第一章 《动量守恒定律》单元测试分层测试C卷（附评分和答题卡）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年度高中物理《动量守恒定律》单元测试 分层测试C卷（解析版） 考试范围：选择性必修1第一章《动量守恒定律》；考试时间：75分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（共28分,每小题4分，选错或者不选，不得分） 1．如图所示，两个都为1kg的小球甲、乙（均视为质点）分别用长为1m的细绳系在固定的O点，细绳能够承受的最大拉力为60N，O点正上方有一个钉子。现让两球与O点等高且细绳刚好伸直，然后分别给两球一个大小相等、方向相反的瞬时冲量使甲球向上、乙球向下运动，刚好使得甲球在最高点时绳子断裂、乙球在最低点时绳子断裂，绳子断裂后两球分别做平抛运动，且最后掉在水平面上的同一点，不计绳子断裂的能量损失以及空气阻力的影响，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（    ）    A．给甲球的瞬时冲量的大小为5N·s B．钉子的位置在O点正上方0.5m处 C．两球落地的速度相同 D．两球做平抛运动的时间之比为 【答案】D 【详解】A．乙球在最低点绳子刚好断裂，故对乙球有 解得 根据动能定理有 解得 m/s 冲量大小为 N·s 故A错误； B．甲球开始运动的速率也是m/s，对甲球，根据动能定理有 可得甲球在最高点的速率 m/s 甲球在最高点绳子刚好断裂，故对甲球有 解得 故B错误； CD．甲、乙两球做平抛运动，水平方向上的位移相等，根据可知，速度大小之比为，则时间之比为； 根据竖直方向运动规律结合速度的合成可知 可知两球落地速度不相同； 故C错误，D正确。 故选D。 2．2021年4月，科学家发现，距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统，这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设构成双星系统的恒星a、b距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动。其中恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　） A．该双星系统的角速度缓慢减小 B．恒星a的轨道半径缓慢增大 C．恒星a的动量大小缓慢增大 D．恒星b的线速度大小缓慢减小 【答案】C 【详解】设恒星a的质量为，恒星b的质量为，两恒星之间的距离为，构成双星的轨道半径为、，由万有引力提供匀速圆周运动的向心力，有 联立解得 A．恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，即增大，不变，不变，则由 可得双星系统的角速度缓慢增大，故A错误； B．由双星的运动规律有 ， 可得 增大，不变，不变，则恒星a的轨道半径缓慢减小，故B错误； C．恒星a的动量大小为 故随着增大，不变，不变，恒星a的动量大小缓慢增大，故C正确； D．恒星b的线速度大小为 故随着增大，不变，不变，恒星b的线速度大小缓慢增大，故D错误； 故选C。 3．有一质量为m的物体正在水平面上以速度匀速运动，某时刻受到了一个冲量I的作用，冲量I与方向相同，冲量I作用前后，物体动能的变化量与冲量I之间的关系正确的是（　　） A．与I成正比 B．与成正比 C．与I成二次函数关系 D．与成二次函数关系 【答案】C 【详解】根据动能定理 根据位移公式 由于 联立以上三式可解得 所以 可见冲量之间关系为二次函数关系。 故选C。 4．某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）： ①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况； ②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。 你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　） A．乙中的小车向左运动 B．乙中的小车向右运动 C．丙中的小车向左运动 D．丙中的小车向右运动 【答案】D 【详解】AB．在图乙中，设风扇给空气的平均作用力为，对空气有 解得 由牛顿第三定律可知，空气对风扇和小车的平均作用力大小与风扇给小车的平均作用力大小相等，方向向左，当空气吹到纸盒时，其水平方向速度变为零，设纸盒对空气的平均作用力为，有 解得 由牛顿第三定律可知，空气对纸盒和小车的平均作用力大小与纸盒给小车的平均作用力大小相等，方向向右，综上所述，在水平方向小车受力平衡，而小车初始时静止，所以乙图中小车最有可能静止，故AB错误； CD．