第一章《动量守恒定律》单元测试分层测试A卷（附评分和答题卡）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年度高中物理《动量守恒定律》单元测试 分层测试A卷（解析版） 考试范围：选择性必修1第一章《动量守恒定律》；考试时间：75分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（共28分,每小题4分，选错或者不选，不得分） 1．如图是嫦娥五号奔月挖“嫦娥石”的轨道示意图，探测器在近月点P被月球俘获进入椭圆轨道Ⅰ，经调整制动后，又从P点进入环月圆形轨道Ⅱ，则探测器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动经过P点时（　　） A．动量相等 B．动能相等 C．加速度相等 D．角速度相等 2．研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力F往往不是恒力，求F的冲量时，可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的时间内物体所受的力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为、……，将关系式相加，就得到整个过程作用力F的冲量在数值上等于曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（　　） A．控制变量法 B．微元法 C．转换法 D．类比法 3．某蹦床运动员在比赛前进行位置调整时，某次离开蹦床后以初速8m/s上升到最高点，落下后与蹦床作用1s后，又以8m/s弹出上升到最高点，重力加速度为10m/s2，则运动员在与蹦床作用的1s的时间内，蹦床对其平均作用力是其体重的（　　） A．0.8倍 B．1.6倍 C．1.8倍 D．2.6倍 4．海洋馆中一潜水员把一质量为m小球以初速度v0从手中竖直抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1：2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比1：2 C．小球在0—3t0时间内动量变化量的大小为 D．小球在0—3t0过程中克服阻力所做的功为 5．图甲为“魔幻飞碟变形球”，用脚将其踩扁，松开脚一段时间后球会弹起。某同学将其简化为如图乙所示的模型，两个质量均为0.1kg的物块A、B 拴接在轻弹簧两端。已知弹簧的劲度系数为100N/m，原长为10cm，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。现通过物块A向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统机械能不守恒 B．若将弹簧长度压缩至7.5cm，释放后能使B离开地面一段时间 C．若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统动量守恒 D．若B能离开地面，则从B离开地面到弹簧第一次恢复到原长的过程中，A的动量变化量大于B的动量变化量 6．2023年9月，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。航天员用0.3kg的大球与静止的0.1kg的小球发生正碰，某同学观看实验时发现：碰撞后，大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，忽略实验舱内空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．碰撞后大球的动量大于小球的动量 B．碰撞后大球的动能等于小球的动能 C．大球碰撞前后的速度比为2：1 D．大球碰撞前后的动能比为2：1 7．如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的100倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（　　） A． B． B． C． C． D． D． 二、多选题（共16分，每题4分，选不全对得2分，不选、错选和多选都不得分。） 8．甲和乙两位同学一起去滑雪场滑雪。两位同学一起站在位于某斜坡下的水平雪地上（水平面和斜坡足够长），斜坡与水平面平滑连接。甲用力将乙推出（），同时甲获得向后的速度。忽略一切摩擦，在之后的运动中下列说法正确的是（　　） A． 乙一定会追上甲 B． B．乙可能会追上甲 C． 最终甲、乙的总动量向左 D． D．甲、乙的总动量始终为零 9．如图甲所示，质量分别为和的两物块A、B静止叠放在光滑水平地面上，B物块足够长，A、B之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现给物块A一个水平向右的初速度v，待A、B共速时其位移分别为和，测得与的关系如图乙所示，则和的值分别为（　　） A．，4 B．1，3 C． D．2， 10．