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a2，经相同时间回到O点左侧的B点，已知2OA=OB，若物体在A点时速度大小为vA，在B点时速度大小为vB，则（　　） A. a2=5a1 B. a2=3a1 C. vB=4vA D. vB=3vA 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题意 ，， 又 AB=3OA 得 故A正确，B错误； CD．B的末速度大小为 得 故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共5小题，共56分） 11. 某实验小组设计了如图甲的实验装置来测量砂桶中砂的质量。 主要实验步骤如下： （1）平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为的砂； （2）接通传感器电源，释放小车，利用位移传感器测出对应的位移与时间（）图像； （3）在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。 ①图乙是当小车质量为时，运动过程中位移传感器记录下的图像，由图可知，小车的加速度______。 ②图丙为加速度a的倒数和小车质量M的图像，利用题中信息求出______，砂的质量______kg（已知砂桶的质量，重力加速度）。 【答案】 ①. 2 ②. 0.1 ③. 0.04 【解析】 【详解】（3）①[1]小车做匀加速直线运动，根据运动学公式有 解得 ②[2][3]根据牛顿第二定律有 ， 联立可得 可知图像的纵轴截距为 图像的斜率为 解得 12. 某同学用图所示实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： A、安装好实验器材。 B、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，即T=0.04s，如图中0、1、2…6点所示。 C、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。 D、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 E、分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值、、、……、 F、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线。 结合上述实验步骤和测得的数据及图线完成下面的内容： （1）根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式a=__________（用已知的物理量符号表示）； （2）根据图线判断计算，在打0计数点时，小车的速度v0=_________m/s；小车在斜面上运动的加速度a=_________m/s2。 【答案】 ①. ②. 0.17##0.18##0.19 ③. 4.80##4.81##4.82##4.83##4.84##4.85 【解析】 【详解】（1）[1]纸带上每两个打点间隔取一个计数点，即T=0.04s，共有连续相等时间的六段位移，由判别式结合逐差法可得加速度为 （2）[2][3]由于小车做匀加速直线运动，有 可得 由此可得图像的纵截距为初速度，有 而图像的斜率表示，则小车的加速度为 13. 如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的拉力，拉着小球带动木块A一起向右匀速运动，运动中木块与小球相对位置保持不变，取。求： （1）木块所受水平杆的摩擦力的大小； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数为； （3）运动过程中轻绳与水平方向夹角的正切值。 【答案】（1）8N （2）0.2 （3） 【解析】 小问1详解】 将木块和小球看场一个整体，因为匀速运动，所以整体受力平衡，水平方向有 解得 【小问2详解】 对小球竖直方向有 对木块竖直方向有 又因为 解得 【小问3详解】 对小球竖直方向有 对小球水平方向有 又因为 解得 14. 某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6m；若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v=10m/s后做匀速运动。该路口亮绿灯时间t=30s，而且有按倒计时显示时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过。 （1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？ （2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时（表示绿灯显示的时间还剩3秒）开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小。 （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后，Δt=0.8s起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 【答案】（1）46辆；（2）1.61m/s2；（3）20辆 【解析】 【详解】（1）汽车加速时间 30.0s时间，汽车能行驶的位移 根据题意，所以能有46辆汽车通过路口。 （2）记t0=3.0s，当计时灯刚亮出“3”时，第47辆汽车行驶的位移 此时汽车距停车线的距离 x2=46L-x1=46×6m-245m=31m 第47辆车刹车后加速度 （3）设能通过k辆汽车，则 数据代入后解得 k≤20.07 所以能通过20辆汽车。 15. 如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为，两者间的最大静摩擦力为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）若管道受到竖直向上的拉力作用，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值。 （2）若管道突然获得竖直向上的初速度，求管道第1次落地前活塞 (还在管道中)相对于管道的位移。 （3）在(2)中，若，管道每次与地面碰撞后以原速率返回。当管道与地面碰撞4次后的运动过程中活塞刚好能脱离管道, 求管道的长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当活塞与管道间没有相对滑动且两者间达最大静摩擦力时，拉力达最大值，对管道和活塞整体有 对活塞有 解得 （2）设管道的加速度大小为，活塞的加速度大小为。经时间后两者达共同速度，竖直向上的位移分别为和，对管道有 对活塞有 所求位移 由以上各式解得 （3）管道向上运动位移后，与活塞一起以初速度做竖直上抛运动，与地面碰撞前瞬间速为，有 由以上各式得 管道与地面碰撞后，管道以初速度，加速度向上减速，活塞以初速度，加速度向下减速，因为，则有 两者均经过时间速度减为0，则有 此时管道上升的高度 从碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 管道与地面第2次碰撞前瞬间速度为 同理, 从第2次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 从第3次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 从第4次碰后到共速的过程中，两者的相对位移为 管道的长度 由以上各式可求得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$