由上述分析可知，空气对风扇和小车的平均作用力大小为，方向向左；在图丙中，当空气吹到纸盒时，其水平方向速度大小不变，方向相反，设纸盒对空气的平均作用力为，有 解得 由牛顿第三定律可知，空气对纸盒和小车的平均作用力大小与纸盒给小车的平均作用力大小相等，方向向右。综上所述可知，小车总体受到水平向右的力，所以小车最有可能向右运动，故C错误，D正确。 故选D。 5．帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】时间内冲击船帆的空气的体积为 时间内冲击船帆的空气质量为 空气的动量改变量为 取船速方向为正，设帆对空气的作用力大小为F，由动量定理可得 即 又帆船匀速前行，根据平衡条件 联立解得 故选A。 6．某运动员沿图示滑道运动，从滑道顶端由静止开始下滑，从起跳区水平飞出，经2.5s后以速度v落在着陆坡上并沿着陆坡滑行。接触着陆坡后的0.8s内垂直着陆坡方向的速度减为零，此过程着陆坡对运动员的冲量为I。已知运动员质量为50kg，着陆坡可看成倾角为的直斜坡，重力加速度，取，不计一切摩擦和空气阻力，则（　　） A．v的大小为，与水平方向夹角的正切值为 B．v的大小为30m/s，与水平方向夹角的正切值为 C．I的大小为，与水平方向夹角的正弦值为 D．I的大小为，与水平方向夹角的正弦值为 【答案】C 【详解】AB．运动员做平抛运动，则有 设落在着陆坡上速度与水平夹角为，则有 又由于 解得 ， 则有 故AB错误； CD．把水平分速度与竖直分速度均分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，令垂直于斜坡方向为正方向，如图所示 则有 根据动量定理有 陆坡对运动员的冲量方向垂直于斜面向上，大小为 该冲量方向与水平方向夹角的正弦值为 故C正确D错误。 故选C。 7．如图所示，倾角为θ的光滑斜面体A放在光滑的水平面上，已知A的质量为2m，高为h，质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，则（　　） A．推力的大小为 B．运动过程中，A对B不做功 C．A、B组成的系统，水平方向上动量守恒 D．当杆的下端刚滑到斜面底端时，斜面体的速度大小 【答案】D 【详解】A．静止时A对B只有垂直斜面向上的支持力，C对B有水平向右的作用力，对B受力分析，如图1所示 由平衡条件可知，竖直方向上有 可得 由牛顿第三定律可知，静止时B对A只有垂直斜面向下的压力，大小为 对A受力分析，如图2示，由平衡条件，水平方向上有 故A错误； B．斜面体对直杆的作用力垂直斜面向上，而直杆的位移方向为竖直向下，所以斜面体对直杆的作用力做负功，故B错误； C．由于运动过程中直杆B受到光滑套管C的水平作用力，所以杆和斜面体组成的系统水平方向上动量不守恒，故C错误； D．当在很短时间内光滑直杆下落高度，由几何知识可知，斜面体向右发生的位移大小为，所以光滑直杆与斜面体的速度大小之比为始终为，当杆滑到斜面底端时，设杆的速度大小为，斜面体的速度大小为，由系统机械能守恒有 由速度关系 解得 故D正确。 故选D。 二、多选题（共16分，每题4分，选不全对得2分，不选、错选和多选都不得分。） 8．某同学以初速度将垒球从A点抛出后，恰好以速度垂直击中前方挡板上的B点，轨迹如图所示，已知方向与挡板平行，A、B两点的距离为3.2m。不计空气阻力，取。则垒球从A到B过程（抛出后到碰撞前）中（　　） A．垒球机械能守恒 B．垒球动量变化量的方向竖直向下 C．垒球在B点时动能最小 D．垒球运动时间为0.8s 【答案】ABD 【详解】A．垒球做斜上抛运动中，只有重力做功，则垒球的机械能守恒，故A正确； B．由动量定理可知，垒球只受重力，因重力的冲量竖直向下，则垒球动量变化量的方向竖直向下，故B正确； C．垒球做斜上抛运动中，当速度变为水平方向时，此时速度与重力垂直其速度最小，而动能最小，B点的速度斜向下，其动能不是最小，故C错误； D．设初速度与位移的夹角为，位移与水平方向的夹角为，如图所示 因斜上抛运动的水平运动为匀速直线运动，有 则可得 由斜上抛的分运动规律有 联立各式可得 解得 故D正确。 故选ABD。 9．如图所示，倾角为37°的斜面上有两个质量均为1kg的货物P、Q，P、Q与斜面间的动摩擦因数分别为、，P沿斜面向下运动，Q沿斜面向上运动，已知P、Q碰撞前瞬间，P的速度大小为4m/s，Q的速度为零，碰撞时间极短，碰后瞬间Q的速度大小为3m/s，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．P、Q发生的是弹性碰撞 B．P、Q碰后瞬间P的动量大小为 C．P、Q碰后到P停下的过程中，P、Q系统动量守恒 D．P、Q碰后到P停下的过程中，两者位移之比为 【答案】BCD 【详解】A．依题意，碰撞过程，系统动量守恒，可得 解得 可得 即P、Q发生的是非弹性碰撞。故A错误； B．