如图，质量和半径都相同的四分之一光滑圆弧体A、B静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点和水平面相切，圆弧的半径为R。圆弧体B锁定，一个小球从A圆弧体的最高点由静止释放，小球圆弧体B上升的最大高度为。已知重力加速度大小为g，则（　　） A．小球与圆弧体的质量之比为1∶1 B．小球与圆弧体的质量之比为1∶2 C．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 D．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 11．如图所示，平静的湖面上静止一质量为M的小船，在船水平甲板上固定一竖直轻质挡板，有一质量为m的木块（可视为质点）紧靠挡板，两者间夹有火药（大小和质量均不计），木块到船右端距离为L，已知M：m=2：1，忽略水的阻力及其他一切摩擦。某时刻引爆火药，木块与小船被迅速弹开。则下列说法正确的是（　　） A．引爆火药的前后，木块与小船组成的系统动量守恒，机械能不守恒 B．木块离开小船瞬间，木块与小船的速度大小之比为1：1 C．木块离开小船瞬间，木块与小船的动能之比为2 ：1 D．从引爆火药到木块刚离开小船的过程，小船向左移动的距离为 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题（共16分，每空2分，作答请按照要求保留有效位数） 12．（本题8分）某同学用如图甲所示的装置做验证动量定理实验，一细绳跨过悬挂的光滑定滑轮，两端分别系有小球A和B，小球A右侧固定一遮光条，遮光条上方某位置固定一光电门。初始时A、B静止，细绳拉紧，然后同时释放小球A、B，一段时间后遮光条通过光电门，当地重力加速度为。 （1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度 mm。 （2）测得小球A（含遮光条）、B的质量分别为，则小球A加速上升过程的加速度大小为 。 （3）测得遮光条通过光电门的时间为，遮光条从释放至到达光电门的时间为，则两球的动量增加量之和为 kg·m/s，A、B球重力的冲量大小之差为 N·s。（计算结果保留2位有效数字） 13．（本题8分）某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，设计了如图（a）所示的装置： ①在点安装力传感器并与细线的一个端点固定，细线另一端系一个小球A； ②在点悬挂体积与相同的小球B，调节连接B球的细线长度，使两摆线的长度均为L，两细线保持自然下垂且平行，A、B两球恰好接触； ③将小球A小角度拉至同一竖直面内的C点由静止释放，运动到最低点与B球发生对心正碰（A、B每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计），不计空气阻力。 (1)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，游标卡尺的示数如图（b）所示，读出 ； (2)、球质量分布均匀，碰撞时，要发生速度交换，则 （选填“>”“=”或“<”）； (3)在满足（2）的条件下，得到的图（c）是与拉力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，根据图像可知摆球的运动周期 ，测得重力加速度 （用、d、表示）。 四、解答题（共40分，写出必要的文字说明、引用的公式和重要的验算方程，直接写出结果不得分。） 14．（本题12分）如图所示，左端为四分之一光滑圆弧的长木板静止放置在光滑的水平面上，圆弧与长木板水平部分相切于B点，圆弧的半径为R，长木板的质量为m。在长木板右端固定轻弹簧，轻弹簧的自由端位于长木板D点的上方。其中，且BC段光滑，CD段均匀粗糙。质量为m的小物块Q静止在B点，质量为m的小物块P由A点上方R处静止下落，沿切线下落进入圆弧。小物块P与Q碰后粘在一起，当两者第二次到达C点时，两者相对长木板静止。重力加速度为g。求 （1）小物块P与Q即将发生碰撞时，长木板的位移为多大？ （2）小物块P与Q碰撞前后损失的机械能为多大？ （3）轻弹簧的弹性势能的最大值为多大？ 15．（本题12分）如图，距地面高度为的光滑水平桌面上有一轻质理想弹簧，固定其左端，用质量为m的小球A压缩其右端。某时刻由静止释放小球A，小球A离开弹簧后与质量为的小球B发生弹性正碰，球B从桌面水平飞出。两小球都落地后，测量它们第一个落点之间的距离为，g取，忽略空气阻力。求： （1）小球B在空中飞行的时间t； （2）两小球碰撞之前的瞬间A的速度； （3）若，全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量I。 16．（本题16分）如图甲，羽毛球位于球筒底部，为将羽毛球从筒中取出，小明握住球筒从高为的地方将羽毛球筒开口朝下竖直向下挥向地面，此过程中手对球筒作用力可视为恒力，方向竖直向下。球筒刚接触地面时，手立刻松开。已知羽毛球质量为，球筒质量为，球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球筒长度为，空气阻力忽略不计，重力加速度为g， （1）求球筒竖直向下运动过程中，羽毛球对球筒作用力的大小和方向； （2）球筒与硬质地面撞击作用时间为，经测量非常小，且撞后球筒不反弹，求撞击过程中球筒对地面平均冲击力的大小，并判断此后羽毛球是否溜到球筒口； （3）接（2）问，小明将球筒提到离地高度为处，如图乙所示，在极短时间内使球筒获得一水平向右速度，并从手中飞出，为使筒落地前球从筒口溜出，求： ①时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围； ②时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围。 试卷第2页，共19页 试卷第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年度高中物理《动量守恒定律》单元测试 分层测试A卷（解析版） 考试范围：选择性必修1第一章《动量守恒定律》；考试时间：75分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（共28分,每小题4分，选错或者不选，不得分） 1．如图是嫦娥五号奔月挖“嫦娥石”的轨道示意图，探测器在近月点P被月球俘获进入椭圆轨道Ⅰ，经调整制动后，又从P点进入环月圆形轨道Ⅱ，则探测器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动经过P点时（　　） A．动量相等 B．动能相等 C．加速度相等 D．角速度相等 【答案】C 【详解】ABD．探测器沿轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ时需要做向心运动，则速度减小，由 可知，动量减小，由 可知，动能减小，由 可知，角速度减小，故ABD错误； C．根据 解得 探测器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动经过P点时，r相同，则加速度相同，故C正确。 故选C。 2．研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力F往往不是恒力，求F的冲量时，可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的时间内物体所受的力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为、……，将关系式相加，就得到整个过程作用力F的冲量在数值上等于曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（　　） A．控制变量法 B．微元法 C．转换法 D．类比法 【答案】B 【详解】根据题意可知，这种处理方式体现的物理方法是微元法。 故选B。 3．某蹦床运动员在比赛前进行位置调整时，某次离开蹦床后以初速8m/s上升到最高点，落下后与蹦床作用1s后，又以8m/s弹出上升到最高点，重力加速度为10m/s2，则运动员在与蹦床作用的1s的时间内，蹦床对其平均作用力是其体重的（　　） A．0.8倍 B．1.6倍 C．1.8倍 D．2.6倍 【答案】D 【详解】运动员下落与蹦床作用前速度大小和离开蹦床时的速度大小均为v=8m/s，设蹦床对其平均作用力为F，根据动量定理 解得 F=2.6mg 故选D。 4．海洋馆中一潜水员把一质量为m小球以初速度v0从手中竖直抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1：2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比1：2 C．小球在0—3t0时间内动量变化量的大小为 D．小球在0—3t0过程中克服阻力所做的功为 【答案】A 【详解】A．上升过程中阻力的冲量大小为 If上 = ft0 下降过程中阻力的冲量大小为 If下 = f∙2t0 则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1：2，A正确； B．由于小球上升下降过程中位移的大小相等，则有 解得 则，取竖直向下为正，根据动量定理有 I上 = p = 0－（－mv0），I下 = p′ = mv′－0 则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为2：1，B错误； C．小球在0—3t0时间内动量变化量的大小为 ，取竖直向下为正 C错误； D．小球在0—3t0过程中根据动能定理有 解得 D错误。 故选A。 5．图甲为“魔幻飞碟变形球”，用脚将其踩扁，松开脚一段时间后球会弹起。某同学将其简化为如图乙所示的模型，两个质量均为0.1kg的物块A、B 拴接在轻弹簧两端。已知弹簧的劲度系数为100N/m，原长为10cm，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。现通过物块A向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统机械能不守恒 B．若将弹簧长度压缩至7.5cm，释放后能使B离开地面一段时间 C．若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统动量守恒 D．