P、Q碰后瞬间P的动量大小为 故B正确； C．P、Q碰后到P停下的过程中，系统所受合力为 所以P、Q系统动量守恒。故C正确； D．P、Q碰后到P停下的过程中，由牛顿第二定律可得 可知碰后P做匀减速直线运动，Q做匀加速直线运动。根据 解得 此时二者的位移分别为 ， 可得两者位移之比为 故D正确。 故选BD。 10．现有如图所示装置，固定光滑水平硬杆距地面的高度为L，A为穿在固定光滑硬杆上的质量为m的滑块，质量为m的硬质小球B通过长也为L的细绳与A相连，初始时刻A、B均静止，细绳恰好绷直并保持水平。水平光滑地面上有D、E两辆上表面粗糙、质量均为2m的小车，D的最右端放置一质量为m的物块C。现释放小球B，小球B摆到最低点时，绳子恰好断裂，并且在断裂之后，B立刻与C发生弹性碰撞，C最终恰好没有滑离小车D。A从固定杆右端飞出后最终落在小车E上，A与E发生碰撞瞬间可认为A立刻损失所有的竖直方向速度，但水平方向速度没有损失，最终，A也没有从小车E上滑离。已知D、E两小车上表面高度相同，不计小车上表面距地面的距离，小车上表面与物体A、C间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，A、B、C均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．B到达最低点且还未与C碰撞的瞬间，其速度大小为 B．小车D的长度为 C．两小车最终的相对速度大小为 D．整个系统最终的机械能减少量为 【答案】BD 【详解】A．由AB组成的系统，水平方向动量守恒，则 联立可得 故A错误； B．BC发生弹性碰撞，由于BC质量相等，则速度交换，所以 C最终恰好没有滑离小车D，则 解得 ， 故B正确； C．对A和小车E有 解得 所以两小车最终相对速度大小为 故C错误； D．整个系统最终的机械能减少量为 解得 故D正确。 故选BD。 11．如图，肖同学制作了一个“摆”玩具，三根长度均为的轻绳悬挂质量均为的相同小钢球，静止时三个钢球刚好接触但彼此之间没有弹力。现将1号球向左拉到与最低点高度差为处由静止释放，且偏角，所有碰撞均为弹性正碰且时间极短，钢球均视为质点，重力加速度大小为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．球1摆到最低点与球2碰撞后，球3上摆最高为 B．以后的每一次碰撞都发生在最低点，球2始终没有离开最低点 C．若去掉球3且将球2质量变为，在以后运动中，球2最多只能上摆 D．若去掉球3且将球2质量变为，在以后运动中，球1不能到达的高度 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，三球之间为弹性正碰且时间极短，可分析得出发生碰撞时动量、动能均守恒。因此与球1的动量和动能全部传递给球2，球2的动量和动能又传递给球3，球3最终以与球1碰撞时相同大小的速度向上摆动，能到达的高度也为h。故B错误； B．由于每次碰撞都是完全弹性碰撞，所以球2的动能和动量会完全转移给与它相碰的另一个球，所以不会离开最低点。故B正确； C．若去掉球3，球2质量变为2m，球1与球2之间为完全弹性碰撞，动量、能量守恒。假设碰撞时球1速度为v，则有 可得 因此碰撞后球2以的速度向上运动，由动能定理可得 可得 故C正确； D．因为摆角很小，因此小球的摆动都可以看成单摆，单摆的周期相同，因此下次小球会在最低点相遇发生弹性碰撞，由对称性可知此时小球1的速度变为v，能够到h的高度。故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题（共17分，作答请按照要求保留有效位数） 12．（本题8分）某兴趣小组同学用如图所示装置测量某玩具枪子弹的射出速度，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥。当地重力加速度为g，实验步骤如下： ①用天平测出填充橡皮泥后球的质量M、子弹的质量m； ②将球的中心对齐桌子的右边缘处放置； ③用玩具枪水平瞄准乒乓球的圆孔，扣动扳机，子弹射入孔中且留在乒乓球内，与乒乓球一同水平抛出； ④用刻度尺测出乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离s。 回答下列问题： （1）为了完成实验，还需要用刻度尺测量的物理量是 （填物理量及其符号），是否需要测量出球的直径 （选填“需要”或“不需要”）； （2）该玩具枪子弹的射出速度 （用题中所给或测量的物理量字母表示）； （3）子弹射入球中的过程，系统损失的动能 （用题中所给或测量的物理量字母表示）。 【答案】 桌面到地面的距离 不需要 【详解】（1）[1]由平抛运动可知 联立可得 可得为了完成实验，还需要用刻度尺测量桌面到地面的距离。 [2]本实验中不需要测量出球的直径，因为球心下降的高度和桌面到地面的距离相同。 （2）[3]子弹打入球时，由动量守恒定律得 由平抛运动规律 解得 （3）[4]子弹射入球中的过程，系统损失的动能 13．（本题9分）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为 。若满足关系式 ，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： 。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则 （填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是： 【答案】 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于 能 理由见解析 【详解】(3)[1]对小球1，根据动能定理得 碰前动量为 [2]碰后小球1、2的速度分别为 ， 如果动量守恒，则满足 即 (4)[3] 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动。 (5)[4]根据弹性碰撞的特征有 ， 解得 球1反弹，则说明球1的质量小于球2的质量。 [5][6]能。如果小球1碰后速度反弹，根据动量守恒 可知 同时需要满足碰后机械能不增加，有 可知必然小于。 四、解答题（共39分，写出必要的文字说明、引用的公式和重要的验算方程，直接写出结果不得分。） 14．（本题12分）如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为0。质量为3m的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环l的位置有一质量为m的光滑环A从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）A环与B环第一次碰撞结束后的速度大小； （2）A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离； （3）若将B环的初始位置记为坐标原点，沿杆斜向下为x轴正方向建立直线坐标系，求第n次碰撞时环B的位置坐标。 【答案】（1），；（2）；（3）（n=1，2，3…） 【详解】（1）设与B碰前速度为，则有 由于与B的碰撞为弹性碰撞，则有 ， 解得 ， A环碰撞后反弹。 （2）由于B环恰好不下滑静止于轻杆上，所以有 则碰后B环匀速下滑，环沿杆向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，两环相距最远，以B为参考系，相对B速度为零时，二者相距最远，相对B的初速度为 相对B的加速度为 两环相距最远的距离为 （3）设与B第二次碰前速度为，则有 ， 解得 与B第二次碰后速度分别为、，由动量守恒定律与机械能守恒定律得 ， 解得 ， 设与B第三次碰前速度为，则有 ， 解得 与B第三次碰前后，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得 ， 联立解得 ， 由于与B碰撞为弹性碰撞，所以二者的相对速度大小不变，始终为，根据以上分析得第一次碰前与B的速度分别为、0，碰后分别为、；第二次碰前与B的速度分别为、；碰后分别为，；第三次碰前与B的速度分别为、；碰后分别为、，…，可知从第一次碰撞后，每经历时间 两环就发生一次碰撞，则第一次碰后B环位移 第二次碰后B环位移 第三次碰后B环位移 所以第次碰后B环位移 （n=1，2，3…） 则第次碰撞时环B的位置坐标为（n=1，2，3…）。 15．（本题12分）如图所示，轻质弹簧左端固定在光滑水平轨道上的挡板上，在弹簧右端右侧一定距离处有一带四分之一光滑圆轨道的滑块b，轨道半径为，轨道末端与水平轨道相切，推动滑块a将弹簧压缩到长度为原长的一半时将滑块a由静止释放，当滑块b固定时，a能运动到距水平轨道2R处。已知弹簧原长为0.2m，滑块a的质量为，g取。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若滑块b不固定，求滑块a上升的最大高度与滑块b质量的关系； （3）若滑块b不固定，滑块a只能从圆弧底端滑上圆弧2次，求滑块b质量的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题结合常见的弹簧、圆弧、滑块模型设置学习探索类问题情境，考查能量守恒、动量守恒等知识，检测考生的逻辑推理能力和分析综合能力。 【详解】（1）由题述可知a释放前弹簧的压缩量为0.1m，对a脱离弹簧过程，弹簧弹力对a做的功为 由机械能守恒有 联立解得 （2）若b不固定，设a滑上b之前瞬间的速度为 有 解得 对a、b组成的系统，当a上升到最高点时，a、b水平方向一定共速，设a、b水平方向共速时b的速度为，由动量守恒定律有 由能量守恒知识可知a上升的高度h满足 整理得 （3）对a第1次滑上并恰脱离b过程有 整理得 当时，a能第2次滑上圆弧，整理有 第二次滑上前后有 整理得 当时，a恰不能第3次滑上圆弧，整理得 另一解不符合题意，舍去，则符合题意的b质量的取值范围是 16．