若B能离开地面，则从B离开地面到弹簧第一次恢复到原长的过程中，A的动量变化量大于B的动量变化量 【答案】D 【详解】A．释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A错误； B．弹簧长度压缩至7.5cm时，弹簧压缩了2.5cm，则弹簧的弹性势能为 而B刚要离开地面前，有 可得 既弹簧伸长1cm时，B即将离开地面，则A的重力势能增加了 由系统的机械能守恒可知，若将弹簧长度压缩至7.5cm，释放后不能使B离开地面，故B错误； C．若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统合力是系统受到的重力，不为零，所以动量不守恒，故C错误； D．若B能离开地面，则从B离开地面到弹簧第一次恢复到原长的过程中，B的动量变化量的大小 A的动量变化量大小为 所以A的动量变化量大于B的动量变化量，故D正确。 故选D。 6．2023年9月，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。航天员用0.3kg的大球与静止的0.1kg的小球发生正碰，某同学观看实验时发现：碰撞后，大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，忽略实验舱内空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．碰撞后大球的动量大于小球的动量 B．碰撞后大球的动能等于小球的动能 C．大球碰撞前后的速度比为2：1 D．大球碰撞前后的动能比为2：1 【答案】C 【详解】A．大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，则 根据 碰撞后大球的动量等于小球的动量，故A错误； B．根据 碰撞后大球的动能小于小球的动能，故B错误； C．根据动量守恒 得 故C正确； D．根据 大球碰撞前后的动能比为4：1，故D错误。 故选C。 7．如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的100倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如果发生的是完全非弹性碰撞 解得 如果发生弹性碰撞，根据动量守恒与机械能守恒 ， 解得 碰后速度介于两者之间。 故选B。 二、多选题（共16分，每题4分，选不全对得2分，不选、错选和多选都不得分。） 8．甲和乙两位同学一起去滑雪场滑雪。两位同学一起站在位于某斜坡下的水平雪地上（水平面和斜坡足够长），斜坡与水平面平滑连接。甲用力将乙推出（），同时甲获得向后的速度。忽略一切摩擦，在之后的运动中下列说法正确的是（　　） A．乙一定会追上甲 B．乙可能会追上甲 C．最终甲、乙的总动量向左 D．甲、乙的总动量始终为零 【答案】AC 【详解】甲用力将乙推出后，系统动量守恒，则有 由于，可知 此后甲向左匀速直线运动，乙向上到达斜面最高点，再返回，由于忽略一切摩擦，则乙到达平面的速度不变，所以乙一定会追上甲，与甲发生碰撞；此时甲、乙的总动量向左，且经过多次碰撞后，最终甲、乙的总动量向左。 故选AC。 9．如图甲所示，质量分别为和的两物块A、B静止叠放在光滑水平地面上，B物块足够长，A、B之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现给物块A一个水平向右的初速度v，待A、B共速时其位移分别为和，测得与的关系如图乙所示，则和的值分别为（　　） A．，4 B．1，3 C． D．2， 【答案】AD 【详解】系统动量守恒，则从开始运动到两者共速时满足 对B分析可知 解得 由图像可知 解得 或者 对A分析可知 解得 则 解得 则 或者 故选AD。 10．如图，质量和半径都相同的四分之一光滑圆弧体A、B静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点和水平面相切，圆弧的半径为R。圆弧体B锁定，一个小球从A圆弧体的最高点由静止释放，小球圆弧体B上升的最大高度为。已知重力加速度大小为g，则（　　） A．小球与圆弧体的质量之比为1∶1 B．小球与圆弧体的质量之比为1∶2 C．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 D．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．设小球质量为m，圆弧体质量为M，小球从圆弧体A上滚下时，A的速度大小为，小球的速度大小为，由题意可知 解得 故A正确，B错误； CD．若圆弧体B没有锁定，则小球与圆弧体B作用过程类似于弹性碰撞，交换速度，因此圆弧体B最终获得的速度大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 11．如图所示，平静的湖面上静止一质量为M的小船，在船水平甲板上固定一竖直轻质挡板，有一质量为m的木块（可视为质点）紧靠挡板，两者间夹有火药（大小和质量均不计），木块到船右端距离为L，已知M：m=2：1，忽略水的阻力及其他一切摩擦。