（本题15分）如图所示，质量为的滑块A套在水平固定的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为的滑块B通过长为L的轻杆与滑块A上的光滑轴O连接。一质量为的小球C从水平地面上的发射点沿与水平方向成角斜向上以初速度抛出，小球 C上升到最高点时恰与滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度为g，不计空气阻力，A、B、C均可视为质点，，求： （1）小球C发射点与滑块B初位置之间的水平距离和竖直距离； （2）小球C与滑块B碰撞后，滑块B上升的最大高度； （3）小球C落地后瞬间，若其水平分速度保持不变，竖直分速度反向且变为落地前竖直方向速率的，则小球C第二次落地时的位置与发射点之间的距离为多少。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】小球C做斜上抛运动时，由抛体运动规律得 小球C上升的高度为 小球C上升过程所用的时间为 小球C发射点与滑块B初位置之间的水平距离为 碰撞前瞬间，小球C的速度为 小球C与滑块B发生弹性碰撞时，由动量守恒定律和能量守恒定律得 联立解得 滑块B开始运动到第一次上升到最高位置的过程中，滑块A和滑块B组成的系统在水平方向上动量守恒，有 由机械能守恒定律得 联立解得 小球C与滑块B碰撞后，小球C做平抛运动，有 小球C第一次落地时，其反弹后的竖直分速度为 小球C第一次落地到第二次落地的过程中，其运动时间为 小球C第一次落地到第二次落地的过程中，其水平分位移为 小球C第二次落地时的位置与发射点之间的距离为 试卷第8页，共25页 试卷第7页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度高中物理《动量守恒定律》单元测试分层试卷 C卷答题卡 ( 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） ) 姓名：______________班级：______________ 准考证号 ( 注意事项 1 、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2 、 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3 、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4 、 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] ) ( 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记 ！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 ) 选择题（请用2B铅笔填涂） １、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 12题、 （1） （2） （3） 13题、 （3） （4） （5） 14题、 15题、 16题、 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年度高中物理《动量守恒定律》单元测试 分层测试C卷（原卷版） 考试范围：选择性必修1第一章《动量守恒定律》；考试时间：75分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（共28分,每小题4分，选错或者不选，不得分） 1．如图所示，两个都为1kg的小球甲、乙（均视为质点）分别用长为1m的细绳系在固定的O点，细绳能够承受的最大拉力为60N，O点正上方有一个钉子。现让两球与O点等高且细绳刚好伸直，然后分别给两球一个大小相等、方向相反的瞬时冲量使甲球向上、乙球向下运动，刚好使得甲球在最高点时绳子断裂、乙球在最低点时绳子断裂，绳子断裂后两球分别做平抛运动，且最后掉在水平面上的同一点，不计绳子断裂的能量损失以及空气阻力的影响，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（    ） A． 给甲球的瞬时冲量的大小为5N·s B． B．钉子的位置在O点正上方0.5m处 C． 两球落地的速度相同 D． D．两球做平抛运动的时间之比为 2．