某时刻引爆火药，木块与小船被迅速弹开。则下列说法正确的是（　　） A．引爆火药的前后，木块与小船组成的系统动量守恒，机械能不守恒 B．木块离开小船瞬间，木块与小船的速度大小之比为1：1 C．木块离开小船瞬间，木块与小船的动能之比为2 ：1 D．从引爆火药到木块刚离开小船的过程，小船向左移动的距离为 【答案】ACD 【详解】A．爆炸过程，内力远大于外力，则动量守恒，机械能增大，A正确； B．由动量守恒有 解得 B错误； C．动能之比为 C正确； D．由人船模型有 解得 D正确。 故选ACD。 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题（共16分，每空2分，作答请按照要求保留有效位数） 12．（本题8分）某同学用如图甲所示的装置做验证动量定理实验，一细绳跨过悬挂的光滑定滑轮，两端分别系有小球A和B，小球A右侧固定一遮光条，遮光条上方某位置固定一光电门。初始时A、B静止，细绳拉紧，然后同时释放小球A、B，一段时间后遮光条通过光电门，当地重力加速度为。 （1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度 mm。 （2）测得小球A（含遮光条）、B的质量分别为，则小球A加速上升过程的加速度大小为 。 （3）测得遮光条通过光电门的时间为，遮光条从释放至到达光电门的时间为，则两球的动量增加量之和为 kg·m/s，A、B球重力的冲量大小之差为 N·s。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】 4.40 1.96 0.50 0.52 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度为 （2）[2]根据牛顿第二定律有 解得 （3）[3][4]遮光条经过光电门时的速度为 两球的动量增加量之和为 A、B球重力的冲量大小之差为 13．（本题8分）某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，设计了如图（a）所示的装置： ①在点安装力传感器并与细线的一个端点固定，细线另一端系一个小球A； ②在点悬挂体积与相同的小球B，调节连接B球的细线长度，使两摆线的长度均为L，两细线保持自然下垂且平行，A、B两球恰好接触； ③将小球A小角度拉至同一竖直面内的C点由静止释放，运动到最低点与B球发生对心正碰（A、B每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计），不计空气阻力。 (1)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，游标卡尺的示数如图（b）所示，读出 ； (2)、球质量分布均匀，碰撞时，要发生速度交换，则 （选填“>”“=”或“<”）； (3)在满足（2）的条件下，得到的图（c）是与拉力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，根据图像可知摆球的运动周期 ，测得重力加速度 （用、d、表示）。 【答案】(1)17.6 (2)= (3) 【详解】（1）游标卡尺的示数为 （2）根据两球碰撞过程动量守恒、动能守恒，可得 ， 解得 ， 当=时，碰撞时，要发生速度交换。 （3）[1]由图（c）可知F的变化周期为4t0，则摆球的运动周期也是。 [2]根据 解得 四、解答题（共40分，写出必要的文字说明、引用的公式和重要的验算方程，直接写出结果不得分。） 14．（本题12分）如图所示，左端为四分之一光滑圆弧的长木板静止放置在光滑的水平面上，圆弧与长木板水平部分相切于B点，圆弧的半径为R，长木板的质量为m。在长木板右端固定轻弹簧，轻弹簧的自由端位于长木板D点的上方。其中，且BC段光滑，CD段均匀粗糙。质量为m的小物块Q静止在B点，质量为m的小物块P由A点上方R处静止下落，沿切线下落进入圆弧。小物块P与Q碰后粘在一起，当两者第二次到达C点时，两者相对长木板静止。重力加速度为g。求 （1）小物块P与Q即将发生碰撞时，长木板的位移为多大？ （2）小物块P与Q碰撞前后损失的机械能为多大？ （3）轻弹簧的弹性势能的最大值为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】(1)小物块P进入圆弧轨道时，长木板将向左运动，此时小物块Q将处于静止状态。因而小物块P、Q即将发生碰撞时，小物块P的位移为 小物块P和长木板组成的系统，在小物块P和Q发生碰前，系统水平方向动量守恒，根据人船模型可知 解得长木板的位移为 (2)小物块P由静止运动到与Q即将碰撞的过程，根据能量守恒定律有 小物块P和Q发生即将发生碰撞时，取向右为正方向， 对长木板和小物块P，根据动量守恒定律有 小物块P和Q发生碰撞，根据动量守恒定律有 碰撞过程损失的机械能为 解得 (3)当轻弹簧被压缩到最短时，物块P、Q整体与长木板速度相同，由系统水平动量守恒可知此时物块P、Q及长木板的速度均为零，根据能量守恒定律可知 当物块P、Q被反弹至C点时，系统水平动量守恒可知此时物块P、Q及长木板的速度均为零，根据能量守恒定律可知 联立解得轻弹簧的弹性势能的最大值 15．（本题12分）如图，距地面高度为的光滑水平桌面上有一轻质理想弹簧，固定其左端，用质量为m的小球A压缩其右端。某时刻由静止释放小球A，小球A离开弹簧后与质量为的小球B发生弹性正碰，球B从桌面水平飞出。两小球都落地后，测量它们第一个落点之间的距离为，g取，忽略空气阻力。求： （1）小球B在空中飞行的时间t； （2）两小球碰撞之前的瞬间A的速度； （3）若，全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量I。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球B竖直方向自由落体运动 小球B在空中飞行的时间 （2）A球与B碰后反弹，则由动量守恒 A球反弹后再次压缩弹簧然后被弹回，则两小球离开桌面后均做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体，时间相同，根据题意得 弹性碰撞满足能量守恒，动能关系为 整理解得 （3）根据冲量定理第一次和第二次被弹簧弹开时弹簧对球的冲量分别为 由第（2）问中的公式解得 所以全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量为 16．（本题16分）如图甲，羽毛球位于球筒底部，为将羽毛球从筒中取出，小明握住球筒从高为的地方将羽毛球筒开口朝下竖直向下挥向地面，此过程中手对球筒作用力可视为恒力，方向竖直向下。球筒刚接触地面时，手立刻松开。已知羽毛球质量为，球筒质量为，球筒和羽毛球之间最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球筒长度为，空气阻力忽略不计，重力加速度为g， （1）求球筒竖直向下运动过程中，羽毛球对球筒作用力的大小和方向； （2）球筒与硬质地面撞击作用时间为，经测量非常小，且撞后球筒不反弹，求撞击过程中球筒对地面平均冲击力的大小，并判断此后羽毛球是否溜到球筒口； （3）接（2）问，小明将球筒提到离地高度为处，如图乙所示，在极短时间内使球筒获得一水平向右速度，并从手中飞出，为使筒落地前球从筒口溜出，求： ①时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围； ②时，球筒从手中水平飞出速度的取值范围。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；不可以溜到球筒口；（3）①，② 【详解】（1）设球与球筒相对静止，球受静摩擦力向下，为，加速度为，则对整体 对羽毛球 代入得 假设成立，即羽毛球受到的摩擦力大小为，方向竖直向下，由牛顿第三定律可得羽毛球对球筒的摩擦力大小为，方向竖直向上。 （2）由（1）可知，球筒落地前，球与球筒一起以 向下加速，设落地瞬间羽毛球速度为，则有 解得 设撞击过程中球筒对地面平均冲击力为，由动量定理知 代入得 筒撞击地面后，羽毛球向下做匀减速运动，设加速度为，则有 代入得 设羽毛球下落的位移为，由速度与位移关系式知 代入得 故羽毛球不可以溜到球筒口。 （3）①由题知，时，以一定的速度抛出球筒，球筒做平抛运动，对球筒，竖直方向有 代入得 羽毛球水平方向做匀加速运动，设加速度为，则有 代入得 球筒向右做匀减速运动，加速度为 设抛出时筒的初速度为，则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 代入得 ②同理，当时，则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 代入得 设抛出时筒的初速度为，则羽毛球满足以下条件，筒落地前球从筒口溜出 代入得 试卷第2页，共19页 试卷第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度高中物理《动量守恒定律》单元测试分层试卷A卷答题卡 ( 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） ) 姓名：______________班级：______________ 准考证号 ( 注意事项 1 、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2 、 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3 、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4 、 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] ) ( 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记 ！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 ) 选择题（请用2B铅笔填涂） １、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 12题、 （1） （2） （3） 13题、 （1） （2） （3） 14题、 15题、 16题、 学科网（北京）股份有限公司 $$