2021年4月，科学家发现，距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统，这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设构成双星系统的恒星a、b距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动。其中恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　） A．该双星系统的角速度缓慢减小 B．恒星a的轨道半径缓慢增大 C．恒星a的动量大小缓慢增大 D．恒星b的线速度大小缓慢减小 3．有一质量为m的物体正在水平面上以速度匀速运动，某时刻受到了一个冲量I的作用，冲量I与方向相同，冲量I作用前后，物体动能的变化量与冲量I之间的关系正确的是（　　） A．与I成正比 B．与成正比 C．与I成二次函数关系 D．与成二次函数关系 4．某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）： ①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况； ②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。 你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　） A．乙中的小车向左运动 B．乙中的小车向右运动 C．丙中的小车向左运动 D．丙中的小车向右运动 5．帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（　　） A． B． C． D． 6．某运动员沿图示滑道运动，从滑道顶端由静止开始下滑，从起跳区水平飞出，经2.5s后以速度v落在着陆坡上并沿着陆坡滑行。接触着陆坡后的0.8s内垂直着陆坡方向的速度减为零，此过程着陆坡对运动员的冲量为I。已知运动员质量为50kg，着陆坡可看成倾角为的直斜坡，重力加速度，取，不计一切摩擦和空气阻力，则（　　） A．v的大小为，与水平方向夹角的正切值为 B．v的大小为30m/s，与水平方向夹角的正切值为 C．I的大小为，与水平方向夹角的正弦值为 D．I的大小为，与水平方向夹角的正弦值为 7．如图所示，倾角为θ的光滑斜面体A放在光滑的水平面上，已知A的质量为2m，高为h，质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，则（　　） A．推力的大小为 B．运动过程中，A对B不做功 C．A、B组成的系统，水平方向上动量守恒 D．当杆的下端刚滑到斜面底端时，斜面体的速度大小 二、多选题（共16分，每题4分，选不全对得2分，不选、错选和多选都不得分。） 8．某同学以初速度将垒球从A点抛出后，恰好以速度垂直击中前方挡板上的B点，轨迹如图所示，已知方向与挡板平行，A、B两点的距离为3.2m。不计空气阻力，取。则垒球从A到B过程（抛出后到碰撞前）中（　　） A．垒球机械能守恒 B．垒球动量变化量的方向竖直向下 C．垒球在B点时动能最小 D．垒球运动时间为0.8s 9．如图所示，倾角为37°的斜面上有两个质量均为1kg的货物P、Q，P、Q与斜面间的动摩擦因数分别为、，P沿斜面向下运动，Q沿斜面向上运动，已知P、Q碰撞前瞬间，P的速度大小为4m/s，Q的速度为零，碰撞时间极短，碰后瞬间Q的速度大小为3m/s，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．P、Q发生的是弹性碰撞 B．P、Q碰后瞬间P的动量大小为 C．P、Q碰后到P停下的过程中，P、Q系统动量守恒 D．P、Q碰后到P停下的过程中，两者位移之比为 10．现有如图所示装置，固定光滑水平硬杆距地面的高度为L，A为穿在固定光滑硬杆上的质量为m的滑块，质量为m的硬质小球B通过长也为L的细绳与A相连，初始时刻A、B均静止，细绳恰好绷直并保持水平。水平光滑地面上有D、E两辆上表面粗糙、质量均为2m的小车，D的最右端放置一质量为m的物块C。现释放小球B，小球B摆到最低点时，绳子恰好断裂，并且在断裂之后，B立刻与C发生弹性碰撞，C最终恰好没有滑离小车D。A从固定杆右端飞出后最终落在小车E上，A与E发生碰撞瞬间可认为A立刻损失所有的竖直方向速度，但水平方向速度没有损失，最终，A也没有从小车E上滑离。已知D、E两小车上表面高度相同，不计小车上表面距地面的距离，小车上表面与物体A、C间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，A、B、C均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．B到达最低点且还未与C碰撞的瞬间，其速度大小为 B．小车D的长度为 C．两小车最终的相对速度大小为 D．整个系统最终的机械能减少量为 11．如图，肖同学制作了一个“摆”玩具，三根长度均为的轻绳悬挂质量均为的相同小钢球，静止时三个钢球刚好接触但彼此之间没有弹力。现将1号球向左拉到与最低点高度差为处由静止释放，且偏角，所有碰撞均为弹性正碰且时间极短，钢球均视为质点，重力加速度大小为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．球1摆到最低点与球2碰撞后，球3上摆最高为 B．以后的每一次碰撞都发生在最低点，球2始终没有离开最低点 C．若去掉球3且将球2质量变为，在以后运动中，球2最多只能上摆 D．若去掉球3且将球2质量变为，在以后运动中，球1不能到达的高度 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题（共17分，作答请按照要求保留有效位数） 12．（本题8分）某兴趣小组同学用如图所示装置测量某玩具枪子弹的射出速度，取一只乒乓球，在球上挖一个圆孔，向球内填进一些橡皮泥。当地重力加速度为g，实验步骤如下： ①用天平测出填充橡皮泥后球的质量M、子弹的质量m； ②将球的中心对齐桌子的右边缘处放置； ③用玩具枪水平瞄准乒乓球的圆孔，扣动扳机，子弹射入孔中且留在乒乓球内，与乒乓球一同水平抛出； ④用刻度尺测出乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离s。 回答下列问题： （1）为了完成实验，还需要用刻度尺测量的物理量是 （填物理量及其符号），是否需要测量出球的直径 （选填“需要”或“不需要”）； （2）该玩具枪子弹的射出速度 （用题中所给或测量的物理量字母表示）； （3）子弹射入球中的过程，系统损失的动能 （用题中所给或测量的物理量字母表示）。 13．（本题9分）利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为 。若满足关系式 ，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： 。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则 （填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是： 四、解答题（共39分，写出必要的文字说明、引用的公式和重要的验算方程，直接写出结果不得分。） 14．（本题12分）如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为0。质量为3m的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环l的位置有一质量为m的光滑环A从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）A环与B环第一次碰撞结束后的速度大小； （2）A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离； （3）若将B环的初始位置记为坐标原点，沿杆斜向下为x轴正方向建立直线坐标系，求第n次碰撞时环B的位置坐标。 15．（本题12分）如图所示，轻质弹簧左端固定在光滑水平轨道上的挡板上，在弹簧右端右侧一定距离处有一带四分之一光滑圆轨道的滑块b，轨道半径为，轨道末端与水平轨道相切，推动滑块a将弹簧压缩到长度为原长的一半时将滑块a由静止释放，当滑块b固定时，a能运动到距水平轨道2R处。已知弹簧原长为0.2m，滑块a的质量为，g取。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若滑块b不固定，求滑块a上升的最大高度与滑块b质量的关系； （3）若滑块b不固定，滑块a只能从圆弧底端滑上圆弧2次，求滑块b质量的取值范围。 16．（本题15分）如图所示，质量为的滑块A套在水平固定的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为的滑块B通过长为L的轻杆与滑块A上的光滑轴O连接。一质量为的小球C从水平地面上的发射点沿与水平方向成角斜向上以初速度抛出，小球 C上升到最高点时恰与滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度为g，不计空气阻力，A、B、C均可视为质点，，求： （1）小球C发射点与滑块B初位置之间的水平距离和竖直距离； （2）小球C与滑块B碰撞后，滑块B上升的最大高度； （3）小球C落地后瞬间，若其水平分速度保持不变，竖直分速度反向且变为落地前竖直方向速率的，则小球C第二次落地时的位置与发射点之间的距离为多少。 试卷第8页，共25页 试卷第7页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $$